شكل السفينة المحترقة

يتم توليد شكل السفينة المحترقة الكسري ، الذي وصفه وأنشأه مايكل ميشليتش وأوتو إي. روسلر لأول مرة في عام 1992، عن طريق تكرار الدالة:

${\displaystyle z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0}$

في المستوى المركب${\displaystyle \mathbb {C} }$والتي إما أن تفلت أو تبقى محدودة. الفرق بين هذه العملية الحسابية وعملية حساب مجموعة ماندلبروت هو أن المكونات الحقيقية والخيالية تُضبط على قيمها المطلقة قبل التربيع في كل تكرار. ^{[ 1 ]} التحويل غير تحليلي لأن أجزاءه الحقيقية والخيالية لا تخضع لمعادلات كوشي-ريمان . ^{[ 2 ]}

تنعكس جميع صور شكل السفينة المحترقة تقريبًا عموديًا لأغراض جمالية، وينعكس بعضها أفقيًا أيضًا. ^{[ 3 ]}

يقوم تطبيق الشفرة الزائفة أدناه بتضمين العمليات المعقدة لـ Z بشكل ثابت. ويمكن تنفيذ عمليات الأعداد المركبة المباشرة بدلاً من ذلك.

لكل بكسل ( x ، y ) على الشاشة، قم بما يلي : x := إحداثي x المُقاس للبكسل (مُقاس ليقع ضمن مقياس ماندلبروت X (-2.5، 1)) y := إحداثي y المُقاس للبكسل (مُقاس ليقع ضمن مقياس ماندلبروت Y (-1، 1)) zx := x // يمثل zx الجزء الحقيقي من z zy := y // يمثل zy الجزء التخيلي من zالتكرار := 0 الحد الأقصى للتكرار := 100

بينما (zx*zx + zy*zy <= 4 و iteration < max_iteration) نفّذ ما يلي: xtemp := zx*zx - zy*zy + x zy := abs(2*zx*zy) + y // abs تُعيد القيمة المطلقة zx := xtemp iteration := iteration + 1 إذا كانت قيمة التكرار تساوي الحد الأقصى للتكرار ، فهذا يعني أن العنصر ينتمي إلى المجموعة، لذا يتم إرجاع اللون الداخلي.return (max_iteration / iteration) × color // تعيين اللون للبكسل خارج المجموعة

• حول خصائص وتناظرات شكل السفينة المحترقة الكسري ، كما ورد في موقع Theory.org
• مخطط السفينة المحترقة ، الوصف وشفرة المصدر بلغة C.
• السفينة المحترقة مع مجموعتها من القوى العليا ومجموعات جوليا
• سفينة محترقة ، فيديو
• تتضمن صفحة الويب الخاصة بالكسورية أولى التمثيلات والورقة الأصلية المذكورة أعلاه حول كسرية السفينة المحترقة.
• تمثيلات ثلاثية الأبعاد لكسرية السفينة المحترقة
• FractalTS Mandelbrot، سفينة محترقة ومولد مجموعة جوليا المقابل.