العددية تساوي التنوع

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة
ثلاث مجموعات من النوتات الموسيقية من السلم الدياتوني في الدائرة اللونية : M2M2=أحمر، M2m2=أصفر، و m2M2=أزرق

تُغيّر عملية النقل السلمي الموسيقي موضع كل نغمة في اللحن بنفس عدد خطوات السلم. أما عملية النقل اللوني الموسيقي فتُغيّر موضع كل نغمة في اللحن بنفس المسافة في فضاء الطبقات الصوتية . بشكل عام، بالنسبة لسلم موسيقي معين (S)، يمكن تجميع عمليات النقل السلمي للخط اللحني (L) في فئات، أو مجموعات نقل ، ترتبط عناصرها بعملية النقل اللوني. في نظرية المجموعات الديوتونية، تتساوى الرتبة مع التنوع عندما يكون عدد هذه الفئات، لأي خط لحني (L) في سلم موسيقي معين (S)، مساويًا لعدد الطبقات الصوتية المختلفة في الخط (L).

على سبيل المثال، يحتوي الخط اللحني C–D–E على ثلاث فئات صوتية متميزة. عند نقله دياتونيًا إلى جميع درجات السلم الموسيقي في سلم دو الكبير، نحصل على ثلاثة أنماط فواصل: M2–M2، M2–m2، m2–M2.

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 3/4 c4_\markup { M2 M2 } de d_\markup { M2 m2 } ef e_\markup { m2 M2 } fg f_\markup { M2 M2 } ga g_\markup { M2 M2 } ab a_\markup { M2 m2 } bc b_\markup { m2 M2 } cd } }

تولد الخطوط اللحنية في سلم دو الكبير مع n فئة صوتية مميزة دائمًا n نمطًا مميزًا.

وُصفت هذه الخاصية لأول مرة من قِبل جون كلوف وجيرالد مايرسون في كتابهما "التنوع والتعدد في الأنظمة الديوتونية" (1985) (جونسون 2003، ص  68، 151). تُساوي الكاردينالية التنوع في المجموعة الديوتونية والسلم الخماسي ، وبشكل أعم، ما يُطلق عليه كاري وكلامبيت (1989) "السلالم الموسيقية غير المنحلة جيدة التكوين". "السلالم الموسيقية غير المنحلة جيدة التكوين" هي تلك التي تمتلك خاصية مايهيل .

انظر أيضاً

مصادر

  • جونسون، تيموثي (2003). أسس نظرية الديوتونيك: منهج رياضي لأساسيات الموسيقى . دار نشر كي كوليدج. ISBN 1-930190-80-8.

للمزيد من القراءة

  • كلوف، جون ومايرسون، جيرالد (1985). "التنوع والتعدد في الأنظمة الدياتونية"، مجلة نظرية الموسيقى 29: 249-70.
  • كاري، نورمان وكلامبيت، ديفيد (1989). "جوانب من السلالم الموسيقية جيدة التكوين"، مجلة نظرية الموسيقى 29: 249-70.
  • أغمون، إيتان (1989). "نموذج رياضي للنظام الدياتوني"، مجلة نظرية الموسيقى 33: 1-25.
  • أغمون، إيتان (1996). "أنظمة النغمات المتماسكة: دراسة في نظرية الدياتونية"، مجلة نظرية الموسيقى 40: 39-59.