نظرية كاستلنوفو للانكماش

في الرياضيات ، تُستخدم نظرية انكماش كاستلنوفو في نظرية تصنيف الأسطح الجبرية لبناء النموذج الأدنى لسطح جبري أملس معين.

بتعبير أدق، دع${\displaystyle X}$يكون سطحًا إسقاطيًا أملسًا فوق${\displaystyle \mathbb {C} }$و${\displaystyle C}$منحنى ( -1 ) على${\displaystyle X}$(وهذا يعني منحنىً كسريًا أملسًا ذو عدد تقاطع ذاتي -1 )، ثم يوجد تشاكل من ${\displaystyle X}$إلى سطح إسقاط أملس آخر${\displaystyle Y}$بحيث يكون المنحنى${\displaystyle C}$تم تقليصها إلى نقطة واحدة${\displaystyle P}$وعلاوة على ذلك، فإن هذا التشاكل هو تشاكل خارج${\displaystyle C}$(أي،${\displaystyle X\setminus C}$متماثل مع${\displaystyle Y\setminus P}$).

يُطلق على هذا التشاكل الانقباضي أحيانًا اسم "التفريغ"، وهو العملية العكسية لعملية "النفخ" . المنحنى${\displaystyle C}$ويُطلق عليه أيضاً اسم المنحنى الاستثنائي من النوع الأول.

• هارتشورن، روبن (1977)، الهندسة الجبرية ، نصوص الدراسات العليا في الرياضيات، المجلد  52، نيويورك-هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ ، ISBN 978-0-387-90244-9، MR 0463157 
• كولار، يانوس ؛ موري، شيجيفومي (1998)، الهندسة الثنائية النسبية للأصناف الجبرية ، سلسلة كامبريدج في الرياضيات، المجلد  134، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج ، ISBN 978-0-521-63277-5MR 1658959​