مركز F

مركز F أو مركز اللون (من الكلمة الألمانية الأصلية Farbzentrum ، حيث تعني Farbe اللون و zentrum تعني المركز ) هو نوع من العيوب البلورية، حيث يشغل إلكترون واحد أو أكثر من الإلكترونات غير المزدوجة فراغًا أيونيًا في الشبكة البلورية . تميل الإلكترونات الموجودة في هذا الفراغ إلى امتصاص الضوء في الطيف المرئي، مما يجعل المادة الشفافة عادةً ملونة. كلما زاد عدد مراكز F، زادت كثافة لون المركب. مراكز F هي نوع من مراكز اللون.
يُستخدم هذا لتحديد العديد من المركبات، وخاصة أكسيد الزنك (الأصفر).
تاريخ
قبل اكتشاف العيوب النقطية، كان معروفًا أن بعض البلورات يمكن تغيير لونها باستخدام طرق مختلفة. في عام 1830، اكتشف تي جيه بيرسال أن الفلورسبار يمكن تغيير لونه باستخدام الضوء البنفسجي. [ 1 ] بعد ثلاثين عامًا، تم الحصول على نتائج مماثلة عن طريق صهر البلورات مع معدن محدد. في عام 1921، أجرى فيلهلم رونتجن قياسات مكثفة على أملاح الصخور. أظهرت إحدى مجموعات هذه الاختبارات موصلية كهروضوئية أكبر بـ 40,000 مرة بعد تعريض الملح للأشعة السينية. تم الحصول على نتيجة مماثلة للأشعة السينية عن طريق تلوين البلورات بأبخرة معدنية. حدث التأثير الكهروضوئي بشكل رئيسي حول أطوال موجية محددة، والتي تبين لاحقًا أنها غير غروانية بطبيعتها.
أُطلق على هذه التغيرات اللونية لاحقًا اسم مراكز F، نسبةً إلى كلمة Farbe الألمانية التي تعني اللون. وقد دُرست هذه العيوب على نطاق واسع من قِبل روبرت ويشارد بول ومعهده في جامعة غوتنغن منذ عام 1920. [ 2 ] وخلص أحد مساعديه، إريك مولفو، في عام 1933 إلى أن مراكز F هذه هي عيوب بلورية ذرية. [ 2 ] وفي ذلك الوقت تقريبًا، بدأ الباحثون يؤكدون أن هذه العيوب عبارة عن إلكترونات غير مزدوجة. وقد وصف بول نموذج الفراغ لأول مرة في عام 1937، ولكنه كان لا يزال يُعتبر مبدئيًا. [ 2 ] وتمت صياغته نظريًا من قِبل نيفيل موت ورونالد ويلفريد جورني في عام 1940. [ 2 ] واستغرق الأمر حتى عام 1957 للعثور على دليل تجريبي قاطع باستخدام رنين الدوران الإلكتروني .
الأحداث
تتواجد مراكز F بشكل طبيعي في المركبات (وخاصة أكاسيد المعادن) لأنه عند تسخينها إلى درجة حرارة عالية، تُثار الأيونات وتُزاح من مواقعها البلورية الطبيعية، تاركةً وراءها بعض الإلكترونات في الفراغات الفارغة. ويُلاحظ هذا التأثير أيضًا في المركبات الأيونية التي تحتوي على عيوب ناتجة عن زيادة نسبة المعادن.
غالبًا ما تكون مراكز F بارامغناطيسية، ويمكن دراستها بتقنيات الرنين المغناطيسي الإلكتروني . [ 3 ] وتُعد مراكز F الموجودة في هاليدات الفلزات القلوية الأكثر شيوعًا في الدراسات . تتميز هاليدات الفلزات القلوية بشفافيتها، إذ لا تمتص الضوء من الأشعة فوق البنفسجية البعيدة إلى الأشعة تحت الحمراء البعيدة. وبالتالي، يُمكن رصد أي تغيرات في الامتصاص الضوئي ودراستها بسهولة. [ 4 ] : 5 يقع نطاق امتصاص مراكز F في كلوريد الصوديوم في الجزء الأزرق من الطيف المرئي، مما يُضفي على بلورة كلوريد الصوديوم التي تحتوي على عدد كافٍ من عيوب مراكز F لونًا أصفرًا. أما في كلوريدات الفلزات القلوية الأخرى، فيتراوح طول موجة نطاق امتصاص مراكز F من البنفسجي إلى الأصفر. [ 5 ] ويُعزى تكوّن مراكز F إلى تحول بعض البلورات، مثل كلوريد الليثيوم وكلوريد البوتاسيوم وأكسيد الزنك ، إلى اللون الوردي والبنفسجي والأصفر على التوالي عند تسخينها.
على الرغم من رصد مراكز F في مواد أخرى، إلا أنها لا تُعدّ عادةً سببًا للتلوّن في تلك المواد. توجد أمثلة قليلة على مراكز F طبيعية تُسبّب التلوين. أحد المرشحين المحتملين هو معدن بلو جون ، وهو نوع من الفلوريت، CaF₂ . مع أنه لم يتم تأكيد ذلك، يُعتقد أن اللون ناتج عن مراكز F الإلكترونية. ويُعتقد أن مركز F هذا يتكوّن نتيجةً لرواسب اليورانيوم القريبة في الصخر: فالإشعاع الناتج عن التحلل الإشعاعي ذو طاقة كافية لتكوين مركز F. [ 6 ] : 432-438
ومن الأمثلة الأخرى على مركز F الموجود في الطبيعة مركز F طويل العمر نسبياً تم العثور عليه في الياقوت من خلال التألق، والذي بلغ عمره حوالي 36 مللي ثانية في إحدى الدراسات. [ 7 ]
الأنواع
توجد أنواع مختلفة من مراكز الإلكترون، تبعًا للمادة وطاقة الإشعاع. عادةً ما يكون مركز F موقعًا في الشبكة البلورية حيث يُستبدل أيون سالب الشحنة (أنيون) بإلكترون. أما مركز H (ذرة هالوجينية بينية) فهو، بمعنى ما، عكس مركز F، بحيث عندما يتلامسان في البلورة، يندمجان ويلغيان كلا العيبين. يمكن تحفيز هذه العملية ضوئيًا، باستخدام الليزر مثلاً.

شاغر واحد في المركز F
قد يكتسب مركز الفلور أحيانًا إلكترونًا إضافيًا، مما يجعله سالب الشحنة، ويُسمى حينها مركز F− . وبالمثل، يُسمى مركز الفلور الذي ينقصه إلكترون مركز F + . [ 8 ] من الممكن أيضًا وجود أنيون مشحون بشحنة -2e، يحتاج إلى إلكترونين لتكوين مركز فلور. إضافة إلكترون أو إزالته سيجعله مركز F− أو F + على التوالي، وفقًا للعرف.
يُعد مركز F A نوعًا آخر من مراكز F ذات الفراغ الواحد ، ويتكون من مركز F استُبدل فيه أيون موجب مجاور بأيون موجب من نوع مختلف. تُقسم مراكز F A إلى مجموعتين، F A (I) و F A (II)، وذلك تبعًا لنوع أيون الاستبدال. تتميز مراكز F A (I) بخصائص مشابهة لمراكز F العادية، بينما تتسبب مراكز F A (II) في تكوين بئرين كامنين في الحالة المثارة نتيجة لإعادة تموضع أيون الهاليد. ويُشابه مركز F B مركز F A ، ويتكون من مركز F استُبدل فيه أيونان موجبان مجاوران بأيون موجب من نوع مختلف. تُقسم مراكز F B أيضًا إلى مجموعتين، F B (I) و F B (II)، وتتشابه في سلوكها مع مراكز F A (I) و F A (II). ونظرًا للطبيعة الإحصائية لتوزيع أيونات الشوائب، فإن مراكز F B أقل شيوعًا بكثير من مراكز F A. [ 9 ]

مركز المجمع F
تُسمى تجمعات مراكز الفلور المتجاورة الناتجة عن فراغات الأنيونات المجاورة، بالنسبة لمركزين وثلاثة مراكز مجاورة على التوالي، بمراكز F₂ و F₃ . من المؤكد أن تجمعات أكبر من مراكز الفلور ممكنة، لكن تفاصيل سلوكها لا تزال غير معروفة. [ 10 ] يمكن أيضًا تأيين مركز F₂ ، وتكوين مركز F₂⁺ . عندما يُوجد هذا النوع بجوار شوائب كاتيونية، يُسمى مركز ( F₂⁺ ) A . [ 9 ]

مراكز F
يمكن أن تظهر مراكز F في أي مكان في البلورة، لكنها تتميز بخصائص مختلفة تمامًا إذا تشكلت على سطح بلورة أكسيد، حيث تُسمى مراكز F s . تمتلك الإلكترونات المرتبطة في مراكز F s طاقات انتقال أقل مقارنةً بمراكز F في الكتلة. تتصرف مراكز F السطحية في بلورات هاليدات القلويات كمركز كتلة مُشوَّه قليلاً، بانزياح أقل من -0.1 إلكترون فولت. [ 11 ] كما أنها تميل إلى البروز من السطح مقارنةً بنقاط الشبكة المنتظمة. ونظرًا لأن مراكز F أضعف ارتباطًا من الإلكترونات في مواقع الشبكة المنتظمة، فإنها تعمل كمحفز للامتزاز. [ 12 ] ومع ذلك، هذا يعني أن هذه العيوب تتدهور بسرعة في الهواء الطلق عن طريق امتصاص الأكسجين، ولكن يمكن عكس ذلك بإزالة الأكسجين من البيئة. يعتمد طيف الرنين المغناطيسي الإلكتروني (ESR) لمركز F s على درجة الحرارة في البنية فائقة الدقة في الأكاسيد. لا بد أن هذا ينشأ من زيادة تداخل دالة الموجة للإلكترون غير المزدوج عند نواة الأيون الموجب. يمكن تغيير مراكز F s أو تدميرها بالتسخين. تتلاشى العيوب في بلورات هاليدات القلويات عند درجات حرارة منخفضة. وتبدأ البلورات بتغير لونها تدريجيًا عند 200 كلفن. وتتطلب إزالة مراكز F s في الأكاسيد درجات حرارة أعلى (570 كلفن لأكسيد الكالسيوم). ومن الممكن في الأكاسيد تكوين مراكز F s معقدة عن طريق التلدين. [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]
التصنيع
الإشعاع
تم تكوين أول مراكز F في بلورات هاليدات القلويات. وقد تم تعريض هذه الهاليدات لإشعاع عالي الطاقة، مثل الأشعة السينية أو أشعة جاما أو ملف تسلا . [ 17 ]
توجد ثلاث آليات لامتصاص الطاقة بواسطة الإشعاع: [ 4 ] : 209-216
أ) تكوين الإكسيتون . يتمثل هذا في إثارة إلكترون تكافؤ في أيون هاليد. تُفقد الطاقة المكتسبة (عادةً 7 أو 8 إلكترون فولت) جزئيًا عبر انبعاث فوتون مضيء. أما الطاقة المتبقية فتُستخدم لتحريك الأيونات. تشع هذه الطاقة عبر الشبكة البلورية على شكل حرارة. مع ذلك، تبين أن هذه الطاقة منخفضة جدًا بحيث لا تكفي لتحريك الأيونات، وبالتالي فهي غير قادرة على توليد مراكز F.
ب) التأين الأحادي. يتوافق هذا مع فصل إلكترون من أيون هاليد؛ الطاقة المطلوبة تزيد بحوالي 2 إلكترون فولت عن طاقة تكوين الإكسيتون. يمكن تصور أن أيون الهاليد الذي فقد إلكترونًا لم يعد مرتبطًا بشكل صحيح بموقعه في الشبكة البلورية. من المحتمل أن يتحرك عبر الشبكة. يمكن للفراغ الناتج الآن أن يحبس الإلكترون، مكونًا مركز F. إذا استعاد أيون الهاليد الإلكترون أولًا، فإنه سيطلق طاقة حرارية أكبر مما يطلقه عند تكوين الإكسيتون (بزيادة 2 إلكترون فولت)، وقد يتسبب ذلك في تحرك أيونات أخرى أيضًا.

ج) التأين المتعدد. تتطلب هذه العملية أعلى قدر من الطاقة. يتفاعل فوتون مع أيون الهاليد، فيؤينه مرتين، تاركًا إياه موجب الشحنة. يكون الأيون المتبقي غير مستقر للغاية، وسرعان ما ينتقل إلى موقع آخر، تاركًا فراغًا يمكنه احتجاز إلكترون ليصبح مركز F. لتحرير إلكترونين، يلزم حوالي 18 إلكترون فولت (في حالة كلوريد البوتاسيوم أو كلوريد الصوديوم). تشير الأبحاث إلى حدوث تأين مزدوج واحد تقريبًا لكل عشرة تأينات أحادية. مع ذلك، فإن أيون الهاليد الموجب الناتج سيكتسب إلكترونًا بسهولة وسرعة، مما يجعله غير قادر على تكوين مركز F.
لم يتم تحديد الآلية الأكثر ترجيحاً لتكوين مركز F بعد. كلا الآليتين ممكنتان ومرجحتان، لكن أيهما يحدث أكثر من غير المعروف.
تتشابه عملية تكوين مركز F₂ إلى حد كبير. يتأين مركز F ويصبح فراغًا؛ ينتقل الإلكترون عبر المادة ليرتبط بمركز F آخر، والذي يصبح بدوره مركز F⁻ . ينتقل فراغ الإلكترون عبر المادة ويستقر بجوار مركز F⁻ ، الذي يعيد إلكترونه إلى الفراغ، مكونًا مركزين متجاورين من F، أي مركز F₂ .
تلوين إضافي
تُعدّ إضافة الألوان طريقةً أخرى لإنشاء مراكز لونية. فالبلورة التي تحتوي على مراكز F تُعادل كيميائيًا بلورةً مثاليةً مضافًا إليها فائضٌ ستويكيومتري من الفلز القلوي. [ 18 ] ويتم ذلك بتسخين البلورة إلى درجة حرارة عالية في بخار الفلز المناسب. وتُحدَّد درجة الحرارة بنقطة انصهار الفلز ودرجة الحرارة التي تتكوّن عندها الغرويات، على سبيل المثال، بالنسبة لكلوريد البوتاسيوم (KCl) بين 400 و768 درجة مئوية تقريبًا. تُحتجز ذرات الفلز على سطح البلورة، حيث تتأين، وينتقل إلكترون التكافؤ إلى الشبكة البلورية. ولأن هذه العملية تحدث عند درجات حرارة عالية، فإن حركة الأيونات تكون عالية أيضًا. يتحرك الأيون السالب نحو الأيون المتكوّن حديثًا، تاركًا وراءه فراغًا أنيونيًا يمكنه احتجاز الإلكترون لتكوين مركز F. بعد ذلك، تُبرَّد البلورة فجأةً لمنع مراكز F من التحرك عبرها لتكوين الغرويات . ومن الأمثلة على هذه العملية تسخين كلوريد الصوديوم (NaCl) في جو من الصوديوم المعدني .
Na⁰ → Na⁺ + e⁻ يُدمج Na⁺ في بلورة كلوريد الصوديوم ( NaCl ) بعد فقدانه إلكترونًا. يتولد فراغ Cl⁻ لموازنة فائض Na⁺ . تعمل الشحنة الموجبة الفعالة لفراغ Cl⁻ على احتجاز الإلكترون المنطلق من ذرة الصوديوم.
في الأكاسيد، من الممكن تلوين البلورة بشكل إضافي بمعدن مختلف عن الكاتيون. وتكون أطياف الامتصاص الناتجة متطابقة إلى حد كبير كما لو تم استخدام المعدن المكون. [ 16 ]
الترسيب بالبخار عند درجة حرارة منخفضة
من الممكن إنشاء مراكز F s مستقرة على بلورات هاليدات القلويات باستخدام الترسيب بالبخار في درجات حرارة منخفضة، أقل من -200 درجة مئوية. [ 15 ]
الليزر
تتميز بعض مراكز F بنطاقات امتصاص وانبعاث ضوئي تجعلها مفيدة كوسط تضخيم ليزري . تعمل الليزرات القائمة على مراكز اللون بطريقة مشابهة لليزر الصبغة ، حيث توفر نطاقًا للأطوال الموجية من 0.8 إلى 4.0 ميكرومتر، وهو نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة، وبالتالي تغطي نطاقًا لا تستطيع ليزرات الصبغة العمل فيه. [ 9 ] تُستخدم الليزرات التي تعمل في نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة من الطيف كمصدر ضوئي في مطيافية الأشعة تحت الحمراء ، لدراسة الاهتزازات الجزيئية على سبيل المثال . [ 19 ]
تُعدّ مراكز F مُحدّدة فقط مناسبة للاستخدام في ليزرات مراكز اللون، وتُعرف باسم مراكز F النشطة ليزريًا. مراكز F البسيطة غير نشطة ليزريًا، ولكن ثبت أن مراكز F الأكثر تعقيدًا تُشكّل ليزرات مراكز لونية مستقرة. وهذه المراكز هي تحديدًا F A ( II) وF B (II) وF 2+ و(F 2+ ) A. توجد مراكز F أخرى أكثر تعقيدًا يُحتمل أن تكون نشطة ليزريًا، ولكنها لا تلعب دورًا هامًا في فيزياء ليزرات مراكز اللون. [ 9 ] من أمثلة المواد التي تحتوي على مراكز F A والمستخدمة في ليزرات مراكز اللون ، بلورات كلوريد البوتاسيوم (KCl) أو كلوريد الروبيديوم (RbCl) المُطعّمة بكلوريد الليثيوم (LiCl)، والتي تحتوي على مراكز F Li . وقد وُجد أن هذه البلورات مواد جيدة لليزر مراكز اللون ذات خطوط انبعاث بأطوال موجية تتراوح بين 2.45 و3.45 ميكرومتر. [ 6 ] : 432-438
تتميز مراكز F عادةً بنطاق امتصاص في الطيف المرئي، ويُزاح انبعاثها نحو أطوال موجية أطول وفقًا لإزاحة ستوكس . غالبًا ما يكون الفرق بين قمم الامتصاص أكبر من ضعفين، وتكون الانبعاثات الناتجة قريبة من الأشعة تحت الحمراء. مع ذلك، يقل هذا الإزاحة عند درجات الحرارة المنخفضة، على الرغم من وجود بعض البلورات القادرة على إصدار ضوء مرئي. ومن الأمثلة على ذلك مسحوق أكسيد المغنيسيوم (MgO) المعالج بمواد تلوين مضافة، [ 13 ] حيث يُصدر ضوءًا أزرق بنفسجيًا عن طريق امتصاص الضوء البنفسجي في الفراغ. [ 20 ]
انظر أيضاً
- الإلكتريد ، بلورة تكون فيها جميع الأنيونات عبارة عن إلكترونات.
- عيب شاغر
- عيب شوتكي
- عيب فرينكل
- مركز شاغر النيتروجين
مراجع
- ↑ ستيفن ر. ويلك (2013) كيف حصل مسدس الأشعة على شعاعه ، الفصل 14: "توماس ج. بيرسال والأشعة فوق البنفسجية"، الصفحات 80 إلى 84، مطبعة جامعة أكسفورد
- 1 2 3 4 تايخمان، يورغن؛ شيمبورسكي، كريستوف (1992). "الفصل 4 : العيوب النقطية والبلورات الأيونية: مراكز اللون كمفتاح للعيوب ". خارج متاهة البلورات . مطبعة جامعة أكسفورد. الصفحات 238-291 . ISBN 0-19-505329-X.
- ↑ هولتون، دبليو سي؛ بلوم، إتش. (1662). "الرنين البارامغناطيسي لمراكز F في هاليدات القلويات". المراجعة الفيزيائية . 125 (1): 89-103 . doi : 10.1103/PhysRev.125.89 .
- 1 2 شولمان، جيمس هـ.؛ كومبتون، ديل و. (1962). مراكز اللون في المواد الصلبة . أكسفورد: بيرغامون.
- ↑ سيتز، فريدريك (1946). "مراكز اللون في بلورات هاليدات القلويات". مراجعات الفيزياء الحديثة . 18 (3): 384. Bibcode : 1946RvMP...18..384S . doi : 10.1103/RevModPhys.18.384 .
- 1 2 تيلي، ريتشارد جيه دي (2008). العيوب في المواد الصلبة . جون وايلي وأولاده. ISBN 9780470077948.
- ↑ لي، كيه إتش؛ كروفورد، جيه إتش جونيور (1979). "تألق مركز F في الياقوت". مجلة Physical Review B. 19 ( 6): 3217. Bibcode : 1979PhRvB..19.3217L . doi : 10.1103/PhysRevB.19.3217 .
- ↑ دراسة تكوين مركز اللون في بلورات CAF2 عند تعرضها لمجالات أشعة جاما ومجالات مختلطة من النيوترونات/أشعة جاما، بقلم سارة بيلكا، بكالوريوس في الفيزياء، جامعة روتجرز، 2014
- 1 2 3 4 بولوك، كليفورد ر. (1986). "الخواص البصرية لمراكز الألوان النشطة بالليزر". مجلة الإضاءة . 35 (2): 65-78 . Bibcode : 1986JLum...35...65P . doi : 10.1016/0022-2313(86)90039-6 .
- ↑ براون، ف.؛ فرانكلين، أ.؛ فولر، ر.؛ هندرسون، ب.؛ هيوز، أ.؛ كليك، ك.م.س.؛ ناوك، أ.؛ سيبل، و.؛ سوندر، إ. (1972). "الفصل 5". العيوب النقطية في المواد الصلبة . مطبعة بلينوم. ص 291-325 .
- ↑ بيرموديز، فيكتور م. (1978). "تلف سطح كلوريد البوتاسيوم الناتج عن الإشعاع فوق البنفسجي في الفراغ - تطبيق قياس الاستقطاب الطيفي والانعكاسية معًا". علم الأسطح . 74 (3): 568. Bibcode : 1978SurSc..74..568B . doi : 10.1016/0039-6028(78)90015-8 .
- ↑ أورلاندو، ر.؛ ميليني، ر.؛ بيريجو، ج.؛ دوفيسي، ر. (1996). "الخواص التحفيزية لمراكز F على سطح أكسيد المغنيسيوم: انتزاع الهيدروجين من الميثان" . مجلة التحفيز الجزيئي . 659 (119): 9-15 . Bibcode : 2017SurSc.659....9J . doi : 10.1016/j.susc.2017.01.005 .
- تينش ، أ . ج.؛ بوت، ج. ت. (1974). "حالات السطح في بعض أكاسيد المعادن القلوية الترابية". رسائل الفيزياء الكيميائية . 26 (4): 590. Bibcode : 1974CPL....26..590T . doi : 10.1016/0009-2614(74)80422-7 .
- ↑ جانسكو، بنجامين ج.؛ جونز، ستيفاني إ. (2017). "قياس عدم تمركز مراكز F السطحية والداخلية" . علم الأسطح . 659 (659): 9-15 . Bibcode : 2017SurSc.659....9J . doi : 10.1016/j.susc.2017.01.005 .
- 1 2 سمارت، ر.س.س. (1971). "دراسات حول أغشية هاليدات القلويات المترسبة في درجات حرارة منخفضة". معاملات جمعية فاراداي . 67 : 1183-1192 . doi : 10.1039/tf9716701183 .
- 1 2 هندرسون، ب.؛ ويرتز، ج. إي. (1968). "عيوب في أكاسيد المعادن القلوية الترابية". التقدم في الفيزياء . 17 (70): 810. Bibcode : 1968AdPhy..17..749H . doi : 10.1080/00018736800101386 .
- ↑ chem.beloit
- ↑ ستيتش، إم إل؛ باس، إم. (1985). "الفصل 3: عمليات تكوين مركز اللون ". دليل الليزر، المجلد 4. نورث هولاند. الصفحات 174-188 . ISBN 9781483290614.
- ↑ موليناور، لين ف. (1979). "الجزء 6: ليزرات مركز اللون". مناهج الفيزياء التجريبية، المجلد 15، الجزء ب: الإلكترونيات الكمومية . إلسيفير. ISBN 978-0-12-475955-8.
- ↑ كليك، كليفورد سي. (1972). "الفصل 5: خصائص مراكز الإلكترون ". العيوب النقطية في المواد الصلبة . مطبعة بلينوم. الصفحات 291-312 . ISBN 978-1-4684-2972-5.
- قاموس الفوتونيات
- دبليو. هايز، إيه إم ستونهام "العيوب وعمليات العيوب في المواد الصلبة غير المعدنية" وايلي 1985
- بيرزينا، ب. (1998). "تكوين الإكسيتونات المحصورة ذاتيًا من خلال إعادة التركيب المحفز للعيوب الأولية الناتجة عن الإشعاع في هاليدات القلويات". مجلة التألق . 76-77 : 389-391 . Bibcode : 1998JLum...76..389B . doi : 10.1016/S0022-2313(97)00222-6 .
- كي إس جيهيتا وآخرون، المجلة الهندية للفيزياء البحتة والتطبيقية، دلهي، 2008
- العيوب البلورية
