كريستال

البلورة أو المادة الصلبة البلورية هي مادة صلبة تترتب مكوناتها (مثل الذرات أو الجزيئات أو الأيونات ) في بنية مجهرية عالية التنظيم، لتشكل شبكة بلورية تمتد في جميع الاتجاهات. ^{[ 1 ] [ 2 ]} بالإضافة إلى ذلك، يمكن عادةً تمييز البلورات الأحادية الكبيرة من خلال شكلها الهندسي ، الذي يتكون من أسطح مستوية ذات اتجاهات مميزة. يُعرف علم دراسة البلورات وتكوينها باسم علم البلورات . وتُسمى عملية تكوين البلورات عبر آليات نمو البلورات بالتبلور أو التصلب .

كلمة "كريستال" مشتقة من الكلمة اليونانية القديمة κρύσταος ( krustallos )، وتعني " الجليد " و" البلور الصخري "، ^{[ 3 ]} من κρύος ( kruos )، "البرد الجليدي، الصقيع". ^{[ 4 ] [ 5 ]}

من أمثلة البلورات الكبيرة رقاقات الثلج والماس وملح الطعام . معظم المواد الصلبة غير العضوية ليست بلورات، بل هي متعددة البلورات، أي تتكون من العديد من البلورات المجهرية المندمجة معًا لتشكل مادة صلبة واحدة. تشمل متعددة البلورات معظم المعادن والصخور والسيراميك والجليد . أما الفئة الثالثة من المواد الصلبة فهي المواد الصلبة غير المتبلورة ، حيث لا تمتلك الذرات أي بنية دورية على الإطلاق. من أمثلة المواد الصلبة غير المتبلورة الزجاج والشمع والعديد من أنواع البلاستيك .

على الرغم من الاسم، فإن الكريستال الرصاصي والزجاج الكريستالي والمنتجات ذات الصلة ليست بلورات، بل هي أنواع من الزجاج، أي مواد صلبة غير متبلورة.

تُستخدم البلورات، أو المواد الصلبة البلورية، بكثرة في الممارسات شبه العلمية مثل العلاج بالبلورات ، وترتبط أحيانًا ، إلى جانب الأحجار الكريمة ، بأعمال السحر في معتقدات الويكا والحركات الدينية ذات الصلة. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

الهاليت (ملح الطعام، كلوريد الصوديوم): مجهري وعياني

البنية المجهرية لبلورة الهاليت . (اللون البنفسجي يمثل أيون الصوديوم ، والأخضر يمثل أيون الكلور ). يوجد تناظر مكعب في ترتيب الذرات.

بلورة هاليت كبيرة الحجم (حوالي 16 سم). الزوايا القائمة بين أوجه البلورة ناتجة عن التناظر المكعب لترتيب الذرات.

يعتمد التعريف العلمي لـ"البلورة" على الترتيب المجهري للذرات داخلها، والذي يُسمى البنية البلورية . البلورة مادة صلبة تتشكل فيها الذرات بترتيب دوري. ( تُعدّ أشباه البلورات استثناءً، انظر أدناه ).

ليست كل المواد الصلبة بلورية. فمثلاً، عندما يبدأ الماء السائل بالتجمد، يبدأ تغير الحالة ببلورات جليدية صغيرة تنمو حتى تندمج، مُشكّلةً بنية متعددة البلورات . في كتلة الجليد النهائية، تُعدّ كل بلورة من البلورات الصغيرة (وتُسمى " البلورات الدقيقة " أو "الحبيبات") بلورة حقيقية ذات ترتيب دوري للذرات، لكن البنية متعددة البلورات ككل لا تمتلك ترتيبًا دوريًا للذرات، لأن النمط الدوري ينقطع عند حدود الحبيبات . معظم المواد الصلبة غير العضوية الكبيرة متعددة البلورات، بما في ذلك جميع المعادن تقريبًا ، والسيراميك ، والجليد ، والصخور ، إلخ. أما المواد الصلبة التي ليست بلورية ولا متعددة البلورات، مثل الزجاج ، فتُسمى مواد صلبة غير متبلورة ، وتُسمى أيضًا زجاجية أو غير بلورية. هذه المواد لا تمتلك ترتيبًا دوريًا، حتى على المستوى المجهري. هناك اختلافات واضحة بين المواد الصلبة البلورية والمواد الصلبة غير البلورية: أبرزها أن عملية تكوين الزجاج لا تُطلق حرارة الانصهار الكامنة ، بينما تُطلقها عملية تكوين البلورة.

تتميز البنية البلورية (ترتيب الذرات في البلورة) بوحدة الخلية ، وهي عبارة عن صندوق صغير وهمي يحتوي على ذرة واحدة أو أكثر بترتيب مكاني محدد. تتراص وحدات الخلية في الفضاء ثلاثي الأبعاد لتشكيل البلورة.

تُقيَّد تناظر البلورة بشرط أن تتراص خلايا الوحدة بشكل مثالي دون وجود فجوات. يوجد 219 تناظرًا بلوريًا ممكنًا (يُشار عادةً إلى 230، ولكن هذا يُعامل المتكافئات الكيرالية ككيانات منفصلة)، تُسمى مجموعات الفضاء البلورية . ^{[ 9 ]} تُصنَّف هذه المجموعات إلى 7 أنظمة بلورية ، مثل النظام البلوري المكعب (حيث قد تُشكِّل البلورات مكعبات أو صناديق مستطيلة، مثل الهاليت الموضح على اليمين) أو النظام البلوري السداسي (حيث قد تُشكِّل البلورات سداسيات، مثل جليد الماء العادي ).

تُعرف البلورات عادةً، على المستوى العياني، بشكلها الذي يتكون من أسطح مستوية ذات زوايا حادة. هذه الخصائص الشكلية ليست ضرورية للبلورة - إذ تُعرَّف البلورة علميًا بترتيبها الذري المجهري، وليس بشكلها العياني - ولكن الشكل العياني المميز غالبًا ما يكون موجودًا ويسهل رؤيته.

البلورات كاملة التبلور هي تلك التي لها أوجه مسطحة واضحة ومنظمة. أما البلورات غير كاملة التبلور فلا تمتلك هذه الأوجه، وعادةً ما يكون ذلك لأن البلورة عبارة عن حبة واحدة في مادة صلبة متعددة البلورات.

تتجه الأسطح المستوية (وتُسمى أيضًا الأوجه ) للبلورة كاملة التبلور بطريقة محددة بالنسبة للترتيب الذري الأساسي للبلورة : فهي عبارة عن مستويات ذات مؤشر ميلر منخفض نسبيًا . ^{[ 10 ]} يحدث هذا لأن بعض اتجاهات السطح أكثر استقرارًا من غيرها ( طاقة سطحية أقل ). مع نمو البلورة، تلتصق الذرات الجديدة بسهولة بالأجزاء الأكثر خشونة والأقل استقرارًا من السطح، ولكن بصعوبة أكبر بالأسطح المستوية والمستقرة. لذلك، تميل الأسطح المستوية إلى النمو لتصبح أكبر وأكثر نعومة، حتى يتكون سطح البلورة بأكمله من هذه الأسطح المستوية. (انظر الرسم التوضيحي على اليمين).

تتمثل إحدى أقدم التقنيات في علم البلورات في قياس التوجهات ثلاثية الأبعاد لأوجه البلورة، واستخدامها لاستنتاج التناظر البلوري الأساسي .

الأشكال البلورية للبلورة هي مجموعات من الأوجه المحتملة للبلورة، والتي ترتبط بإحدى تناظرات البلورة. على سبيل المثال، غالبًا ما تتخذ بلورات الجالينا شكل المكعبات، وتنتمي أوجه المكعب الستة إلى شكل بلوري يُظهر أحد تناظرات النظام البلوري المتساوي القياس . كما تتبلور الجالينا أحيانًا على شكل ثماني السطوح، وتنتمي أوجه ثماني السطوح الثمانية إلى شكل بلوري آخر يعكس تناظرًا مختلفًا للنظام المتساوي القياس. يُوصف الشكل البلوري بوضع مؤشرات ميلر لأحد أوجهه بين قوسين. على سبيل المثال، يُكتب الشكل ثماني السطوح على النحو التالي: {111}، وتُستنتج الأوجه الأخرى في الشكل من تناظر البلورة.

قد تكون الأشكال مغلقة، أي أنها قادرة على احتواء حجم معين من الفراغ بشكل كامل، أو مفتوحة، أي أنها غير قادرة على ذلك. يُعدّ الشكلان المكعب والثماني الأوجه مثالين على الأشكال المغلقة. جميع أشكال النظام المتساوي القياس مغلقة، بينما جميع أشكال النظامين البلوريين أحادي الميل وثلاثي الميل مفتوحة. قد تنتمي جميع أوجه البلورة إلى نفس الشكل المغلق، أو قد تكون مزيجًا من عدة أشكال مفتوحة أو مغلقة. ^{[ 11 ]}

عادة البلورة هي شكلها الخارجي المرئي. ويتحدد هذا الشكل من خلال بنية البلورة (التي تحد من اتجاهات الأوجه الممكنة)، والتركيب الكيميائي والروابط الخاصة بالبلورة (التي قد تفضل بعض أنواع الأوجه على غيرها)، والظروف التي تشكلت فيها البلورة.

يمكن لمجموعة الذرات نفسها أن تتصلب بطرق مختلفة. التعدد الشكلي هو قدرة المادة الصلبة على التواجد بأكثر من شكل بلوري. على سبيل المثال، يوجد جليد الماء عادةً في الشكل السداسي Ice I _h ، ولكنه قد يوجد أيضًا في الشكل المكعب Ice I _c ، والشكل المعيني Ice II ، والعديد من الأشكال الأخرى. تُسمى الأشكال المتعددة المختلفة عادةً بالأطوار المختلفة .

بالإضافة إلى ذلك، قد تتمكن الذرات نفسها من تكوين أطوار غير بلورية . على سبيل المثال، يمكن للماء أن يُكوّن جليدًا غير متبلور ، بينما يمكن لثاني أكسيد السيليكون (SiO₂) أن يُكوّن كلاً من _{السيليكا} المنصهرة (زجاج غير متبلور) والكوارتز (بلورة). وبالمثل، إذا كانت المادة قادرة على تكوين بلورات، فيمكنها أيضًا تكوين بلورات متعددة.

بالنسبة للعناصر الكيميائية النقية، يُشار إلى تعدد الأشكال باسم التآصل . على سبيل المثال، يُعدّ كلٌّ من الماس والجرافيت شكلين بلوريين للكربون ، بينما يُعدّ الكربون غير المتبلور شكلاً غير بلوري. قد تمتلك الأشكال المتعددة، على الرغم من احتوائها على الذرات نفسها، خصائص مختلفة تمامًا. على سبيل المثال، يُعدّ الماس أصلب مادة معروفة، بينما يتميز الجرافيت بنعومته الشديدة لدرجة استخدامه كمادة تشحيم. يمكن أن تُشكّل الشوكولاتة ستة أنواع مختلفة من البلورات، ولكن نوعًا واحدًا فقط يتمتع بالصلابة ودرجة الانصهار المناسبتين لصنع ألواح الحلوى والحلويات. يُعزى تعدد الأشكال في الفولاذ إلى قابليته للمعالجة الحرارية ، مما يمنحه نطاقًا واسعًا من الخصائص.

التعدد الشكلي هو ظاهرة مماثلة حيث يمكن أن توجد نفس الذرات في أكثر من شكل صلب غير متبلور .

التبلور هو عملية تكوين بنية بلورية من سائل أو من مواد مذابة في سائل. (في حالات نادرة، قد تترسب البلورات مباشرة من الغاز؛ انظر: التبلور المتناحي والصقيع ) .

التبلور مجال معقد وخضع لدراسات مستفيضة، إذ يمكن لسائل واحد أن يتصلب في أشكال عديدة ومختلفة تبعًا للظروف. فقد يُشكّل بلورة أحادية ، ربما بأطوار ونسب وعناصر وشوائب وعيوب وأنماط مختلفة . أو قد يُشكّل بلورة متعددة ، بأحجام وترتيبات واتجاهات وأطوار حبيباتها المتنوعة. ويتحدد الشكل النهائي للمادة الصلبة بالظروف التي يتصلب فيها السائل، مثل التركيب الكيميائي للسائل، والضغط المحيط ، ودرجة الحرارة ، وسرعة تغير هذه العوامل.

تشمل التقنيات الصناعية المحددة لإنتاج بلورات مفردة كبيرة (تسمى البلورات الكروية ) عملية تشوخرالسكي وتقنية بريدجمان . ويمكن استخدام طرق أخرى أقل تعقيدًا للتبلور، اعتمادًا على الخصائص الفيزيائية للمادة، بما في ذلك التخليق الحراري المائي ، والتسامي ، أو ببساطة التبلور باستخدام المذيبات .

يمكن أن تتشكل البلورات الأحادية الكبيرة بفعل العمليات الجيولوجية. على سبيل المثال، توجد بلورات السيلينيت التي يزيد حجمها عن 10 أمتار في كهف البلورات في نايكا، المكسيك. ^{[ 18 ]} لمزيد من التفاصيل حول تكوين البلورات الجيولوجية، انظر أعلاه . 

يمكن أن تتشكل البلورات أيضًا من خلال العمليات البيولوجية، كما ذكرنا سابقًا . في المقابل، تمتلك بعض الكائنات الحية تقنيات خاصة لمنع حدوث التبلور، مثل البروتينات المضادة للتجمد .

تتميز البلورة المثالية بترتيب ذراتها بشكل مثالي ومتكرر بدقة. ^{[ 19 ]} مع ذلك، في الواقع، تحتوي معظم المواد البلورية على مجموعة متنوعة من العيوب البلورية : وهي مواضع ينقطع فيها نمط البلورة. وقد يكون لأنواع هذه العيوب وبنيتها تأثير بالغ على خصائص المواد.

تتضمن بعض الأمثلة على العيوب البلورية عيوب الفراغات (مساحة فارغة يفترض أن تتسع لذرة)، والعيوب البينية (ذرة إضافية محصورة في مكان لا يناسبها)، والانخلاعات (انظر الشكل على اليمين). وتكتسب الانخلاعات أهمية خاصة في علم المواد ، لأنها تساعد في تحديد المتانة الميكانيكية للمواد .

من أنواع العيوب البلورية الشائعة الأخرى الشوائب ، أي وجود نوع خاطئ من الذرات في البلورة. فعلى سبيل المثال، تحتوي بلورة الماس المثالية على ذرات الكربون فقط ، بينما قد تحتوي البلورة الحقيقية على بعض ذرات البورون أيضًا. تُغيّر شوائب البورون هذه لون الماس إلى الأزرق قليلاً. وبالمثل، فإن الفرق الوحيد بين الياقوت الأحمر والياقوت الأزرق هو نوع الشوائب الموجودة في بلورة الكوروندوم .

في أشباه الموصلات ، يُحدث نوع خاص من الشوائب، يُسمى المُطعِّم ، تغييرًا جذريًا في الخصائص الكهربائية للبلورة. وتُصنع أجهزة أشباه الموصلات ، مثل الترانزستورات ، بشكل أساسي عن طريق وضع أنواع مختلفة من مُطعِّمات أشباه الموصلات في أماكن مختلفة، وفق أنماط محددة.

التوأمة ظاهرة تقع بين العيوب البلورية وحدود الحبيبات . فمثل حدود الحبيبات، تتميز حدود التوأمة باختلاف اتجاهات البلورات على جانبيها. ولكن على عكس حدود الحبيبات، فإن هذه الاتجاهات ليست عشوائية، بل مرتبطة بطريقة محددة، كصورة معكوسة.

الفسيفساء هي انتشار اتجاهات مستويات البلورة. تتكون البلورة الفسيفسائية من وحدات بلورية أصغر غير متراصفة إلى حد ما بالنسبة لبعضها البعض.

بشكل عام، يمكن ربط المواد الصلبة ببعضها البعض بواسطة أنواع مختلفة من الروابط الكيميائية ، مثل الروابط المعدنية ، والروابط الأيونية ، والروابط التساهمية ، وروابط فان دير فالس ، وغيرها. لا يُشترط أن تكون أي من هذه الروابط بلورية أو غير بلورية. ومع ذلك، توجد بعض الاتجاهات العامة كما يلي:

تتبلور المعادن بسرعة، وهي في الغالب متعددة البلورات، باستثناء بعض المعادن غير المتبلورة والمعادن أحادية البلورة. تُصنع الأخيرة صناعيًا، فعلى سبيل المثال، تُصنع توربينات الطائرات المقاتلة عادةً عن طريق تنمية بلورة أحادية من سبيكة التيتانيوم أولًا، مما يزيد من قوتها ودرجة انصهارها مقارنةً بالتيتانيوم متعدد البلورات. قد تتشكل قطعة صغيرة من المعدن بشكل طبيعي إلى بلورة أحادية، مثل حديد التيلوريك من النوع الثاني ، لكن القطع الأكبر حجمًا لا تتشكل عادةً إلا في حالة التبريد البطيء للغاية. فعلى سبيل المثال، غالبًا ما تتكون النيازك الحديدية من بلورة أحادية، أو من العديد من البلورات الكبيرة التي قد يصل حجمها إلى عدة أمتار، وذلك بسبب التبريد البطيء جدًا في فراغ الفضاء. قد يسمح هذا التبريد البطيء بترسيب طور منفصل داخل الشبكة البلورية، يتشكل بزوايا محددة تحددها الشبكة، وتُسمى أنماط ويدمانشتاتن . ^{[ 20 ]}

تتكون المركبات الأيونية عادةً عند تفاعل فلز مع لا فلز، مثل تفاعل الصوديوم مع الكلور. وغالبًا ما ينتج عن هذا التفاعل مواد تُسمى الأملاح، مثل كلوريد الصوديوم (ملح الطعام) أو نترات البوتاسيوم ( ملح البارود )، وتكون بلوراتها هشة وسهلة التكسر نسبيًا. عادةً ما تكون المواد الأيونية بلورية أو متعددة البلورات. عمليًا، يمكن تكوين بلورات ملحية كبيرة عن طريق تجميد سائل منصهر ، أو عن طريق التبلور من محلول. بعض المركبات الأيونية قد تكون شديدة الصلابة، مثل الأكاسيد كأكسيد الألومنيوم الموجود في العديد من الأحجار الكريمة كالياقوت الأحمر والياقوت الأزرق الصناعي .

تتكون المواد الصلبة ذات الروابط التساهمية (والتي تُسمى أحيانًا المواد الصلبة الشبكية التساهمية ) عادةً من عنصر واحد أو أكثر من اللافلزات، مثل الكربون أو السيليكون والأكسجين، وغالبًا ما تكون شديدة الصلابة والصلابة والهشاشة. وهي شائعة جدًا، ومن الأمثلة البارزة عليها الماس والكوارتز على التوالي . ^{[ 21 ]}

تُساهم قوى فان دير فالس الضعيفة أيضًا في تماسك بعض البلورات ، مثل المواد الصلبة الجزيئية البلورية ، بالإضافة إلى الروابط بين الطبقات في الجرافيت . تُشكّل مواد مثل الدهون والليبيدات والشمع روابط جزيئية لأن جزيئاتها الكبيرة لا تتراص بإحكام مثل الروابط الذرية. وهذا ما يُؤدي إلى بلورات أكثر ليونة وأسهل في التفكك أو الكسر. ومن الأمثلة الشائعة على ذلك الشوكولاتة والشموع والفيروسات. يُعدّ جليد الماء والثلج الجاف مثالين على مواد أخرى ذات روابط جزيئية. ^{[ 22 ]} تُشكّل المواد البوليمرية عمومًا مناطق بلورية، لكن أطوال جزيئاتها عادةً ما تمنع التبلور الكامل، وفي بعض الأحيان تكون البوليمرات غير متبلورة تمامًا.

تتكون البلورة شبه الدورية من صفوف من الذرات المرتبة ولكنها ليست دورية تمامًا. وتشترك في العديد من الخصائص مع البلورات العادية، مثل إظهار نمط منفصل في حيود الأشعة السينية ، والقدرة على تشكيل أشكال ذات أسطح ملساء ومستوية.

تشتهر البلورات شبه الدورية بقدرتها على إظهار التناظر الخماسي، وهو أمر مستحيل بالنسبة للبلورة الدورية العادية (انظر نظرية التقييد البلوري ).

أعاد الاتحاد الدولي لعلم البلورات تعريف مصطلح "البلورة" ليشمل كل من البلورات الدورية العادية والبلورات شبه الدورية ("أي مادة صلبة لها مخطط حيود منفصل بشكل أساسي " ^{[ 23 ]} ).

تُعدّ البلورات شبه الدورية، التي اكتُشفت لأول مرة عام 1982، نادرةً جدًا في الواقع العملي. إذ لا يُعرف سوى حوالي 100 مادة صلبة تُشكّل بلورات شبه دورية، مقارنةً بحوالي 400,000 بلورة دورية معروفة في عام 2004. ^{[ 24 ]} مُنحت جائزة نوبل في الكيمياء لعام 2011 لدان شيختمان لاكتشافه البلورات شبه الدورية. ^{[ 25 ]}

تتمتع البلورات بخصائص كهربائية وبصرية وميكانيكية مميزة لا يمتلكها الزجاج والبلورات المتعددة عادةً. ترتبط هذه الخصائص بتباين الخواص البلورية، أي غياب التناظر الدوراني في ترتيب ذراتها. من هذه الخصائص التأثير الكهروإجهادي ، حيث يؤدي تطبيق فرق جهد كهربائي على البلورة إلى انكماشها أو تمددها. ومنها أيضًا الانكسار المزدوج ، حيث تظهر صورة مزدوجة عند النظر عبر البلورة. علاوة على ذلك، قد تختلف خصائص البلورة المختلفة، بما في ذلك الموصلية الكهربائية ، والسماحية الكهربائية ، ومعامل يونغ ، باختلاف الاتجاهات داخل البلورة. على سبيل المثال، تتكون بلورات الجرافيت من طبقات متراصة، وعلى الرغم من أن كل طبقة منها تتمتع بقوة ميكانيكية عالية، إلا أن هذه الطبقات مترابطة بشكل ضعيف نسبيًا. لذلك، تختلف القوة الميكانيكية للمادة اختلافًا كبيرًا باختلاف اتجاه الإجهاد.

لا تمتلك جميع البلورات كل هذه الخصائص. في المقابل، لا تقتصر هذه الخصائص على البلورات فقط، بل يمكن أن تظهر في الزجاج أو البلورات المتعددة التي أصبحت غير متجانسة الخواص بفعل التشكيل أو الإجهاد ، على سبيل المثال، الانكسار المزدوج الناتج عن الإجهاد .

علم البلورات هو علم قياس البنية البلورية (أي الترتيب الذري) للبلورة. ومن أكثر تقنيات علم البلورات استخداماً حيود الأشعة السينية . ويتم تخزين عدد كبير من البنى البلورية المعروفة في قواعد بيانات علم البلورات .

• 
  بلورات الأنسولين التي تنمو في مدار الأرض . تسمح الجاذبية المنخفضة بنمو البلورات بأقل قدر من العيوب.
• 
  الصقيع : نوع من بلورات الجليد (تم التقاط الصورة من مسافة حوالي 5  سم).
• 
  الغاليوم ، وهو معدن يشكل بسهولة بلورات كبيرة.
• 
  تتوسط بلورة الأباتيت مجموعة من معينات الرودوكرويت ذات اللون الأحمر الكرزي، ومكعبات الفلوريت الأرجوانية، والكوارتز، وغبار من مكعبات البيريت ذات اللون الأصفر النحاسي.
• 
  تُعد بلورات السيليكون ، مثل هذه ، نوعًا مهمًا من البلورات الأحادية المنتجة صناعيًا .
• 
  عينة تتكون من بلورة كالكوبيريت مغلفة بالبورنيت، تقع ضمن طبقة من بلورات الكوارتز الشفافة وبلورات البيريت اللامعة. يصل  قطر البلورة المغلفة بالبورنيت إلى 1.5 سم.
• 
  بلورات ميليريت إبرية الشكل مغلفة جزئيًا ببلورات الكالسيت ومؤكسدة على أسطحها إلى زاراتيت ؛ من تكوين ميلووكي الديفوني في ولاية ويسكونسن
• 
  سكر متبلور. نُمت البلورات على اليمين من مكعب سكر، بينما نُمت البلورات على اليسار من بلورة بذرة واحدة مأخوذة من اليمين. أُضيف صبغ أحمر إلى المحلول أثناء نمو البلورة الأكبر، ولكن نظرًا لعدم ذوبانه مع السكر الصلب، فقد ترسب كل شيء تقريبًا باستثناء آثار ضئيلة أثناء نموها.

• هوارد، ج. مايكل؛ دارسي هوارد (رسام) (1998). "مقدمة في علم البلورات وأنظمة البلورات المعدنية" . متجر بوب للصخور. مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 أغسطس 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أبريل 2008 .
• كراسمان، توماس (2005-2008). "مشروع البلورة العملاقة" . كراسمان. مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 أبريل 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أبريل 2008 .
• "كتيبات تعليمية" . لجنة تدريس علم البلورات. 2007. مؤرشف من الأصل بتاريخ 17 أبريل 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أبريل 2008 .
• "هياكل الشبكة البلورية: فهرس حسب المجموعة الفراغية" . 2004. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-12-03 .
• "علم البلورات" . المجلس الوطني الإسباني للبحوث ، قسم علم البلورات. 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 يناير 2010 .