التوافقية والأنظمة الديناميكية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

تتفاعل فروع الرياضيات ، التوافقية والأنظمة الديناميكية ، بطرقٍ متعددة، تُعرف باسم الديناميكيات التوافقية. وقد استُخدمت نظرية الأنظمة الديناميكية الإرجودية مؤخرًا لإثبات نظريات توافقية في نظرية الأعداد، مما أدى إلى ظهور مجال التوافقية الحسابية . كما أن نظرية الأنظمة الديناميكية تُشارك بشكلٍ كبير في مجال التوافقية على الكلمات ، وهو مجال حديث نسبيًا . وتُدرس أيضًا الجوانب التوافقية للأنظمة الديناميكية. ويمكن تعريف الأنظمة الديناميكية على كائنات توافقية؛ انظر، على سبيل المثال، نظام ديناميكي بياني .

انظر أيضاً

مراجع

  • السيدا، لويس؛ ليبر، جاومي؛ Misiurewicz، Michał (أكتوبر 2000)، الديناميكيات التوافقية والانتروبيا في البعد الأول (الطبعة الثانية  )، العالم العلمي، ISBN 978-981-02-4053-0
  • باك، مايكل؛ دامانيك، ديفيد؛ بوتنام، إيان؛ سولومياك، بوريس (2004)، الترتيب غير الدوري: الأنظمة الديناميكية، والتوافقية، والمؤثرات (ملف PDF) ، محطة بانف الدولية للأبحاث في مجال الابتكار والاكتشاف الرياضي.
  • بيرثي، فاليري ؛ فيرينتزي، سيباستيان؛ زامبوني، لوكا كيو. (2005)، "التفاعلات بين الديناميكا والحساب والتوافقية: الجيد والسيئ والقبيح"، الديناميكا الجبرية والطوبولوجية ، الرياضيات المعاصرة، المجلد  385، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الأمريكية للرياضيات، الصفحات 333-364 ، MR 2180244  .
  • فوفيه، ف.؛ ميتشي، س. (2003)، من التوافقية إلى الأنظمة الديناميكية: وقائع مؤتمر الجبر الحاسوبي تكريمًا لجان ثومان، الذي عُقد في ستراسبورغ، 22-23 مارس 2002 ، محاضرات IRMA في الرياضيات والفيزياء النظرية، المجلد  3، برلين: والتر دي جرويتر وشركاه، ISBN 3-11-017875-3، MR 2049418 .
  • فوغ، ن. بيثياس (2002)، فوغ، ن. بيثياس؛ بيرثي، فاليري؛ فيرينزي، سيباستيان؛ مودويت، كريستيان؛ سيجل ، آن (محرران)، البدائل في الديناميكيات والحساب والتوافقيات ، ملاحظات محاضرة في الرياضيات، المجلد.  1794، برلين: سبرينغر-فيرلاغ، دوى : 10.1007 / b13861 ، ISBN 3-540-44141-7، MR 1970385 .
  • فورمان ، روبن (1998)، “حقول المتجهات التوافقية والأنظمة الديناميكية”، Mathematische Zeitschrift ، 228 (4): 629–681 ، دوى : 10.1007 / PL00004638 ، MR 1644432 ، S2CID 121002180  .
  • كايمانوفيتش، ف.؛ لودكين، أ. (2006)، نظرية التمثيل، والأنظمة الديناميكية، والتوافقية التقاربية (أوراق من المؤتمر الذي عُقد في سانت بطرسبرغ، 8-13 يونيو 2004) ، ترجمات الجمعية الرياضية الأمريكية، السلسلة 2، المجلد  217، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية، ISBN 978-0-8218-4208-9MR 2286117​ .
  • لاتابي، ماثيو (2000)، "تقسيمات الأعداد الصحيحة المعممة، وتبليط الزونوتوبات والشبكات"، في كروب، دانيال؛ ميخاليف، ألكسندر أ. (محرران)، متسلسلات القوى الرسمية والتوافقية الجبرية: المؤتمر الدولي الثاني عشر ، FPSAC'00، موسكو، روسيا، يونيو 2000، وقائع المؤتمر ، برلين: سبرينغر، ص 256-267 ، arXiv : math/0008022 ، Bibcode : 2000math......8022L ، MR 1798219  .
  • لوثير، م. (2005)، التوافقية التطبيقية على الكلمات ، موسوعة الرياضيات وتطبيقاتها، المجلد  105، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، ISBN 978-0-521-84802-2MR 2165687​ .
  • لوندبيرغ، إريك (2007)، "جميع أنواع المدارات تقريبًا تستلزم دورة من الدرجة الثالثة"، الطوبولوجيا وتطبيقاتها ، 154 (14): 2741-2744 ، doi : 10.1016/j.topol.2007.05.009.
  • مورتفيت، هينينغ إس.؛ ريديس، كريستيان إم. (2008)، مقدمة في الأنظمة الديناميكية المتسلسلة ، سلسلة يونيفرسيتكست، نيويورك: سبرينغر، ISBN 978-0-387-30654-4MR 2357144​ .
  • نيكراشيفيتش، فولوديمير (2008)، "الديناميكيات الرمزية والمجموعات المتشابهة ذاتيًا"، الديناميكيات الهولومورفية وإعادة التطبيع: مجلد تكريمًا للذكرى الخامسة والسبعين لميلاد جون ميلنور ، منشورات معهد فيلدز، المجلد  53، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الأمريكية للرياضيات، الصفحات 25-73 ، MR 2477417  .
  • ستارك، ينس؛ شانز، مايكل (1998)، "مناهج الأنظمة الديناميكية للتحسين التوافقي"، دليل التحسين التوافقي، المجلد 2 ، بوسطن، ماساتشوستس: كلوير أكاديميك للنشر، الصفحات 471-524 ، MR 1665408  .