تمثيل السلسلة التكميلية

في الرياضيات ، تعتبر تمثيلات السلسلة التكميلية لمجموعات لي الحقيقية المختزلة أو p -adic تمثيلات وحدوية غير قابلة للاختزال معينة غير معتدلة ولا تظهر في تفكيك التمثيل المنتظم إلى تمثيلات غير قابلة للاختزال.

إنها غامضة إلى حد ما: فهي لا تظهر كثيراً، ويبدو أنها موجودة بالصدفة. في الواقع، تم تجاهلها أحياناً في بعض الادعاءات السابقة التي زعمت تصنيف التمثيلات الوحدوية غير القابلة للاختزال لبعض المجموعات.

تُعادل العديد من الفرضيات في الرياضيات، مثل فرضية سيلبرغ ، القول بأن بعض التمثيلات ليست متكاملة. للاطلاع على أمثلة، انظر نظرية التمثيل لـ SL2(R) . وقد بنى إلياس م. شتاين (1972) بعض عائلات هذه التمثيلات لمجموعات ذات رتب أعلى باستخدام الاستمرار التحليلي، والتي تُسمى أحيانًا متسلسلة شتاين المتكاملة .

• AI Shtern (2001) [1994]، "المتسلسلات التكميلية (للتمثيلات)" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر EMS
• شتاين، إلياس م. (أبريل 1970)، "الاستمرار التحليلي لتمثيلات المجموعة"، التقدم في الرياضيات ، 4 (2): 172-207 ، doi : 10.1016/0001-8708(70)90022-8، وأعيد طبعه أيضاً برقم ISBN 0-300-01428-7