إلياس م. شتاين

إلياس مناحيم شتاين (13 يناير 1931 - 23 ديسمبر 2018) كان عالم رياضيات أمريكيًا، وشخصية بارزة في مجال التحليل التوافقي . شغل منصب أستاذ ألبرت بالدوين دود الفخري للرياضيات في جامعة برينستون ، حيث كان عضوًا في هيئة التدريس من عام 1963 حتى وفاته عام 2018.

وُلد شتاين في أنتويرب ، بلجيكا، لأبوين يهوديين أشكنازيين من بلجيكا ، هما إلكان شتاين وحانا غولدمان . ^{[ 1 ]} بعد الغزو الألماني عام 1940 ، فرّت عائلة شتاين إلى الولايات المتحدة، واستقرت أولًا في مدينة نيويورك. ^{[ 1 ]} تخرّج من مدرسة ستويفسانت الثانوية عام 1949، ^{[ 1 ]} حيث كان زميلًا لبول كوهين ، الحائز لاحقًا على ميدالية فيلدز ، ^{[ 2 ]} قبل أن ينتقل إلى جامعة شيكاغو للدراسة الجامعية. في عام 1955، حصل شتاين على درجة الدكتوراه من جامعة شيكاغو تحت إشراف أنطوني زيغموند . بدأ التدريس في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عام 1955، ثم انتقل إلى جامعة شيكاغو عام 1958 كأستاذ مساعد، وفي عام 1963 أصبح أستاذًا متفرغًا في جامعة برينستون.

عمل شتاين بشكل أساسي في مجال التحليل التوافقي ، وقدم إسهامات في توسيع وتوضيح نظرية كالديرون-زيغموند . وتشمل هذه الإسهامات استيفاء شتاين (وهو نسخة ذات معلمات متغيرة من الاستيفاء المركب )، ومبدأ شتاين الأقصى (الذي يُبين أنه في ظل ظروف كثيرة، يكون التقارب في كل مكان تقريبًا مكافئًا لمحدودية الدالة القصوى )، وتمثيلات شتاين للمتسلسلات التكميلية ، وتحليل نيكيشين-بيزييه-شتاين في نظرية المؤثرات، ونظرية توماس-شتاين للتقييد في تحليل فورييه ، وظاهرة كونزي-شتاين في الالتفاف على المجموعات شبه البسيطة ، ومبرهنة كوتلار-شتاين المتعلقة بمجموع المؤثرات شبه المتعامدة، ونظرية فيفرمان-شتاين لفضاء هاردي${\displaystyle H^{1}}$والفضاء${\displaystyle BMO}$من دوال التذبذب المتوسط ​​المحدود.

ألّف العديد من الكتب في التحليل التوافقي (انظر على سبيل المثال [1، 3، 5])، والتي تُعتبر مرجعًا أساسيًا في هذا المجال. وقد كتب سلسلة محاضراته في التحليل بجامعة برينستون [6، 7، 8، 9] ضمن سلسلة مقرراته الدراسية الجامعية في التحليل بجامعة برينستون. كما اشتهر شتاين بتدريبه عددًا كبيرًا من طلاب الدراسات العليا. ووفقًا لمشروع أنساب الرياضيات ، فقد أشرف شتاين على ما لا يقل عن 52 طالب دراسات عليا، من بينهم الحائزان على ميدالية فيلدز ، تشارلز فيفرمان وتيرينس تاو ، واللذان ساهم بعضهما في تطوير التحليل الفورييه الحديث.

شملت جوائزه جائزة ستيل (1984 و2002)، وجائزة شوك في الرياضيات (1993)، وجائزة وولف في الرياضيات (1999)، والميدالية الوطنية للعلوم (2001). كما حصل على زمالات من مؤسسة العلوم الوطنية ، ومؤسسة سلون ، ومؤسسة غوغنهايم ، والأكاديمية الوطنية للعلوم . انتُخب شتاين عضوًا في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم عام 1982. ^{[ 3 ]} وفي عام 2005، مُنح شتاين جائزة ستيفان بيرغمان تقديرًا لإسهاماته في التحليل الحقيقي والمركب والتوافقي. وفي عام 2012، أصبح زميلًا في الجمعية الرياضية الأمريكية . ^{[ 4 ]}

في عام ١٩٥٩، تزوج من إيلي إنتراتور. ^{[ ١ ]} أنجبا طفلين، كارين شتاين وجيريمي سي. شتاين ، ^{[ ١ ]} وأحفادًا هم أليسون وجيسون وكارولين. ابنه جيريمي أستاذ الاقتصاد المالي في جامعة هارفارد، ومستشار سابق لتيم جايثنر ولورانس سامرز ، وعضو في مجلس محافظي الاحتياطي الفيدرالي من عام ٢٠١٢ إلى عام ٢٠١٤. توفي إلياس شتاين عام ٢٠١٨ عن عمر يناهز ٨٧ عامًا، نتيجة مضاعفات سرطان الغدد الليمفاوية . ^{[ ٥ ]}

• شتاين، إلياس (1970). التكاملات المفردة وخصائص قابلية اشتقاق الدوال . مطبعة جامعة برينستون . ISBN 0-691-08079-8.
• شتاين، إلياس (1970). موضوعات في التحليل التوافقي المتعلقة بنظرية ليتلوود-بالي . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-08067-4.
• شتاين، إلياس؛ فايس، غيدو (1971). مقدمة في تحليل فورييه على الفضاءات الإقليدية . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-08078-X.
• شتاين، إلياس (1971). الاستمرار التحليلي لتمثيلات الجماعات . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-300-01428-7.
• ناجل، ألكسندر (1979). محاضرات في المؤثرات التفاضلية الزائفة: نظريات الانتظام وتطبيقاتها على المسائل غير الإهليلجية . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-08247-9.^{[ 6 ]}
• شتاين، إلياس (1993). التحليل التوافقي: طرق المتغيرات الحقيقية، والتعامد، والتكاملات التذبذبية . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-03216-5.^{[ 7 ]}
• شتاين، إلياس؛ شاكارشي، ر. (2003). تحليل فورييه: مقدمة . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-11384-X.طبعة مُعاد طباعتها عام 2011
• شتاين، إلياس؛ شاكارشي، ر. (2003). التحليل المركب . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-11385-8.طبعة مُعاد طباعتها عام 2010
• شتاين، إلياس؛ شاكارشي، ر. (2005). التحليل الحقيقي: نظرية القياس، والتكامل، وفضاءات هيلبرت . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-11386-6.طبعة معاد طباعتها عام 2009
• شتاين، إلياس؛ شاكارشي، ر. (2011). التحليل الوظيفي: مقدمة لمواضيع أخرى في التحليل . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-11387-6.

• تتضمن هذه المقالة مواد من إلياس شتاين على موقع PlanetMath ، وهي مرخصة بموجب رخصة Creative Commons Attribution/Share-Alike .

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "إلياس إم. شتاين" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• إلياس م. شتاين في مشروع علم الأنساب الرياضي
• نصّ التكريم لإلياس شتاين لجائزة ستيل لعام 2002 عن مجمل إنجازاته
• السيرة الذاتية لإلياس شتاين
• فيفرمان، تشارلز؛ إيونيسكو، أليكس؛ تاو، تيرينس؛ واينجر، ستيفن (أكتوبر 2020). "التحليل والتطبيقات: العمل الرياضي لإلياس شتاين" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 57 (4): 523-594 . doi : 10.1090/bull/1691 .
• "مؤسسة سيمونز: إلياس شتاين" . مؤسسة سيمونز. 13 مارس 2017.– مقابلة فيديو مطولة.
• "إلياس م. شتاين (1931-2018)" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . الصفحات 546-563 . تاريخ الاطلاع: 16 أغسطس 2025 .