معدل النمو السنوي المركب

معدل النمو السنوي المركب ( CAGR ) هو مصطلح شائع في مجالات الأعمال والاقتصاد والاستثمار، ويمثل متوسط ​​معدل النمو السنوي للقيم المركبة خلال فترة زمنية محددة. ^{[ 1 ] [ 2 ]} يعمل معدل النمو السنوي المركب على تخفيف تأثير تقلبات القيم الدورية التي قد تجعل المتوسطات الحسابية أقل دلالة. وهو مفيد بشكل خاص لمقارنة معدلات نمو قيم البيانات المختلفة، مثل نمو إيرادات الشركات، أو القيم الاقتصادية، على مر الزمن. ^{[ 3 ]}

بالنسبة للقيم السنوية، يُعرَّف معدل النمو السنوي المركب (CAGR) على النحو التالي:

${\displaystyle \mathrm {CAGR} (t_{0},t_{n})=\left({\frac {V(t_{n})}{V(t_{0})}}\right)^{\frac {1}{t_{n}-t_{0}}}-1}$

أين${\displaystyle V(t_{0})}$هي القيمة الأولية،${\displaystyle V(t_{n})}$هي القيمة النهائية، و${\displaystyle t_{n}-t_{0}}$هو عدد السنوات.

يمكن أيضًا استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لحساب متوسط ​​معدلات النمو السنوية على أساس القيم الفصلية أو الشهرية. يكون بسط الأس هو القيمة 4 في حالة القيم الفصلية، و12 في حالة القيم الشهرية، بينما يكون المقام هو عدد الفترات المقابلة. ^{[ 4 ]}

في الواقع العملي، تُجرى حسابات معدل النمو السنوي المركب غالبًا في برنامج مايكروسوفت إكسل. ومن الوظائف المدمجة الملائمة لذلك ما يلي:${\displaystyle =RRI(nper,pv,fv)}$، أين${\displaystyle nper}$يمثل عدد الفترات،${\displaystyle pv}$يشير إلى القيمة الحالية (الاستثمار الأولي)، و${\displaystyle fv}$يمثل القيمة المستقبلية (القيمة النهائية للاستثمار). تُعيد دالة معدل العائد على الاستثمار (RRI) معدل الفائدة الثابت المكافئ لكل فترة، وهو ما يُطابق معدل النمو السنوي المركب (CAGR) عند تطبيقه على مدى فترة زمنية محددة. ^{[ 5 ]} كما يُمكن استخدام دالة معدل العائد الداخلي (IRR) على نطاق من الخلايا، حيث تُعيّن الخلية الأولى إلى القيمة الحالية كرقم سالب، وتُعيّن الخلية الأخيرة إلى القيمة المستقبلية، بينما تُعيّن جميع الخلايا الأخرى إلى الصفر.

فيما يلي بعض التطبيقات الشائعة لمعدل النمو السنوي المركب:

• حساب وتوصيل متوسط ​​عوائد صناديق الاستثمار ^{[ 6 ]}
• عرض ومقارنة أداء مستشاري الاستثمار ^{[ 6 ]}
• مقارنة العوائد التاريخية للأسهم مع السندات أو مع حساب التوفير ^{[ 6 ]}
• تعتمد هذه الطريقة على حساب معدل النمو السنوي المركب لسلسلة البيانات للتنبؤ بالقيم المستقبلية (حيث يتم حساب القيم المستقبلية بضرب آخر قيمة في السلسلة في (1 + معدل النمو السنوي المركب) بعدد السنوات المطلوبة). وكما هو الحال مع جميع طرق التنبؤ، فإن هذه الطريقة تنطوي على هامش خطأ حسابي.
• تحليل وتوصيل سلوك مختلف مقاييس الأعمال مثل المبيعات، والحصة السوقية ، والتكاليف، ورضا العملاء ، والأداء، على مدى سنوات عديدة.
• حساب متوسط ​​معدلات النمو السنوية للبيانات الاقتصادية، مثل الناتج المحلي الإجمالي ، على فترات زمنية سنوية أو ربع سنوية أو شهرية. ^{[ 7 ]}

•  نسبة النمو السنوي
• المتوسط ​​الحسابي
• متوسط ​​العائد السنوي
• التركيب المستمر
• المتوسط ​​الهندسي
• النمو الأسي
• معدل العائد الداخلي