معامل ألفا لكرونباخ

معامل ألفا لكرونباخ (Cronbach's${\displaystyle \alpha }$) أو معامل ألفا (معامل${\displaystyle \alpha }$معامل ألفا لكرونباخ هو معامل موثوقية ومقياس للاتساق الداخلي للاختبارات والمقاييس. ^{[ 1 ] [ 2 ]} وقد ابتكره عالم القياس النفسي الأمريكي لي كرونباخ . ويُستخدم اليوم على نطاق واسع لدرجة أن العديد من الدراسات تحذر من استخدامه دون تمحيص. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

في منشوره الأول عام 1951، وصف لي كرونباخ المعامل بأنه المعامل ألفا ^{[ 1 ]} ، وأضاف اشتقاقًا آخر. ^{[ 8 ]} وقد استُخدم المعامل ألفا ضمنيًا في دراسات سابقة، ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} ولكن اعتُبر تفسيره أكثر جاذبيةً من الناحية البديهية مقارنةً بالدراسات السابقة، وأصبح شائعًا جدًا. ^{[ 13 ]}

• في عام 1967، أثبت ميلفين نوفيك وتشارلز لويس أن الموثوقية تتحقق عندما تختلف الدرجات الحقيقية ^{[ i ]} للاختبارات أو المقاييس المقارنة بمقدار ثابت، وهو ثابت مستقل عن الأشخاص الذين تم قياسهم. في هذه الحالة، قيل إن الاختبارات أو المقاييس "متكافئة جوهريًا من حيث قيمة تاو". ^{[ 14 ]}
• في عام 1978، أكد كرونباخ أن سبب الاستشهاد الواسع بالمنشور الأولي لعام 1951 هو "في الغالب لأنه وضع اسمًا تجاريًا على معامل شائع الاستخدام". ^{[ 2 ] : 263} وأوضح أنه كان يخطط في الأصل لتسمية أنواع أخرى من معاملات الموثوقية، مثل تلك المستخدمة في موثوقية التقييم بين المقيمين وموثوقية إعادة الاختبار ، بأحرف يونانية متتالية (أي،${\displaystyle \beta }$،${\displaystyle \gamma }$إلخ)، لكنه غير رأيه لاحقاً.
• وفي وقت لاحق، في عام 2004، شجع كرونباخ وريتشارد شافيلسون القراء على استخدام نظرية التعميم بدلاً من${\displaystyle \alpha }$عارض كرونباخ استخدام اسم "ألفا كرونباخ" وأنكر صراحة وجود دراسات نشرت الصيغة العامة لـ KR-20 قبل نشر كرونباخ للصيغة نفسها عام 1951. ^{[ 7 ]}

لاستخدام معامل ألفا لكرونباخ كتقدير دقيق للموثوقية، يجب استيفاء الشروط التالية: ^{[ 15 ] [ 16 ]}

1. يجب أن تكون "الأجزاء" (أي العناصر، أجزاء الاختبار، إلخ) مكافئة بشكل أساسي لـ tau؛
2. الأخطاء في القياسات مستقلة .

ومع ذلك، وفقًا لتعريف نظرية الاختبار الكلاسيكية، يتم تعريف الأخطاء على أنها مستقلة.

غالباً ما يُسبب هذا الأمر ارتباكاً للمستخدمين الذين قد يعتبرون جانباً من جوانب عملية الاختبار "خطأً" (تحيزات المُقيِّم، تواطؤ المُختَبَر، تزوير التقارير الذاتية). أي شيء يزيد من التباين المشترك بين الأجزاء سيُسهم في زيادة تباين الدرجة الحقيقية. في مثل هذه الظروف، من المرجح أن يُبالغ معامل ألفا في تقدير الموثوقية التي يقصدها المستخدم. ^{[ 16 ] [ 3 ]}

يمكن تعريف الموثوقية بأنها واحد ناقص تباين درجة الخطأ مقسومًا على تباين الدرجة المرصودة:

$${\displaystyle \rho _{XX'}=\left(1-{\sigma _{E}^{2} \over \sigma _{X}^{2}}\right)}$$

يُفهم معامل ألفا لكرونباخ على أفضل وجه على أنه تقدير مباشر لهذه الصيغة التعريفية مع تقدير تباين درجة الخطأ على أنه مجموع تباينات كل "جزء" (مثل العناصر أو مجموعات الاختبار): ^{[ 6 ]}

$${\displaystyle \alpha ={k \over k-1}\left(1-{\sum _{i=1}^{k}\sigma _{y_{i}}^{2} \over \sigma _{X}^{2}}\right)}$$

أين:

• ${\displaystyle k}$يمثل عدد "الأجزاء" (العناصر، أجزاء الاختبار، إلخ) في المقياس؛
• ال${\displaystyle k/(k-1)}$يؤدي المصطلح إلى أن يكون ألفا تقديرًا غير متحيز للموثوقية عندما تكون الأجزاء متوازية أو مكافئة بشكل أساسي لتاو؛
• ${\displaystyle \sigma _{y_{i}}^{2}}$التباين المرتبط بكل جزء i ؛ و
• ${\displaystyle \sigma _{X}^{2}}$تباين الدرجة الملحوظ (التباين المرتبط بإجمالي درجات الاختبار).

يرجع السبب في أن مجموع تباينات الأجزاء الفردية يُقدّر تباين درجة الخطأ إلى ${\textstyle \sigma _{X}^{2}=\sigma _{T}^{2}+\sigma _{E}^{2}}$ ويكون تباين المركب مساوياً لضعف مجموع جميع التغايرات المشتركة للأجزاء بالإضافة إلى مجموع تباينات الأجزاء:${\displaystyle \sigma _{X}^{2}=\sum \sum \sigma _{y_{i},y_{j}}+\sum \sigma _{y_{i}}^{2}}$. لذلك${\displaystyle \sum \sum \sigma _{y_{i},y_{j}}}$تقديرات${\textstyle \sigma _{T}^{2}}$و${\displaystyle \sum \sigma _{y_{i}}^{2}}$تقديرات${\textstyle \sigma _{E}^{2}}$من الأسهل بكثير حساب ألفا عن طريق جمع تباينات الأجزاء (لتقدير تباين درجة الخطأ) بدلاً من جمع جميع التغايرات المشتركة الفريدة للأجزاء (لتقدير تباين الدرجة الحقيقية).

بدلاً من ذلك، يمكن حساب ألفا من خلال الصيغة التالية: ^{[ 17 ]}

${\displaystyle \alpha ={k{\bar {c}} \over {\bar {v}}+(k-1){\bar {c}}}}$

أين:

• ${\displaystyle {\bar {v}}}$يمثل متوسط ​​التباين
• ${\displaystyle {\bar {c}}}$يمثل متوسط ​​التباين المشترك بين العناصر (أو متوسط ​​التباين المشترك لـ "الأجزاء").

إن تطبيق معامل ألفا لكرونباخ ليس دائمًا أمرًا مباشرًا ويمكن أن يؤدي إلى مفاهيم خاطئة شائعة.

تشير القيمة العالية لمعامل ألفا لكرونباخ إلى التجانس بين العناصر

تشير العديد من الكتب الدراسية إلى${\displaystyle \alpha }$كمؤشر على التجانس ^{[ 18 ]} بين العناصر. ينبع هذا المفهوم الخاطئ من التفسير غير الدقيق لكرونباخ (1951) ^{[ 8 ]} بأن ارتفاع${\displaystyle \alpha }$تُظهر القيم تجانسًا بين العناصر. يُعدّ التجانس مصطلحًا نادر الاستخدام في الأدبيات الحديثة، وتُفسّره الدراسات ذات الصلة على أنه يشير إلى أحادية البُعد. وقدّمت العديد من الدراسات أدلة أو أمثلة مضادة على أن القيم العالية${\displaystyle \alpha }$لا تشير القيم إلى أحادية البعد. ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]} انظر الأمثلة المضادة أدناه.

البيانات أحادية البعد

	${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle X_{6}}$
${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$
${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$
${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$
${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$
${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 3}$
${\displaystyle X_{6}}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 3}$	${\displaystyle 10}$

${\displaystyle \alpha =0.72}$في البيانات أحادية البعد أعلاه.

البيانات متعددة الأبعاد

	${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle X_{6}}$
${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 6}$
${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 6}$
${\displaystyle X_{6}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 6}$	${\displaystyle 10}$

${\displaystyle \alpha =0.72}$في البيانات متعددة الأبعاد المذكورة أعلاه.

بيانات متعددة الأبعاد ذات موثوقية عالية للغاية

	${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle X_{6}}$
${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$
${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$
${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$
${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 9}$
${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 9}$
${\displaystyle X_{6}}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 8}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 9}$	${\displaystyle 10}$

البيانات المذكورة أعلاه${\displaystyle \alpha =0.9692}$لكنها متعددة الأبعاد.

بيانات أحادية البعد ذات موثوقية منخفضة بشكل غير مقبول

	${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle X_{6}}$
${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{5}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 10}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle X_{6}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 10}$

البيانات المذكورة أعلاه${\displaystyle \alpha =0.4}$، لكنها أحادية البعد.

يُعدّ البُعد الواحد شرطًا أساسيًا لـ${\displaystyle \alpha }$ينبغي التحقق من أحادية البعد قبل إجراء الحسابات.${\displaystyle \alpha }$بدلاً من الحساب${\displaystyle \alpha }$للتحقق من أحادية البعد.

• برنامج تعليمي حول ألفا كرونباخ في برنامج SPSS
• تتيح لنا واجهة الويب المجانية وحزمة R المسماة cocoon إجراء مقارنة إحصائية بين اثنين أو أكثر من معاملات ألفا كرونباخ التابعة أو المستقلة.