نظرية العارضة المتقاطعة

في الهندسة ، تنص نظرية التقاطع على أنه إذا كان الشعاع AD يقع بين الشعاع AC والشعاع AB، فإن الشعاع AD يتقاطع مع القطعة المستقيمة BC. ^{[ 1 ]}

تُعدّ هذه النتيجة من أهم النتائج في الهندسة المستوية البديهية. ^{[ 2 ]} وكثيراً ما تُستخدم في البراهين لتبرير القول بأنّ الخط المارّ برأس مثلث يقع داخله يقطع ضلع المثلث المقابل لذلك الرأس. وقد استخدم إقليدس هذه الخاصية كثيراً في براهينه دون تبرير صريح. ^{[ 3 ]}

تبدأ بعض المعالجات الحديثة (غير معالجة إقليدس) لإثبات نظرية تطابق زاويتي قاعدة المثلث متساوي الساقين على النحو التالي: ليكن ABC مثلثًا فيه الضلع AB مطابق للضلع AC. ارسم منصف الزاوية A، ولتكن D هي النقطة التي يتقاطع عندها مع الضلع BC . وهكذا. يكمن تبرير وجود النقطة D في نظرية العارضة المتقاطعة، التي غالبًا ما تُغفل ذكرها. توجد براهين أخرى لهذه النتيجة تحديدًا لا تتطلب استخدام نظرية العارضة المتقاطعة. ^{[ 4 ]}

• أسس الهندسة
• نظرية منحنى جوردان

• بلاو، هارفي آي. (2003)، أسس الهندسة المستوية ، أبر سادل ريفر، نيوجيرسي: برنتيس هول، رقم ISBN 0-13-047954-3
• غرينبيرغ، مارفن ج. (1974)، الهندسات الإقليدية وغير الإقليدية ، سان فرانسيسكو: دبليو إتش فريمان، رقم ISBN 0-7167-0454-4
• كاي، ديفيد سي. (1993)، هندسة الكلية: منهج استكشافي ، نيويورك: هاربر كولينز، رقم ISBN 0-06-500006-4
• مويس، إدوين إي. (1974)، الهندسة الابتدائية من منظور متقدم (الطبعة الثانية  )، ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي، رقم ISBN 0-201-04793-4