المتوسط ​​التكعيبي

المتوسط ​​التكعيبي (يكتب على النحو التالي)${\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }}$) هو حالة خاصة من المتوسط ​​المعمم مع${\displaystyle p=3}$.

ل${\displaystyle n}$أرقام حقيقية${\displaystyle x_{i}\in \mathbb {R} }$يُعرَّف المتوسط ​​التكعيبي على النحو التالي:

${\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{3}} \over n}}.}$  ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

على سبيل المثال، المتوسط ​​التكعيبي لعددين هو:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}}$.

يُستخدم المتوسط ​​التكعيبي للتنبؤ بالعمر الافتراضي لأجزاء الآلات . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

تم استخدام متوسط ​​سرعة الرياح المكعبة كمقياس للإمكانات المحلية لطاقة الرياح . ^{[ 7 ]}

يُستخدم المتوسط ​​التكعيبي أيضًا في علم الأحياء لقياس متوسط ​​أبعاد البكتيريا الكروية ( المكورات ) ^{[ 8 ]} والحيوانات الأكبر حجمًا ذات الشكل الكروي تقريبًا. ^{[ 9 ]} في هذه الحالة، لن يُعطي استخدام المتوسط ​​الحسابي التقليدي نتيجة دقيقة لأن حجم البكتيريا الكروية يزداد مع مكعب نصف قطرها.