مصفوفة البيانات

مصفوفة البيانات هي رمز ثنائي الأبعاد يتكون من "خلايا" أو نقاط سوداء وبيضاء مرتبة في شكل مربع أو مستطيل ، وتُعرف أيضًا باسم المصفوفة . يمكن أن تكون المعلومات المراد ترميزها نصية أو رقمية. يتراوح حجم البيانات عادةً من بضعة بايتات إلى 1556 بايتًا . يعتمد طول البيانات المُرمّزة على عدد الخلايا في المصفوفة. تُستخدم رموز تصحيح الأخطاء غالبًا لزيادة الموثوقية: حتى في حال تلف خلية واحدة أو أكثر بحيث تصبح غير قابلة للقراءة، يظل من الممكن قراءة الرسالة. يمكن لرمز مصفوفة البيانات تخزين ما يصل إلى 2335 حرفًا أبجديًا رقميًا .

رموز مصفوفة البيانات مستطيلة الشكل، وعادةً ما تكون مربعة، وتتألف من "خلايا" مربعة تمثل البتات . اعتمادًا على الترميز المستخدم، تمثل الخلية "الفاتحة" الرقم 0 والخلية "الداكنة" الرقم 1، أو العكس. تتكون كل مصفوفة بيانات من حدين متجاورين متصلين على شكل حرف "L" (يُطلق عليهما "نمط البحث")، وحدين آخرين يتكونان من "خلايا" أو وحدات متناوبة بين الداكن والفاتح (يُطلق عليهما "نمط التوقيت"). داخل هذه الحدود توجد صفوف وأعمدة من الخلايا التي تُشفّر المعلومات. يُستخدم نمط البحث لتحديد موقع الرمز وتوجيهه، بينما يوفر نمط التوقيت عدد الصفوف والأعمدة في الرمز. مع زيادة كمية البيانات المُشفّرة في الرمز، يزداد عدد الخلايا (الصفوف والأعمدة). كل رمز فريد. تتراوح أحجام الرموز من 10×10 إلى 144×144 في الإصدار الجديد ECC 200، ومن 9×9 إلى 49×49 في الإصدار القديم ECC 000 – 140.

يُعدّ استخدام تقنية Data Matrix في وسم العناصر الصغيرة التطبيق الأكثر شيوعًا، وذلك لقدرة هذه التقنية على ترميز خمسين حرفًا في رمز قابل للقراءة على ^مساحة 2 أو 3 مم² (0.003 أو 0.005 بوصة مربعة) ، فضلًا عن إمكانية قراءة الرمز بنسبة تباين لا تتجاوز 20%. ^{[ 1 ]} تتميز تقنية Data Matrix بقابليتها للتوسع؛ إذ توجد تطبيقات تجارية تستخدم صورًا صغيرة تصل إلى 300 ميكرومتر (0.012 بوصة) (محفورة بالليزر على جهاز سيليكون بحجم 600 ميكرومتر (0.024 بوصة) )، وصورًا كبيرة تصل إلى متر مربع واحد (3 أقدام) (مرسومة على سطح عربة قطار ). وتُعدّ دقة أنظمة الوسم والقراءة هي القيد الوحيد. وتوصي رابطة الصناعات الإلكترونية الأمريكية (EIA) باستخدام تقنية Data Matrix لوسم المكونات الإلكترونية الصغيرة. ^{[ 2 ]}      

أصبحت رموز مصفوفة البيانات شائعة الاستخدام على الوسائط المطبوعة مثل الملصقات والرسائل. يمكن قراءة هذا الرمز بسرعة بواسطة قارئ الباركود ، مما يسمح بتتبع الوسائط، على سبيل المثال عند إرسال طرد إلى المستلم.

لأغراض الهندسة الصناعية، يمكن نقش رموز مصفوفة البيانات مباشرةً على المكونات، مما يضمن تحديد المكون المقصود فقط باستخدام البيانات المشفرة في مصفوفة البيانات. يمكن نقش هذه الرموز على المكونات باستخدام طرق متنوعة، ولكن في صناعة الطيران والفضاء، تشمل هذه الطرق الشائعة الطباعة النفاثة الصناعية، والنقش بالنقاط، والنقش بالليزر، والحفر الكيميائي الإلكتروليتي. تُنتج هذه الطرق علامة دائمة تدوم طوال عمر المكون.

بمجرد وضع العلامة على المكون، تستطيع كاميرات القراءة المنتشرة على طول خط الإنتاج، بالإضافة إلى كاميرا يستخدمها الفنيون بعد اكتمال الإنتاج، فك تشفير مصفوفة البيانات لقراءة المعلومات ذات الصلة. قد تشمل هذه المعلومات تاريخ الصنع، والرقم التسلسلي، وأي معلومات أخرى يختار المصنّع تضمينها. كما يمكن استخدام كاميرات القراءة هذه لتتبع حركة المكون عبر خط الإنتاج، بالإضافة إلى إجراء عمليات جرد المخزون.

يمكن قراءة رموز مصفوفة البيانات، إلى جانب رموز أخرى مفتوحة المصدر مثل الرموز الشريطية أحادية البعد، باستخدام الهواتف المحمولة عبر تنزيل تطبيقات مخصصة لهذه الرموز. ورغم قدرة العديد من الأجهزة المحمولة على قراءة الرموز ثنائية الأبعاد، بما فيها رموز مصفوفة البيانات، ^{[ 3 ]} إلا أن القليل منها يُوسّع نطاق فك التشفير لتمكين الوصول والتفاعل عبر الأجهزة المحمولة، ما يسمح باستخدام هذه الرموز بشكل آمن وعبر مختلف الوسائط؛ على سبيل المثال، في أنظمة التتبع، ومكافحة التزييف، والحلول الحكومية الإلكترونية، والخدمات المصرفية.

تتكون رموز مصفوفة البيانات من وحدات مُرتبة ضمن نمط محدد للمحيط والتوقيت. يمكنها ترميز ما يصل إلى 3116 بايت، تُفسر افتراضيًا كأحرف من مجموعة أحرف ASCII . يتألف الرمز من مناطق بيانات تحتوي على وحدات مُرتبة في مصفوفة منتظمة. تحتوي الرموز الكبيرة على عدة مناطق. تُحدد كل منطقة بيانات بنمط محدد، ويُحيط بها من جميع الجوانب الأربعة حدود منطقة هادئة (هامش). (ملاحظة: قد تكون الوحدات دائرية أو مربعة - لم يُحدد شكل معين في المعيار. على سبيل المثال، الخلايا المُثقبة بالنقاط تكون دائرية بشكل عام).

يبلغ معدل الخطأ في مصفوفة البيانات أقل من 1 في 10 ملايين حرف يتم مسحها ضوئياً. ^{[ 5 ]}

تم تصميم مصفوفة البيانات بحيث يمكن قراءتها بألوان معكوسة. ^{[ 6 ]}

مصفوفة البيانات ECC 200

يستخدم نظام ECC 200، وهو الإصدار الأحدث من Data Matrix، رموز ريد-سولومون لاستعادة البيانات المفقودة نتيجة الأخطاء أو المحو. يسمح نظام ECC 200 بإعادة بناء سلسلة البيانات المشفرة بالكامل بشكل روتيني حتى في حال تعرض الرمز لتلف بنسبة 30%، بشرط إمكانية تحديد موقع المصفوفة بدقة.

تحتوي الرموز على عدد زوجي من الصفوف والأعمدة. معظم الرموز مربعة الشكل بأحجام تتراوح من 10 × 10 إلى 144 × 144. بينما بعض الرموز مستطيلة الشكل بأحجام تتراوح من 8 × 18 إلى 16 × 48 (القيم الزوجية فقط). يمكن تمييز جميع الرموز التي تستخدم تصحيح الخطأ ECC 200 من خلال كون وحدة الزاوية العلوية اليمنى مطابقة للون الخلفية (الرقم الثنائي 0).

تشمل القدرات الإضافية التي تميز رموز ECC 200 عن المعايير السابقة ما يلي:

• تحديد مجموعة الأحرف (عبر تفسيرات القناة الموسعة )
• الرموز المستطيلة
• الإلحاق المنظم (ربط ما يصل إلى 16 رمزًا لترميز كميات أكبر من البيانات)

تصحيح الأخطاء

تستخدم رموز ECC 200 تصحيح خطأ ريد-سولومون على الحقل المحدود${\displaystyle \mathbb {F} _{256}}$(أو GF(2 ⁸ ) )، والتي يتم ترميز عناصرها كبايتات من 8 بتات ؛ البايت${\displaystyle b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}b_{0}}$بقيمة عددية قياسية${\displaystyle \textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}2^{i}}$يقوم بتشفير عنصر الحقل${\displaystyle \textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}\alpha ^{i}}$أين${\displaystyle \alpha \in \mathbb {F} _{256}}$يُعتبر عنصرًا أوليًا يحقق${\displaystyle \alpha ^{8}+\alpha ^{5}+\alpha ^{3}+\alpha ^{2}+1=0}$. متعددة الحدود الأولية هي${\displaystyle x^{8}+x^{5}+x^{3}+x^{2}+1}$، الموافق للعدد متعدد الحدود 301، بجذر ابتدائي = 1 للحصول على متعددات الحدود المولدة. يستخدم كود ريد-سولومون متعددات حدود مولدة مختلفة على${\displaystyle \mathbb {F} _{256}}$يعتمد ذلك على عدد بايتات تصحيح الأخطاء التي يضيفها الكود. عدد البايتات المضافة يساوي درجة متعددة الحدود المولدة.

على سبيل المثال، في الرمز 10  ×  10، توجد 3 بايتات بيانات و5 بايتات تصحيح أخطاء. ويمكن الحصول على متعددة الحدود المولدة كما يلي:${\displaystyle g(x)=(x+\alpha )(x+\alpha ^{2})(x+\alpha ^{3})(x+\alpha ^{4})(x+\alpha ^{5})}$،

مما يعطي: ${\displaystyle g(x)=x^{5}+\alpha ^{235}x^{4}+\alpha ^{207}x^{3}+\alpha ^{210}x^{2}+\alpha ^{244}x+\alpha ^{15}}$،

أو بمعاملات عشرية: ${\displaystyle g(x)=x^{5}+62x^{4}+111x^{3}+15x^{2}+48x+228}$.

ترميز البايت

تم وصف عملية التشفير في معيار ISO/IEC 16022:2006. ^{[ 7 ]} وقد نُشر برنامج مفتوح المصدر لتشفير وفك تشفير متغير ECC-200 من مصفوفة البيانات. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

توضح المخططات أدناه موضع بيانات الرسالة داخل رمز مصفوفة البيانات. الرسالة هي "Wikipedia"، وهي مرتبة بنمط قطري معقد نوعًا ما يبدأ بالقرب من الزاوية العلوية اليسرى. بعض الأحرف مقسمة إلى جزأين، مثل الحرف W في البداية، والحرف 'i' الثالث موجود في "نمط الزاوية 2" بدلاً من الترتيب المعتاد على شكل حرف L. كما هو موضح أيضًا رمز نهاية الرسالة (المميز بـ End)، وبايتات الحشو (P) وتصحيح الأخطاء (E)، وأربع وحدات من المساحة غير المستخدمة (X).

يبلغ حجم الرمز 16×16 (مساحة البيانات 14×14)، ويتضمن 12 بايتًا للبيانات (بما في ذلك بايت النهاية والحشو) و12 بايتًا لتصحيح الأخطاء. يُستخدم رمز ريد سولومون (255، 243، 6) المختصر إلى (24، 12، 6). ويمكنه تصحيح ما يصل إلى 6 أخطاء أو عمليات مسح على مستوى البايت.

للحصول على بايتات تصحيح الأخطاء، يمكن اتباع الإجراء التالي:

كثير الحدود المولد المحدد للرمز (24،12،6) هو: ${\displaystyle g(x)=x^{12}+242x^{11}+100x^{10}+178x^{9}+97x^{8}+213x^{7}+142x^{6}+42x^{5}+61x^{4}+91x^{3}+158x^{2}+153x+41}$والتي يمكن كتابتها أيضاً على شكل مصفوفة من المعاملات العشرية:

[1 242 100 178 97 213 142 42 61 91 158 153 41]

الرسالة "Wikipedia" التي يبلغ طولها 12 بايت، بما في ذلك 'End' و P1 و P2، في معاملات عشرية (انظر المخططات أدناه لطريقة الحساب باستخدام قيم ASCII)، هي:

[ 88 106 108 106 113 102 101 106 98 129 251 147 ]

باستخدام إجراء التشفير المنهجي لريد-سولومون ، فإن بايتات تصحيح الأخطاء الـ 12 التي تم الحصول عليها (من E1 إلى E12 بالنظام العشري) في شكل الباقي بعد القسمة متعددة الحدود هي:

[ 104 216 88 39 233 202 71 217 26 92 25 232 ]

ثم تُضاف بايتات تصحيح الأخطاء هذه إلى الرسالة الأصلية. تتكون الرسالة المشفرة الناتجة من 24 بايت، وتكون على الشكل التالي:

[ نهاية ويكيبيديا P1 P2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 ]

أو بمعاملات عشرية:

[ 88 106 108 106 113 102 101 106 98 129 251 147 104 216 88 39 233 202 71 217 26 92 25 232 ]

وبمعاملات سداسية عشرية:

[ 58 6A 6C 6A 71 66 65 6A 62 81 فب 93 68 D8 58 27 E9 CA 47 D9 1A 5C 19 E8 ]

(لاحظ أن هذا 58 6A 6C 6A 71 66 65 6A 62يختلف بمقدار واحد بالضبط عن ترميز ASCII لـ "ويكيبيديا" 57 69 6B 69 70 65 64 69 61. ويرجع ذلك إلى ترميز البيانات، الموضح في القسم التالي.)

تم نشر معيار ISO/IEC 16022، وهو المعيار الدولي الحالي لمصفوفة البيانات، لأول مرة باسم ISO/IEC 16022:2000 في عام 2000. اعتبارًا من أبريل 2026 ، وآخر مراجعة هي ISO/IEC 16022:2024 (الإصدار 3). ^{[ 10 ]}

قبل انتهاء صلاحية براءة الاختراع الأمريكية رقم 5,612,524 ^{[ 12 ]} في نوفمبر 2007، ادّعت شركة أكاسيا تكنولوجيز، المتخصصة في الملكية الفكرية، أن برنامج داتا ماتريكس مشمول جزئيًا بمحتوياته. وبصفتها مالكة براءة الاختراع، يُزعم أن أكاسيا تواصلت مع مستخدمي داتا ماتريكس مطالبةً إياهم برسوم ترخيص متعلقة ببراءة الاختراع.

رفعت شركة كوجنيكس ، وهي شركة مصنعة كبيرة لأجهزة الباركود ثنائي الأبعاد، دعوى قضائية للحصول على حكم إعلاني في 13 مارس 2006 بعد تلقيها معلومات تفيد بأن شركة أكاسيا قد اتصلت بعملائها مطالبةً برسوم ترخيص. وفي 19 مايو 2008، أصدرت القاضية جوان ن. إريكسن من محكمة مقاطعة مينيسوتا الأمريكية حكمًا لصالح كوجنيكس. ^{[ 13 ]} وقد نص الحكم على أن براءة الاختراع رقم 524، التي زعمت أنها تغطي نظامًا لالتقاط وقراءة رموز الباركود ثنائية الأبعاد، باطلة وغير قابلة للتنفيذ بسبب سلوك غير عادل من جانب المدعى عليهم أثناء عملية الحصول على براءة الاختراع.

على الرغم من أن الحكم صدر بعد انتهاء صلاحية براءة الاختراع، إلا أنه استبعد المطالبات المتعلقة بالانتهاك بناءً على استخدام Data Matrix قبل نوفمبر 2007.

تم تقديم طلب براءة اختراع ألماني رقم DE 4107020 في عام 1991، ونُشر في عام 1992. لم يتم الاستشهاد بهذه البراءة في طلبات براءات الاختراع الأمريكية المذكورة أعلاه، وقد يؤدي ذلك إلى إبطالها.

• PDF417
• شفرة الأزتك
• باركود ملون عالي السعة
• ماكسي كود
• قارئ نينتندو الإلكتروني
• رمز الاستجابة السريعة
• سيماكود
• رمز SPARQ
• مفتاح ورقي موثوق

• دليل GS1 DataMatrix: نظرة عامة ومقدمة فنية لاستخدام GS1 DataMatrix
• مولد أكواد المصفوفة البيانية - أداة عبر الإنترنت