قاعدة القرار

في نظرية القرار ، قاعدة القرار هي دالة تربط بين الملاحظة والإجراء المناسب. وتلعب قواعد القرار دورًا هامًا في نظرية الإحصاء والاقتصاد ، وترتبط ارتباطًا وثيقًا بمفهوم الاستراتيجية في نظرية الألعاب .

لتقييم مدى فائدة قاعدة القرار، من الضروري وجود دالة خسارة توضح بالتفصيل نتيجة كل إجراء في ظل حالات مختلفة.

بفرض وجود متغير عشوائي قابل للملاحظة X على فضاء الاحتمالات${\displaystyle \scriptstyle ({\mathcal {X}},\Sigma ,P_{\theta })}$، والتي يتم تحديدها بواسطة المعامل θ  ∈ Θ ، ومجموعة A من الإجراءات الممكنة، فإن قاعدة القرار (الحتمية) هي دالة δ :   ${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {X}}}$→ أ . 

• المُقدِّر هو قاعدة قرار تُستخدم لتقدير قيمة مُعامل. في هذه الحالة ، تُمثِّل مجموعة الإجراءات فضاء المُعامل، وتُفصِّل دالة الخسارة تكلفة التباين بين القيمة الحقيقية للمُعامل والقيمة المُقدَّرة. على سبيل المثال، في نموذج خطي ذي مُعامل عددي واحد${\displaystyle \theta }$، مجال${\displaystyle \theta }$قد يمتد إلى${\displaystyle {\mathcal {R}}}$(جميع الأعداد الحقيقية). قاعدة قرار مرتبطة لتقدير${\displaystyle \theta }$قد يكون من بعض البيانات المرصودة، "اختر قيمة${\displaystyle \theta }$، يقول${\displaystyle {\hat {\theta }}}$، الذي يقلل من مجموع مربعات الخطأ بين بعض الاستجابات المرصودة، والاستجابات المتوقعة من المتغيرات المصاحبة المقابلة بالنظر إلى أنك اخترت${\displaystyle {\hat {\theta }}}$وبالتالي، فإن دالة التكلفة هي مجموع مربعات الخطأ، ويهدف المرء إلى تقليل هذه التكلفة. بمجرد تعريف دالة التكلفة،${\displaystyle {\hat {\theta }}}$يمكن اختيارها، على سبيل المثال، باستخدام بعض خوارزميات التحسين.
• التنبؤ خارج العينة في نماذج الانحدار والتصنيف .

• قاعدة القرار المقبول
• مقدر بايز
• قاعدة التصنيف
• قاعدة التسجيل