إحصائيات

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 23 صور
الموسوعة الحرة
إحصائيات
  • ف
  • ت
  • هـ
جزء من سلسلة عن
الرياضيات
المناطق
العلاقة مع العلوم
بوابة الرياضيات
  • ف
  • ت
  • هـ
يتم استخدام التوزيع الطبيعي، وهو كثافة احتمالية شائعة جدًا، على نطاق واسع في الإحصاء الاستدلالي .
تُستخدم المخططات النقطية والرسوم البيانية الخطية في الإحصاءات الوصفية لإظهار العلاقات الملحوظة بين المتغيرات المختلفة، هنا باستخدام مجموعة بيانات زهرة السوسن .

الإحصاء (من الألمانية : Statistik ، في الأصل "وصف الدولة ، البلد" [1] ) هو التخصص الذي يتعلق بجمع البيانات وتنظيمها وتحليلها وتفسيرها وتقديمها . [2] عند تطبيق الإحصاء على مشكلة علمية أو صناعية أو اجتماعية، من المعتاد أن نبدأ بسكان إحصائيين أو نموذج إحصائي للدراسة. يمكن أن تكون السكان مجموعات متنوعة من الأشخاص أو الأشياء مثل "جميع الأشخاص الذين يعيشون في بلد ما" أو " كل ذرة تتكون منها البلورة". يتعامل الإحصاء مع كل جانب من جوانب البيانات، بما في ذلك تخطيط جمع البيانات من حيث تصميم المسوحات والتجارب . [3]

عندما لا يمكن جمع بيانات التعداد السكاني ، يجمع الإحصائيون البيانات من خلال تطوير تصميمات تجارب وعينات مسح محددة . تضمن العينة التمثيلية إمكانية امتداد الاستدلالات والاستنتاجات بشكل معقول من العينة إلى السكان ككل. تتضمن الدراسة التجريبية أخذ قياسات للنظام قيد الدراسة، والتلاعب بالنظام، ثم أخذ قياسات إضافية باستخدام نفس الإجراء لتحديد ما إذا كان التلاعب قد عدل قيم القياسات. على النقيض من ذلك، لا تتضمن الدراسة الرصدية التلاعب التجريبي.

تُستخدم طريقتان إحصائيتان رئيسيتان في تحليل البيانات : الإحصاء الوصفي ، الذي يلخص البيانات من عينة باستخدام مؤشرات مثل المتوسط ​​أو الانحراف المعياري ، والإحصاء الاستدلالي ، الذي يستخلص استنتاجات من البيانات التي تخضع للتباين العشوائي (على سبيل المثال، أخطاء الملاحظة، وتباين العينة). [4] غالبًا ما تهتم الإحصاء الوصفي بمجموعتين من خصائص التوزيع (العينة أو السكان): يسعى الاتجاه المركزي (أو الموقع ) إلى توصيف القيمة المركزية أو النموذجية للتوزيع، بينما يميز التشتت (أو التباين ) المدى الذي تبتعد به أعضاء التوزيع عن مركزها وعن بعضها البعض. تستخدم الاستدلالات التي يتم إجراؤها باستخدام الإحصاء الرياضي إطار نظرية الاحتمالات ، التي تتعامل مع تحليل الظواهر العشوائية.

تتضمن الإجراءات الإحصائية القياسية جمع البيانات المؤدية إلى اختبار العلاقة بين مجموعتين من البيانات الإحصائية، أو مجموعة بيانات وبيانات تركيبية مأخوذة من نموذج مثالي. يتم اقتراح فرضية للعلاقة الإحصائية بين مجموعتي البيانات، كبديل لفرضية العدم المثالية التي لا توجد علاقة بين مجموعتين من البيانات. يتم رفض أو دحض الفرضية الصفرية باستخدام اختبارات إحصائية تحدد المعنى الذي يمكن من خلاله إثبات خطأ الفرضية الصفرية، بالنظر إلى البيانات المستخدمة في الاختبار. من خلال العمل من فرضية العدم، يتم التعرف على شكلين أساسيين من الخطأ: أخطاء النوع الأول (يتم رفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة في الواقع، مما يعطي "نتيجة إيجابية خاطئة") وأخطاء النوع الثاني (تفشل الفرضية الصفرية في الرفض عندما تكون خاطئة في الواقع، مما يعطي "نتيجة سلبية خاطئة"). أصبحت مشاكل متعددة مرتبطة بهذا الإطار، تتراوح من الحصول على حجم عينة كافٍ إلى تحديد فرضية صفرية مناسبة. [4]

إن عمليات القياس الإحصائي معرضة أيضًا للخطأ فيما يتعلق بالبيانات التي تولدها. يتم تصنيف العديد من هذه الأخطاء على أنها عشوائية (ضوضاء) أو منهجية ( تحيز )، ولكن أنواعًا أخرى من الأخطاء (على سبيل المثال، الخطأ الفادح، مثل عندما يبلغ المحلل عن وحدات غير صحيحة) يمكن أن تحدث أيضًا. قد يؤدي وجود بيانات مفقودة أو رقابة إلى تقديرات متحيزة وقد تم تطوير تقنيات محددة لمعالجة هذه المشكلات.

مقدمة

الإحصاء هو علم رياضي يتعلق بجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها أو شرحها وعرضها ، [5] أو كفرع من فروع الرياضيات . [6] يعتبر البعض أن الإحصاء علم رياضي متميز وليس فرعًا من فروع الرياضيات. في حين أن العديد من التحقيقات العلمية تستخدم البيانات، فإن الإحصاء يهتم عمومًا باستخدام البيانات في سياق عدم اليقين واتخاذ القرار في مواجهة عدم اليقين. [7] [8]

عند تطبيق الإحصاء على مشكلة ما، من الشائع أن نبدأ بسكان أو عملية يجب دراستها. يمكن أن تكون السكان موضوعات متنوعة، مثل "جميع الأشخاص الذين يعيشون في بلد ما" أو "كل ذرة تتكون منها بلورة". من الناحية المثالية، يقوم الإحصائيون بتجميع البيانات حول السكان بالكامل (عملية تسمى التعداد السكاني ). يمكن تنظيم ذلك من قبل المعاهد الإحصائية الحكومية. يمكن استخدام الإحصاءات الوصفية لتلخيص بيانات السكان. تتضمن الوصفات الرقمية المتوسط ​​والانحراف المعياري للبيانات المستمرة (مثل الدخل)، بينما يكون التردد والنسبة المئوية أكثر فائدة من حيث وصف البيانات التصنيفية (مثل التعليم).

عندما لا يكون التعداد السكاني ممكنًا، تتم دراسة مجموعة فرعية مختارة من السكان تسمى العينة . بمجرد تحديد العينة التي تمثل السكان، يتم جمع البيانات لأعضاء العينة في بيئة مراقبة أو تجريبية . مرة أخرى، يمكن استخدام الإحصاءات الوصفية لتلخيص بيانات العينة. ومع ذلك، فإن رسم العينة يحتوي على عنصر من العشوائية؛ وبالتالي، فإن الوصافات الرقمية من العينة معرضة أيضًا لعدم اليقين. لاستخلاص استنتاجات ذات مغزى حول السكان بالكامل، هناك حاجة إلى الإحصاءات الاستدلالية . تستخدم الأنماط في بيانات العينة لاستخلاص استنتاجات حول السكان الممثلين مع مراعاة العشوائية. قد تأخذ هذه الاستنتاجات شكل الإجابة على أسئلة بنعم / لا حول البيانات ( اختبار الفرضيات )، وتقدير الخصائص الرقمية للبيانات ( التقدير )، ووصف الارتباطات داخل البيانات ( الارتباط )، ونمذجة العلاقات داخل البيانات (على سبيل المثال، باستخدام تحليل الانحدار ). يمكن أن يمتد الاستدلال إلى التنبؤ والتنبؤ وتقدير القيم غير الملحوظة إما في السكان الذين تتم دراستهم أو المرتبطة بهم. يمكن أن يشمل ذلك استقراء واستيفاء السلاسل الزمنية أو البيانات المكانية ، بالإضافة إلى استخراج البيانات .

الإحصاء الرياضي

الإحصاء الرياضي هو تطبيق الرياضيات على الإحصاء. تشمل التقنيات الرياضية المستخدمة في هذا التحليل الرياضي ، والجبر الخطي ، والتحليل العشوائي ، والمعادلات التفاضلية ، ونظرية الاحتمالات القياسية . [9] [10]

تاريخ

كان كتاب Ars Conjectandi لبرنولي أول عمل تناول نظرية الاحتمالات كما هو مفهوم حاليًا.

تعود المناقشات الرسمية حول الاستدلال إلى علماء الرياضيات وعلماء التشفير في العصر الذهبي الإسلامي بين القرنين الثامن والثالث عشر. كتب الخليل (717-786) كتاب الرسائل المشفرة، والذي يحتوي على أحد الاستخدامات الأولى للتباديل والتركيبات ، لإدراج جميع الكلمات العربية المحتملة مع أو بدون حروف العلة . [ 11] قدمت مخطوطة الكندي في فك رموز الرسائل المشفرة وصفًا تفصيليًا لكيفية استخدام تحليل التردد لفك تشفير الرسائل المشفرة ، مما يوفر مثالًا مبكرًا للاستدلال الإحصائي لفك التشفير . قدم ابن عدلان (1187-1268) لاحقًا مساهمة مهمة في استخدام حجم العينة في تحليل التردد. [11]

على الرغم من أن مصطلح الإحصاء قد تم تقديمه من قبل الباحث الإيطالي جيرولامو جيليني في عام 1589 بالإشارة إلى مجموعة من الحقائق والمعلومات حول دولة ما، إلا أن الألماني جوتفريد آخينوال في عام 1749 هو الذي بدأ في استخدام المصطلح كمجموعة من المعلومات الكمية، في الاستخدام الحديث لهذا العلم. [12] [13] يعود أقدم كتاب يحتوي على إحصاءات في أوروبا إلى عام 1663، مع نشر الملاحظات الطبيعية والسياسية على فواتير الوفيات لجون جراونت . [14] دارت التطبيقات المبكرة للتفكير الإحصائي حول احتياجات الدول إلى تأسيس سياستها على البيانات الديموغرافية والاقتصادية، ومن هنا جاءت تسميتها بعلم الإحصاء . اتسع نطاق تخصص الإحصاء في أوائل القرن التاسع عشر ليشمل جمع وتحليل البيانات بشكل عام. واليوم، تُستخدم الإحصاءات على نطاق واسع في الحكومة والأعمال والعلوم الطبيعية والاجتماعية.

قدم كارل فريدريش جاوس مساهمات كبيرة في الأساليب الاحتمالية التي أدت إلى الإحصاء.

تطورت الأسس الرياضية للإحصاء من المناقشات المتعلقة بألعاب الحظ بين علماء الرياضيات مثل جيرولامو كاردانو وبليز باسكال وبيير دي فيرما وكريستيان هويجنز . على الرغم من أن فكرة الاحتمالية كانت قد تم فحصها بالفعل في القانون والفلسفة القديمة والوسطى (مثل عمل خوان كارامويل )، إلا أن نظرية الاحتمالات كتخصص رياضي لم تتشكل إلا في نهاية القرن السابع عشر، وخاصة في عمل جاكوب برنولي بعد وفاته Ars Conjectandi . [15] كان هذا أول كتاب تم فيه دمج عالم ألعاب الحظ وعالم الاحتمالات (الذي يتعلق بالرأي والأدلة والحجة) وإخضاعهما للتحليل الرياضي. [16] تم وصف طريقة المربعات الصغرى لأول مرة بواسطة أدريان ماري ليجاندر في عام 1805، على الرغم من أن كارل فريدريش جاوس ربما استخدمها قبل عقد من الزمان في عام 1795. [17]

كارل بيرسون ، مؤسس الإحصاء الرياضي

نشأ مجال الإحصاء الحديث في أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين على ثلاث مراحل. [18] كانت الموجة الأولى، في مطلع القرن، بقيادة عمل فرانسيس جالتون وكارل بيرسون ، الذين حولوا الإحصاء إلى تخصص رياضي صارم يستخدم للتحليل، ليس فقط في العلوم، ولكن في الصناعة والسياسة أيضًا. تضمنت مساهمات جالتون تقديم مفاهيم الانحراف المعياري والارتباط وتحليل الانحدار وتطبيق هذه الأساليب على دراسة مجموعة متنوعة من الخصائص البشرية - الطول والوزن وطول الرموش من بين أمور أخرى. [19] طور بيرسون معامل ارتباط بيرسون للحاصل على اللحظة ، والذي تم تعريفه على أنه حاصل اللحظة، [20] وطريقة اللحظات لملاءمة التوزيعات للعينات وتوزيع بيرسون ، من بين أشياء أخرى كثيرة. [21] أسس جالتون وبيرسون مجلة Biometrika كأول مجلة للإحصاء الرياضي والإحصاء الحيوي (الذي كان يسمى آنذاك القياس الحيوي )، وأسس الأخير أول قسم إحصاء جامعي في العالم في جامعة كلية لندن . [22]

بدأت الموجة الثانية من عشرينيات القرن العشرين على يد ويليام سيلي جوسيت ، وبلغت ذروتها في رؤى رونالد فيشر ، الذي كتب الكتب المدرسية التي حددت التخصص الأكاديمي في الجامعات حول العالم. كانت أهم منشورات فيشر هي ورقته الرائدة عام 1918 بعنوان " الارتباط بين الأقارب على افتراض الوراثة المندلية" (والتي كانت أول من استخدم المصطلح الإحصائي، التباين )، وعمله الكلاسيكي عام 1925 بعنوان "الأساليب الإحصائية للعاملين في مجال البحث" وكتابه عام 1935 بعنوان "تصميم التجارب" ، [23] [24] [25] حيث طور تصميمًا صارمًا لنماذج التجارب . كما ابتكر مفاهيم الكفاية والإحصاءات المساعدة والمميز الخطي لفيشر ومعلومات فيشر . [26] كما صاغ مصطلح الفرضية الصفرية أثناء تجربة تذوق الشاي للسيدة ، والتي "لم يتم إثباتها أو تأسيسها أبدًا، ولكن من الممكن دحضها، أثناء التجربة". [27] [28] في كتابه عام 1930 النظرية الوراثية للانتقاء الطبيعي ، طبق الإحصاء على مفاهيم بيولوجية مختلفة مثل مبدأ فيشر [29] (الذي أطلق عليه AWF Edwards "ربما الحجة الأكثر شهرة في علم الأحياء التطوري ") وهروب فيشر ، [30] [31] [32] [33] [34] [35] وهو مفهوم في الانتقاء الجنسي حول تأثير الهروب الإيجابي الموجود في التطور .

ظهرت الموجة الأخيرة، التي شهدت بشكل أساسي تحسين وتوسيع التطورات السابقة، من العمل التعاوني بين إيجون بيرسون وجيرزي نيمان في ثلاثينيات القرن العشرين. وقد قدما مفاهيم الخطأ "من النوع الثاني "، وقوة الاختبار ، وفترات الثقة . وأظهر جيرزي نيمان في عام 1934 أن العينة العشوائية الطبقية كانت بشكل عام طريقة أفضل للتقدير من العينة القصدية (الحصصية). [36]

اليوم، يتم تطبيق الأساليب الإحصائية في جميع المجالات التي تنطوي على اتخاذ القرار، وذلك لاستخلاص استنتاجات دقيقة من مجموعة من البيانات المجمعة واتخاذ القرارات في مواجهة عدم اليقين استنادًا إلى المنهجية الإحصائية. لقد أدى استخدام أجهزة الكمبيوتر الحديثة إلى تسريع العمليات الحسابية الإحصائية واسعة النطاق وأتاح أيضًا إمكانية استخدام أساليب جديدة غير عملية للقيام بها يدويًا. لا تزال الإحصاءات مجالًا للبحث النشط، على سبيل المثال حول مشكلة كيفية تحليل البيانات الضخمة . [37]

البيانات الإحصائية

جمع البيانات

أخذ العينات

عندما لا يمكن جمع بيانات التعداد السكاني الكاملة، يقوم الإحصائيون بجمع بيانات العينة من خلال تطوير تصميمات تجارب وعينات مسح محددة . كما توفر الإحصاءات نفسها أدوات للتنبؤ والتنبؤ من خلال النماذج الإحصائية .

لاستخدام العينة كدليل على مجتمع بأكمله، من المهم أن تمثل المجتمع بأكمله حقًا. تضمن العينة التمثيلية إمكانية امتداد الاستدلالات والاستنتاجات بأمان من العينة إلى المجتمع ككل. تكمن المشكلة الرئيسية في تحديد مدى تمثيل العينة المختارة فعليًا. تقدم الإحصاءات طرقًا لتقدير وتصحيح أي تحيز داخل العينة وإجراءات جمع البيانات. هناك أيضًا طرق للتصميم التجريبي يمكنها التخفيف من هذه المشكلات في بداية الدراسة، مما يعزز قدرتها على تمييز الحقائق حول المجتمع.

نظرية أخذ العينات هي جزء من التخصص الرياضي لنظرية الاحتمالات . تُستخدم الاحتمالات في الإحصاء الرياضي لدراسة توزيعات أخذ العينات لإحصاءات العينات ، وبشكل عام، خصائص الإجراءات الإحصائية . يكون استخدام أي طريقة إحصائية صحيحًا عندما يلبي النظام أو السكان قيد النظر افتراضات الطريقة. الفرق في وجهة النظر بين نظرية الاحتمالات الكلاسيكية ونظرية أخذ العينات هو، تقريبًا، أن نظرية الاحتمالات تبدأ من المعلمات المعطاة لسكان إجماليين لاستنتاج الاحتمالات التي تتعلق بالعينات. ومع ذلك، يتحرك الاستدلال الإحصائي في الاتجاه المعاكس - الاستدلال الاستقرائي من العينات إلى معلمات سكان أكبر أو إجماليين.

الدراسات التجريبية والرصدية

الهدف المشترك لأي مشروع بحثي إحصائي هو التحقيق في السببية ، وبشكل خاص استخلاص استنتاجات حول تأثير التغيرات في قيم المتنبئين أو المتغيرات المستقلة على المتغيرات التابعة . هناك نوعان رئيسيان من الدراسات الإحصائية السببية: الدراسات التجريبية والدراسات الرصدية . في كلا النوعين من الدراسات، يتم ملاحظة تأثير الاختلافات بين متغير مستقل (أو متغيرات) على سلوك المتغير التابع. يكمن الاختلاف بين النوعين في كيفية إجراء الدراسة فعليًا. يمكن أن يكون كل منهما فعالاً للغاية. تتضمن الدراسة التجريبية أخذ قياسات للنظام قيد الدراسة، والتلاعب بالنظام، ثم أخذ قياسات إضافية بمستويات مختلفة باستخدام نفس الإجراء لتحديد ما إذا كان التلاعب قد عدل قيم القياسات. في المقابل، لا تتضمن الدراسة الرصدية التلاعب التجريبي . بدلاً من ذلك، يتم جمع البيانات والتحقيق في الارتباطات بين المتنبئين والاستجابة. في حين تعمل أدوات تحليل البيانات بشكل أفضل على البيانات من الدراسات العشوائية ، إلا أنها تُطبق أيضًا على أنواع أخرى من البيانات - مثل التجارب الطبيعية والدراسات الرصدية [38] - حيث يستخدم الإحصائي طريقة تقدير معدلة وأكثر هيكلة (على سبيل المثال، تقدير الفرق في الاختلافات والمتغيرات الآلية ، من بين العديد من الطرق الأخرى) التي تنتج مقدرين متسقين .

التجارب

الخطوات الأساسية للتجربة الإحصائية هي:

  1. تخطيط البحث، بما في ذلك إيجاد عدد تكرارات الدراسة، باستخدام المعلومات التالية: التقديرات الأولية فيما يتعلق بحجم تأثيرات العلاج ، والفرضيات البديلة ، والتباين التجريبي المقدر . ومن الضروري مراعاة اختيار الموضوعات التجريبية وأخلاقيات البحث. ويوصي الإحصائيون بأن تقارن التجارب (على الأقل) علاجًا جديدًا واحدًا بعلاج قياسي أو عنصر تحكم، للسماح بتقدير غير متحيز للفرق في تأثيرات العلاج.
  2. تصميم التجارب ، باستخدام الحجب لتقليل تأثير المتغيرات المربكة ، والتعيين العشوائي للمعالجات للموضوعات للسماح بتقديرات غير متحيزة لتأثيرات المعالجة والأخطاء التجريبية. في هذه المرحلة، يكتب المجربون والإحصائيون البروتوكول التجريبي الذي سيوجه أداء التجربة والذي يحدد التحليل الأساسي للبيانات التجريبية.
  3. إجراء التجربة وفقًا للبروتوكول التجريبي وتحليل البيانات وفقًا للبروتوكول التجريبي.
  4. إجراء فحص أعمق لمجموعة البيانات في التحليلات الثانوية، لاقتراح فرضيات جديدة للدراسة المستقبلية.
  5. توثيق وعرض نتائج الدراسة.

إن التجارب التي تجرى على السلوك البشري لها اهتمامات خاصة. فقد قامت دراسة هوثورن الشهيرة بفحص التغيرات التي طرأت على بيئة العمل في مصنع هوثورن التابع لشركة ويسترن إلكتريك . وكان الباحثون مهتمين بتحديد ما إذا كانت زيادة الإضاءة من شأنها أن تزيد من إنتاجية عمال خط التجميع . وقام الباحثون أولاً بقياس الإنتاجية في المصنع، ثم قاموا بتعديل الإضاءة في منطقة من المصنع وفحصوا ما إذا كانت التغيرات في الإضاءة تؤثر على الإنتاجية. واتضح أن الإنتاجية تحسنت بالفعل (في ظل الظروف التجريبية). ومع ذلك، تتعرض الدراسة اليوم لانتقادات شديدة بسبب الأخطاء في الإجراءات التجريبية، وتحديداً بسبب عدم وجود مجموعة تحكم والعمى . ويشير تأثير هوثورن إلى اكتشاف أن النتيجة (في هذه الحالة، إنتاجية العامل) تغيرت بسبب الملاحظة نفسها . وأصبح المشاركون في دراسة هوثورن أكثر إنتاجية ليس لأن الإضاءة تغيرت ولكن لأنهم كانوا تحت الملاحظة. [39]

دراسة مراقبة

من الأمثلة على الدراسات الرصدية تلك التي تستكشف العلاقة بين التدخين وسرطان الرئة. يستخدم هذا النوع من الدراسات عادةً مسحًا لجمع الملاحظات حول مجال الاهتمام ثم إجراء تحليل إحصائي. في هذه الحالة، سيجمع الباحثون ملاحظات كل من المدخنين وغير المدخنين، ربما من خلال دراسة مجموعة ، ثم يبحثون عن عدد حالات سرطان الرئة في كل مجموعة. [40] دراسة الحالة والشاهد هي نوع آخر من الدراسات الرصدية حيث تتم دعوة الأشخاص الذين لديهم أو ليس لديهم النتيجة المطلوبة (مثل سرطان الرئة) للمشاركة ويتم جمع تاريخ تعرضهم.

أنواع البيانات

بُذلت محاولات عديدة لإنتاج تصنيف لمستويات القياس . وقد عرَّف عالم النفس الفيزيائي ستانلي سميث ستيفنز المقاييس الاسمية والترتيبية والفواصلية والنسبية. لا تحتوي القياسات الاسمية على ترتيب رتب ذي معنى بين القيم، وتسمح بأي تحويل واحد إلى واحد (حقن). تحتوي القياسات الترتيبية على فروق غير دقيقة بين القيم المتتالية، ولكن لها ترتيب ذي معنى لتلك القيم، وتسمح بأي تحويل يحافظ على الترتيب. تحتوي القياسات الفاصلة على مسافات ذات معنى بين القياسات المحددة، ولكن القيمة الصفرية تعسفية (كما في حالة قياسات خط الطول ودرجة الحرارة بالدرجة المئوية أو فهرنهايت )، وتسمح بأي تحويل خطي. تحتوي القياسات النسبية على قيمة صفرية ذات معنى والمسافات بين القياسات المختلفة المحددة، وتسمح بأي تحويل لإعادة القياس.

نظرًا لأن المتغيرات التي تتوافق فقط مع القياسات الاسمية أو الترتيبية لا يمكن قياسها عدديًا بشكل معقول، يتم تجميعها أحيانًا معًا كمتغيرات فئوية ، في حين يتم تجميع قياسات النسبة والفاصل معًا كمتغيرات كمية ، والتي يمكن أن تكون منفصلة أو متصلة ، بسبب طبيعتها العددية. غالبًا ما يمكن ربط مثل هذه التمييزات بشكل فضفاض بنوع البيانات في علوم الكمبيوتر، حيث يمكن تمثيل المتغيرات الفئوية الثنائية بنوع البيانات البولياني ، والمتغيرات الفئوية متعددة الأجزاء مع الأعداد الصحيحة المعينة بشكل تعسفي في نوع البيانات التكاملي ، والمتغيرات المستمرة بنوع البيانات الحقيقي الذي يتضمن الحسابيات ذات الفاصلة العائمة . لكن تعيين أنواع بيانات علوم الكمبيوتر لأنواع البيانات الإحصائية يعتمد على تصنيف الأخير الذي يتم تنفيذه.

وقد تم اقتراح تصنيفات أخرى. على سبيل المثال، قام موستيلر وتوكي (1977) [41] بتمييز الدرجات والرتب والكسور المحسوبة والحسابات والكميات والأرصدة. كما وصف نيلدر (1990) [42] العد المستمر والنسب المستمرة ونسب العد والأنماط التصنيفية للبيانات. (انظر أيضًا: كريسمان (1998)، [43] فان دن بيرج (1991). [44] )

إن مسألة ما إذا كان من المناسب تطبيق أنواع مختلفة من الأساليب الإحصائية على البيانات التي تم الحصول عليها من أنواع مختلفة من إجراءات القياس معقدة بسبب القضايا المتعلقة بتحويل المتغيرات والتفسير الدقيق لأسئلة البحث. "إن العلاقة بين البيانات وما تصفه تعكس ببساطة حقيقة مفادها أن أنواعًا معينة من البيانات الإحصائية قد تحتوي على قيم حقيقة غير ثابتة في ظل بعض التحويلات. وسواء كان التحويل معقولاً أم لا، فإنه يعتمد على السؤال الذي يحاول المرء الإجابة عليه." [45] : 82 

طُرق

إحصائيات وصفية

الإحصاء الوصفي (بمعنى الاسم المحصي ) هو إحصاء موجز يصف أو يلخص كميًا سمات مجموعة من المعلومات ، [46] بينما الإحصاء الوصفي بمعنى الاسم المحصي هو عملية استخدام وتحليل تلك الإحصائيات. تتميز الإحصائيات الوصفية عن الإحصائيات الاستدلالية (أو الإحصائيات الاستقرائية)، حيث تهدف الإحصائيات الوصفية إلى تلخيص عينة ، بدلاً من استخدام البيانات للتعرف على السكان الذين يُعتقد أن عينة البيانات تمثلهم. [47]

الإحصاء الاستدلالي

الاستدلال الإحصائي هو عملية استخدام تحليل البيانات لاستنتاج خصائص توزيع الاحتمالات الأساسي . [48] يستنتج التحليل الإحصائي الاستدلالي خصائص السكان ، على سبيل المثال عن طريق اختبار الفرضيات واستنتاج التقديرات. يُفترض أن مجموعة البيانات المرصودة تم أخذ عينات منها من عدد سكان أكبر. يمكن مقارنة الإحصاءات الاستدلالية بالإحصاءات الوصفية . الإحصاءات الوصفية تهتم فقط بخصائص البيانات المرصودة، ولا تعتمد على افتراض أن البيانات تأتي من عدد سكان أكبر. [49]

مصطلحات ونظريات الإحصاء الاستدلالي

الإحصائيات والمقدرات والكميات المحورية

خذ في الاعتبار المتغيرات العشوائية المستقلة الموزعة بشكل متطابق (IID) ذات توزيع احتمالي معين : تحدد نظرية الاستدلال والتقدير الإحصائية القياسية العينة العشوائية على أنها المتجه العشوائي المعطى بواسطة المتجه العمودي لمتغيرات IID هذه. [50] يتم وصف السكان الذين يتم فحصهم من خلال توزيع احتمالي قد يكون له معلمات غير معروفة.

الإحصاء هو متغير عشوائي يمثل دالة للعينة العشوائية، ولكنه ليس دالة لمعلمات غير معروفة . ومع ذلك، قد يكون لتوزيع احتمالات الإحصاء معلمات غير معروفة. لننظر الآن في دالة للمعلمة غير المعروفة: المقدر هو إحصاء يستخدم لتقدير مثل هذه الدالة. تتضمن المقدرات المستخدمة بشكل شائع متوسط ​​العينة وتباين العينة غير المتحيز وتباين العينة .

المتغير العشوائي الذي يكون دالة للعينة العشوائية والمعلمة غير المعروفة، ولكن توزيع احتمالاته لا يعتمد على المعلمة غير المعروفة يسمى كمية محورية أو محور. تشمل المحاور المستخدمة على نطاق واسع الدرجة المعيارية وإحصاء مربع كاي وقيمة t للطلاب .

بين مقدرين لمعامل معين، يقال إن المقدر الذي له خطأ مربع متوسط ​​أقل هو الأكثر كفاءة . وعلاوة على ذلك، يقال إن المقدر غير متحيز إذا كانت قيمته المتوقعة مساوية للقيمة الحقيقية للمعامل غير المعروف الذي يتم تقديره، وغير متحيز بشكل مقارب إذا كانت قيمته المتوقعة تتقارب عند الحد مع القيمة الحقيقية لمثل هذا المعامل.

تتضمن الخصائص المرغوبة الأخرى للمقدرين ما يلي: مقدرين UMVUE الذين لديهم أقل تباين لجميع القيم الممكنة للمعلمة المراد تقديرها (عادةً ما تكون هذه الخاصية أسهل للتحقق من الكفاءة) ومقدرين متسقين يتقاربون في الاحتمالية إلى القيمة الحقيقية لمثل هذه المعلمة.

لا يزال هذا يترك السؤال حول كيفية الحصول على مقدرين في موقف معين وإجراء الحساب، وقد تم اقتراح العديد من الطرق: طريقة اللحظات ، وطريقة الاحتمال الأقصى ، وطريقة المربعات الصغرى والطريقة الأحدث لتقدير المعادلات .

الفرضية الصفرية والفرضية البديلة

قد يتضمن تفسير المعلومات الإحصائية في كثير من الأحيان تطوير فرضية معدومة والتي عادة (ولكن ليس بالضرورة) مفادها أنه لا توجد علاقة بين المتغيرات أو أنه لم يحدث أي تغيير بمرور الوقت. [51] [52]

أفضل مثال للمبتدئين هو المأزق الذي تواجهه المحاكمة الجنائية. تؤكد الفرضية الصفرية، H 0 ، أن المتهم بريء، في حين تؤكد الفرضية البديلة، H 1 ، أن المتهم مذنب. تأتي الاتهامات بسبب الشك في الذنب. يقف H 0 (الوضع الراهن) في معارضة لـ H 1 ويظل قائمًا ما لم يتم دعم H 1 بأدلة "بما لا يدع مجالاً للشك المعقول". ومع ذلك، فإن "الفشل في رفض H 0 " في هذه الحالة لا يعني البراءة، بل يعني ببساطة أن الأدلة لم تكن كافية للإدانة. لذا فإن هيئة المحلفين لا تقبل بالضرورة H 0 ولكنها تفشل في رفض H 0. وبينما لا يمكن للمرء "إثبات" فرضية الصفر، فيمكنه اختبار مدى قربها من كونها صحيحة باستخدام اختبار القوة ، الذي يختبر أخطاء النوع الثاني .

إن ما يسميه الإحصائيون بالفرضية البديلة هو ببساطة فرضية تتناقض مع الفرضية الصفرية.

خطأ

من خلال العمل على فرضية العدم ، يتم التعرف على فئتين عريضتين من الأخطاء:

  • أخطاء النوع الأول حيث يتم رفض الفرضية الصفرية بشكل خاطئ، مما يعطي "نتيجة إيجابية خاطئة".
  • أخطاء النوع الثاني حيث تفشل الفرضية الصفرية في الرفض ويتم تفويت الفرق الفعلي بين السكان، مما يؤدي إلى "نتيجة سلبية كاذبة".

يشير الانحراف المعياري إلى المدى الذي تختلف فيه الملاحظات الفردية في عينة عن قيمة مركزية، مثل متوسط ​​العينة أو السكان، بينما يشير الخطأ المعياري إلى تقدير الفرق بين متوسط ​​العينة ومتوسط ​​السكان.

الخطأ الإحصائي هو مقدار الاختلاف الذي يحدثه الملاحظة عن قيمتها المتوقعة . المتبقي هو مقدار الاختلاف الذي يحدثه الملاحظة عن القيمة التي يفترضها مقدر القيمة المتوقعة في عينة معينة (وتسمى أيضًا التنبؤ).

يستخدم متوسط ​​الخطأ التربيعي للحصول على مقدرين فعالين ، وهي فئة واسعة الاستخدام من المقدرين. خطأ الجذر التربيعي المتوسط ​​هو ببساطة الجذر التربيعي لخطأ المتوسط ​​التربيعي.

ملاءمة المربعات الصغرى: باللون الأحمر النقاط التي يجب تركيبها، وبالأزرق الخط الملائم.

تسعى العديد من الطرق الإحصائية إلى تقليل مجموع المربعات المتبقية ، وتسمى هذه الطرق " طرق المربعات الصغرى " على النقيض من أقل الانحرافات المطلقة . تعطي الأخيرة وزنًا متساويًا للأخطاء الصغيرة والكبيرة، بينما تعطي الأولى وزنًا أكبر للأخطاء الكبيرة. مجموع المربعات المتبقية قابل للاشتقاق أيضًا ، مما يوفر خاصية مفيدة لإجراء الانحدار . تسمى المربعات الصغرى المطبقة على الانحدار الخطي بطريقة المربعات الصغرى العادية وتسمى المربعات الصغرى المطبقة على الانحدار غير الخطي بالمربعات الصغرى غير الخطية . أيضًا في نموذج الانحدار الخطي، يسمى الجزء غير الحتمي من النموذج مصطلح الخطأ أو الاضطراب أو ببساطة الضوضاء. يتم التعامل مع كل من الانحدار الخطي والانحدار غير الخطي في المربعات الصغرى متعددة الحدود ، والتي تصف أيضًا التباين في التنبؤ بالمتغير التابع (المحور y) كدالة للمتغير المستقل (المحور x) والانحرافات (الأخطاء والضوضاء والاضطرابات) عن المنحنى المقدر (الملائم).

تخضع عمليات القياس التي تولد بيانات إحصائية أيضًا للخطأ. يتم تصنيف العديد من هذه الأخطاء على أنها عشوائية (ضوضاء) أو منهجية ( تحيز )، ولكن أنواعًا أخرى من الأخطاء (على سبيل المثال، الخطأ الفادح، مثل عندما يبلغ المحلل عن وحدات غير صحيحة) يمكن أن تكون مهمة أيضًا. قد يؤدي وجود بيانات مفقودة أو رقابة إلى تقديرات متحيزة وقد تم تطوير تقنيات محددة لمعالجة هذه المشكلات. [53]

تقدير الفاصل الزمني
فواصل الثقة : الخط الأحمر هو القيمة الصحيحة للمتوسط ​​في هذا المثال، والخطوط الزرقاء هي فواصل ثقة عشوائية لـ 100 تحقيق.

إن أغلب الدراسات لا تأخذ عينات إلا من جزء من السكان، وبالتالي فإن النتائج لا تمثل السكان بالكامل. وأي تقديرات يتم الحصول عليها من العينة تقرب قيمة السكان فقط. وتسمح فترات الثقة للإحصائيين بالتعبير عن مدى تطابق تقدير العينة مع القيمة الحقيقية في السكان بالكامل. وغالبًا ما يتم التعبير عنها بفواصل ثقة بنسبة 95%. رسميًا، فإن فترة الثقة بنسبة 95% لقيمة ما هي نطاق حيث إذا تكرر أخذ العينات والتحليل في ظل نفس الظروف (مما أسفر عن مجموعة بيانات مختلفة)، فإن الفاصل سيتضمن القيمة الحقيقية (السكانية) في 95% من جميع الحالات المحتملة. وهذا لا يعني أن احتمالية أن تكون القيمة الحقيقية في فترة الثقة هي 95%. ومن منظور التكرارية ، فإن مثل هذا الادعاء لا معنى له حتى، لأن القيمة الحقيقية ليست متغيرًا عشوائيًا . فإما أن تكون القيمة الحقيقية ضمن الفاصل الزمني المحدد أو لا تكون كذلك. ومع ذلك، فمن الصحيح أنه قبل أخذ عينات من أي بيانات وإعطائها خطة لكيفية بناء فترة الثقة، فإن الاحتمال هو 95٪ أن الفترة التي لم يتم حسابها بعد ستغطي القيمة الحقيقية: في هذه المرحلة، تكون حدود الفترة عبارة عن متغيرات عشوائية لم تتم ملاحظتها بعد . أحد الأساليب التي تسفر عن فترة يمكن تفسيرها على أنها ذات احتمال معين لاحتواء القيمة الحقيقية هو استخدام فترة موثوقة من الإحصاءات البايزية : يعتمد هذا النهج على طريقة مختلفة لتفسير ما يُقصد به "الاحتمال" ، أي كاحتمال بايزي .

من حيث المبدأ، يمكن أن تكون فترات الثقة متماثلة أو غير متماثلة. يمكن أن تكون الفترة غير متماثلة لأنها تعمل كحد أدنى أو أعلى لمعلمة (فاصل من الجانب الأيسر أو فاصل من الجانب الأيمن)، ولكنها يمكن أن تكون غير متماثلة أيضًا لأن الفاصل ذي الجانبين مبني على انتهاك التناظر حول التقدير. في بعض الأحيان يتم الوصول إلى حدود فترة الثقة بشكل مقارب ويتم استخدامها لتقريب الحدود الحقيقية.

دلالة

نادرًا ما تقدم الإحصاءات إجابة بسيطة من نوع "نعم" أو "لا" للسؤال الذي يتم تحليله. غالبًا ما ينحصر التفسير في مستوى الأهمية الإحصائية المطبقة على الأرقام وغالبًا ما يشير إلى احتمالية رفض قيمة ما للفرضية الصفرية بدقة (يشار إليها أحيانًا بقيمة p ) .

في هذا الرسم البياني، يمثل الخط الأسود توزيع الاحتمالات للإحصاء الاختباري ، والمنطقة الحرجة هي مجموعة القيم على يمين نقطة البيانات الملاحظة (القيمة الملاحظة للإحصاء الاختباري) ويتم تمثيل القيمة p بواسطة المنطقة الخضراء.

النهج القياسي [50] هو اختبار الفرضية الصفرية ضد الفرضية البديلة. المنطقة الحرجة هي مجموعة قيم المقدر التي تؤدي إلى دحض الفرضية الصفرية. وبالتالي فإن احتمال الخطأ من النوع الأول هو احتمال أن ينتمي المقدر إلى المنطقة الحرجة بشرط أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة ( الأهمية الإحصائية ) واحتمال الخطأ من النوع الثاني هو احتمال أن لا ينتمي المقدر إلى المنطقة الحرجة بشرط أن تكون الفرضية البديلة صحيحة. القوة الإحصائية للاختبار هي احتمال رفضه للفرضية الصفرية بشكل صحيح عندما تكون الفرضية الصفرية خاطئة.

إن الإشارة إلى الأهمية الإحصائية لا تعني بالضرورة أن النتيجة الإجمالية مهمة من الناحية العملية. على سبيل المثال، في دراسة كبيرة لدواء ما، قد يُظهِر أن الدواء له تأثير مفيد ذو أهمية إحصائية ولكنه صغير جدًا، بحيث من غير المرجح أن يساعد الدواء المريض بشكل ملحوظ.

على الرغم من أن المستوى المقبول للأهمية الإحصائية قد يكون موضع نقاش من حيث المبدأ، فإن مستوى الأهمية هو أكبر قيمة p تسمح للاختبار برفض الفرضية الصفرية. هذا الاختبار يعادل منطقيًا القول بأن القيمة p هي الاحتمال، بافتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة، لملاحظة نتيجة متطرفة على الأقل مثل إحصائية الاختبار . لذلك، كلما كان مستوى الأهمية أصغر، كلما انخفض احتمال ارتكاب خطأ من النوع الأول.

ترتبط بعض المشاكل عادة بهذا الإطار (انظر انتقادات اختبار الفرضيات ):

  • إن الاختلاف الذي له أهمية إحصائية عالية قد لا يكون له أهمية عملية، ولكن من الممكن صياغة الاختبارات بشكل صحيح لمراعاة ذلك. تتضمن إحدى الاستجابات تجاوز الإبلاغ عن مستوى الأهمية فقط لتشمل القيمة الاحتمالية عند الإبلاغ عما إذا كانت الفرضية مرفوضة أو مقبولة. ومع ذلك، لا تشير القيمة الاحتمالية إلى حجم أو أهمية التأثير الملحوظ ويمكن أن تبدو أيضًا مبالغة في أهمية الاختلافات الطفيفة في الدراسات الكبيرة. إن النهج الأفضل والأكثر شيوعًا هو الإبلاغ عن فترات الثقة . على الرغم من أن هذه الفواصل يتم إنتاجها من نفس الحسابات مثل تلك الخاصة باختبارات الفرضيات أو القيم الاحتمالية ، إلا أنها تصف حجم التأثير وعدم اليقين المحيط به.
  • مغالطة الشرط المنقول، المعروفة أيضًا باسم مغالطة المدعي العام : تنشأ الانتقادات لأن نهج اختبار الفرضية يفرض فرضية واحدة ( الفرضية الصفرية ) على أن تكون مفضلة، لأن ما يتم تقييمه هو احتمال النتيجة الملاحظة بالنظر إلى الفرضية الصفرية وليس احتمالية الفرضية الصفرية بالنظر إلى النتيجة الملاحظة. يقدم الاستدلال البايزي بديلاً لهذا النهج ، على الرغم من أنه يتطلب إنشاء احتمال مسبق . [54]
  • إن رفض الفرضية الصفرية لا يثبت تلقائيا الفرضية البديلة.
  • كما هو الحال مع كل شيء في الإحصاء الاستدلالي، فإنه يعتمد على حجم العينة، وبالتالي في ظل الذيل السمين قد يتم حساب قيم p بشكل خاطئ بشكل خطير. [ يحتاج إلى توضيح ]
أمثلة

بعض الاختبارات والإجراءات الإحصائية المعروفة هي:

تحليل البيانات الاستكشافية

تحليل البيانات الاستكشافي ( EDA ) هو نهج لتحليل مجموعات البيانات لتلخيص خصائصها الرئيسية، غالبًا باستخدام أساليب بصرية. يمكن استخدام نموذج إحصائي أو لا، ولكن في المقام الأول، يهدف تحليل البيانات الاستكشافي إلى معرفة ما يمكن أن تخبرنا به البيانات خارج مهمة النمذجة الرسمية أو اختبار الفرضيات.

سوء الاستخدام

إن إساءة استخدام الإحصاءات قد تؤدي إلى أخطاء دقيقة ولكنها خطيرة في الوصف والتفسير ـ أخطاء دقيقة بمعنى أن حتى المحترفين من ذوي الخبرة يرتكبون مثل هذه الأخطاء، وخطيرة بمعنى أنها قد تؤدي إلى أخطاء مدمرة في اتخاذ القرارات. على سبيل المثال، تعتمد السياسة الاجتماعية، والممارسة الطبية، وموثوقية الهياكل مثل الجسور، على الاستخدام السليم للإحصاءات.

حتى عندما يتم تطبيق التقنيات الإحصائية بشكل صحيح، فقد يكون من الصعب تفسير النتائج بالنسبة لأولئك الذين يفتقرون إلى الخبرة. قد تتفق الأهمية الإحصائية لاتجاه ما في البيانات - والتي تقيس المدى الذي يمكن أن يحدث فيه اتجاه ما بسبب التباين العشوائي في العينة - مع الشعور البديهي بأهميته أو لا تتفق معه. يشار إلى مجموعة المهارات الإحصائية الأساسية (والشك) التي يحتاجها الناس للتعامل مع المعلومات في حياتهم اليومية بشكل صحيح باسم محو الأمية الإحصائية .

هناك تصور عام بأن المعرفة الإحصائية غالبًا ما يتم إساءة استخدامها عمدًا من خلال إيجاد طرق لتفسير البيانات التي تناسب مقدم العرض فقط. [55] يرتبط عدم الثقة وسوء فهم الإحصاءات بالاقتباس " هناك ثلاثة أنواع من الأكاذيب: الأكاذيب والأكاذيب الملعونة والإحصاءات ". يمكن أن يكون إساءة استخدام الإحصاءات غير مقصودة ومتعمدة، ويوضح كتاب How to Lie with Statistics ، [55] بقلم داريل هوف ، مجموعة من الاعتبارات. في محاولة لإلقاء الضوء على استخدام وإساءة استخدام الإحصاءات، يتم إجراء مراجعات للتقنيات الإحصائية المستخدمة في مجالات معينة (على سبيل المثال وارن ولازو وراموس وريتر (2012)). [56]

تتضمن طرق تجنب سوء استخدام الإحصاءات استخدام المخططات المناسبة وتجنب التحيز . [57] يمكن أن يحدث سوء الاستخدام عندما يتم تعميم الاستنتاجات بشكل مفرط والادعاء بأنها تمثل أكثر مما هي عليه في الواقع، غالبًا عن طريق تجاهل تحيز العينة عمدًا أو بغير وعي. [58] يمكن القول إن الرسوم البيانية الشريطية هي أسهل المخططات استخدامًا وفهمًا، ويمكن إنشاؤها إما يدويًا أو باستخدام برامج كمبيوتر بسيطة. [57] لا يبحث معظم الناس عن التحيز أو الأخطاء، لذلك لا يتم ملاحظتها. وبالتالي، قد يعتقد الناس غالبًا أن شيئًا ما صحيح حتى لو لم يتم تمثيله جيدًا . [58] لجعل البيانات التي تم جمعها من الإحصاءات معقولة ودقيقة، يجب أن تكون العينة المأخوذة ممثلة للكل. [59] وفقًا لهوف، "يمكن تدمير موثوقية العينة من خلال [التحيز] ... اسمح لنفسك بدرجة معينة من الشك". [60]

وللمساعدة في فهم الإحصاءات اقترح هوف سلسلة من الأسئلة التي يجب طرحها في كل حالة: [55]

  • من يقول ذلك؟ (هل لديه/لديها هدف ما؟)
  • كيف يعرف ذلك؟ (هل لديه الموارد لمعرفة الحقائق؟)
  • ما الذي ينقص؟ (هل يعطينا صورة كاملة؟)
  • هل قام أحد بتغيير الموضوع؟ (هل يقدم لنا الإجابة الصحيحة للمشكلة الخاطئة؟)
  • هل هذا منطقي؟ (هل استنتاجه منطقي ومتوافق مع ما نعرفه بالفعل؟)

سوء التفسير: الارتباط

مشكلة المتغير المربك : قد يكون هناك ارتباط بين X و Y ، ليس بسبب وجود علاقة سببية بينهما، ولكن لأن كليهما يعتمد على متغير ثالث Z. يسمى Z عامل مربك .

إن مفهوم الارتباط جدير بالملاحظة بشكل خاص بسبب الارتباك المحتمل الذي يمكن أن يسببه. غالبًا ما يكشف التحليل الإحصائي لمجموعة البيانات عن أن متغيرين (خصائص) من السكان قيد الدراسة يميلان إلى التباين معًا، كما لو كانا متصلين. على سبيل المثال، قد تجد دراسة للدخل السنوي والتي تنظر أيضًا في سن الوفاة، أن الفقراء يميلون إلى أن تكون حياتهم أقصر من الأشخاص الأثرياء. يقال إن المتغيرين مرتبطان؛ ومع ذلك، قد يكونان أو لا يكونان سببًا لبعضهما البعض. يمكن أن تكون ظاهرة الارتباط ناجمة عن ظاهرة ثالثة لم يتم النظر فيها سابقًا، تسمى متغير كامن أو متغير مربك . لهذا السبب، لا توجد طريقة لاستنتاج وجود علاقة سببية بين المتغيرين على الفور.

التطبيقات

الإحصاء التطبيقي والإحصاء النظري والإحصاء الرياضي

تشمل الإحصاءات التطبيقية، والتي يشار إليها أحيانًا باسم العلوم الإحصائية، [61] الإحصاءات الوصفية وتطبيق الإحصاءات الاستدلالية. [62] [63] تتعلق الإحصاءات النظرية بالحجج المنطقية التي تستند إليها مناهج الاستدلال الإحصائي ، فضلاً عن أنها تشمل الإحصاءات الرياضية . لا تشمل الإحصاءات الرياضية فقط التلاعب بتوزيعات الاحتمالات اللازمة لاستخلاص النتائج المتعلقة بطرق التقدير والاستدلال، بل تشمل أيضًا جوانب مختلفة من الإحصاءات الحسابية وتصميم التجارب .

يمكن للمستشارين الإحصائيين مساعدة المنظمات والشركات التي لا تمتلك خبرة داخلية تتعلق بأسئلتها الخاصة.

التعلم الآلي واستخراج البيانات

نماذج التعلم الآلي هي نماذج إحصائية واحتمالية تلتقط الأنماط في البيانات من خلال استخدام الخوارزميات الحسابية.

الإحصاء في الأوساط الأكاديمية

تُطبَّق الإحصاءات على مجموعة واسعة من التخصصات الأكاديمية ، بما في ذلك العلوم الطبيعية والاجتماعية والحكومة والأعمال. تُطبِّق إحصاءات الأعمال الأساليب الإحصائية في القياس الاقتصادي والتدقيق والإنتاج والعمليات، بما في ذلك تحسين الخدمات وأبحاث التسويق. [64] وجدت دراسة أجريت على مجلتين في علم الأحياء الاستوائية أن الاختبارات الإحصائية الأكثر شيوعًا هي: تحليل التباين (ANOVA)، واختبار مربع كاي ، واختبار t للطلاب ، والانحدار الخطي ، ومعامل ارتباط بيرسون ، واختبار مان ويتني يو ، واختبار كروسكال واليس ، ومؤشر تنوع شانون ، واختبار نطاق توكي ، وتحليل العنقود ، ومعامل ارتباط رتبة سبيرمان ، وتحليل المكونات الرئيسية . [65]

تغطي دورة الإحصاء النموذجية الإحصاء الوصفي، والاحتمالات، والتوزيعات الثنائية والتوزيعات الطبيعية ، واختبار الفرضيات والفاصل الزمني للثقة، والانحدار الخطي ، والارتباط. [66] تركز الدورات الإحصائية الأساسية الحديثة للطلاب الجامعيين على اختيار الاختبار الصحيح، وتفسير النتائج، واستخدام برامج الإحصاء المجانية . [65]

الحوسبة الإحصائية

gretl ، مثال على حزمة إحصائية مفتوحة المصدر

كان للزيادات السريعة والمستمرة في قوة الحوسبة بدءًا من النصف الثاني من القرن العشرين تأثير كبير على ممارسة العلوم الإحصائية. كانت النماذج الإحصائية المبكرة دائمًا تقريبًا من فئة النماذج الخطية ، ولكن أجهزة الكمبيوتر القوية، إلى جانب الخوارزميات العددية المناسبة ، تسببت في زيادة الاهتمام بالنماذج غير الخطية (مثل الشبكات العصبية ) بالإضافة إلى إنشاء أنواع جديدة، مثل النماذج الخطية المعممة والنماذج متعددة المستويات .

كما أدت زيادة قوة الحوسبة إلى زيادة شعبية الأساليب الحسابية المكثفة القائمة على إعادة العينة ، مثل اختبارات التباديل والاختبارات التمهيدية ، في حين جعلت تقنيات مثل أخذ العينات من جيبس ​​استخدام النماذج البايزية أكثر جدوى. إن الثورة الحاسوبية لها آثار على مستقبل الإحصاء مع التركيز الجديد على الإحصاءات "التجريبية" و"التجريبية". يتوفر الآن عدد كبير من البرامج الإحصائية العامة والخاصة . تشمل أمثلة البرامج المتاحة القادرة على الحساب الإحصائي المعقد برامج مثل Mathematica و SAS و SPSS و R.

إحصائيات الأعمال

في مجال الأعمال، تُعتبر "الإحصاء" أداةً واسعة الاستخدام لدعم الإدارة واتخاذ القرار . وتُطبق بشكل خاص في الإدارة المالية ، وإدارة التسويق ، وإدارة الإنتاج والخدمات والعمليات . [ 67 ] [ 68] وتُستخدم الإحصاء أيضًا بكثافة في المحاسبة الإدارية والتدقيق . ويضع تخصص علوم الإدارة إطارًا رسميًا لاستخدام الإحصاء والرياضيات الأخرى في مجال الأعمال. ( يُعَد القياس الاقتصادي تطبيقًا للأساليب الإحصائية على البيانات الاقتصادية من أجل إعطاء محتوى تجريبي للعلاقات الاقتصادية .)

دورة "إحصاءات الأعمال" النموذجية مخصصة لطلاب تخصصات إدارة الأعمال ، وتغطي [69] الإحصاءات الوصفية ( جمع البيانات ووصفها وتحليلها وتلخيصها)، والاحتمالية (عادةً التوزيعات الثنائية والتوزيعات الطبيعية )، واختبار الفرضيات وفترات الثقة، والانحدار الخطي ، والارتباط؛ وقد تتضمن الدورات (المتابعة) التنبؤ ، والمتسلسلات الزمنية ، وأشجار القرار ، والانحدار الخطي المتعدد ، ومواضيع أخرى من تحليلات الأعمال بشكل عام. غالبًا ما تتضمن برامج الشهادات المهنية ، مثل CFA ، مواضيع في الإحصاء.

الإحصاء المطبق على الرياضيات أو الفنون

تقليديًا، كان علم الإحصاء معنيًا باستخلاص الاستنتاجات باستخدام منهجية شبه موحدة كانت "مطلوبة للتعلم" في معظم العلوم. وقد تغير هذا التقليد مع استخدام الإحصاء في سياقات غير استدلالية. فما كان يُعتبر ذات يوم موضوعًا جافًا، يُؤخذ في العديد من المجالات كشرط للحصول على درجة علمية، يُنظر إليه الآن بحماس. [ وفقًا لمن؟ ] في البداية، سخر منه بعض المتشددين في الرياضيات، ولكنه يُعتبر الآن منهجية أساسية في مجالات معينة.

  • في نظرية الأعداد ، يمكن تحويل مخططات التشتت للبيانات التي تم إنشاؤها بواسطة دالة التوزيع باستخدام أدوات مألوفة تستخدم في الإحصاء للكشف عن الأنماط الأساسية، والتي قد تؤدي بعد ذلك إلى فرضيات.
  • يمكن استخدام الأساليب التنبؤية للإحصائيات في التنبؤ من خلال الجمع بين نظرية الفوضى والهندسة الكسورية لإنشاء أعمال الفيديو. [70]
  • اعتمد فن العملية لجاكسون بولوك على التجارب الفنية التي تم من خلالها الكشف عن التوزيعات الأساسية في الطبيعة بشكل فني. [71] ومع ظهور أجهزة الكمبيوتر، تم تطبيق الأساليب الإحصائية لإضفاء الطابع الرسمي على مثل هذه العمليات الطبيعية التي تعتمد على التوزيع لصنع وتحليل فن الفيديو المتحرك. [ بحاجة لمصدر ]
  • يمكن استخدام أساليب الإحصاء بشكل تنبؤي في فن الأداء ، كما هو الحال في خدعة البطاقة التي تعتمد على عملية ماركوف التي تعمل فقط في بعض الأحيان، ويمكن التنبؤ بمناسبتها باستخدام منهجية إحصائية.
  • يمكن استخدام الإحصاءات لإنشاء أعمال فنية تنبؤية، كما هو الحال في الموسيقى الإحصائية أو العشوائية التي اخترعها يانيس زيناكيس ، حيث تكون الموسيقى محددة بالأداء. ورغم أن هذا النوع من الفن لا يخرج دائمًا كما هو متوقع، إلا أنه يتصرف بطرق يمكن التنبؤ بها وتعديلها باستخدام الإحصاءات.

التخصصات المتخصصة

تُستخدم الأساليب الإحصائية في مجموعة واسعة من أنواع البحوث العلمية والاجتماعية، بما في ذلك: الإحصاء الحيوي ، وعلم الأحياء الحاسوبي ، وعلم الاجتماع الحاسوبي ، وعلم الأحياء الشبكي ، والعلوم الاجتماعية ، وعلم الاجتماع ، والبحث الاجتماعي . تستخدم بعض مجالات البحث الإحصائيات التطبيقية على نطاق واسع لدرجة أن لديها مصطلحات متخصصة . تشمل هذه التخصصات:

بالإضافة إلى ذلك، هناك أنواع معينة من التحليل الإحصائي التي طورت أيضًا مصطلحاتها ومنهجياتها المتخصصة:

تشكل الإحصاءات أداة أساسية في مجال الأعمال والتصنيع أيضًا. وتُستخدم لفهم تقلبات أنظمة القياس وعمليات التحكم (كما هو الحال في التحكم الإحصائي في العمليات أو SPC)، ولتلخيص البيانات، واتخاذ القرارات المستندة إلى البيانات.

انظر أيضا

أساسيات ومجالات الإحصاء الرئيسية

مراجع

  1. ^
    • "الإحصائيات" . قاموس أكسفورد الإنجليزي (الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد . (يشترط الاشتراك أو العضوية في المؤسسة المشاركة.)
    • "الإحصاء". Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache (باللغة الألمانية). أكاديمية برلين براندنبورغيشين دير فيسنشافتن. أغسطس 2024.
  2. ^
    • "الإحصائيات". مرجع أكسفورد . مطبعة جامعة أكسفورد. 2008. رقم ISBN 978-0-19-954145-4.
    • رومين، جان ويليم (2014). "فلسفة الإحصاء". موسوعة ستانفورد للفلسفة .
    • "الإحصائيات". قاموس كامبريدج .
  3. ^ دودج، يادولاه (2003). قاموس أوكسفورد للمصطلحات الإحصائية . دار نشر جامعة أوكسفورد. رقم ISBN 0-19-920613-9.
  4. ^ ab Lund Research Ltd. "Descriptive and Inferential Statistics". statistics.laerd.com. مؤرشف من الأصل في 2020-10-26 . تم الاسترجاع في 2014-03-23 ​​.
  5. ^ موسى، لينكولن إي. (1986) فكر واشرح بالإحصائيات ، أديسون ويسلي، ISBN 978-0-201-15619-5 . ص 1-3 
  6. ^ هايز، ويليام لي، (1973) إحصاءات العلوم الاجتماعية ، هولت، رينهارت ووينستون، ص. 12، ISBN 978-0-03-077945-9 
  7. ^ مور، ديفيد (1992). "تدريس الإحصاء كموضوع محترم". في ف. جوردون؛ س. جوردون (المحرران). الإحصاء للقرن الحادي والعشرين . واشنطن العاصمة: الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 14-25. رقم ISBN 978-0-88385-078-7.
  8. ^ Chance, Beth L. ; Rossman, Allan J. (2005). "Preface" (PDF) . Investigating Statistical Concepts, Applications, and Methods . Duxbury Press. ISBN 978-0-495-05064-3. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2020-11-22 . تم الاسترجاع في 2009-12-06 .
  9. ^ Lakshmikantham, D.; Kannan, V. (2002). Handbook of stochastic analysis and applications . نيويورك: M. Dekker. ISBN 0824706609.
  10. ^ Schervish, Mark J. (1995). Theory of statistics (Corr. 2nd print. ed.). New York: Springer. ISBN 0387945466.
  11. ^ ab Broemeling, Lyle D. (1 نوفمبر 2011). "An Account of Early Statistical Inference in Arab Cryptology". The American Statistician . 65 (4): 255–257. doi :10.1198/tas.2011.10191. S2CID  123537702.
  12. ^ أوستاسيفيتش ، والينتي (2014). “ظهور العلم الإحصائي”. Śląski Przegląd Statystyczny . 12 (18): 76-77. دوى : 10.15611/sps.2014.12.04 .
  13. ^ برونو، كوينتين (2022). الدول وأسياد رأس المال: الإقراض السيادي، القديم والجديد. مطبعة جامعة كولومبيا . رقم ISBN 978-0231555647.
  14. ^ Willcox, Walter (1938) "The Founder of Statistics". مراجعة المعهد الإحصائي الدولي 5(4): 321–328. JSTOR  1400906
  15. ^ فرانكلين، جيمس (2002). علم التخمين . بالتيمور: تايلور وفرانسيس. ISBN 978-0-8018-7109-2.
  16. ^
    • Grattan-Guinness, I., ed. (2005). Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940 . Elsevier. ص. 88-103. doi :10.1016/b978-0-444-50871-3.x5080-3. ISBN 978-0-444-50871-3.
    • برنولي، جاكوب (2006) [1713]. فن التخمين، مع رسالة إلى صديق حول المجموعات في تنس الملعب. ترجمة سيلا، إد. مطبعة جامعة جونز هوبكنز. رقم ISBN 978-0-8018-8235-7.
  17. ^ ليم، م. (2021). "جاوس، والمربعات الصغرى، والكوكب المفقود". Actuaries Digital . تم الاسترجاع في 2022-11-01 .
  18. ^ ووكر، هيلين ماري (1975). دراسات في تاريخ الطريقة الإحصائية. أرنو. ISBN 978-0405066283.
  19. ^ جالتون، ف. (1877). "القوانين النموذجية للوراثة". الطبيعة . 15 (388): 492-553. رمز Bibcode :1877Natur..15..492.. doi : 10.1038/015492a0 .
  20. ^ Stigler, SM (1989). "رواية فرانسيس جالتون لاختراع الارتباط". العلوم الإحصائية . 4 (2): 73-79. doi : 10.1214/ss/1177012580 .
  21. ^ بيرسون، ك. (1900). "حول المعيار الذي ينص على أن نظامًا معينًا من الانحرافات عن الاحتمال في حالة نظام مترابط من المتغيرات هو من النوع الذي يمكن افتراض أنه نشأ من أخذ العينات العشوائية". المجلة الفلسفية . السلسلة 5. 50 (302): 157-175. doi :10.1080/14786440009463897.
  22. ^ "كارل بيرسون (1857–1936)". قسم العلوم الإحصائية، كلية لندن الجامعية . مؤرشف من الأصل في 2008-09-25.
  23. ^ Box, JF (فبراير 1980). "RA Fisher وتصميم التجارب، 1922-1926". الإحصائي الأمريكي . 34 (1): 1-7. doi :10.2307/2682986. JSTOR  2682986.
  24. ^ Yates, F. (يونيو 1964). "السير رونالد فيشر وتصميم التجارب". Biometrics . 20 (2): 307–321. doi :10.2307/2528399. JSTOR  2528399.
  25. ^ ستانلي، جوليان سي. (1966). "تأثير "تصميم التجارب" لفيشر على البحث التربوي بعد ثلاثين عامًا". مجلة البحوث التربوية الأمريكية . 3 (3): 223-229. doi :10.3102/00028312003003223. JSTOR  1161806. S2CID  145725524.
  26. ^ Agresti, Alan; Hichcock, David B. (2005). "الاستدلال البايزي لتحليل البيانات التصنيفية" (PDF) . الأساليب والتطبيقات الإحصائية . 14 (3): 298. doi :10.1007/s10260-005-0121-y. S2CID  18896230. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2013-12-19 . تم الاسترجاع في 2013-12-19 .
  27. ^ اقتباس من قاموس أوكسفورد الإنجليزي: 1935 RA Fisher, The Design of Experiments ii. 19، "يمكننا التحدث عن هذه الفرضية باعتبارها 'الفرضية الصفرية'، والفرضية الصفرية لم يتم إثباتها أو تأسيسها أبدًا، ولكن من الممكن دحضها، في سياق التجارب."
  28. ^ فيشر 1971. الفصل الثاني: مبادئ التجريب، موضحة بتجربة نفسية فيزيائية، القسم 8. الفرضية الصفرية
  29. ^ إدواردز، إيه دبليو إف (1998). "الانتقاء الطبيعي ونسبة الجنس: مصادر فيشر". عالم الطبيعة الأمريكي . 151 (6): 564-569. doi :10.1086/286141. PMID  18811377. S2CID  40540426.
  30. ^ فيشر، را (1915) تطور التفضيل الجنسي. مراجعة تحسين النسل (7) 184:192
  31. ^ Fisher, RA (1999) [1930]. النظرية الوراثية للانتقاء الطبيعي . دار نشر جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-850440-3.
  32. ^ إدواردز، إيه دبليو إف (2000) وجهات نظر: تعليقات قصصية وتاريخية ونقدية حول علم الوراثة. الجمعية الأمريكية لعلم الوراثة (154) 1419:1426
  33. ^ أندرسون، مالتي (1994). الانتقاء الجنسي. مطبعة جامعة برينستون. رقم ISBN 0-691-00057-3.
  34. ^ أندرسون، م. وسيمونز، ل.و. (2006) الانتقاء الجنسي واختيار الشريك. الاتجاهات والبيئة والتطور (21) 296:302
  35. ^ Gayon، J. (2010) الانتقاء الجنسي: عملية داروينية أخرى. علم الأحياء Comptes Rendus (333) 134:144
  36. ^ نيمان، ج. (1934). "حول الجانبين المختلفين للطريقة التمثيلية: طريقة أخذ العينات الطبقية وطريقة الاختيار الهادف". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية . 97 (4): 557-625. doi :10.2307/2342192. JSTOR  2342192.
  37. ^ "العلم في عالم معقد – البيانات الضخمة: فرصة أم تهديد؟". معهد سانتا في . 2 ديسمبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2016-05-30 . تم الاسترجاع 2014-10-13 .
  38. ^ فريدمان، دي إيه (2005) النماذج الإحصائية: النظرية والتطبيق ، مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-67105-7 
  39. ^ McCarney R، Warner J، Iliffe S، van Haselen R، Griffin M، Fisher P (2007). "تأثير هوثورن: تجربة عشوائية خاضعة للرقابة". BMC Med Res Methodol . 7 (1): 30. doi : 10.1186/1471-2288-7-30 . PMC 1936999. PMID  17608932 . 
  40. ^ روثمان، كينيث جيه؛ جرينلاند، ساندر؛ لاش، تيموثي، محررون (2008). "7". علم الأوبئة الحديث (الطبعة الثالثة). ليبينكوت ويليامز وويلكينز. ص. 100. رقم ISBN 978-0781755641.
  41. ^ موستيلر، ف .؛ توكي، جيه دبليو (1977). تحليل البيانات والانحدار . بوسطن: أديسون ويسلي.
  42. ^ نيلدر، جا (1990). المعرفة اللازمة لحوسبة تحليل وتفسير المعلومات الإحصائية. في أنظمة الخبراء والذكاء الاصطناعي: الحاجة إلى معلومات حول البيانات . تقرير جمعية المكتبات، لندن، 23-27 مارس.
  43. ^ كريسمان، نيكولاس ر (1998). "إعادة التفكير في مستويات القياس في رسم الخرائط". رسم الخرائط وعلوم المعلومات الجغرافية . 25 (4): 231-242. Bibcode :1998CGISy..25..231C. doi :10.1559/152304098782383043.
  44. ^ فان دن بيرج، ج. (1991). اختيار طريقة التحليل . ليدن: صحافة DSWO
  45. ^ هاند، دي جي (2004). نظرية القياس والممارسة: العالم من خلال القياس الكمي. لندن: أرنولد.
  46. ^ مان، بريم س. (1995). إحصاءات تمهيدية (الطبعة الثانية). وايلي. رقم ISBN 0-471-31009-3.
  47. ^ "الإحصاء الوصفي | روابط بحثية". www.researchconnections.org . تم الاسترجاع في 2023-01-10 .
  48. ^ Upton, G., Cook, I. (2008) Oxford Dictionary of Statistics , OUP. ISBN 978-0-19-954145-4 . 
  49. ^ "الإحصاء الاستدلالي الأساسي - Purdue OWL® - جامعة بيرديو". owl.purdue.edu . تم الاسترجاع في 2023-01-10 .
  50. ^ أب بيازا إليو، Probabilità e Statistica، Esculapio 2007
  51. ^ إيفرت، بريان (1998). قاموس كامبريدج للإحصاء. كامبريدج، المملكة المتحدة. نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 0521593468.
  52. ^ "Cohen (1994) The Earth Is Round (p < .05)". YourStatsGuru.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-05 . تم الاسترجاع في 2015-07-20 .
  53. ^ روبين، دونالد ب.؛ ليتل، رودريك ج. أ، التحليل الإحصائي مع البيانات المفقودة، نيويورك: وايلي 2002
  54. ^ يوانيديس، جيه بي إيه (2005). "لماذا أغلب نتائج الأبحاث المنشورة خاطئة". بلوس ميديسين . 2 (8): e124. doi : 10.1371/journal.pmed.0020124 . PMC 1182327. PMID  16060722 . 
  55. ^ abc Huff, Darrell (1954) How to Lie with Statistics ، WW Norton & Company, Inc. نيويورك. ISBN 0-393-31072-8 
  56. ^ Warne, R. Lazo; Ramos, T.; Ritter, N. (2012). "الأساليب الإحصائية المستخدمة في مجلات التعليم الموهوب، 2006-2010". Gifted Child Quarterly . 56 (3): 134-149. doi :10.1177/0016986212444122. S2CID  144168910.
  57. ^ ab Drennan, Robert D. (2008). "Statistics in archaeology". في Pearsall, Deborah M. (محرر). موسوعة علم الآثار . Elsevier Inc. ص 2093-2100. ISBN 978-0-12-373962-9.
  58. ^ ab Cohen, Jerome B. (ديسمبر 1938). "إساءة استخدام الإحصاءات". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 33 (204). JSTOR: 657–674. doi :10.1080/01621459.1938.10502344.
  59. ^ Freund, JE (1988). "الإحصاءات الأولية الحديثة". Credo Reference .
  60. ^ هوف، داريل؛ إيرفينج جايس (1954). كيف تكذب باستخدام الإحصائيات . نيويورك: نورتون. يمكن تدمير موثوقية العينة من خلال [التحيز]... اسمح لنفسك بقدر من الشك.
  61. ^ نيلدر، جون أ. (1999). "من الإحصاء إلى العلوم الإحصائية" . مجلة الجمعية الإحصائية الملكية. السلسلة د (الإحصائي) . 48 (2): 257-269. doi :10.1111/1467-9884.00187. ISSN  0039-0526. JSTOR  2681191. مؤرشف من الأصل في 2022-01-15 . تم الاسترجاع في 2022-01-15 .
  62. ^ نيكوليتسياس، م. م. (2014) "الإحصاءات: المفاهيم والأمثلة". ISBN 978-1500815684 
  63. ^ أندرسون، د. سويني، د. ويليامز، ت. أ. (1994) مقدمة في الإحصاء: المفاهيم والتطبيقات ، ص. 5-9. مجموعة ويست. رقم ISBN 978-0-314-03309-3 
  64. ^ "مجلة إحصاءات الأعمال والاقتصاد". مجلة إحصاءات الأعمال والاقتصاد . تايلور وفرانسيس. مؤرشف من الأصل في 27 يوليو 2020. تم الاسترجاع في 16 مارس 2020 .
  65. ^ أ ب ناتاليا لوايزا فيلاسكيز وماريا إيزابيل غونزاليس لوتز وجوليان مونج ناجيرا (2011). "ما هي الإحصائيات التي يجب أن يتعلمها علماء الأحياء الاستوائية؟" (بي دي إف) . ريفيستا دي بيولوجيا تروبيكال . 59 (3): 983-992. PMID  22017105. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2020-10-19 . تم الاسترجاع 2020-04-26 .
  66. ^ بيكوز ، إيرول (2009). دليل المدير للإحصاء . إيرول بيكوز. رقم ISBN 978-0979570438.
  67. ^ "الأهداف والنطاق". مجلة إحصاءات الأعمال والاقتصاد . تايلور وفرانسيس. مؤرشف من الأصل في 23 يونيو 2021. تم الاسترجاع 16 مارس 2020 .
  68. ^ "مجلة إحصاءات الأعمال والاقتصاد". مجلة إحصاءات الأعمال والاقتصاد . تايلور وفرانسيس. مؤرشف من الأصل في 27 يوليو 2020. تم الاسترجاع في 16 مارس 2020 .
  69. ^ تتوفر العديد من النصوص التي تعكس نطاق ومدى انتشار هذا التخصص في عالم الأعمال:
    • شارب، ن. (2014). إحصاءات الأعمال ، بيرسون. ISBN 978-0134705217 
    • Wegner, T. (2010). إحصاءات الأعمال التطبيقية: الأساليب والتطبيقات المستندة إلى Excel، Juta Academic. ISBN 0702172863 
    هناك كتابان مفتوحان هما :
    • هولمز، إل.، إيلوسكي، ب.، دين، س. (2017). إحصاءات الأعمال التمهيدية محفوظ في 2021-06-16 على موقع واي باك مشين
    • نيكا، م. (2013). مبادئ إحصاءات الأعمال محفوظ في 2021-05-18 على موقع واي باك مشين
  70. ^ كلاين، جرايسن (2019). الأساليب الإحصائية غير المعيارية باستخدام R. EDTECH. ISBN 978-1-83947-325-8. OCLC  1132348139. مؤرشف من الأصل في 2022-05-15 . تم الاسترجاع 2021-09-16 .
  71. ^ بالاسيوس، برناردو؛ روزاريو، ألفونسو؛ فيلهيموس، مونيكا م؛ زيتينا، ساندرا؛ زينيت، روبرتو (2019-10-30). "تجنب بولوك عدم الاستقرار الهيدروديناميكي للرسم بتقنية التنقيط الخاصة به". PLOS ONE . 14 (10): e0223706. Bibcode :2019PLoSO..1423706P. doi : 10.1371/journal.pone.0223706 . ISSN  1932-6203. PMC 6821064. PMID 31665191  . 

قراءة إضافية

مصادر المكتبة حول
الإحصاء
  • الموارد الموجودة في مكتبتك
  • ليديا دينورث، "مشكلة كبيرة: الأساليب العلمية القياسية تحت النار. هل سيتغير أي شيء؟"، مجلة ساينتفك أمريكان ، المجلد 321، العدد 4 (أكتوبر 2019)، ص 62-67. "لقد ساهم استخدام قيم p لمدة قرن تقريبًا [منذ عام 1925] لتحديد الأهمية الإحصائية للنتائج التجريبية في خلق وهم اليقين و[في] أزمة إعادة الإنتاج في العديد من المجالات العلمية . هناك تصميم متزايد على إصلاح التحليل الإحصائي... يقترح بعض [الباحثين] تغيير الأساليب الإحصائية، في حين أن آخرين يلغي عتبة تحديد النتائج "المهمة"". (ص 63).
  • باربرا إيلوسكي؛ سوزان دين (2014). إحصاءات تمهيدية. OpenStax CNX. ISBN 978-1938168208.
  • Stockburger, David W. "Introductory Statistics: Concepts, Models, and Applications". جامعة ولاية ميسوري (الطبعة الثالثة على الويب). مؤرشف من الأصل في 28 مايو 2020.
  • إحصائيات OpenIntro مؤرشفة في 2019-06-16 على موقع Wayback Machine ، الطبعة الثالثة من تأليف Diez وBarr وCetinkaya-Rundel
  • ستيفن جونز، 2010. الإحصاء في علم النفس: تفسيرات بدون معادلات. بالجريف ماكميلان. ISBN 978-1137282392 . 
  • كوهين، ج. (1990). "الأشياء التي تعلمتها (حتى الآن)" (PDF) . عالم النفس الأمريكي . 45 (12): 1304-1312. doi :10.1037/0003-066x.45.12.1304. S2CID  7180431. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-10-18.
  • جيجيرينزر، جي (2004). "الإحصاءات غير المدروسة". مجلة علم الاجتماع الاقتصادي . 33 (5): 587-606. doi :10.1016/j.socec.2004.09.033.
  • يوانيديس، جيه بي إيه (2005). "لماذا معظم النتائج البحثية المنشورة خاطئة". بلوس ميديسين . 2 (4): 696-701. doi : 10.1371/journal.pmed.0040168 . PMC  1855693. PMID  17456002 .
  • (النسخة الإلكترونية): TIBCO Software Inc. (2020). كتاب علم البيانات.
  • التعليم الإحصائي عبر الإنترنت: دورة دراسية تفاعلية متعددة الوسائط. تم تطويرها من قبل جامعة رايس (المطور الرئيسي)، وجامعة هيوستن كلير ليك، وجامعة تافتس، والمؤسسة الوطنية للعلوم.
  • موارد الحوسبة الإحصائية لجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس (تم أرشفتها في 17 يوليو 2006)
  • فلسفة الإحصاء من موسوعة ستانفورد للفلسفة
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=إحصائيات&oldid=1254380935"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate