درجة عدم التشبع

في تحليل الصيغة الجزيئية للجزيئات العضوية ، تُحسب درجة عدم التشبع (DU) (المعروفة أيضًا بمؤشر نقص الهيدروجين (IHD) ، أو مكافئات الرابطة المزدوجة (DBE) ، أو مؤشر عدم التشبع ^{[ 1 ]} ) لتحديد العدد الإجمالي للحلقات وروابط باي . تُستخدم الصيغة في الكيمياء العضوية للمساعدة في رسم التراكيب الكيميائية، لكنها لا تُقدم أي معلومات عن هذه المكونات بشكل فردي، أي العدد المحدد للحلقات، أو الروابط المزدوجة (رابطة باي واحدة لكل منها)، أو الروابط الثلاثية (رابطتان باي لكل منها). يتم التحقق من التركيب النهائي باستخدام الرنين النووي المغناطيسي ، وقياس الطيف الكتلي ، وقياس طيف الأشعة تحت الحمراء ، بالإضافة إلى الفحص النوعي. ويعتمد ذلك على مقارنة الصيغة الجزيئية الفعلية بالصيغة المحتملة في حالة تشبع التركيب - أي عدم وجود حلقات واحتوائه على روابط سيجما فقط - مع احتفاظ جميع الذرات بتكافؤها القياسي .

صيغة حساب درجة عدم التشبع هي:

${\displaystyle \mathrm {DU} ={\sum n_{i}(v_{i}-2) \over 2}+1}$

حيث n _i هو عدد الذرات ذات التكافؤ v _i . ^{[ 2 ]}

أي أن الذرة التي لها تكافؤ x تساهم بمقدار إجمالي قدره x  −  2 في درجة عدم التشبع. ثم يتم تقسيم النتيجة إلى النصف وزيادتها بمقدار 1.

بالنسبة لبعض فئات الجزيئات، يمكن تبسيط الصيغة العامة أو إعادة كتابتها بشكل أكثر وضوحًا. على سبيل المثال:

${\displaystyle {\text{مكافئ الرابطة المزدوجة}}=(a+1)-{\frac {b-c+f}{2}}}$

أين

أ = عدد ذرات الكربون في المركب

ب = عدد ذرات الهيدروجين في المركب

ج = عدد ذرات النيتروجين في المركب

f = عدد ذرات الهالوجين في المركب

أو

${\displaystyle \mathrm {rings+\pi \ bonds} =C-{\frac {H}{2}}-{\frac {X}{2}}+{\frac {N}{2}}+1\,}$

حيث C = عدد ذرات الكربون، H = عدد ذرات الهيدروجين، X = عدد ذرات الهالوجين و N = عدد ذرات النيتروجين، ^{[ 3 ]} يعطي نتيجة مكافئة.

في كلتا الحالتين، لا يساهم الأكسجين والذرات ثنائية التكافؤ الأخرى في درجة عدم التشبع، لأن 2  −  2  =  0.

بالنسبة للهيدروكربونات، يُشير عدد أزواج الهيدروجين المكافئة (DBE) (أو IHD) إلى عدد الحلقات و/أو الروابط الإضافية في بنية غير مشبعة، وهو ما يُعادل عدد أزواج الهيدروجين اللازمة لجعل البنية مشبعة. ببساطة، لأن ربط عنصرين لتكوين حلقة أو إضافة رابطة إضافية (مثل تحويل رابطة أحادية إلى رابطة ثنائية) في البنية يُقلل من الحاجة إلى ذرتي هيدروجين. أما بالنسبة للمواد غير الهيدروكربونية، فيمكن أن تشمل العناصر في الزوج أي عناصر من مجموعتي الليثيوم والفلور في الجدول الدوري، وليس بالضرورة جميع ذرات الهيدروجين.

إحدى الصيغ الشائعة لهذه الصيغة هي كما يلي:

${\displaystyle {\text{IHD}}=C+1+{\frac {N}{2}}-{\frac {H}{2}}-{\frac {X}{2}}}$

حيث يمثل كل من C و N و H و X عدد ذرات الكربون والنيتروجين والهيدروجين والهالوجين على التوالي. ويمكن شرح كل مصطلح من المصطلحات الموجودة على الجانب الأيمن من المعادلة على النحو التالي :

• باستثناء ذرات الكربون الطرفية، تتطلب كل ذرة كربون مرتبطة بالبنية برابطتين أحاديتين زوجًا من ذرات الهيدروجين. يُمثل عدد ذرات الكربون في الصيغة عدد أزواج الهيدروجين اللازمة لتكوين بنية مشبعة من هذا العدد من ذرات الكربون. (ينطبق هذا أيضًا في حال إضافة ذرة كربون إلى البنية، سواءً أُدخلت في سلسلة أساسية، أو ارتبطت بذرة طرفية لتحل محل ذرة هيدروجين، أو تفرعت من ذرة كربون لتحل محل ذرة هيدروجين).
• تحتاج كل ذرة كربون طرفية في السلسلة الرئيسية إلى ذرة هيدروجين إضافية، ولذلك يُضاف الرقم "1" إلى الصيغة. (لا يحتاج طرف الفرع إلى إضافة ذرة هيدروجين في الحساب، لأن ذرة الهيدروجين التي يحل محلها الفرع تُحسب كذرة هيدروجين مضافة إلى طرف الفرع. وينطبق هذا أيضًا على أي فرع ينتهي بأي عنصر).
• باستثناء ذرات النيتروجين الطرفية، لا تحتاج كل ذرة نيتروجين في السلسلة إلا إلى ذرة هيدروجين واحدة مرتبطة بها، أي نصف زوج من ذرات الهيدروجين - ولهذا السبب وردت الصيغة + N / 2 ، والتي تعطي قيمة 1 لكل ذرتي نيتروجين. (وينطبق هذا أيضًا في حال إضافة النيتروجين إلى البنية، سواءً أُدخل في سلسلة أساسية، أو رُبط بذرة طرفية ليحل محل ذرة هيدروجين، أو تفرع من ذرة كربون ليحل محل ذرة هيدروجين).
• يمثل H / 2 عدد أزواج الهيدروجين ، حيث يعطي قيمة 1 لكل ذرتي هيدروجين. يُطرح هذا المقدار في الصيغة لحساب عدد أزواج ذرات الهيدروجين المفقودة في البنية غير المشبعة، مما يدل على درجة نقص الهيدروجين. (لا يوجد زوج هيدروجين مفقود إذا كانت IHD = 0 ، وهو ما يتوافق مع عدم وجود نقص في الهيدروجين).
• إن وجود ⁠ X / 2 ⁠ هو لسبب مشابه لوجود ⁠ H / 2 ⁠ .

لا تتطلب إضافة ذرة أكسجين إلى البنية إضافة هيدروجين، ولذلك لا يظهر عدد ذرات الأكسجين في الصيغة. علاوة على ذلك، يمكن تعميم الصيغة لتشمل جميع عناصر المجموعة الأولى (مجموعة الهيدروجين والليثيوم)، والمجموعة الرابعة (مجموعة الكربون)، والمجموعة الخامسة (مجموعة النيتروجين)، والمجموعة السابعة (مجموعة الفلور) من المجموعة A في الجدول الدوري CAS ، كما يلي:

${\displaystyle {\text{IHD}}=G_{4}+1+{\frac {G_{5}}{2}}-{\frac {G_{1}}{2}}-{\frac {G_{7}}{2}}}$

أو ببساطة،

${\displaystyle {\text{IHD}}=G_{4}+1+{\frac {G_{5}-G_{1}-G_{7}}{2}}}$

• رقم اليود - مقياس عملي لعدد الروابط المزدوجة في العينة

يونغ، بول ر. (2000). التحليل الطيفي العملي . ISBN 0-534-37230-9.

• حاسبة الوزن الجزيئي ودرجة عدم التشبع
• درجة عدم التشبع ( مؤرشفة بتاريخ 4 يناير 2014 في أرشيف الإنترنت )