مقياس دينارد

في مجال إلكترونيات أشباه الموصلات ، يُعرف قانون دينارد ، أو قانون MOSFET ، بأنه قانونٌ ينصّ تقريبًا على أنه كلما صغر حجم الترانزستورات، ظلت كثافة الطاقة ثابتة، بحيث يبقى استهلاك الطاقة متناسبًا مع المساحة؛ ويتناقص كلٌّ من الجهد والتيار مع الطول . [ 1 ] ^{[ 2 ] وقد صِيغ هذا} القانون في الأصل لترانزستورات MOSFET ، وهو مستندٌ إلى ورقة بحثية نُشرت عام 1974 شارك في تأليفها روبرت هـ. دينارد ، الذي سُمّي القانون باسمه. ^{[ 3 ]}

بالنسبة لترانزستورات MOS الطويلة (أي أن أحد الجانبين أطول بكثير من الجانبين الآخرين)، مع وجود مجال كهربائي ثابت داخل MOS، فإن مقياس دينارد يعطي ^{[ 4 ]}$${\displaystyle L\propto S^{-1},W\propto S^{-1},t_ {\text{ox}}\propto S^{-1},V_ {\text{DD}}\propto S^{-1},V_{\text{T}}\propto S^{-1},N_{\text{A}}\propto S,}$$ حيث يتم تغيير حجم المعلمات بمعامل ⁠${\displaystyle S}$⁠ .

ملكية	رمز	معادلة	معامل القياس
			مجال ثابت	جهد ثابت
سعة الأكسيد	${\displaystyle C_{\text{ox}}}$	${\displaystyle \varepsilon _{\text{ox}}/t_{\text{ox}}}$	1	1
منطقة الجهاز	${\displaystyle A}$	${\displaystyle W\cdot L}$	-2	-2
سعة البوابة	${\displaystyle C_{\text{g}}}$	${\displaystyle C_{\text{ox}}\cdot W\cdot L}$	-1	-1
ناقلية النقل	${\displaystyle K_{\text{n}}}$	${\displaystyle \mu _{\text{n}}C_{\text{ox}}W/L}$	1	1
تيار التشبع	${\displaystyle I_{\text{on}}}$	${\displaystyle K_{\text{n}}V_{\text{GT}}^{2}}$	-1	1
بشأن المقاومة	${\displaystyle R_{\text{on}}}$	${\displaystyle V_{\text{DD}}/I_{\text{on}}}$	0	-1
التأخير الجوهري	${\displaystyle t_{\text{pd}}}$	${\displaystyle R_{\text{on}}C_{\text{g}}}$	-1	-2
قوة	${\displaystyle P_{\text{av}}}$	${\displaystyle f\cdot C\cdot V_{\text{DD}}^{2}}$	-2	1
كثافة الطاقة	${\displaystyle PD}$	${\displaystyle P_{\text{av}}/A}$	0	3

شرح الرموز:

${\displaystyle S}$عامل التكبير: عامل يتم من خلاله تصغير جميع أبعاد الجهاز وفولتياته

${\displaystyle A}$مساحة الترانزستور

${\displaystyle W}$: عرض قناة الترانزستور

${\displaystyle L}$: طول قناة الترانزستور

${\displaystyle C_{\text{ox}}}$: سعة الأكسيد – السعة لكل وحدة مساحة من طبقة العازل الكهربائي للبوابة (طبقة الأكسيد)

${\displaystyle \varepsilon _{\text{ox}}}$سماحية طبقة الأكسيد: مقياس لمدى قدرة طبقة الأكسيد على تخزين الطاقة الكهربائية

${\displaystyle t_{\text{ox}}}$سمك طبقة الأكسيد

${\displaystyle C_{\text{g}}}$: السعة الكلية لقطب البوابة

${\displaystyle K_{\text{n}}}$الموصلية الانتقالية: مقياس لمدى تغير تيار المصرف استجابةً لتغير جهد البوابة

${\displaystyle \mu _{\text{n}}}$: حركة الإلكترونات في القناة – مقياس لمدى سهولة حركة الإلكترونات عبر القناة

${\displaystyle I_{\text{on}}}$تيار التشبع: أقصى تيار يمكن أن يمر عبر الترانزستور عند تشغيله

${\displaystyle V_{\text{GT}}}$جهد زيادة جهد البوابة - الفرق بين جهد البوابة وجهد العتبة

${\displaystyle R_{\text{on}}}$مقاومة الترانزستور عند تشغيله

${\displaystyle V_{\text{DD}}}$جهد التغذية: الجهد المطبق على الترانزستور

${\displaystyle t_{\text{pd}}}$التأخير الذاتي: الوقت الذي يستغرقه الترانزستور للانتقال من حالة التشغيل إلى حالة الإيقاف أو العكس.

${\displaystyle P_{\text{av}}}$متوسط ​​استهلاك الطاقة - متوسط ​​كمية الطاقة التي يستهلكها الترانزستور

${\displaystyle f}$تردد التشغيل: التردد الذي يتم عنده تبديل الترانزستور

${\displaystyle PD}$كثافة الطاقة - استهلاك الطاقة لكل وحدة مساحة

في عملية تغيير الجهد الثابت، يكون جهد التغذية${\displaystyle V_{\text{DD}}}$يتم تثبيت الجهد (عند ~5  فولت) بدلاً من تغييره مثل ⁠${\displaystyle V_{\text{DD}}\propto S^{-1}}$ينتج عن ذلك أسس قياس مختلفة. يزداد تردد الساعة بشكل أسرع، عند${\displaystyle S^{2}}$بدلاً من${\displaystyle S^{1}}$لكن ذلك يأتي على حساب زيادة كثافة الطاقة بشكل سريع .${\displaystyle PD\propto S^{3}}$⁠ .

كان نظام التصغير ذو الجهد الثابت هو النظام الشائع، والذي انتهى حوالي عام 2005 عند "جدار الطاقة"، عندما أصبح من الصعب للغاية الحفاظ على برودة الشريحة. علاوة على ذلك، عند جهد تغذية ثابت، ينمو المجال الكهربائي كما يلي :${\displaystyle S^{1}}$⁠ ، ويزداد التيار المتسرب بشكل كبير مع المجال، مما يؤدي إلى استهلاك عالٍ للطاقة الساكنة منذ عقدة 90 نانومتر.

يشير نموذج دينارد لتصغير حجم MOSFET إلى أنه مع كل جيل تكنولوجي:

1. يمكن تقليص أبعاد الترانزستور بنسبة -30% (0.7×). ويترتب على ذلك التأثيرات التالية في آن واحد:
   • تنخفض مساحة الجهاز الفردي بنسبة 51٪، لأن المساحة تساوي الطول مضروبًا في العرض .
   • السعة المرتبطة بالجهاز ،${\displaystyle C}$، يتم تقليلها بنسبة 30٪ (0.7×)، لأن السعة تتغير مع المساحة على طول المسافة .
   • للحفاظ على المجال الكهربائي دون تغيير، فإن الجهد الكهربائي ،${\displaystyle V}$، يتم تخفيضها بنسبة 30٪ (0.7×)، لأن الجهد هو المجال مضروبًا في الطول .
   • وبالمثل، يتم تقليل خصائص مثل التيار ووقت الانتقال بنسبة 30٪، وذلك بسبب علاقتها بالسعة والجهد .
   • يفترض أن يكون زمن الانتقال هو العامل المهيمن على تأخير الدائرة الكلي، لذلك يتم تقليله بنسبة 30٪ أيضًا.
   • التردد​${\displaystyle f}$يمكن أن تزداد بنسبة 40% تقريبًا (1.4×)، لأن التردد يتغير مع مرور الوقت .
2. ينخفض ​​استهلاك الطاقة للترانزستور الفردي بنسبة 51٪، لأن الطاقة الفعالة هي CV ² f. ^{[ 5 ]}
3. ونتيجة لذلك، يظل استهلاك الطاقة لكل وحدة مساحة ثابتًا في كل جيل من الأجيال التقنية. في المقابل، يمكن مضاعفة عدد الترانزستورات في الشريحة مع كل جيل دون أي تغيير في استهلاك الطاقة.

ينص قانون مور على أن عدد الترانزستورات على الشريحة الإلكترونية يتضاعف تقريبًا كل عامين. وبالاقتران مع قانون دينارد، يعني هذا أن الأداء لكل جول ينمو بوتيرة أسرع، حيث يتضاعف كل 18 شهرًا تقريبًا (1.5 سنة). يُشار إلى هذا الاتجاه أحيانًا بقانون كومي . وقد اقترح كومي في الأصل أن معدل التضاعف يبلغ 1.57 سنة، ^{[ 6 ]} لكن التقديرات الأحدث تشير إلى أن هذا المعدل يتباطأ. ^{[ 7 ]}

يتناسب استهلاك الطاقة الديناميكي (التبديل) لدوائر CMOS طرديًا مع التردد. ^{[ 8 ]} تاريخيًا، سمح انخفاض استهلاك الطاقة في الترانزستورات بفضل تقنية دينارد للتصنيع برفع ترددات الساعة بشكل كبير من جيل إلى آخر دون زيادة ملحوظة في استهلاك الطاقة الإجمالي للدائرة.

مع ذلك، يبدو أن تقنية دينارد للتحجيم قد فشلت منذ حوالي عامي 2005-2007. تحديدًا، لا يتناسب تيار التسريب وجهد العتبة مع الحجم، وبالتالي تزداد كثافة الطاقة مع التحجيم. وقد أدى ذلك في النهاية إلى كثافة طاقة عالية جدًا، وهو ما يُعرف بـ"جدار الطاقة"، والذي دفع شركة إنتل إلى إلغاء مشروعي Tejas وJayhawk في عام 2004. ^{[ 9 ]} وحتى عام 2016، لا يزال عدد الترانزستورات في الدوائر المتكاملة في ازدياد، لكن التحسينات الناتجة في الأداء أبطأ من الزيادات الكبيرة في السرعة الناتجة عن ارتفاع التردد. ^{[ 1 ] [ 10 ]} والسبب الرئيسي المذكور لهذا الفشل هو أنه في الأحجام الصغيرة، يُشكل تسريب التيار تحديات أكبر، كما أنه يتسبب في ارتفاع درجة حرارة الشريحة، مما يُشكل خطرًا لحدوث هروب حراري ، وبالتالي يزيد من تكاليف الطاقة. ^{[ 1 ] [ 10 ]} ومنذ عام 2005، استقر تردد الساعة عند 4-6  جيجاهرتز، واستهلاك الطاقة لكل وحدة معالجة مركزية عند 100  واط TDP .

أدى انهيار مبدأ دينارد في قياس الأداء، وما نتج عنه من عدم القدرة على زيادة ترددات الساعة بشكل ملحوظ، إلى تركيز معظم مصنعي وحدات المعالجة المركزية على المعالجات متعددة النوى كبديل لتحسين الأداء. تُفيد زيادة عدد النوى العديد من أحمال العمل (وإن لم يكن جميعها  - انظر قانون أمدال )، إلا أن زيادة عناصر التبديل النشطة الناتجة عن تعدد النوى لا تزال تؤدي إلى زيادة استهلاك الطاقة الإجمالي، وبالتالي تفاقم مشاكل تبديد الطاقة في وحدة المعالجة المركزية . ^{[ 11 ] [ 12 ]} والنتيجة النهائية هي أن جزءًا فقط من الدائرة المتكاملة يمكن أن يكون نشطًا في أي لحظة دون تجاوز قيود الطاقة. وتُعرف المنطقة المتبقية (غير النشطة) باسم السيليكون المظلم .

• ميد، كارفر؛ كونواي، لين (1980). مقدمة في أنظمة VLSI . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي. ISBN 978-0-201-04358-7.وخاصة القسم 1.16.
• تأثير نظرية القياس لدينارد ، عدد شتاء 2007، نشرة جمعية الدوائر المتكاملة IEEE على موقع Wayback Machine (تمت أرشفته في 3 ديسمبر 2011)