نسبة الكثافة

نسبة كثافة عمود من مياه البحر هي مقياس للمساهمات النسبية لدرجة الحرارة والملوحة في تحديد تدرج الكثافة . ^{[ 1 ]} عند نسبة كثافة تساوي 1، يُقال إن درجة الحرارة والملوحة متوازنتان : إذ تلغي بصماتهما الكثافية بعضهما بعضًا ، مما ينتج عنه تدرج كثافة يساوي صفرًا. صيغة نسبة الكثافة هي:${\displaystyle R_{\rho }}$، يكون:

${\displaystyle R_{\rho }={\frac {\alpha d\theta /dz}{\beta dS/dz}}}$

أين

• θ هي درجة الحرارة الكامنة
• S هي الملوحة
• z هو الإحداثي الرأسي (مع الرمز السفلي الذي يشير إلى التفاضل بالنسبة إلى z)
• ρ هي الكثافة
• α = −ρ ⁻¹ ∂ρ/∂θ هو معامل التمدد الحراري
• β = ρ ⁻¹ ∂ρ/∂S هو معامل الانكماش الملحي

عندما يكون عمود الماء "مستقرًا من الجانبين" - حيث يساهم كل من درجة الحرارة والملوحة في تدرج الكثافة المستقر - تكون نسبة الكثافة سالبة (يُلاحظ أيضًا أن عمود الماء غير المستقر من الجانبين له نسبة كثافة سالبة، ولكنه نادر الحدوث). عندما يكون التطبق الناتج عن درجة الحرارة أو الملوحة غير مستقر سكونيًا، بينما يكون التطبق الكلي للكثافة مستقرًا سكونيًا، فإن عدم الاستقرار الانتشار المزدوج موجود في عمود الماء. ^{[ 2 ] [ 3 ]} يمكن تقسيم عدم الاستقرار الانتشار المزدوج إلى نظامين مختلفين من التطبق المستقر سكونيًا للكثافة: نظام التفرع الملحي (طبقة مالحة دافئة فوق طبقة عذبة باردة) عندما تكون نسبة الكثافة أكبر من 1، ^{[ 4 ]} ونظام الحمل الحراري الانتشارية (طبقة عذبة باردة فوق طبقة مالحة دافئة) عندما تكون نسبة الكثافة بين 0 و1. ^{[ 5 ]}

يمكن أيضًا استخدام نسبة الكثافة لوصف التباين الحراري الملحي على فاصل مكاني غير رأسي، كما هو الحال عبر جبهة في الطبقة المختلطة . ^{[ 6 ]}

بدلاً من نسبة الكثافة، تُستخدم أحيانًا نسبة الكثافة الانتشارية${\displaystyle R_{\rho }^{*}}$يتم استخدامها، والتي تُعرَّف على أنها ^{[ 7 ]}

${\displaystyle R_{\rho }^{*}={\frac {1}{R_{\rho }}}={\frac {\beta dS/dz}{\alpha d\theta /dz}}}$

إذا عُكست إشارات كل من البسط والمقام، فإن نسبة الكثافة تبقى دون تغيير. ومن الكميات ذات الصلة التي تتجنب هذا الغموض، بالإضافة إلى القيم اللانهائية الممكنة عندما يتلاشى المقام، زاوية تيرنر .${\displaystyle Tu}$، والذي قدمه باري روديك وسُمي على اسم ستيوارت تيرنر . ^{[ 8 ] [ 9 ]} وهو يُعرَّف بـ

${\displaystyle Tu={\frac {3\pi }{4}}-\mathrm {arg} \left(\beta {\frac {dS}{dz}}+i\alpha {\frac {d\theta }{dz}}\right).}$

ترتبط زاوية تيرنر بنسبة الكثافة بالعلاقة التالية:

${\displaystyle R_{\rho }=-\tan \left(Tu+{\frac {\pi }{4}}\right).}$

• التوابل (علم المحيطات)
• الحمل الحراري المزدوج الانتشار