درجة حرارة

درجة حرارة
الاهتزاز الحراري لجزء من حلزون ألفا في البروتين . تزداد سعته مع درجة الحرارة.
الرموز الشائعة	ت
وحدة النظام الدولي للوحدات	ك
وحدات أخرى	°C , °F , °R , °Rø , °Ré , °N , °D , °L , °W
كثيف ؟	نعم
المشتقات من كميات أخرى	${\displaystyle {\frac {pV}{nR}}}$,${\displaystyle {\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}}$
البعد	${\displaystyle {\mathsf {\ثيتا }}}$

درجة الحرارة هي كمية فيزيائية تعبر كميًا عن صفة السخونة أو البرودة. يتم قياس درجة الحرارة بمقياس الحرارة . تعكس درجة الحرارة متوسط ​​الطاقة الحركية للذرات المهتزة والمتصادمة التي تشكل المادة.

يتم معايرة موازين الحرارة بمقاييس درجات حرارة مختلفة اعتمدت تاريخيًا على نقاط مرجعية مختلفة ومواد قياس الحرارة للتعريف. المقاييس الأكثر شيوعًا هي مقياس سيليزيوس برمز الوحدة °C (الذي كان يسمى سابقًا مئوية )، ومقياس فهرنهايت (°F)، ومقياس كلفن (K)، والذي يستخدم الأخير بشكل أساسي للأغراض العلمية. كلفن هو أحد الوحدات الأساسية السبع في النظام الدولي للوحدات (SI).

الصفر المطلق ، أي صفر كلفن أو -273.15 درجة مئوية، هو أدنى نقطة في مقياس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية . من الناحية التجريبية، يمكن الاقتراب منه عن كثب ولكن لا يمكن الوصول إليه فعليًا، كما هو معترف به في القانون الثالث للديناميكا الحرارية . سيكون من المستحيل استخراج الطاقة على شكل حرارة من الجسم عند هذه الدرجة من الحرارة.

تعتبر درجة الحرارة مهمة في جميع مجالات العلوم الطبيعية ، بما في ذلك الفيزياء والكيمياء وعلوم الأرض وعلم الفلك والطب وعلم الأحياء والبيئة وعلوم المواد والمعادن والهندسة الميكانيكية والجغرافيا بالإضافة إلى معظم جوانب الحياة اليومية .

ترتبط العديد من العمليات الفيزيائية بدرجة الحرارة؛ وفيما يلي بعض منها:

• الخصائص الفيزيائية للمواد بما في ذلك الطور ( صلب ، سائل ، غازي أو بلازما )، الكثافة ، الذوبان ، ضغط البخار ، التوصيل الكهربائي ، الصلابة ، مقاومة التآكل ، التوصيل الحراري ، مقاومة التآكل ، القوة
• معدل ومدى حدوث التفاعلات الكيميائية ^[1]
• كمية وخصائص الإشعاع الحراري المنبعث من سطح الجسم
• تؤثر درجة حرارة الهواء على جميع الكائنات الحية
• سرعة الصوت ، والتي في الغاز تتناسب مع الجذر التربيعي لدرجة الحرارة المطلقة ^[2]

يحتاج هذا القسم إلى مصادر إضافية للتحقق . يُرجى المساعدة في تحسين هذه المقالة عن طريق إضافة مصادر موثوقة في هذا القسم. قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها. ( يناير 2021 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

تحتاج مقاييس درجة الحرارة إلى قيمتين للتعريف: النقطة المختارة كدرجة صفر ومقادير وحدة درجة الحرارة المتزايدة.

يستخدم مقياس سيليزيوس (°C) لقياس درجات الحرارة الشائعة في معظم أنحاء العالم. وهو مقياس تجريبي تم تطويره تاريخيًا، مما أدى إلى نقطة الصفر الخاصة به.0 درجة مئوية يتم تعريفها على أنها نقطة تجمد الماء ، و100 درجة مئوية كنقطة غليان الماء، سواء عند الضغط الجوي أو مستوى سطح البحر. وقد أطلق عليه مقياس المئوية بسبب الفاصل الزمني 100 درجة. ^[3] منذ توحيد كلفن في النظام الدولي للوحدات، تمت إعادة تعريفه لاحقًا من حيث نقاط التثبيت المكافئة على مقياس كلفن، بحيث تكون الزيادة في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية واحدة هي نفس الزيادة بمقدار كلفن واحد، على الرغم من أن المقاييس تختلف عدديًا بإزاحة دقيقة تبلغ 273.15.

مقياس فهرنهايت مستخدم بشكل شائع في الولايات المتحدة. يتجمد الماء عند32 درجة فهرنهايت ويغلي عند212 درجة فهرنهايت عند الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر.

عند درجة حرارة الصفر المطلق ، لا يمكن إزالة أي طاقة من المادة على شكل حرارة، وهي حقيقة تم التعبير عنها في القانون الثالث للديناميكا الحرارية . عند هذه الدرجة من الحرارة، لا تحتوي المادة على طاقة حرارية مجهرية، ولكنها لا تزال تحتوي على طاقة نقطة الصفر الميكانيكية الكمومية كما تنبأ مبدأ عدم اليقين ، على الرغم من أن هذا لا يدخل في تعريف درجة الحرارة المطلقة. تجريبيًا، لا يمكن الاقتراب من الصفر المطلق إلا عن كثب؛ لا يمكن الوصول إليه أبدًا (أدنى درجة حرارة تم الوصول إليها بالتجربة هي 38 بيكو كلفن). ^[4] نظريًا، في الجسم عند درجة حرارة الصفر المطلق، تتوقف جميع الحركة الكلاسيكية لجسيماته وتكون في حالة سكون تام بهذا المعنى الكلاسيكي. الصفر المطلق، كما هو محدد0 ك ، يساوي بالضبط-273.15 درجة مئوية ، أو-459.67 درجة فهرنهايت .

بالإشارة إلى ثابت بولتزمان ، وتوزيع ماكسويل-بولتزمان ، وتعريف بولتزمان الإحصائي الميكانيكي للإنتروبيا ، على عكس تعريف جيبس، ^[5] للجسيمات المجهرية المتحركة بشكل مستقل، وتجاهل طاقة الوضع بين الجسيمات، بموجب اتفاق دولي، يتم تعريف مقياس درجة الحرارة ويقال إنه مطلق لأنه مستقل عن خصائص المواد الحرارية وآليات الترمومتر المعينة . وبصرف النظر عن الصفر المطلق، فإنه ليس له درجة حرارة مرجعية. يُعرف باسم مقياس كلفن ، المستخدم على نطاق واسع في العلوم والتكنولوجيا. كلفن (يتم تهجئة اسم الوحدة بحرف "k" الصغير ) هو وحدة درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات (SI). تكون درجة حرارة الجسم في حالة التوازن الديناميكي الحراري دائمًا موجبة بالنسبة للصفر المطلق.

بالإضافة إلى مقياس كلفن المتفق عليه دوليًا، يوجد أيضًا مقياس درجة حرارة ترموديناميكي ، اخترعه اللورد كلفن ، أيضًا بصفره العددي عند الصفر المطلق لدرجة الحرارة، ولكنه يتعلق مباشرة بالمفاهيم الترموديناميكية العيانية البحتة، بما في ذلك الإنتروبيا العيانية ، على الرغم من إمكانية الرجوع إليها مجهريًا إلى تعريف جيبس ​​الميكانيكي الإحصائي للإنتروبيا للمجموعة الكنسية ، والتي تأخذ في الاعتبار طاقة الوضع بين الجسيمات، بالإضافة إلى حركة الجسيمات المستقلة حتى تتمكن من تفسير قياسات درجات الحرارة بالقرب من الصفر المطلق. ^[5] يحتوي هذا المقياس على درجة حرارة مرجعية عند النقطة الثلاثية للمياه، والتي يتم تحديد قيمتها العددية من خلال القياسات باستخدام مقياس كلفن المتفق عليه دوليًا المذكور أعلاه.

تستخدم العديد من القياسات العلمية مقياس درجة الحرارة كلفن (رمز الوحدة: K)، والذي سمي تكريمًا للفيزيائي الذي عرَّفه لأول مرة . وهو مقياس مطلق . نقطة الصفر العددية الخاصة به،0 كلفن ، هو عند الصفر المطلق لدرجة الحرارة. منذ مايو 2019، تم تعريف كلفن من خلال نظرية الحركة الجسيمية والميكانيكا الإحصائية. في النظام الدولي للوحدات (SI)، يتم تعريف مقدار كلفن من حيث ثابت بولتزمان ، والذي يتم تعريف قيمته على أنها ثابتة بموجب اتفاقية دولية. ^{[6] [7]}

منذ مايو 2019، يتم تعريف مقدار كلفن فيما يتعلق بالظواهر المجهرية، والتي يتم وصفها من حيث الميكانيكا الإحصائية. في السابق، ولكن منذ عام 1954، حدد النظام الدولي للوحدات مقياسًا ووحدة للكلفن على أنها درجة حرارة ترموديناميكية ، وذلك باستخدام درجة الحرارة القابلة للتكرار بشكل موثوق لنقطة الماء الثلاثية كنقطة مرجعية ثانية، حيث تكون نقطة المرجع الأولى0 كلفن عند الصفر المطلق. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

تاريخيًا، تم تحديد درجة حرارة النقطة الثلاثية للمياه على أنها 273.16 كلفن بالضبط. اليوم، أصبحت كمية يتم قياسها تجريبيًا. تحدث نقطة تجمد الماء عند الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر عند مستوى قريب جدًا من273.15 ك (0 درجة مئوية ).

هناك أنواع مختلفة من مقاييس درجات الحرارة. وقد يكون من المناسب تصنيفها إلى مقاييس تجريبية وأخرى نظرية. مقاييس درجات الحرارة التجريبية أقدم تاريخيًا، في حين نشأت المقاييس النظرية في منتصف القرن التاسع عشر. ^{[8] [9]}

تعتمد مقاييس درجة الحرارة التجريبية بشكل مباشر على قياسات الخصائص الفيزيائية العيانية البسيطة للمواد. على سبيل المثال، يعتمد طول عمود من الزئبق، محصورًا في أنبوب شعري ذو جدار زجاجي، إلى حد كبير على درجة الحرارة ويشكل أساس مقياس الحرارة الزئبقي الزجاجي المفيد للغاية. مثل هذه المقاييس صالحة فقط ضمن نطاقات ملائمة من درجات الحرارة. على سبيل المثال، فوق نقطة غليان الزئبق ، يكون مقياس الحرارة الزئبقي الزجاجي غير عملي. تتمدد معظم المواد مع زيادة درجة الحرارة، ولكن بعض المواد، مثل الماء، تنكمش مع زيادة درجة الحرارة على مدى نطاق معين، ومن ثم فهي بالكاد مفيدة كمواد قياس حراري. لا فائدة من مادة ما كمقياس حرارة بالقرب من إحدى درجات حرارة تغير الطور الخاصة بها، على سبيل المثال، نقطة غليانها.

وعلى الرغم من هذه القيود، فإن معظم موازين الحرارة العملية المستخدمة بشكل عام هي من النوع القائم على التجربة. وخاصة، فقد استُخدمت في قياس السعرات الحرارية ، والذي ساهم بشكل كبير في اكتشاف الديناميكا الحرارية. ومع ذلك، فإن القياس الحراري التجريبي له عيوب خطيرة عند الحكم عليه كأساس للفيزياء النظرية. يمكن إعادة معايرة موازين الحرارة القائمة على التجربة، بخلاف أساسها كقياسات مباشرة بسيطة للخصائص الفيزيائية العادية للمواد الحرارية، باستخدام المنطق الفيزيائي النظري، وهذا يمكن أن يوسع نطاق كفايتها.

تعتمد مقاييس درجة الحرارة القائمة على النظرية بشكل مباشر على الحجج النظرية، وخاصة تلك الخاصة بنظرية الحركة والديناميكا الحرارية. ويمكن تحقيقها بشكل مثالي إلى حد ما في الأجهزة والمواد الفيزيائية القابلة للتطبيق عمليًا. تُستخدم مقاييس درجة الحرارة القائمة على النظرية لتوفير معايير معايرة لمقاييس الحرارة القائمة على التجربة العملية.

في الفيزياء، يُطلق على مقياس درجة الحرارة التقليدي المتفق عليه دوليًا اسم مقياس كلفن. يتم معايرته من خلال القيمة المتفق عليها دوليًا والمحددة لثابت بولتزمان، ^{[6] [7]} في إشارة إلى حركات الجسيمات المجهرية، مثل الذرات والجزيئات والإلكترونات، المكونة للجسم المراد قياس درجة حرارته. وعلى النقيض من مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري الذي اخترعه كلفن، فإن درجة حرارة كلفن التقليدية حاليًا لا يتم تعريفها من خلال المقارنة بدرجة حرارة حالة مرجعية لجسم قياسي، ولا من حيث الديناميكا الحرارية العيانية.

بصرف النظر عن الصفر المطلق لدرجة الحرارة، يتم تحديد درجة حرارة كلفن لجسم في حالة توازن ترموديناميكي داخلي من خلال قياسات مختارة بشكل مناسب من خصائصه الفيزيائية، مثل تلك التي لها تفسيرات نظرية معروفة بدقة من حيث ثابت بولتزمان . ^{[ بحاجة لمصدر ]} يشير هذا الثابت إلى أنواع مختارة من حركة الجسيمات المجهرية في تكوين الجسم. في تلك الأنواع من الحركة، تتحرك الجسيمات بشكل فردي، دون تفاعل متبادل. عادة ما تنقطع مثل هذه الحركات عن طريق الاصطدامات بين الجسيمات، ولكن لقياس درجة الحرارة، يتم اختيار الحركات بحيث يكون من المعروف أنه بين الاصطدامات، يمكن الوصول إلى الأجزاء غير التفاعلية من مساراتها لقياس دقيق. لهذا الغرض، يتم تجاهل طاقة الوضع بين الجسيمات.

في الغاز المثالي ، وفي الأجسام الأخرى المفهومة نظريًا، يتم تعريف درجة حرارة كلفن على أنها تتناسب مع متوسط ​​الطاقة الحركية للجسيمات المجهرية غير المتحركة بشكل تفاعلي، والتي يمكن قياسها بتقنيات مناسبة. ثابت التناسب هو مضاعف بسيط لثابت بولتزمان. إذا تم إصدار جزيئات أو ذرات أو إلكترونات ^{[10] [11]} من مادة وتم قياس سرعاتها، فإن طيف سرعاتها غالبًا ما يطيع تقريبًا قانونًا نظريًا يسمى توزيع ماكسويل بولتزمان ، والذي يعطي قياسًا جيدًا لدرجات الحرارة التي ينطبق عليها القانون. ^[12] لم تكن هناك حتى الآن تجارب ناجحة من نفس النوع تستخدم بشكل مباشر توزيع فيرمي ديراك لقياس الحرارة، ولكن ربما يتحقق ذلك في المستقبل. ^[13]

يمكن حساب سرعة الصوت في الغاز نظريًا من خلال الخصائص الجزيئية للغاز ودرجة الحرارة والضغط وثابت بولتزمان. بالنسبة للغاز ذي الخصائص الجزيئية والضغط المعروفين، يوفر هذا علاقة بين درجة الحرارة وثابت بولتزمان. يمكن معرفة هذه الكميات أو قياسها بدقة أكبر من المتغيرات الديناميكية الحرارية التي تحدد حالة عينة من الماء عند نقطة ثلاثية. وبالتالي، فإن أخذ قيمة ثابت بولتزمان كمرجع محدد في المقام الأول لقيمة محددة بدقة، يمكن أن يوفر قياس سرعة الصوت قياسًا أكثر دقة لدرجة حرارة الغاز. ^[14]

يمكن أن يوفر قياس طيف الإشعاع الكهرومغناطيسي من جسم أسود ثلاثي الأبعاد مثالي قياسًا دقيقًا لدرجة الحرارة لأن تردد الإشعاع الطيفي الأقصى لإشعاع الجسم الأسود يتناسب بشكل مباشر مع درجة حرارة الجسم الأسود؛ وهذا ما يُعرف بقانون إزاحة وين وله تفسير نظري في قانون بلانك وقانون بوز-أينشتاين .

يمكن أن يوفر قياس طيف طاقة الضوضاء التي تنتجها المقاومة الكهربائية قياسًا دقيقًا لدرجة الحرارة أيضًا. تحتوي المقاومة على طرفين وهي في الواقع جسم أحادي البعد. يشير قانون بوز-أينشتاين لهذه الحالة إلى أن طاقة الضوضاء تتناسب طرديًا مع درجة حرارة المقاومة وقيمة مقاومتها وعرض نطاق الضوضاء. في نطاق تردد معين، يكون لطاقة الضوضاء مساهمات متساوية من كل تردد وتسمى ضوضاء جونسون . إذا كانت قيمة المقاومة معروفة، فيمكن إيجاد درجة الحرارة. ^{[15] [16]}

تاريخيًا، وحتى مايو 2019، كان تعريف مقياس كلفن هو الذي اخترعه كلفن، استنادًا إلى نسبة كميات الطاقة في العمليات في محرك كارنو المثالي، من حيث الديناميكا الحرارية العيانية بالكامل. ^{[ بحاجة لمصدر ]} كان من المفترض أن يعمل محرك كارنو بين درجتي حرارة، درجة حرارة الجسم المراد قياس درجة حرارته، ودرجة حرارة مرجعية، درجة حرارة جسم عند درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء. ثم تم تعريف درجة الحرارة المرجعية، وهي درجة حرارة النقطة الثلاثية، لتكون بالضبط273.16 كلفن . منذ مايو 2019، لم يتم تحديد هذه القيمة بالتعريف ولكن يتم قياسها من خلال الظواهر المجهرية، التي تنطوي على ثابت بولتزمان، كما هو موضح أعلاه. لا يحتوي التعريف الميكانيكي الإحصائي المجهري على درجة حرارة مرجعية.

المادة التي يمكن أن يستند إليها مقياس درجة الحرارة المحدد بالعين المجردة هي الغاز المثالي . إن الضغط الذي يمارسه حجم وكتلة ثابتان من الغاز المثالي يتناسب طرديًا مع درجة حرارته. تظهر بعض الغازات الطبيعية خصائص شبه مثالية على مدى نطاق درجة حرارة مناسب بحيث يمكن استخدامها في القياس الحراري؛ كان هذا مهمًا أثناء تطوير الديناميكا الحرارية ولا يزال ذا أهمية عملية اليوم. ^{[17] [18]} ومع ذلك، فإن مقياس حرارة الغاز المثالي ليس مثاليًا من الناحية النظرية للديناميكا الحرارية. وذلك لأن إنتروبيا الغاز المثالي عند درجة صفر المطلق ليست كمية شبه محددة موجبة، مما يجعل الغاز مخالفًا للقانون الثالث للديناميكا الحرارية. وعلى النقيض من المواد الحقيقية، لا يتحول الغاز المثالي إلى سائل أو صلب، بغض النظر عن مدى برودته. وبطريقة بديلة، يشير قانون الغاز المثالي إلى حد درجة الحرارة العالية اللانهائية والضغط الصفري؛ تضمن هذه الظروف حركات غير تفاعلية للجزيئات المكونة. ^{[19] [20] [21]}

يتم الآن تعريف مقدار كلفن من حيث النظرية الحركية، المشتقة من قيمة ثابت بولتزمان .

تقدم نظرية الحركة تفسيرًا مجهريًا لدرجة حرارة بعض الأجسام المادية، وخاصة الغازات، استنادًا إلى أن الأنظمة العيانية تتكون من العديد من الجسيمات المجهرية، مثل الجزيئات والأيونات من أنواع مختلفة، حيث تكون جسيمات النوع متشابهة. وهي تشرح الظواهر العيانية من خلال الميكانيكا الكلاسيكية للجسيمات المجهرية. تؤكد نظرية التقسيم المتساوي لنظرية الحركة أن كل درجة كلاسيكية من الحرية لجسيم يتحرك بحرية لها طاقة حركية متوسطة تبلغ k _{B ·} T / 2 حيث تشير k _B إلى ثابت بولتزمان . ^{[ بحاجة لمصدر ]} تتمتع الحركة الانتقالية للجسيم بثلاث درجات من الحرية، بحيث، باستثناء درجات الحرارة المنخفضة جدًا حيث تسود التأثيرات الكمومية، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية الانتقالية لجسيم يتحرك بحرية في نظام بدرجة حرارة T سيكون 3 k _{B ·} T / 2 .

تتمتع الجزيئات، مثل الأكسجين (O _{2 )،} بدرجات حرية أكبر من الذرات الكروية المفردة: فهي تخضع لحركات دورانية واهتزازية بالإضافة إلى الترجمات. ويؤدي التسخين إلى زيادة درجة الحرارة بسبب زيادة متوسط ​​الطاقة الحركية الترجمية للجزيئات. كما يتسبب التسخين، من خلال التوزيع المتساوي ، في زيادة الطاقة المرتبطة بالأوضاع الاهتزازية والدورانية. وبالتالي فإن الغاز ثنائي الذرة سيتطلب المزيد من مدخلات الطاقة لزيادة درجة حرارته بمقدار معين، أي أنه سيكون لديه سعة حرارية أكبر من الغاز أحادي الذرة.

كما ذكرنا أعلاه، يمكن حساب سرعة الصوت في الغاز من خلال الخصائص الجزيئية للغاز ودرجة الحرارة والضغط وثابت بولتزمان. وباعتبار قيمة ثابت بولتزمان مرجعًا محددًا في المقام الأول لقيمة محددة بدقة، يمكن لقياس سرعة الصوت أن يوفر قياسًا أكثر دقة لدرجة حرارة الغاز. ^[14]

من الممكن قياس متوسط ​​الطاقة الحركية للجسيمات المجهرية المكونة للنظام إذا سُمح لها بالهروب من كتلة النظام من خلال ثقب صغير في الجدار المحتوي. يجب قياس طيف السرعات وحساب المتوسط ​​من ذلك. ليس من الضروري أن يكون للجسيمات التي تهرب ويتم قياسها نفس توزيع السرعة للجسيمات التي تظل في كتلة النظام، ولكن في بعض الأحيان يكون من الممكن الحصول على عينة جيدة.

الديناميكا الحرارية
The classical Carnot heat engine
Branches Classical Statistical Chemical Quantum thermodynamics Equilibrium / Non-equilibrium
Laws Zeroth First Second Third
Systems Closed system Open system Isolated system State Equation of state Ideal gas Real gas State of matter Phase (matter) Equilibrium Control volume Instruments Processes Isobaric Isochoric Isothermal Adiabatic Isentropic Isenthalpic Quasistatic Polytropic Free expansion Reversibility Irreversibility Endoreversibility Cycles Heat engines Heat pumps Thermal efficiency
System properties Note: Conjugate variables in italics Property diagrams Intensive and extensive properties Process functions Work Heat Functions of state Temperature / Entropy (introduction) Pressure / Volume Chemical potential / Particle number Vapor quality Reduced properties
Material properties Property databases Specific heat capacity  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compressibility  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Thermal expansion  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Equations Carnot's theorem Clausius theorem Fundamental relation Ideal gas law Maxwell relations Onsager reciprocal relations Bridgman's equations Table of thermodynamic equations
Potentials Free energy Free entropy Internal energy ${\displaystyle U(S,V)}$ Enthalpy ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Helmholtz free energy ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Gibbs free energy ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
History Culture History General Entropy Gas laws "Perpetual motion" machines Philosophy Entropy and time Entropy and life Brownian ratchet Maxwell's demon Heat death paradox Loschmidt's paradox Synergetics Theories Caloric theory Vis viva ("living force") Mechanical equivalent of heat Motive power Key publications An Inquiry Concerning the Source ... Friction On the Equilibrium of Heterogeneous Substances Reflections on the Motive Power of Fire Timelines Thermodynamics Heat engines Art Education Maxwell's thermodynamic surface Entropy as energy dispersal
Scientists Bernoulli Boltzmann Bridgman Carathéodory Carnot Clapeyron Clausius de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Kelvin Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson van der Waals Waterston
Other Nucleation Self-assembly Self-organization Order and disorder
Category
v t e

تعتبر درجة الحرارة من الكميات الأساسية في دراسة الديناميكا الحرارية . في السابق، كان يتم تحديد مقدار كلفن من حيث المصطلحات الديناميكية الحرارية، ولكن في الوقت الحاضر، كما ذكرنا أعلاه، يتم تحديده من حيث النظرية الحركية.

يقال إن درجة الحرارة الديناميكية الحرارية مطلقة لسببين. الأول هو أن طابعها الشكلي مستقل عن خصائص المواد المعينة. والسبب الآخر هو أن صفرها، بمعنى ما، مطلق، لأنه يشير إلى غياب الحركة الكلاسيكية المجهرية للجسيمات المكونة للمادة، بحيث يكون لها حرارة نوعية محدودة تبلغ صفرًا لدرجة حرارة الصفر، وفقًا للقانون الثالث للديناميكا الحرارية. ومع ذلك، فإن درجة الحرارة الديناميكية الحرارية لها في الواقع قيمة عددية محددة تم اختيارها بشكل تعسفي من قبل التقاليد وتعتمد على خاصية مواد معينة؛ إنها ببساطة أقل تعسفًا من مقاييس "الدرجات" النسبية مثل سيليزيوس وفهرنهايت . نظرًا لكونها مقياسًا مطلقًا بنقطة ثابتة واحدة (صفر)، فلا توجد سوى درجة واحدة من الحرية متبقية للاختيار التعسفي، بدلاً من درجتين كما هو الحال في المقاييس النسبية. بالنسبة لمقياس كلفن منذ مايو 2019، بموجب اتفاقية دولية، تم الاختيار لاستخدام معرفة طرق تشغيل الأجهزة الحرارية المختلفة، بالاعتماد على النظريات الحركية المجهرية حول الحركة الجزيئية. يتم تحديد المقياس العددي من خلال تعريف تقليدي لقيمة ثابت بولتزمان ، والذي يربط درجة الحرارة العيانية بمتوسط ​​الطاقة الحركية المجهرية للجسيمات مثل الجزيئات. قيمته العددية تعسفية، ويوجد مقياس بديل أقل استخدامًا لدرجة الحرارة المطلقة يسمى مقياس رانكين ، والذي تم تصميمه ليتم محاذاته مع مقياس فهرنهايت كما هو الحال مع كلفن مع سيليزيوس.

يرجع التعريف الديناميكي الحراري لدرجة الحرارة إلى كلفن. وقد تم وضعه في إطار جهاز مثالي يسمى محرك كارنو ، والذي يُتصور أنه يعمل في دورة مستمرة وهمية من العمليات المتعاقبة التي تعبر عن دورة من حالات جسمه العامل. يأخذ المحرك كمية من الحرارة Q ₁ من خزان ساخن ويمرر كمية أقل من الحرارة المهدرة Q ₂ < 0 إلى خزان بارد. تنتقل طاقة الحرارة الصافية التي يمتصها الجسم العامل، كعمل ترموديناميكي، إلى خزان العمل، وتعتبر ناتج المحرك. يُتصور أن الدورة تسير ببطء شديد بحيث يكون الجسم العامل في حالة توازن ترموديناميكي عند كل نقطة من الدورة. وبالتالي يُتصور أن العمليات المتعاقبة للدورة تسير بشكل عكسي دون إنتاج إنتروبيا . ثم تكون كمية الإنتروبيا المأخوذة من الخزان الساخن عند تسخين الجسم العامل مساوية لتلك التي تمر إلى الخزان البارد عند تبريد الجسم العامل. ثم يتم تعريف درجات الحرارة المطلقة أو الديناميكية الحرارية، T ₁ و T ₂ ، للخزانات بحيث ^[22]

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=-{\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}.}$

(1)

يسمح القانون الصفري للديناميكا الحرارية باستخدام هذا التعريف لقياس درجة الحرارة المطلقة أو الديناميكية الحرارية لجسم تعسفي موضع الاهتمام، من خلال جعل خزان الحرارة الآخر له نفس درجة حرارة الجسم موضع الاهتمام.

نُشر العمل الأصلي الذي كتبه كلفن والذي افترض وجود درجة حرارة مطلقة في عام 1848. وكان هذا العمل مستندًا إلى عمل كارنو، قبل صياغة القانون الأول للديناميكا الحرارية. لم يكن لدى كارنو فهم سليم للحرارة ولا مفهوم محدد للإنتروبيا. وكتب عن "السعرات الحرارية" وقال إن كل السعرات الحرارية التي مرت من الخزان الساخن انتقلت إلى الخزان البارد. كتب كلفن في بحثه عام 1848 أن مقياسه كان مطلقًا بمعنى أنه تم تعريفه "بشكل مستقل عن خصائص أي نوع معين من المادة". وقد نُشر منشوره النهائي، الذي حدد التعريف المذكور للتو، في عام 1853، وتمت قراءة ورقة بحثية في عام 1851. ^{[23] [24] [25] [26]}

كانت التفاصيل الرقمية تُحَل سابقًا عن طريق جعل أحد خزانات الحرارة خلية عند النقطة الثلاثية للمياه، والتي تم تعريفها بدرجة حرارة مطلقة تبلغ 273.16 كلفن. ^[27] في الوقت الحاضر، يتم الحصول على القيمة الرقمية بدلاً من ذلك من خلال القياس من خلال التعريف الدولي الإحصائي الميكانيكي المجهري، كما هو مذكور أعلاه.

في المصطلحات الديناميكية الحرارية، تعتبر درجة الحرارة متغيرًا مكثفًا لأنها تساوي معاملًا تفاضليًا لمتغير واسع النطاق بالنسبة إلى متغير آخر، لجسم معين. وبالتالي فإن لها أبعاد نسبة متغيرين واسعين. في الديناميكا الحرارية، غالبًا ما يُعتبر جسمين متصلين عن طريق الاتصال بجدار مشترك، والذي يتمتع ببعض خصائص النفاذية المحددة. يمكن الإشارة إلى هذه النفاذية المحددة بمتغير مكثف محدد. على سبيل المثال ، جدار منفذ للحرارة فقط؛ المتغير المكثف في هذه الحالة هو درجة الحرارة. عندما يتم توصيل الجسمين من خلال الجدار المنفذ بشكل خاص لفترة طويلة جدًا، واستقرا في حالة مستقرة دائمة، تكون المتغيرات المكثفة ذات الصلة متساوية في الجسمين؛ بالنسبة للجدار المنفذ للحرارة، يُطلق على هذا البيان أحيانًا القانون الصفري للديناميكا الحرارية. ^{[28] [29] [30]}

على وجه الخصوص، عندما يتم وصف الجسم من خلال تحديد طاقته الداخلية U ، وهو متغير موسع، كدالة على إنتروبيته S ، وهو أيضًا متغير موسع، ومتغيرات الحالة الأخرى V ، N ، مع U = U ( S ، V ، N )، فإن درجة الحرارة تساوي المشتق الجزئي للطاقة الداخلية فيما يتعلق بالإنتروبيا: ^{[29] [30] [31]}

${\displaystyle T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N}.}$

(2)

وبالمثل، عندما يتم وصف الجسم من خلال تحديد إنتروبيته S كدالة لطاقته الداخلية U ، ومتغيرات الحالة الأخرى V ، N ، مع S = S ( U ، V ، N ) ، فإن مقلوب درجة الحرارة يساوي المشتق الجزئي للإنتروبيا فيما يتعلق بالطاقة الداخلية: ^{[29] [31] [32]}

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{V,N}.}$

(3)

إن التعريف أعلاه، المعادلة (1)، لدرجة الحرارة المطلقة، يرجع إلى كلفن. وهو يشير إلى الأنظمة المغلقة أمام انتقال المادة ويركز بشكل خاص على الإجراءات التجريبية المباشرة. ويبدأ عرض جيبس ​​للديناميكا الحرارية على مستوى أكثر تجريدًا ويتعامل مع الأنظمة المفتوحة أمام انتقال المادة؛ وفي هذا التطور للديناميكا الحرارية، فإن المعادلتين (2) و(3) أعلاه هما في الواقع تعريفان بديلان لدرجة الحرارة. ^[33]

غالبًا ما لا تكون الأجسام في العالم الحقيقي في حالة توازن ترموديناميكي ولا تكون متجانسة. بالنسبة للدراسة باستخدام أساليب الديناميكا الحرارية الكلاسيكية غير القابلة للعكس، فإن الجسم عادة ما يكون مقسمًا مكانيًا وزمنيًا إلى "خلايا" صغيرة الحجم. إذا تم استيفاء شروط التوازن الترموديناميكي الكلاسيكي للمادة إلى تقريب جيد في مثل هذه "الخلية"، فإنها تكون متجانسة وتوجد درجة حرارة لها. إذا كان الأمر كذلك بالنسبة لكل "خلية" في الجسم، فيقال إن التوازن الترموديناميكي المحلي يسود في جميع أنحاء الجسم. ^{[34] [35] [36] [37] [38]}

من المنطقي، على سبيل المثال، أن نقول عن المتغير الشامل U ، أو المتغير الشامل S ، إنه له كثافة لكل وحدة حجم أو كمية لكل وحدة كتلة من النظام، ولكن لا معنى للحديث عن كثافة درجة الحرارة لكل وحدة حجم أو كمية درجة الحرارة لكل وحدة كتلة من النظام. من ناحية أخرى، لا معنى للحديث عن الطاقة الداخلية عند نقطة ما، بينما عندما يسود التوازن الديناميكي الحراري المحلي، فمن المنطقي التحدث عن درجة الحرارة عند نقطة ما. وبالتالي، يمكن أن تختلف درجة الحرارة من نقطة إلى أخرى في وسط ليس في حالة توازن ديناميكي حراري عالمي، ولكن يوجد فيه توازن ديناميكي حراري محلي.

وهكذا، عندما يسود التوازن الحراري الديناميكي المحلي في جسم ما، يمكن اعتبار درجة الحرارة خاصية محلية متغيرة مكانيًا في هذا الجسم، وذلك لأن درجة الحرارة متغير مكثف.

Conjugate variables of thermodynamics

Pressure Volume (Stress) (Strain) Temperature Entropy Chemical potential Particle number

درجة الحرارة هي مقياس لجودة حالة المادة. ^[39] يمكن اعتبار الجودة كيانًا أكثر تجريدًا من أي مقياس درجة حرارة معين يقيسها، ويطلق عليها بعض الكتاب اسم السخونة . ^{[40] [41] [42]} تشير جودة السخونة إلى حالة المادة فقط في مكان معين، وبشكل عام، وبصرف النظر عن الأجسام الموجودة في حالة ثابتة من التوازن الديناميكي الحراري، فإن السخونة تختلف من مكان إلى آخر. ليس بالضرورة أن تكون المادة في مكان معين في حالة ثابتة ومتجانسة تقريبًا بما يكفي للسماح لها بالحصول على سخونة أو درجة حرارة محددة جيدًا. يمكن تمثيل السخونة بشكل تجريدي كمتعدد شعب أحادي البعد . كل مقياس درجة حرارة صالح له خريطته الفردية الخاصة في متعدد الشعب السخونة. ^{[43] [44]}

عندما يكون نظامان في اتصال حراري عند نفس درجة الحرارة، لا تنتقل الحرارة بينهما. وعندما يوجد فرق في درجة الحرارة، تتدفق الحرارة تلقائيًا من النظام الأكثر دفئًا إلى النظام الأكثر برودة حتى يصلا إلى حالة توازن حراري . يحدث مثل هذا الانتقال الحراري بالتوصيل أو بالإشعاع الحراري. ^{[45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52]}

وجد الفيزيائيون التجريبيون، على سبيل المثال جاليليو ونيوتن ، ^[53] أن هناك عددًا غير محدود من مقاييس درجة الحرارة التجريبية . ومع ذلك، يقول القانون الصفري للديناميكا الحرارية إنها جميعًا تقيس نفس الجودة. وهذا يعني أنه بالنسبة لجسم في حالته الخاصة من التوازن الديناميكي الحراري الداخلي، فإن كل مقياس حرارة معاير بشكل صحيح، من أي نوع، يقيس درجة حرارة الجسم، يسجل نفس درجة الحرارة. بالنسبة لجسم ليس في حالته الخاصة من التوازن الديناميكي الحراري الداخلي، يمكن لموازين الحرارة المختلفة تسجيل درجات حرارة مختلفة، اعتمادًا على آليات تشغيل موازين الحرارة على التوالي.

بالنسبة للفيزياء التجريبية، تعني الحرارة أنه عند مقارنة أي جسمين معطيين في توازناتهما الديناميكية الحرارية المنفصلة ، ​​فإن أي مقياسين حراريين تجريبيين معطاين بشكل مناسب بقراءات مقياس عددية سيتفقان على أيهما أكثر سخونة من الجسمين المعطيين، أو أنهما لهما نفس درجة الحرارة. ^[54] وهذا لا يتطلب أن يكون للمقياسين الحراريين علاقة خطية بين قراءات مقياسهما العددي، ولكنه يتطلب أن تكون العلاقة بين قراءاتهما العددية رتيبة تمامًا . ^{[55] [56]} يمكن الحصول على إحساس محدد بالسخونة الأكبر، بشكل مستقل عن القياس الحراري ، والديناميكا الحرارية، وخصائص المواد المعينة، من قانون إزاحة وين للإشعاع الحراري : درجة حرارة حمام الإشعاع الحراري تتناسب ، بثابت عالمي، مع تردد الحد الأقصى لطيفه الترددي ؛ هذا التردد موجب دائمًا، ولكن يمكن أن يكون له قيم تميل إلى الصفر . يتم تعريف الإشعاع الحراري في البداية لتجويف في حالة توازن ديناميكي حراري. تبرر هذه الحقائق الفيزيائية بيانًا رياضيًا مفاده أن الحرارة موجودة على متعدد الشعب أحادي البعد منظم . هذه سمة أساسية لدرجة الحرارة ومقاييس الحرارة للأجسام في توازنها الديناميكي الحراري. ^{[8] [43] [44] [57] [58]}

باستثناء النظام الذي يخضع لتغير طور من الدرجة الأولى مثل ذوبان الجليد، عندما يتلقى النظام المغلق الحرارة، دون تغيير في حجمه ودون تغيير في حقول القوة الخارجية المؤثرة عليه، ترتفع درجة حرارته. بالنسبة للنظام الذي يخضع لمثل هذا التغير الطوري ببطء شديد بحيث يمكن إهمال الانحراف عن التوازن الديناميكي الحراري، تظل درجة حرارته ثابتة حيث يتم تزويد النظام بالحرارة الكامنة . وعلى العكس من ذلك، فإن فقدان الحرارة من النظام المغلق، دون تغيير الطور، ودون تغيير الحجم، ودون تغيير في حقول القوة الخارجية المؤثرة عليه، يقلل من درجة حرارته. ^[59]

في حين أن مفهوم درجة الحرارة بالنسبة للأجسام في حالات التوازن الديناميكي الحراري الخاصة بها يتطلب أن تتفق جميع موازين الحرارة التجريبية على أي الجسمين هو الأكثر سخونة أو أنهما في نفس درجة الحرارة، فإن هذا المطلب غير آمن للأجسام التي تكون في حالة مستقرة رغم أنها ليست في حالة توازن ديناميكي حراري. ومن الممكن أن تختلف موازين الحرارة التجريبية المختلفة حول أيهما أكثر سخونة، وإذا كان الأمر كذلك، فإن أحد الجسمين على الأقل لا يتمتع بدرجة حرارة ديناميكية حرارية مطلقة محددة جيدًا. ومع ذلك، فإن أي جسم معين وأي مقياس حرارة تجريبي مناسب لا يزال بإمكانه دعم مفاهيم الحرارة التجريبية وغير المطلقة ودرجة الحرارة، لمجموعة مناسبة من العمليات. هذه مسألة للدراسة في الديناميكا الحرارية غير المتوازنة . ^{[ بحاجة لمصدر ]}

عندما لا يكون الجسم في حالة مستقرة، فإن مفهوم درجة الحرارة يصبح أقل أمانًا من مفهوم درجة الحرارة بالنسبة للجسم في حالة مستقرة وليس في حالة توازن ترموديناميكي. وهذا أيضًا موضوع للدراسة في الديناميكا الحرارية غير المتوازنة .

بالنسبة للمعالجة البديهية للتوازن الديناميكي الحراري، أصبح من المعتاد منذ ثلاثينيات القرن العشرين الإشارة إلى القانون الصفري للديناميكا الحرارية . تفترض النسخة البسيطة المذكورة عادةً لمثل هذا القانون فقط أن جميع الأجسام، والتي عندما تكون متصلة حرارياً ستكون في حالة توازن حراري، يجب أن يقال عنها أنها لها نفس درجة الحرارة بحكم التعريف، لكنها في حد ذاتها لا تثبت درجة الحرارة ككمية معبر عنها كرقم حقيقي على مقياس. تنظر نسخة أكثر إفادة من الناحية الفيزيائية لمثل هذا القانون إلى درجة الحرارة التجريبية كرسم بياني على متعدد الشعب الساخن. ^{[43] [58] [60]} بينما يسمح القانون الصفري بتعريفات العديد من المقاييس التجريبية المختلفة لدرجة الحرارة، فإن القانون الثاني للديناميكا الحرارية يختار تعريف درجة حرارة مطلقة مفضلة واحدة ، فريدة حتى عامل مقياس تعسفي، ومن ثم تسمى درجة الحرارة الديناميكية الحرارية . ^{[8] [43] [61] [62] [63] [64]} إذا اعتبرنا الطاقة الداخلية دالة على حجم وانتروبيا نظام متجانس في حالة توازن ترموديناميكي، فإن درجة الحرارة المطلقة الترموديناميكية تظهر كمشتق جزئي للطاقة الداخلية فيما يتعلق بالانتروبيا عند حجم ثابت. أصلها الطبيعي أو نقطة الصفر هي الصفر المطلق الذي تكون عنده انتروبيا أي نظام عند الحد الأدنى. وعلى الرغم من أن هذه هي أدنى درجة حرارة مطلقة يصفها النموذج، فإن القانون الثالث للديناميكا الحرارية يفترض أنه لا يمكن لأي نظام فيزيائي الوصول إلى الصفر المطلق.

عندما يتم نقل الطاقة من أو إلى جسم ما على شكل حرارة فقط، تتغير حالة الجسم. واعتمادًا على البيئة المحيطة والجدران التي تفصلها عن الجسم، فمن الممكن حدوث تغيرات مختلفة في الجسم. وتشمل هذه التغيرات التفاعلات الكيميائية وزيادة الضغط وزيادة درجة الحرارة وتغير الطور. وبالنسبة لكل نوع من التغيرات في ظل ظروف محددة، تكون السعة الحرارية هي نسبة كمية الحرارة المنقولة إلى حجم التغير. ^[65]

على سبيل المثال، إذا كان التغير عبارة عن زيادة في درجة الحرارة عند حجم ثابت، دون تغير طوري أو تغير كيميائي، فإن درجة حرارة الجسم ترتفع ويزداد ضغطه. كمية الحرارة المنقولة، Δ Q ، مقسومة على التغير المرصود في درجة الحرارة، Δ T ، هي السعة الحرارية للجسم عند حجم ثابت:

C V = Δ Q Δ T . {\displaystyle C_{V}={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}.}

إذا تم قياس السعة الحرارية لكمية محددة جيدًا من المادة ، فإن الحرارة النوعية هي مقياس الحرارة المطلوبة لزيادة درجة حرارة هذه الكمية الوحدوية بمقدار وحدة واحدة من درجة الحرارة. على سبيل المثال، يتطلب رفع درجة حرارة الماء بمقدار كلفن واحد (يساوي درجة مئوية واحدة) 4186 جول لكل كيلوجرام (J/kg).

يعود تاريخ قياس درجة الحرارة باستخدام موازين الحرارة العلمية الحديثة إلى أوائل القرن الثامن عشر على الأقل، عندما قام دانييل جابرييل فهرنهايت بتعديل مقياس الحرارة (بالانتقال إلى الزئبق ) ومقياس تم تطويرهما بواسطة أولي كريستنسن رومر . لا يزال مقياس فهرنهايت قيد الاستخدام في الولايات المتحدة للتطبيقات غير العلمية.

يتم قياس درجة الحرارة باستخدام موازين الحرارة التي يمكن معايرتها لمجموعة متنوعة من مقاييس درجة الحرارة . في معظم أنحاء العالم (باستثناء بليز وميانمار وليبيريا والولايات المتحدة )، يتم استخدام مقياس سيليزيوس لمعظم أغراض قياس درجة الحرارة. يقيس معظم العلماء درجة الحرارة باستخدام مقياس سيليزيوس ودرجة الحرارة الديناميكية الحرارية باستخدام مقياس كلفن ، وهو مقياس سيليزيوس المزاح بحيث تكون نقطة الصفر الخاصة به0 ك =-273.15 درجة مئوية ، أو الصفر المطلق . تستخدم العديد من مجالات الهندسة في الولايات المتحدة، ولا سيما التكنولوجيا الفائقة والمواصفات الفيدرالية الأمريكية (المدنية والعسكرية)، أيضًا مقياسي كلفن وسيليزيوس. تعتمد مجالات هندسية أخرى في الولايات المتحدة أيضًا على مقياس رانكين (مقياس فهرنهايت مُحوَّل) عند العمل في التخصصات المتعلقة بالديناميكا الحرارية مثل الاحتراق .

الوحدة الأساسية لدرجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات هي كلفن ، ويرمز لها بالرمز K.

بالنسبة للتطبيقات اليومية، غالبًا ما يكون من المناسب استخدام مقياس سيليزيوس، حيث0 درجة مئوية تتوافق بشكل وثيق مع نقطة تجمد الماء وتبلغ نقطة غليانه 100 درجة مئوية عند مستوى سطح البحر. ولأن قطرات السائل توجد عادة في السحب عند درجات حرارة أقل من الصفر،يمكن تعريف 0 درجة مئوية بشكل أفضل على أنها نقطة انصهار الجليد. في هذا المقياس، يكون الفرق في درجة الحرارة بمقدار 1 درجة مئوية هو نفسه زيادة بمقدار 1 كلفن ، ولكن المقياس يقابله درجة الحرارة التي يذوب الجليد عندها (273.15 ك ).

بموجب اتفاق دولي، ^[66] حتى مايو 2019، تم تعريف مقياسي كلفن وسيليزيوس بنقطتي تثبيت: الصفر المطلق والنقطة الثلاثية لمقياس فيينا القياسي لمياه المحيط المتوسط ، وهو الماء المعد خصيصًا بمزيج محدد من نظائر الهيدروجين والأكسجين. تم تعريف الصفر المطلق على أنه0 ك و−273.15 درجة مئوية . إنها درجة الحرارة التي تتوقف عندها كل حركة انتقالية كلاسيكية للجسيمات المكونة للمادة وتكون في حالة سكون تام في النموذج الكلاسيكي. ومع ذلك، من الناحية الميكانيكية الكمومية، تظل حركة النقطة الصفرية ولها طاقة مرتبطة بها، وهي طاقة النقطة الصفرية . تكون المادة في حالتها الأساسية ، ^[67] ولا تحتوي على طاقة حرارية . درجات الحرارة273.16 ك وتم تعريف 0.01 درجة مئوية على أنها تلك الخاصة بالنقطة الثلاثية للمياه. خدم هذا التعريف الأغراض التالية: حدد مقدار كلفن على وجه التحديد بجزء واحد في 273.16 جزءًا من الفرق بين الصفر المطلق والنقطة الثلاثية للمياه؛ أثبت أن كلفن واحد له نفس المقدار تمامًا مثل درجة واحدة على مقياس سيليزيوس؛ وأثبت الفرق بين النقاط الصفرية لهذه المقاييس على أنه273.15 ك (0 ك =-273.15 درجة مئوية و273.16 ك =0.01 درجة مئوية ). منذ عام 2019، كان هناك تعريف جديد يعتمد على ثابت بولتزمان، ^[68] ولكن المقاييس لم تتغير تقريبًا.

في الولايات المتحدة، يعد مقياس فهرنهايت هو الأكثر استخدامًا. على هذا المقياس، تتوافق نقطة تجمد الماء مع32 درجة فهرنهايت ونقطة الغليان212 درجة فهرنهايت . مقياس رانكين، الذي لا يزال مستخدمًا في مجالات الهندسة الكيميائية في الولايات المتحدة، هو مقياس مطلق يعتمد على الزيادة في فهرنهايت.

تُستخدم مقاييس درجة الحرارة التالية أو كانت تُستخدم تاريخيًا لقياس درجة الحرارة:

• مقياس كلفن
• مقياس سيليزيوس
• مقياس فهرنهايت
• مقياس رانكين
• مقياس ديلايل
• مقياس نيوتن
• مقياس ريومور
• مقياس رومر

يتعامل مجال فيزياء البلازما مع الظواهر ذات الطبيعة الكهرومغناطيسية التي تنطوي على درجات حرارة عالية جدًا. ومن المعتاد التعبير عن درجة الحرارة كطاقة بوحدة مرتبطة بالإلكترون فولت أو كيلو إلكترون فولت ( eV/ k _B أو keV/ k _B ). ثم يتم حساب الطاقة المقابلة، والتي تختلف أبعادها عن درجة الحرارة، على أنها حاصل ضرب ثابت بولتزمان ودرجة الحرارة، . عندئذٍ، يكون 1 إلكترون فولت/ كيلو _فولت هو${\displaystyle E=k_{\text{B}}T}$ 11605  كلفن . في دراسة مادة QCD، نصادف بشكل روتيني درجات حرارة في حدود بضع مئات من ميجا إلكترون فولت/ كيلو _فولت ، أي ما يعادل حوالي10 ¹²  ك .

عندما يقيس المرء تغير درجة الحرارة عبر منطقة من الفضاء أو الزمان، فهل يتبين أن قياسات درجة الحرارة متصلة أم منفصلة؟ هناك اعتقاد خاطئ على نطاق واسع بأن مثل هذه القياسات لدرجة الحرارة يجب أن تكون مستمرة دائمًا. ^[69] ينشأ هذا الاعتقاد الخاطئ جزئيًا من النظرة التاريخية المرتبطة باستمرارية الكميات الفيزيائية الكلاسيكية ، والتي تنص على أن الكميات الفيزيائية يجب أن تفترض كل قيمة وسيطة بين قيمة البداية والقيمة النهائية. ^{[69] [70]} ومع ذلك، فإن الصورة الكلاسيكية صحيحة فقط في الحالات التي يتم فيها قياس درجة الحرارة في نظام في حالة توازن ، أي أن درجة الحرارة قد لا تكون مستمرة خارج هذه الظروف. ^[69] بالنسبة للأنظمة خارج التوازن، مثل عند الواجهات بين المواد (على سبيل المثال، واجهة معدنية / غير معدنية أو واجهة سائل بخار) قد تظهر قياسات درجة الحرارة انقطاعات شديدة في الزمان والمكان. ^[69] على سبيل المثال، كان فانغ ووارد من أوائل المؤلفين الذين نجحوا في الإبلاغ عن انقطاعات درجة الحرارة التي تصل إلى 7.8 كلفن على سطح قطرات الماء المتبخرة. ^[71] وقد تم الإبلاغ عن ذلك على نطاقات بين الجزيئات، أو على نطاق المسار الحر المتوسط ​​للجزيئات والذي يكون عادةً في حدود بضعة ميكرومتر في الغازات ^[72] في درجة حرارة الغرفة. وبشكل عام، تعتبر انقطاعات درجة الحرارة بمثابة معايير وليست استثناءات في حالات انتقال الحرارة عبر الواجهة. ^[73] ويرجع هذا إلى التغيير المفاجئ في الخصائص الاهتزازية أو الحرارية للمواد عبر مثل هذه الواجهات التي تمنع النقل اللحظي للحرارة وإنشاء التوازن الحراري (شرط أساسي للحصول على درجة حرارة توازن موحدة عبر الواجهة). ^{[74] [75]} علاوة على ذلك، قد تكون قياسات درجة الحرارة على المستوى الكلي (المقياس الرصدي النموذجي) خشنة للغاية لأنها تحسب متوسط ​​المعلومات الحرارية المجهرية بناءً على مقياس حجم العينة التمثيلية لنظام التحكم، وبالتالي فمن المحتمل أن يتم تجاهل انقطاعات درجة الحرارة على المستوى الجزئي في مثل هذه المتوسطات. ^[69] قد ينتج عن مثل هذا المتوسط ​​نتائج غير صحيحة أو مضللة في العديد من حالات قياس درجة الحرارة، حتى على المستوى الكلي، وبالتالي فمن الحكمة أن يفحص المرء المعلومات الفيزيائية الدقيقة بعناية قبل حساب متوسط ​​أو تنعيم أي انقطاعات محتملة في درجة الحرارة في نظام ما حيث لا يمكن دائمًا حساب متوسط ​​أو تنعيم مثل هذه الانقطاعات. ^{[69] [76]}إن انقطاعات درجات الحرارة، بدلاً من كونها مجرد شذوذ، قد حسنت بشكل كبير من فهمنا وقدراتنا التنبؤية فيما يتعلق بانتقال الحرارة على نطاقات صغيرة. ^{[69] [73] [74] [75] [76]}

تاريخيًا، هناك العديد من المناهج العلمية لتفسير درجة الحرارة: الوصف الديناميكي الحراري الكلاسيكي القائم على المتغيرات التجريبية العيانية التي يمكن قياسها في المختبر؛ والنظرية الحركية للغازات التي تربط الوصف العياني بالتوزيع الاحتمالي لطاقة حركة جسيمات الغاز؛ والتفسير المجهري القائم على الفيزياء الإحصائية وميكانيكا الكم . بالإضافة إلى ذلك، قدمت المعالجات الدقيقة والرياضية البحتة نهجًا بديهيًا للديناميكا الحرارية الكلاسيكية ودرجة الحرارة. ^[77] توفر الفيزياء الإحصائية فهمًا أعمق من خلال وصف السلوك الذري للمادة وتستمد الخصائص العيانية من المتوسطات الإحصائية للحالات المجهرية، بما في ذلك الحالات الكلاسيكية والكمية. في الوصف الفيزيائي الأساسي، يمكن قياس درجة الحرارة مباشرة بوحدات الطاقة. ومع ذلك، في أنظمة القياس العملية للعلوم والتكنولوجيا والتجارة، مثل النظام المتري الحديث للوحدات، ترتبط الأوصاف العيانية والمجهرية بثابت بولتزمان ، وهو عامل تناسب يقيس درجة الحرارة إلى متوسط ​​الطاقة الحركية المجهرية.

يعتمد الوصف المجهري في الميكانيكا الإحصائية على نموذج يحلل النظام إلى جزيئاته الأساسية من المادة أو إلى مجموعة من المذبذبات الكلاسيكية أو الميكانيكية الكمومية ويعتبر النظام مجموعة إحصائية من الحالات الدقيقة . كمجموعة من جزيئات المواد الكلاسيكية، تعد درجة الحرارة مقياسًا لمتوسط ​​طاقة الحركة، والتي تسمى طاقة الحركة الانتقالية ، للجسيمات، سواء في المواد الصلبة أو السوائل أو الغازات أو البلازما. طاقة الحركة، أحد مفاهيم الميكانيكا الكلاسيكية ، هي نصف كتلة الجسيم مضروبة في مربع سرعته . في هذا التفسير الميكانيكي للحركة الحرارية، قد تكمن الطاقات الحركية لجسيمات المادة في سرعة جسيمات حركتها الانتقالية أو الاهتزازية أو في قصور أوضاعها الدورانية. في الغازات المثالية أحادية الذرة ، وتقريبًا في معظم الغازات والمعادن البسيطة، تعد درجة الحرارة مقياسًا لمتوسط ​​طاقة الحركة الانتقالية للجسيم، 3/2 كيلو _{بايت ·} تينيسي . تحدد درجة الحرارة أيضًا دالة توزيع احتمالات الطاقة. في المادة المكثفة، وخاصة في المواد الصلبة، غالبًا ما يكون هذا الوصف الميكانيكي البحت أقل فائدة ويوفر نموذج المذبذب وصفًا أفضل لتفسير الظواهر الميكانيكية الكمومية. تحدد درجة الحرارة الاحتلال الإحصائي للحالات الدقيقة للمجموعة. التعريف المجهري لدرجة الحرارة له معنى فقط في الحد الديناميكي الحراري ، أي للمجموعات الكبيرة من الحالات أو الجسيمات، لتلبية متطلبات النموذج الإحصائي.

تعتبر الطاقة الحركية أيضًا أحد مكونات الطاقة الحرارية . يمكن تقسيم الطاقة الحرارية إلى مكونات مستقلة تُعزى إلى درجات حرية الجسيمات أو إلى أوضاع المذبذبات في نظام ترموديناميكي . بشكل عام، يعتمد عدد درجات الحرية المتاحة لتوزيع الطاقة بالتساوي على درجة الحرارة، أي منطقة الطاقة للتفاعلات قيد النظر. بالنسبة للمواد الصلبة، ترتبط الطاقة الحرارية في المقام الأول باهتزازات ذراتها أو جزيئاتها حول موضع توازنها. في الغاز أحادي الذرة المثالي ، توجد الطاقة الحركية حصريًا في الحركات الانتقالية البحتة للجسيمات. في أنظمة أخرى، تساهم الحركات الاهتزازية والدورانية أيضًا في درجات الحرية.

طور ماكسويل وبولتزمان نظرية حركية أدت إلى فهم أساسي لدرجة الحرارة في الغازات. ^[78] تشرح هذه النظرية أيضًا قانون الغاز المثالي والسعة الحرارية المرصودة للغازات أحادية الذرة (أو "النبيلة" ). ^{[79] [80] [81]}

يعتمد قانون الغاز المثالي على العلاقات التجريبية الملحوظة بين الضغط ( p ) والحجم ( V ) ودرجة الحرارة ( T )، وقد تم الاعتراف به قبل فترة طويلة من تطوير النظرية الحركية للغازات (انظر قوانين بويل وتشارلز ). ينص قانون الغاز المثالي على: ^[82]

${\displaystyle pV=nRT,}$

حيث n هو عدد مولات الغاز و R  = 8.314 462 618 ... J⋅mol ⁻¹ ⋅K ⁻¹ [ ^83] هو ثابت الغاز .

تعطينا هذه العلاقة أول إشارة إلى وجود صفر مطلق على مقياس درجة الحرارة، لأنه لا ينطبق إلا إذا تم قياس درجة الحرارة على مقياس مطلق مثل مقياس كلفن. يسمح قانون الغاز المثالي بقياس درجة الحرارة على هذا المقياس المطلق باستخدام مقياس حرارة الغاز . يمكن تعريف درجة الحرارة بالكلفن على أنها الضغط بالباسكال لمول واحد من الغاز في حاوية سعة متر مكعب واحد، مقسومًا على ثابت الغاز.

على الرغم من أنها ليست جهازًا ملائمًا بشكل خاص، فإن مقياس حرارة الغاز يوفر أساسًا نظريًا أساسيًا يمكن من خلاله معايرة جميع موازين الحرارة. من الناحية العملية، ليس من الممكن استخدام مقياس حرارة الغاز لقياس درجة حرارة الصفر المطلق لأن الغازات تتكثف إلى سائل قبل وقت طويل من وصول درجة الحرارة إلى الصفر. ومع ذلك، من الممكن استقراء الصفر المطلق باستخدام قانون الغاز المثالي، كما هو موضح في الشكل.

تفترض النظرية الحركية أن الضغط ناتج عن القوة المرتبطة بالذرات الفردية التي تضرب الجدران، وأن كل الطاقة هي طاقة حركية انتقالية . باستخدام حجة تماثل متطورة، ^{[84] استنتج} بولتزمان ما يسمى الآن دالة توزيع الاحتمالات ماكسويل-بولتزمان لسرعة الجسيمات في الغاز المثالي. من دالة توزيع الاحتمالات هذه ، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية (لكل جسيم) للغاز المثالي أحادي الذرة هو ^{[80] [85]}

${\displaystyle E_{\text{k}}={\frac {1}{2}}mv_{\text{rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\text{B}}T,}$

حيث ثابت بولتزمان k _B هو ثابت الغاز المثالي مقسومًا على رقم أفوجادرو ، و هو الجذر التربيعي المتوسط ​​للسرعة . ^[86] هذه التناسبية المباشرة بين درجة الحرارة ومتوسط ​​الطاقة الحركية الجزيئية هي حالة خاصة من نظرية التقسيم المتساوي ، ولا تنطبق إلا على الحد الكلاسيكي للغاز المثالي . ولا تنطبق تمامًا على معظم المواد. ${\textstyle v_{\text{rms}}={\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\langle \mathbf {v\cdot v} \rangle }}}$

عندما يتم توصيل جسمين معزولين معًا بواسطة مسار فيزيائي صلب غير منفذ للمادة، يحدث انتقال تلقائي للطاقة على شكل حرارة من الجسم الأكثر سخونة إلى الجسم الأكثر برودة. في النهاية، يصل الجسمان إلى حالة من التوازن الحراري المتبادل ، حيث يتوقف انتقال الحرارة، وتستقر متغيرات الحالة الخاصة بالجسمين لتصبح ثابتة. ^{[87] [88] [89]}

أحد عبارات القانون الصفري للديناميكا الحرارية هو أنه إذا كان نظامان في حالة توازن حراري مع نظام ثالث، فإنهما يكونان أيضًا في حالة توازن حراري مع بعضهما البعض. ^{[90] [91] [92]}

تساعد هذه العبارة في تعريف درجة الحرارة ولكنها لا تكمل التعريف بمفردها. درجة الحرارة التجريبية هي مقياس رقمي لدرجة حرارة نظام ترموديناميكي. يمكن تعريف هذه الحرارة بأنها موجودة على متعدد شعب أحادي البعد ، يمتد بين الساخن والبارد. في بعض الأحيان يُقال إن القانون الصفري يتضمن وجود متعدد شعب عالمي فريد للحرارة، ومقاييس عددية عليه، وذلك لتوفير تعريف كامل لدرجة الحرارة التجريبية. ^[60] لكي تكون المادة مناسبة للقياس الحراري التجريبي، يجب أن يكون لها علاقة رتيبة بين الحرارة وبعض متغيرات الحالة التي يمكن قياسها بسهولة، مثل الضغط أو الحجم، عندما تكون جميع الإحداثيات الأخرى ذات الصلة ثابتة. النظام المناسب بشكل استثنائي هو الغاز المثالي ، والذي يمكن أن يوفر مقياس درجة حرارة يطابق مقياس كلفن المطلق. يتم تعريف مقياس كلفن على أساس القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

كبديل للنظر في القانون الصفري للديناميكا الحرارية أو تعريفه، كان التطور التاريخي في الديناميكا الحرارية هو تعريف درجة الحرارة من حيث القانون الثاني للديناميكا الحرارية الذي يتعامل مع الإنتروبيا . ^{[ بحاجة لمصدر ]} ينص القانون الثاني على أن أي عملية ستؤدي إما إلى عدم حدوث أي تغيير أو زيادة صافية في إنتروبيا الكون. يمكن فهم هذا من حيث الاحتمالية.

على سبيل المثال، في سلسلة من رميات العملة المعدنية، سيكون النظام المنظم تمامًا هو النظام الذي تظهر فيه كل رمية وجهًا أو ظهرًا. وهذا يعني أن النتيجة دائمًا هي نفس النتيجة بنسبة 100%. وعلى النقيض من ذلك، هناك العديد من النتائج المختلطة ( غير المنظمة ) المحتملة، ويزداد عددها مع كل رمية. في النهاية، تهيمن مجموعات ~50% وجهًا و~50% ظهرًا، ويصبح الحصول على نتيجة مختلفة بشكل كبير عن 50/50 غير محتمل بشكل متزايد. وبالتالي يتقدم النظام بشكل طبيعي إلى حالة من الفوضى القصوى أو الإنتروبيا.

نظرًا لأن درجة الحرارة تحكم انتقال الحرارة بين نظامين ويميل الكون إلى التقدم نحو أقصى حد من الإنتروبيا، فمن المتوقع أن تكون هناك بعض العلاقة بين درجة الحرارة والإنتروبيا. المحرك الحراري هو جهاز لتحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية، مما يؤدي إلى أداء العمل. يوفر تحليل محرك كارنو الحراري العلاقات الضرورية. وفقًا لمبدأ الحفاظ على الطاقة وكون الطاقة دالة حالة لا تتغير على مدار دورة كاملة، فإن العمل من المحرك الحراري على مدار دورة كاملة يساوي الحرارة الصافية، أي مجموع الحرارة التي يتم إدخالها إلى النظام عند درجة حرارة عالية، q _H > 0، والحرارة المهدرة المنبعثة عند درجة حرارة منخفضة، q _C < 0. ^[93]

الكفاءة هي العمل مقسومًا على مدخلات الحرارة:

${\displaystyle {\text{efficiency}}={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{\text{H}}}}={\frac {q_{\text{H}}+q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}},}$

(4)

حيث w _cy هو العمل المنجز لكل دورة. تعتمد الكفاءة فقط على | q _C |/ q _H . ولأن q _C و q _H يتوافقان مع انتقال الحرارة عند درجات الحرارة T _C و T _H على التوالي، فإن | q _C |/ q _H يجب أن يكون دالة لهذه درجات الحرارة:

${\displaystyle {\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}=f\left(T_{\text{H}},T_{\text{C}}\right).}$

(5)

تنص نظرية كارنو على أن جميع المحركات العكسية العاملة بين نفس الخزانات الحرارية متساوية الكفاءة. ^{[ بحاجة لمصدر ]} وبالتالي، يجب أن يكون للمحرك الحراري العامل بين T ₁ و T ₃ نفس كفاءة المحرك المكون من دورتين، واحدة بين T ₁ و T ₂ ، والثانية بين T ₂ و T _3. لا يمكن أن تكون هذه هي الحالة إلا إذا

${\displaystyle q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},}$

وهو ما يعني

${\displaystyle q_{13}=f\left(T_{1},T_{3}\right)=f\left(T_{1},T_{2}\right)f\left(T_{2},T_{3}\right).}$

نظرًا لأن الدالة الأولى مستقلة عن T ₂ ، فيجب إلغاء درجة الحرارة هذه على الجانب الأيمن، مما يعني أن f ( T ₁ ، T ₃ ) تكون على هيئة g ( T ₁ )/ g ( T ₃ ) (أي f ( T ₁ ، T ₃ ) = f ( T ₁ ، T ₂ ) f ( T ₂ ، T ₃ ) = g ( T ₁ )/ g ( T ₂ ) · g ( T ₂ )/ g ( T ₃ ) = g ( T ₁ )/ g ( T ₃ )) ، حيث g هي دالة لدرجة حرارة واحدة. يمكن الآن اختيار مقياس درجة الحرارة بالخاصية التي

${\displaystyle {\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.}$

(6)

يؤدي استبدال (6) مرة أخرى في (4) إلى الحصول على علاقة للكفاءة من حيث درجة الحرارة:

${\displaystyle {\text{efficiency}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.}$

(7)

بالنسبة لـ T _C = 0  K تكون الكفاءة 100% وتصبح هذه الكفاءة أكبر من 100% تحت 0  K. ونظرًا لأن الكفاءة الأكبر من 100% تنتهك القانون الأول للديناميكا الحرارية، فهذا يعني أن 0  K هي أدنى درجة حرارة ممكنة. في الواقع، كانت أدنى درجة حرارة تم الحصول عليها على الإطلاق في نظام عياني هي 20  nK، والتي تم تحقيقها في عام 1995 في NIST. بطرح الجانب الأيمن من (5) من الجزء الأوسط وإعادة الترتيب يعطي ^{[22] [93]}

${\displaystyle {\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,}$

حيث تشير العلامة السالبة إلى الحرارة المنبعثة من النظام. تشير هذه العلاقة إلى وجود دالة حالة، S ، والتي يختفي تغيرها بشكل طبيعي لدورة كاملة إذا تم تعريفها بواسطة

${\displaystyle dS={\frac {dq_{\text{rev}}}{T}},}$

(8)

حيث يشير الرمز السفلي إلى عملية عكسية. تتوافق هذه الدالة مع إنتروبيا النظام، والتي تم وصفها مسبقًا. يعطي إعادة ترتيب (8) صيغة لدرجة الحرارة من حيث العناصر شبه القابلة للعكس الخيالية اللانهائية في الصغر للإنتروبيا والحرارة:

${\displaystyle T={\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}.}$

(9)

بالنسبة لنظام ذي حجم ثابت حيث الإنتروبيا S ( E ) هي دالة لطاقتها E ، d E = d q _rev و(9) يعطي

${\displaystyle T^{-1}={\frac {d}{dE}}S(E),}$

(10)

أي أن معكوس درجة الحرارة هو معدل زيادة الإنتروبيا بالنسبة للطاقة عند حجم ثابت.

تحدد الميكانيكا الإحصائية درجة الحرارة بناءً على درجات الحرية الأساسية للنظام. المعادلة (10) هي العلاقة المحددة لدرجة الحرارة، حيث يتم تعريف الإنتروبيا (حتى قيمة ثابتة) بواسطة لوغاريتم عدد الحالات الدقيقة للنظام في الحالة الكلية المعطاة (كما هو محدد في المجموعة الدقيقة ): ${\displaystyle S}$

${\displaystyle S=k_{\mathrm {B} }\ln(W)}$

حيث هو ثابت بولتزمان و W هو عدد الحالات الدقيقة التي لها طاقة E للنظام (الانحلال). ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$

عندما يتم وضع نظامين بدرجات حرارة مختلفة في اتصال حراري بحت، فإن الحرارة سوف تتدفق من النظام ذي درجة الحرارة الأعلى إلى النظام ذي درجة الحرارة الأدنى؛ من الناحية الديناميكية الحرارية، يُفهم هذا من خلال القانون الثاني للديناميكا الحرارية: التغير الكلي في الإنتروبيا بعد نقل الطاقة من النظام 1 إلى النظام 2 هو: ${\displaystyle \Delta E}$

${\displaystyle \Delta S=-(dS/dE)_{1}\cdot \Delta E+(dS/dE)_{2}\cdot \Delta E=\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)\Delta E}$

وبالتالي يكون إيجابيا إذا${\displaystyle T_{1}>T_{2}}$

من وجهة نظر الميكانيكا الإحصائية، فإن العدد الإجمالي للحالات الدقيقة في النظام المدمج 1 + النظام 2 هو ، واللوغاريتم الخاص به (مضروبًا في ثابت بولتزمان) هو مجموع إنتروبياتها؛ وبالتالي فإن تدفق الحرارة من درجة حرارة عالية إلى درجة حرارة منخفضة، مما يؤدي إلى زيادة في الإنتروبيا الكلية، هو أكثر احتمالية من أي سيناريو آخر (عادة ما يكون أكثر احتمالية)، حيث يوجد المزيد من الحالات الدقيقة في الحالة الكلية الناتجة. ${\displaystyle N_{1}\cdot N_{2}}$

من الممكن توسيع تعريف درجة الحرارة حتى لتشمل أنظمة ذات جسيمات قليلة، كما هو الحال في النقطة الكمومية . يتم الحصول على درجة الحرارة المعممة من خلال النظر في مجموعات الوقت بدلاً من مجموعات التكوين المكاني المعطاة في الميكانيكا الإحصائية في حالة التبادل الحراري والجسيمي بين نظام صغير من الفرميونات ( N حتى أقل من 10) مع نظام أحادي/مزدوج الإشغال. تسمح المجموعة الكنسي الكبير الكمومي المحدود ، ^[94] التي تم الحصول عليها بموجب فرضية الإرجودية والأورثودوكسية، ^[95] بالتعبير عن درجة الحرارة المعممة من نسبة متوسط ​​وقت الإشغال ونظام الإشغال الفردي/المزدوج: ^[96]${\displaystyle \tau _{1}}$${\displaystyle \tau _{2}}$

${\displaystyle T={\frac {E-E_{\text{F}}\left(1+{\frac {3}{2N}}\right)}{k_{\text{B}}\ln \left(2{\frac {\tau _{2}}{\tau _{1}}}\right)}},}$

حيث E _F هي طاقة فيرمي . تتجه درجة الحرارة المعممة هذه إلى درجة الحرارة العادية عندما تتجه N إلى ما لا نهاية.

على مقاييس درجات الحرارة التجريبية التي لا يتم الرجوع إليها عند الصفر المطلق، تكون درجة الحرارة السلبية هي درجة الحرارة الأقل من نقطة الصفر للمقياس المستخدم. على سبيل المثال، يكون للجليد الجاف درجة حرارة تسامي تبلغ-78.5 درجة مئوية وهو ما يعادل−109.3 درجة فهرنهايت . ^[97] على مقياس كلفن المطلق، تكون درجة الحرارة هذه194.6 كلفن . لا يمكن تقريب أي جسم من المادة إلى درجة معينة0 كلفن (درجة حرارة الجسم الأكثر برودة بشكل مثالي) من خلال أي عملية عملية محدودة؛ هذه نتيجة للقانون الثالث للديناميكا الحرارية . ^{[98] [99] [100]}

تنص نظرية الحركية الداخلية على أن درجة حرارة جسم المادة لا يمكن أن تأخذ قيمًا سالبة. ومع ذلك، فإن مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري ليس مقيدًا بهذا القدر.

يمكن تعريف جسم المادة أحيانًا من الناحية المفاهيمية من حيث درجات الحرية المجهرية، أي دورات الجسيمات، وهو نظام فرعي بدرجة حرارة مختلفة عن درجة حرارة الجسم بالكامل. عندما يكون الجسم في حالة توازن ترموديناميكي داخلي، يجب أن تكون درجات حرارة الجسم بالكامل والنظام الفرعي متماثلة. يمكن أن تختلف درجتا الحرارة عندما يمكن نقل الطاقة من وإلى النظام الفرعي، من خلال العمل من خلال حقول القوة المفروضة خارجيًا، بشكل منفصل عن بقية الجسم؛ عندها، لا يكون الجسم بالكامل في حالة توازن ترموديناميكي داخلي خاصة به. يوجد حد أعلى للطاقة يمكن أن يصل إليه مثل هذا النظام الفرعي للدوران.

إذا اعتبرنا أن النظام الفرعي في حالة مؤقتة من التوازن الديناميكي الحراري الافتراضي، فمن الممكن الحصول على درجة حرارة سلبية على المقياس الديناميكي الحراري. درجة الحرارة الديناميكية الحرارية هي معكوس المشتق من إنتروبيا النظام الفرعي لطاقته الداخلية. مع زيادة الطاقة الداخلية للنظام الفرعي، تزداد الإنتروبيا لبعض النطاقات ولكنها تصل في النهاية إلى قيمة قصوى ثم تبدأ في الانخفاض مع بدء ملء أعلى حالات الطاقة. عند نقطة الإنتروبيا القصوى، تُظهر دالة درجة الحرارة سلوك التفرد لأن ميل الإنتروبيا كدالة للطاقة ينخفض ​​إلى الصفر ثم يتحول إلى سلبي. مع وصول إنتروبيا النظام الفرعي إلى أقصى حد لها، تنتقل درجة حرارته الديناميكية الحرارية إلى ما لا نهاية موجبة، وتتحول إلى ما لا نهاية سالبة مع تحول الميل إلى سلبي. تكون درجات الحرارة السلبية هذه أكثر سخونة من أي درجة حرارة موجبة. بمرور الوقت، عندما يتعرض النظام الفرعي لبقية الجسم، الذي له درجة حرارة موجبة، تنتقل الطاقة على شكل حرارة من النظام الفرعي ذي درجة الحرارة السلبية إلى النظام ذي درجة الحرارة الإيجابية. ^[101] لم يتم تعريف درجة الحرارة النظرية الحركية لمثل هذه الأنظمة الفرعية.

مقارنات درجات الحرارة في مختلف المقاييس

	درجة حرارة		طول موجة الانبعاث الأقصى [أ] لإشعاع الجسم الأسود
	كلفن	درجة مئوية
الصفر المطلق (بالضبط حسب التعريف)	0 ك	-273.15 درجة مئوية	اللانهاية
درجة حرارة الجسم الأسود للثقب الأسود في مركز مجرتنا، القوس أ* [ب]	15 ف ك	−273.149 999 999 999 985  درجة مئوية	2.5 × 10 8  كم (1.7  وحدة فلكية
أدنى درجة حرارة تم الوصول إليها [4]	38 بيكو كلفن	-273.149 999 999 962  درجة مئوية	76 263  كم
أبرد تكاثف بوز-أينشتاين [ج]	450 بيكو كلفن	−273.149 999 999 55  درجة مئوية	6400 كم
ملي كلفن واحد (حسب التعريف على وجه التحديد)	0.001 ك	-273.149 درجة مئوية	2.897 77  م (راديو، نطاق FM ) [د]
الخلفية الكونية للميكروويف (قياس عام 2013)	2.7260 ك	-270.424 درجة مئوية	0.001 063 01  متر (موجات ميكروويف بطول موجة مليمترية)
نقطة ثلاثية للمياه (سابقًا حسب التعريف) [e]	273.16 ك	0.01 درجة مئوية	10 608.3 نانومتر ( الأشعة تحت الحمراء ذات الطول الموجي الطويل )
نقطة غليان الماء [أ]	373.1339 ك	99.9839 درجة مئوية	7 766 .03 نانومتر (الأشعة تحت الحمراء ذات الطول الموجي المتوسط)
نقطة انصهار الحديد	1811 ك	1538 درجة مئوية	1600 نانومتر ( الأشعة تحت الحمراء البعيدة )
مصباح متوهج [ب]	2500 ك	≈2200 درجة مئوية	1160 نانومتر ( الأشعة تحت الحمراء القريبة ) [درجة مئوية]
السطح المرئي للشمس [D] [f]	5778 ك	5505 درجة مئوية	501.5 نانومتر ( الضوء الأخضر والأزرق )
قناة الصاعقة [E]	28 كيلو	28000  درجة مئوية	100 نانومتر ( الضوء فوق البنفسجي البعيد )
نواة الشمس [E]	16 م ك	16 مليون درجة مئوية	0.18 نانومتر ( الأشعة السينية )
سلاح نووي حراري (درجة الحرارة القصوى) [E] [g]	350 ام كيه	350 مليون درجة مئوية	8.3 × 10 −3  نانومتر ( أشعة جاما )
آلة Z من مختبرات ساندي الوطنية [E] [h]	2 حارس مرمى	2 مليار درجة مئوية	1.4 × 10 −3  نانومتر (أشعة جاما) [F]
نواة نجم ذو كتلة عالية في يومه الأخير [E] [i]	3 حارس مرمى	3 مليار درجة مئوية	1 × 10 −3  نانومتر (أشعة جاما)
اندماج نظام نجم نيوتروني ثنائي [E] [j]	350 جي كيه	350 مليار درجة مئوية	8 × 10 −6  نانومتر (أشعة جاما)
مصادم الأيونات الثقيلة النسبي [E] [103]	1 تك	1 تريليون درجة مئوية	3 × 10 −6  نانومتر (أشعة جاما)
تصادمات البروتون والنواة في سيرن [E] [104]	10 ت.ك	10 تريليون درجة مئوية	3 × 10 −7  نانومتر (أشعة جاما)

ملحوظات

الاستشهادات

• أدكنز، سي جيه (1968/1983). الديناميكا الحرارية المتوازنة ، (الطبعة الأولى 1968)، الطبعة الثالثة 1983، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج المملكة المتحدة، ISBN 0-521-25445-0 . 
• Buchdahl, HA (1966). مفاهيم الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج.
• جاينز، إي تي (1965). إنتروبيا جيبس ​​مقابل إنتروبيا بولتزمان، المجلة الأمريكية للفيزياء ، 33 (5)، 391-398.
• ميدلتون، ويك (1966). تاريخ مقياس الحرارة واستخدامه في القياس ، مطبعة جونز هوبكنز، بالتيمور.
• ميلر، ج. (2013). "تبريد الجزيئات بالطريقة الضوئية الكهربائية". فيزياء اليوم . 66 (1): 12-14. رمز Bibcode : 2013PhT....66a..12M. doi : 10.1063/pt.3.1840 .
• بارتنجتون، جونيور (1949). أطروحة متقدمة في الكيمياء الفيزيائية ، المجلد 1، المبادئ الأساسية. خصائص الغازات ، لونجمانز، جرين وشركاه، لندن، ص 175-177.
• بيبارد، أ. ب. (1957/1966). عناصر الديناميكا الحرارية الكلاسيكية لطلاب الفيزياء المتقدمين ، النشر الأصلي عام 1957، إعادة الطبع عام 1966، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج المملكة المتحدة.
• كوين، تي جيه (1983). درجة الحرارة ، أكاديميك بريس، لندن، ISBN 0-12-569680-9 . 
• شولي، جيه إف (1986). القياس الحراري ، مطبعة سي آر سي، بوكا راتون، رقم ISBN 0-8493-5833-7 . 
• روبرتس، جيه كيه، ميلر، أر (1928/1960). الحرارة والديناميكا الحرارية ، (الطبعة الأولى 1928)، الطبعة الخامسة، بلاكي آند صن المحدودة، غلاسكو.
• تومسون، دبليو. (اللورد كلفن) (1848). على مقياس حراري مطلق قائم على نظرية كارنو للقوة المحركة للحرارة، ومحسوب من ملاحظات ريجنولت، وقائع الجمعية الفلسفية الكندية (1843/1863) 1 ، رقم 5: 66-71.
• تومسون، دبليو. (اللورد كلفن) (مارس 1851). "حول النظرية الديناميكية للحرارة، مع النتائج العددية المستنتجة من مكافئ السيد جول لوحدة حرارية، وملاحظات السيد ريجنولت على البخار". معاملات الجمعية الملكية في إدنبرة . XX (الجزء الثاني): 261-268، 289-298.
• تروسديل، سي إيه (1980). التاريخ المأساوي الكوميدي للديناميكا الحرارية، 1822-1854 ، سبرينغر، نيويورك، ISBN 0-387-90403-4 . 
• تشوجل، إن دبليو (2000). أساسيات الديناميكا الحرارية للتوازن والحالة المستقرة ، إلسفير، أمستردام، ISBN 0-444-50426-5 . 
• زيبينفيلد، م.؛ إنجليرت، جامعة بن غوريون؛ جلوكنر، ر. بريهن، أ.؛ ميلينز، م. سومر، C .؛ فان بورين، LD؛ موتش، م.؛ ريمبي، ج. (2012). “تبريد Sysiphus للجزيئات المتعددة الذرات المحاصرة كهربائياً”. طبيعة . 491 (7425): 570-573. أرخايف : 1208.0046 . بيب كود :2012Natur.491..570Z. دوى :10.1038/nature11595. بميد  23151480. S2CID  4367940.

• تشانج، هاسوك (2004). اختراع درجة الحرارة: القياس والتقدم العلمي . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-517127-3 . 
• زيمانسكي، مارك والدو (1964). درجات الحرارة المنخفضة جدًا والمرتفعة جدًا . برينستون، نيوجيرسي: فان نوستراند.

• الخريطة الحالية لدرجات الحرارة السطحية العالمية