المذهب (الرياضيات)

في الرياضيات ، وتحديدًا في نظرية الفئات ، يُعرَّف المذهب تقريبًا بأنه نظام من النظريات ("نظائر فئوية لأجزاء من النظريات المنطقية التي تمتلك بنية نظرية فئات كافية لوصف نماذجها بأنها دوال " ^{[ 1 ]}^{: 284} ). على سبيل المثال، تُعد النظرية الجبرية ، كما ابتكرها ويليام لوفير ، مثالًا على المذهب. ^{[ 1 ]}^{: 289.} وقد ابتكر لوفير مفهوم المذاهب كجزء من عمله على النظريات الجبرية. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{: 12.} ويستند هذا الاسم إلى اقتراح من جون بيك . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

يمكن تعريف المذهب بعدة طرق: ^{[ 5 ]}

مراجع

1 2 كوك، أ.؛ رييس، ج. إي. (1993). "مذاهب في المنطق الفئوي". في باروايز، جون (محرر). دليل المنطق الرياضي . دار نشر إلسيفير للعلوم، ص 283-313. doi : 10.1016 / S0049-237X(08)71104-2 . ISBN 0444863885.
↑ لوفير، ف. ويليام (1969). إيكمان، ب. (محرر). "المجاميع الترتيبية والمذاهب المعادلة" . ندوة حول الثلاثيات ونظرية التماثل الفئوي . سلسلة محاضرات في الرياضيات. 80. برلين: سبرينغر: 141-155 . doi : 10.1007/BFb0083085 . ISBN 978-3-540-04601-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أبريل 2025 .
1 2 ماركيز، جان بيير، وجونزالو رييس. "تاريخ المنطق الفئوي: 1963-1977." (2004).
↑ لامبرت، مايكل؛ باترسون ، إيفان (مايو 2024). "نظريات ديكارتية مزدوجة: إطار تصنيفي مزدوج للمذاهب التصنيفية". التقدم في الرياضيات . 444. arXiv : 2310.05384 . doi : 10.1016/j.aim.2024.109630 .
1 2 "المبدأ في nLab" . ncatlab.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-04-09 .

النماذج الجبرية المعممة ، بقلم كلوديا سينتازّو.
ويليام لوفير، المجاميع الترتيبية والمذاهب المعادلة، محاضرات في الرياضيات، المجلد 80 (سبرينغر، برلين، 1969).
لوفير، ف. ويليام (1975). "مقدمة للجزء الأول". نظرية النماذج والطوبولوجيا . سلسلة محاضرات في الرياضيات. المجلد 445. الصفحات 3-14 . doi : 10.1007/BFb0061291 . ISBN 978-3-540-07164-8.؛
المساواة في المذاهب المفرطة ومخططات الفهم ؛
داغنينو، فرانشيسكو؛ روزوليني، جوزيبي (2021). "المذاهب والطرائق والكومونادات". البنى الرياضية في علوم الحاسوب . 31 (7): 769-798 . arXiv : 2107.14031 . doi : 10.1017/S0960129521000207 .؛
إيمينيجر، جاكوبو؛ باسكوالي، فابيو؛ روزوليني ، جوزيبي (2020). "المذاهب الأولية مثل فحم الفحم" . مجلة الجبر البحت والتطبيقي . 224 (12). دوى : 10.1016/j.jpaa.2020.106445 .
زوبيرلاين، فولكر (1976). “المذاهب على فئتين”. الرياضيات Zeitschrift . 148 (3): 267-279 . دوى : 10.1007 / BF01214522 .