رقم دوخين

يُعدّ عدد دوخين ( Du ) كميةً لا بُعدية تُحدّد مساهمة الموصلية السطحية في مختلف التأثيرات الكهروكينيتيكية والكهروصوتية، بالإضافة إلى الموصلية الكهربائية والسماحية الكهربائية للأنظمة السائلة غير المتجانسة . سُمّي هذا العدد نسبةً إلى ستانيسلاف دوخين (1931-2025). ^{[ 1 ] [ 2 ]}

قدّم ليكليما هذا المصطلح في كتابه "أساسيات علم الأسطح والغرويات". ^{[ 3 ]} استخدم تقرير فني حديث صادر عن الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC) هذا المصطلح صراحةً، وفصّل عدة وسائل لقياسه في الأنظمة الفيزيائية. ^{[ 4 ]} وتطبّق المعايير الدولية لقياس جهد زيتا ^{[ 5 ]} هذا المفهوم لوصف الطرق الصحيحة لحساب جهد زيتا من الحركة الكهربائية المقاسة تجريبياً .

رقم دوخين هو نسبة الموصلية السطحية${\displaystyle \kappa ^{\sigma }}$إلى الموصلية الكهربائية الكلية للسائل K _m مضروبة في حجم الجسيمات a :

${\displaystyle {\rm {Du}}={\frac {\kappa ^{\sigma }}{{\mathrm {K} _{m}}a}}.}$

يوجد تعبير آخر لهذا الرقم يكون صالحًا عندما ترتبط الموصلية السطحية فقط بحركة الأيونات فوق مستوى الانزلاق في الطبقة المزدوجة . في هذه الحالة، تعتمد قيمة الموصلية السطحية على جهد زيتا، مما يؤدي إلى التعبير التالي لرقم دوخين لإلكتروليت متناظر من الأيونات ذات معامل الانتشار نفسه : ^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\rm {Du}}={\frac {2(1+3m/z^{2})}{{\kappa }a}}\left(\mathrm {cosh} {\frac {zF\zeta }{2RT}}-1\right),}$

حيث يُمثل المعامل m مساهمة الخاصية الكهروأسموزية في حركة الأيونات داخل الطبقة المزدوجة

${\displaystyle m={\frac {2\varepsilon _{0}\varepsilon _{m}R^{2}T^{2}}{3\eta F^{2}D}},}$

أين

• F هو ثابت فاراداي
• T هي درجة الحرارة المطلقة
• R هو ثابت الغاز
• C هو تركيز الأيونات في المحلول
• z هو تكافؤ الأيون
• ζ هو الجهد الكهروكينيتيكي
• ε ₀ هي سماحية الفراغ
• ε _m هي سماحية السائل
• η هي اللزوجة الديناميكية
• D هو معامل الانتشار