التوازن الديناميكي

في الكيمياء ، يتحقق التوازن الديناميكي بمجرد حدوث تفاعل عكسي . تنتقل المواد في البداية بين المتفاعلات والنواتج بمعدلات مختلفة حتى تتساوى معدلات التفاعل الأمامي والعكسي في النهاية، أي لا يحدث تغيير صافٍ. تتكون المتفاعلات والنواتج بمعدل لا يتغير فيه تركيز أي منهما. وهذا مثال خاص على نظام في حالة استقرار .

في زجاجة مشروب غازي جديدة، يكون تركيز ثاني أكسيد الكربون (CO₂ ₎ في الحالة السائلة قيمة محددة. إذا تم سكب نصف السائل وإغلاق الزجاجة، سيتسرب ثاني أكسيد الكربون من الحالة السائلة بمعدل متناقص باستمرار، وسيزداد الضغط الجزئي لثاني أكسيد الكربون في الحالة الغازية حتى الوصول إلى حالة الاتزان. عند هذه النقطة، وبسبب الحركة الحرارية، قد يتسرب جزيء من ثاني أكسيد الكربون من _الحالة السائلة، ولكن في غضون فترة وجيزة جدًا، سينتقل جزيء آخر من _ثاني أكسيد الكربون من الحالة الغازية إلى الحالة السائلة، والعكس صحيح. عند الاتزان، يتساوى معدل انتقال ثاني أكسيد الكربون _{من الحالة الغازية إلى الحالة السائلة مع معدل انتقاله من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية. في هذه الحالة، يُعطى تركيز ثاني} أكسيد الكربون عند الاتزان في السائل بقانون هنري ، الذي ينص على أن ذوبانية الغاز في السائل تتناسب طرديًا مع الضغط الجزئي لذلك الغاز فوق السائل. ^{[ 1 ]} تُكتب هذه العلاقة على النحو التالي:

${\displaystyle c=KP}$

حيث K ثابت يعتمد على درجة الحرارة، و P الضغط الجزئي، و c تركيز الغاز المذاب في السائل. وبالتالي، ازداد الضغط الجزئي لثاني أكسيد الكربون _في الغاز حتى تحقق قانون هنري. وانخفض تركيز ثاني أكسيد الكربون في السائل، وفقد المشروب بعضًا من فواريته.

يمكن اشتقاق قانون هنري بجعل الكمون الكيميائي لثاني أكسيد الكربون في الطورين متساويًا. ويُعرّف تساوي الكمون الكيميائي حالة الاتزان الكيميائي . ومن الثوابت الأخرى للاتزان الديناميكي الذي يتضمن تغيرات الطور معامل التوزيع وحاصل الذوبان . أما قانون راؤول فيُعرّف ضغط بخار المحلول المثالي عند الاتزان .

يمكن أن يوجد التوازن الديناميكي أيضاً في نظام أحادي الطور. ومن الأمثلة البسيطة على ذلك توازن الحمض والقاعدة ، مثل تفكك حمض الخليك في محلول مائي .

${\displaystyle {\ce {CH3COOH <=> CH3COO- + H+}}}$

عند التوازن يكون حاصل قسمة التركيز ، K ، وهو ثابت تفكك الحمض ، ثابتًا (رهناً ببعض الشروط).

${\displaystyle K_{c}=\mathrm {\frac {[CH_{3}CO_{2}^{-}][H^{+}]}{[CH_{3}CO_{2}H]}} }$

في هذه الحالة، يتضمن التفاعل الأمامي تحرير بعض البروتونات من جزيئات حمض الأسيتيك، بينما يتضمن التفاعل العكسي تكوين جزيئات حمض الأسيتيك عندما يستقبل أيون الأسيتات بروتونًا. يتحقق التوازن عندما يتساوى مجموع الجهود الكيميائية للأنواع الموجودة على الجانب الأيسر من معادلة التوازن مع مجموع الجهود الكيميائية للأنواع الموجودة على الجانب الأيمن. في الوقت نفسه، تتساوى معدلات التفاعلين الأمامي والعكسي. تُعدّ التوازنات التي تتضمن تكوين معقدات كيميائية أيضًا توازنات ديناميكية، وتخضع التراكيز لثوابت استقرار هذه المعقدات .

يمكن أن تحدث حالات التوازن الديناميكي أيضًا في الحالة الغازية؛ على سبيل المثال، عندما يتحد ثاني أكسيد النيتروجين في ثنائي.

${\displaystyle {\ce {2NO2 <=> N2O4}}}$؛${\displaystyle K_{p}=\mathrm {\frac {[N_{2}O_{4}]}{[NO_{2}]^{2}}} }$

في الحالة الغازية، تشير الأقواس المربعة إلى الضغط الجزئي. وبدلاً من ذلك، يمكن كتابة الضغط الجزئي لمادة ما على النحو التالي: P(المادة). ^{[ 2 ]}

في تفاعل بسيط مثل عملية التماثل :

${\displaystyle {\ce {A <=> B}}}$

هناك تفاعلان يجب أخذهما في الاعتبار، التفاعل الأمامي الذي يتم فيه تحويل النوع A إلى B والتفاعل العكسي الذي يتم فيه تحويل B إلى A. إذا كان كلا التفاعلين تفاعلات أولية ، فإن معدل التفاعل يُعطى بواسطة ^{[ 3 ].}

${\displaystyle {\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}=-k_{f}[{\ce {A}}]_{t}+k_{b}[{\ce {B}}]_{t}}$

حيث k _{_f} هو ثابت معدل التفاعل الأمامي، و k_{_b} هو ثابت معدل التفاعل العكسي، وتشير الأقواس المربعة، [...] ، إلى التركيز . إذا كان A موجودًا فقط في البداية، عند الزمن t = 0 ، بتركيز [A]_₀ ، فإن مجموع التركيزين، [A] _{_t} و [B] _{_t} ، عند الزمن t ، سيكون مساويًا لـ [A]_₀ .

${\displaystyle {\frac {d[{\ce {A}}]}{dt}}=-k_{f}[{\ce {A}}]_{t}+k_{b}\left([{\ce {A}}]_{0}-[{\ce {A}}]_{t}\right)}$

حل هذه المعادلة التفاضلية هو

${\displaystyle [{\ce {A}}]_{t}={\frac {k_{b}+k_{f}e^{-\left(k_{f}+k_{b}\right)t}}{k_{f}+k_{b}}}[{\ce {A}}]_{0}}$

كما هو موضح على اليمين. عندما يقترب الزمن من اللانهاية، تقترب تركيزات [A] _t و[B] _t من قيم ثابتة. لنفترض أن t يقترب من اللانهاية، أي t → ∞ ، في المعادلة أعلاه:

${\displaystyle [{\ce {A}}]_ {\infty}={\frac {k_{b}}{k_{f}+k_{b}}}[{\ce {A}}]_{0}\qquad [{\ce {B}}]_{\infty }={\frac {k_{f}}{k_{f}+k_{b}}}[{\ce {أ}}]_{0}}$

عملياً، لن تكون تغييرات التركيز قابلة للقياس بعد${\textstyle t\gtrapprox {\frac {10}{k_{f}+k_{b}}}.}$بما أن التراكيز لا تتغير بعد ذلك، فهي، بحكم التعريف ، تراكيز التوازن. الآن، يُعرَّف ثابت التوازن للتفاعل على النحو التالي:

${\displaystyle K={\frac {[{\ce {B}}]_{\text{eq}}}{[{\ce {A}}]_{\text{eq}}}}}$

ويترتب على ذلك أن ثابت التوازن يساوي عددياً ناتج قسمة ثوابت المعدل.

${\displaystyle K={\frac {{\frac {k_{f}}{k_{f}+k_{b}}}[{\ce {A}}]_{0}}{{\frac {k_{b}}{k_{f}+k_{b}}}[{\ce {A}}]_{0}}}={\frac {k_{f}}{k_{b}}}}$

بشكل عام، قد يكون هناك أكثر من تفاعل أمامي واحد وأكثر من تفاعل عكسي واحد. يذكر أتكينز ^{[ 3 ]} أنه بالنسبة لتفاعل عام، يرتبط ثابت التوازن الكلي بثوابت سرعة التفاعلات الأولية من خلال

${\displaystyle K=\left({\frac {k_{f}}{k_{b}}}\right)_{1}\times \left({\frac {k_{f}}{k_{b}}}\right)_{2}\times \cdots }$

• التوازن الكيميائي
• كيمياء التوازن
• التوازن الميكانيكي
• التوازن الإشعاعي

أتكينز، ب. و.؛ دي باولا، ج. (2006). الكيمياء الفيزيائية (الطبعة الثامنة  ). مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-870072-5.

• مثال على التوازن الديناميكي - مشروع عروض توضيحية من وولفرام