معامل المرونة الديناميكي

معامل المرونة الديناميكي (أو أحيانًا معامل المرونة المركب ^{[ 1 ]} ) هو نسبة الإجهاد إلى الانفعال في ظل ظروف الاهتزاز (يُحسب من البيانات المُستقاة من اختبارات الاهتزاز الحر أو القسري، في القص أو الضغط أو الاستطالة). وهو خاصية من خصائص المواد اللزجة المرنة .

تُدرس اللزوجة المرنة باستخدام التحليل الميكانيكي الديناميكي حيث يتم تطبيق قوة تذبذبية (إجهاد) على مادة ما ويتم قياس الإزاحة الناتجة (انفعال). ^{[ 2 ]}

• في المواد المرنة تمامًا ، يحدث الإجهاد والانفعال في نفس المرحلة ، بحيث تحدث استجابة أحدهما في نفس الوقت مع الآخر.
• في المواد اللزجة البحتة ، يوجد فرق في الطور بين الإجهاد والانفعال، حيث يتأخر الانفعال عن الإجهاد بمقدار 90 درجة (${\displaystyle \pi /2}$تأخر الطور ( بالراديان ).
• تُظهر المواد اللزجة المرنة سلوكًا يقع بين سلوك المواد اللزجة البحتة والمواد المرنة البحتة، حيث تُظهر بعض التأخر الطوري في الإجهاد. ^{[ 3 ]}

يمكن تمثيل الإجهاد والانفعال في المواد اللزجة المرنة باستخدام التعبيرات التالية:

• أَضْنَى:${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}\sin(\omega t)}$
• ضغط:${\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\sin(\omega t+\delta )\,}$^{[ 3 ]}

أين

${\displaystyle \omega =2\pi f}$أين${\displaystyle f}$هو تردد تذبذب الإجهاد،

${\displaystyle t}$حان الوقت،

${\displaystyle \delta }$هو فرق الطور بين الإجهاد والانفعال.

معامل استرخاء الإجهاد${\displaystyle G\left(t\right)}$هي نسبة الإجهاد المتبقي عند الزمن${\displaystyle t}$بعد إجهاد الخطوة${\displaystyle \varepsilon }$تم تطبيق ذلك في ذلك الوقت${\displaystyle t=0}$: ${\displaystyle G\left(t\right)={\frac {\sigma \left(t\right)}{\varepsilon }}}$،

وهو تعميم لقانون هوك يعتمد على الزمن . بالنسبة للمواد الصلبة اللزجة المرنة،${\displaystyle G\left(t\right)}$يتقارب مع معامل القص المتوازن ^{[ 4 ]}${\displaystyle G}$:

${\displaystyle G=\lim _{t\to \infty }G(t)}$.

تحويل فورييه لمعامل استرخاء القص${\displaystyle G(t)}$يكون${\displaystyle {\hat {G}}(\omega )={\hat {G}}'(\omega )+i{\hat {G}}''(\omega )}$(انظر أدناه).

• التحليل الميكانيكي الديناميكي
• معامل المرونة
• معادلة بالييرن