التأثير المبكر

الموسوعة الحرة

الشكل 1. أعلى: عرض قاعدة الترانزستور NPN لانحياز عكسي منخفض بين المُجمِّع والقاعدة؛ أسفل: عرض قاعدة الترانزستور NPN أضيق لانحياز عكسي كبير بين المُجمِّع والقاعدة. المناطق المظللة هي مناطق مستنفدة .
2. جهد إيرلي ( VA ) كما هو موضح في مخطط خصائص الإخراج لترانزستور ثنائي القطب .

تُعرف ظاهرة إيرلي ، نسبةً إلى مكتشفها جيمس إم. إيرلي ، بأنها تغير في العرض الفعال لقاعدة الترانزستور ثنائي القطب (BJT) نتيجةً لتغير الجهد المطبق بين القاعدة والمجمع. فعلى سبيل المثال، يؤدي الانحياز العكسي الأكبر عبر وصلة المجمع-القاعدة إلى زيادة عرض منطقة استنزاف حاملات الشحنة في هذه الوصلة ، مما يقلل من عرض الجزء المخصص لحاملات الشحنة في القاعدة.

توضيح

في الشكل 1، القاعدة المحايدة (أي النشطة) باللون الأخضر، ومناطق القاعدة المستنفدة باللون الأخضر الفاتح المتقطع. أما منطقتا الباعث والمجمع المحايدة فتظهران باللون الأزرق الداكن، والمناطق المستنفدة باللون الأزرق الفاتح المتقطع. عند زيادة الانحياز العكسي بين المجمع والقاعدة، يُظهر الجزء السفلي من الشكل 1 اتساعًا في منطقة الاستنفاد في القاعدة، وما يصاحب ذلك من تضييق في منطقة القاعدة المحايدة.

تتسع منطقة استنزاف المُجمِّع أيضًا تحت تأثير الانحياز العكسي، أكثر من منطقة استنزاف القاعدة، لأن المُجمِّع أقل تشويبًا من القاعدة. ويحكم مبدأ حيادية الشحنة هاتين المنطقتين . ولا يؤثر تضييق المُجمِّع تأثيرًا يُذكر نظرًا لأن طوله أكبر بكثير من طول القاعدة. ويبقى وصلة الباعث-القاعدة دون تغيير لأن جهد الباعث-القاعدة ثابت.

يؤدي تضييق القاعدة إلى نتيجتين تؤثران على التيار:

  • هناك فرصة أقل لإعادة التركيب داخل المنطقة الأساسية "الأصغر".
  • يزداد تدرج الشحنة عبر القاعدة، وبالتالي يزداد تيار حاملات الشحنة الأقلية المحقونة عبر وصلة القاعدة-المجمع، ويُسمى هذا التيار الصافي بـأناCB0{\displaystyle I_{\text{CB0}}}.

يؤدي هذان العاملان إلى زيادة تيار الجامع أو "تيار الخرج" للترانزستور مع زيادة جهد الجامع، ولكن يُطلق على العامل الثاني فقط اسم تأثير إيرلي. يظهر هذا التيار المتزايد في الشكل 2. تمتد المماسات لخصائص الترانزستور عند الجهود العالية للخلف لتتقاطع مع محور الجهد عند جهد يُسمى جهد إيرلي ، ويُرمز له غالبًا بالرمز V<sub> A</sub> .

نموذج الإشارة الكبيرة

في المنطقة النشطة الأمامية، يعمل تأثير إيرلي على تعديل تيار المجمع (أناج{\displaystyle I_{\mathrm {C} }}) وكسب التيار الأمامي للباعث المشترك (βF{\displaystyle \beta _{\mathrm {F} }}), كما هو موضح عادةً بالمعادلات التالية: [ 1 ] [ 2 ]

أناج=أناSهـVبهـVتي(1+VجهـVأ)βF=βF0(1+VجهـVأ){\displaystyle {\begin{aligned}I_{\mathrm {C} }&=I_{\mathrm {S} }e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)\\\beta _{\mathrm {F} }&=\beta _{\mathrm {F0} }\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)\end{aligned}}}

أين

  • Vجهـ{\displaystyle V_{\mathrm {CE} }}هو جهد الجامع-الباعث
  • Vبهـ{\displaystyle V_{\mathrm {BE} }}هو جهد القاعدة-الباعث
  • أناS{\displaystyle I_{\mathrm {S} }}هو تيار التشبع العكسي
  • Vتي{\displaystyle V_{\mathrm {T} }}الجهد الحراريكتي/q{\displaystyle \mathrm {kT/q} }، وهو ما يقارب 26 ملي فولت؛ انظر الجهد الحراري: دوره في فيزياء أشباه الموصلات
  • Vأ{\displaystyle V_{\mathrm {A} }}هو جهد إيرلي (عادةً15-150  فولت ؛ أقل للأجهزة الأصغر حجماً)
  • βF0{\displaystyle \beta _{\mathrm {F0} }}هو كسب التيار الأمامي للباعث المشترك عند انحياز صفري.

تعتمد بعض النماذج على جهد القاعدة-المجمع V <sub> CB</sub> (كما هو موضح في تعديل عرض القاعدة ) بدلاً من جهد الباعث-المجمع V <sub>CE</sub> ، وذلك لتصحيح معامل تيار المجمع . [ 3 ] قد يكون استخدام V<sub> CB</sub> أكثر منطقية من الناحية الفيزيائية، بما يتوافق مع الأصل الفيزيائي للتأثير، وهو اتساع طبقة استنزاف القاعدة-المجمع الذي يعتمد على V<sub> CB</sub> . تستخدم النماذج الحاسوبية، مثل تلك المستخدمة في برنامج SPICE، جهد القاعدة-المجمع V<sub> CB </sub> . [ 4 ]

نموذج الإشارة الصغيرة

يمكن تفسير تأثير Early في نماذج الدوائر ذات الإشارة الصغيرة (مثل نموذج باي الهجين ) كمقاوم معرف على النحو التالي [ 5 ]

ريا=Vأ+Vعلامة CEأناج≈Vأأناج{\displaystyle r_{\text{O}}={\frac {V_{\text{A}}+V_{\text{CE}}}{I_{\text{C}}}}\approx {\frac {V_{\text{A}}}{I_{\text{C}}}}}

بالتوازي مع وصلة جامع-باعث الترانزستور. وبالتالي، يمكن لهذا المقاوم أن يفسر مقاومة الخرج المحدودة لمرآة تيار بسيطة أو مضخم باعث مشترك مُحمّل بشكل فعال .

تماشياً مع النموذج المستخدم في SPICE وكما نوقش أعلاه باستخدامVجب{\displaystyle V_{CB}}تصبح المقاومة:

ريا=Vأ+Vسي بيأناج{\displaystyle r_{\text{O}}={\frac {V_{\text{A}}+V_{\text{CB}}}{I_{\text{C}}}}}

وهو ما يتفق تقريبًا مع نتيجة الكتاب المدرسي. في كلتا الصيغتين،ريا{\displaystyle r_{O}}يتغير باختلاف الانحياز العكسي للتيار المستمرVجب{\displaystyle V_{CB}}كما هو ملاحظ في الممارسة العملية.

في MOSFET، يتم تحديد مقاومة الخرج في نموذج Shichman–Hodges [ 6 ] (دقيق بالنسبة للتكنولوجيا القديمة جدًا) على النحو التالي:

ريا=1+λVدي إسλأناد=1أناد(1λ+Vدي إس){\displaystyle r_{\text{O}}={\frac {1+\lambda V_{\text{DS}}}{\lambda I_{\text{D}}}}={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left({\frac {1}{\lambda }}+V_{\text{DS}}\right)}

أينVدي إس{\displaystyle V_{\text{DS}}}= جهد المصرف إلى المصدر،أناد{\displaystyle I_{\text{D}}}= تيار التصريف وλ{\displaystyle \lambda }= معامل تعديل طول القناة ، والذي يُؤخذ عادةً على أنه يتناسب عكسيًا مع طول القناة L. ونظرًا للتشابه مع نتيجة ثنائي القطب، فإن مصطلح "تأثير إيرلي" يُستخدم غالبًا مع MOSFET أيضًا.

خصائص التيار-الجهد

تم اشتقاق هذه المعادلات لترانزستور PNP. أما بالنسبة لترانزستور NPN، فيجب استبدال n بـ p، والعكس صحيح في جميع المعادلات أدناه. وتُبنى الافتراضات التالية على اشتقاق خصائص التيار-الجهد المثالية لترانزستور ثنائي القطبية [ 7 ].

  • حقنة منخفضة المستوى
  • التطعيم المتجانس في كل منطقة مع وصلات مفاجئة
  • التيار أحادي البعد
  • إعادة التركيب والتوليد في مناطق الشحنة الفضائية ضئيلة
  • مجالات كهربائية ضئيلة خارج مناطق الشحنة الفضائية.

من المهم تحديد خصائص تيارات الانتشار الأقلية الناتجة عن حقن حاملات الشحنة.

فيما يتعلق بثنائي الوصلة pn، فإن العلاقة الرئيسية هي معادلة الانتشار .

د2Δصب(x)دx2=Δصب(x)لب2{\displaystyle {\frac {d^{2}\Delta p_{\text{B}}(x)}{dx^{2}}}={\frac {\Delta p_{\text{B}}(x)}{L_{\text{B}}^{2}}}}

يُعرض أدناه حل هذه المعادلة، ويتم استخدام شرطين حدوديين لحلها وإيجاد الحل.ج1{\displaystyle C_{1}}وج2{\displaystyle C_{2}}.

Δصب(x)=ج1هـxلب+ج2هـ-xلب{\displaystyle \Delta p_{\text{B}}(x)=C_{1}e^{\frac {x}{L_{\text{B}}}}+C_{2}e^{-{\frac {x}{L_{\text{B}}}}}}

تنطبق المعادلات التالية على منطقة الباعث ومنطقة المجمع، على التوالي، وعلى الأصول.0{\displaystyle 0}،0′{\displaystyle 0'}، و0"{\displaystyle 0''}ينطبق على القاعدة والمجمع والباعث.

Δنب(x")=أ1هـx"لب+أ2هـ-x"لبΔنج(x′)=ب1هـx′لب+ب2هـ-x′لب{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta n_{\text{B}}(x'')&=A_{1}e^{\frac {x''}{L_{\text{B}}}}+A_{2}e^{-{\frac {x''}{L_{\text{B}}}}}\\\Delta n_{\text{c}}(x')&=B_{1}e^{\frac {x'}{L_{\text{B}}}}+B_{2}e^{-{\frac {x'}{L_{\text{B}}}}}\end{aligned}}}

فيما يلي أحد شروط حدود الباعث:

Δنهـ(0")=نهـيا(هـ1كتيqVإي بي-1){\displaystyle \Delta n_{\text{E}}(0'')=n_{{\text{E}}O}\left(e^{{\frac {1}{kT}}qV_{\text{EB}}}-1\right)}

قيم الثوابتأ1{\displaystyle A_{1}}وب1{\displaystyle B_{1}}تكون القيم صفرًا بسبب الشروط التالية لمنطقتي الباعث والمجمع كماx"→0{\displaystyle x''\rightarrow 0}وx′→0{\displaystyle x'\rightarrow 0}.

Δنهـ(x")→0Δنج(x′)→0{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta n_{\text{E}}(x'')&\rightarrow 0\\\Delta n_{\text{c}}(x')&\rightarrow 0\end{aligned}}}

لأنأ1=ب1=0{\displaystyle A_{1}=B_{1}=0}، قيمΔنهـ(0"){\displaystyle \Delta n_{\text{E}}(0'')}وΔنج(0′){\displaystyle \Delta n_{\text{c}}(0')}نكونأ2{\displaystyle A_{2}}وب2{\displaystyle B_{2}}، على التوالى.

Δنهـ(x")=نهـ0(هـqVإي بيكتي-1)هـ-x"لهـΔنج(x′)=نج0(هـqVسي بيكتي-1)هـ-x′لج{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta n_{\text{E}}(x'')&=n_{{\text{E}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)e^{-{\frac {x''}{L_{\text{E}}}}}\\\Delta n_{\text{C}}(x')&=n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)e^{-{\frac {x'}{L_{\text{C}}}}}\end{aligned}}}

تعبيرات عنأناهـن{\displaystyle I_{{\text{E}}n}}وأناجن{\displaystyle I_{{\text{C}}n}}يمكن تقييمها.

أناهـن=-qأدهـدΔهـ(x")دx|x"=0"أناجن=-qأدجلجنج0(هـqVسي بيكتي-1){\displaystyle {\begin{aligned}I_{{\text{E}}n}&=\left.-qAD_{\text{E}}{\frac {d\Delta _{\text{E}}(x'')}{dx}}\right|_{x''=0''}\\I_{{\text{C}}n}&=-qA{\frac {D_{\text{C}}}{L_{\text{C}}}}n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\end{aligned}}}

بسبب حدوث إعادة تركيب ضئيلة، فإن المشتق الثاني لـΔصب(x){\displaystyle \Delta p_{\text{B}}(x)}يساوي صفرًا. وبالتالي، توجد علاقة خطية بين كثافة الثقوب الزائدة وx{\displaystyle x}.

Δصب(x)=د1x+د2{\displaystyle \Delta p_{\text{B}}(x)=D_{1}x+D_{2}}

فيما يلي الشروط الحدية لـΔصب{\displaystyle \Delta p_{\text{B}}}.

Δصب(0)=د2Δصب(دبليو)=د1دبليو+Δصب(0){\displaystyle {\begin{aligned}\Delta p_{\text{B}}(0)&=D_{2}\\\Delta p_{\text{B}}(W)&=D_{1}W+\Delta p_{\text{B}}(0)\end{aligned}}}

حيث W هو عرض القاعدة. استبدل في العلاقة الخطية أعلاه.

Δصب(x)=-1دبليو[Δصب(0)-Δصب(دبليو)]x+Δصب(0){\displaystyle \Delta p_{\text{B}}(x)=-{\frac {1}{W}}\left[\Delta p_{\text{B}}(0)-\Delta p_{\text{B}}(W)\right]x+\Delta p_{\text{B}}(0)}

باستخدام هذه النتيجة، استنتج قيمةأناهـص{\displaystyle I_{{\text{E}}p}}.

أناهـص(0)=-qأدبدΔصبدx|x=0أناهـص(0)=qأدبدبليو[Δصب(0)-Δصب(دبليو)]{\displaystyle {\begin{aligned}I_{{\text{E}}p}(0)&=\left.-qAD_{\text{B}}{\frac {d\Delta p_{\text{B}}}{dx}}\right|_{x=0}\\I_{{\text{E}}p}(0)&={\frac {qAD_{\text{B}}}{W}}\left[\Delta p_{\text{B}}(0)-\Delta p_{\text{B}}(W)\right]\end{aligned}}}

استخدم تعابيرأناهـص{\displaystyle I_{{\text{E}}p}}،أناهـن{\displaystyle I_{{\text{E}}n}}،Δصب(0){\displaystyle \Delta p_{\text{B}}(0)}، وΔصب(دبليو){\displaystyle \Delta p_{\text{B}}(W)}لتطوير تعبير عن تيار الباعث.

Δصب(دبليو)=صب0هـqVسي بيكتيΔصب(0)=صب0هـqVإي بيكتيأناهـ=qأ[(دهـنهـ0لهـ+دبصب0دبليو)(هـqVإي بيكتي-1)-دبدبليوصب0(هـqVسي بيكتي-1)]{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta p_{\text{B}}(W)&=p_{{\text{B}}0}e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}\\\Delta p_{\text{B}}(0)&=p_{{\text{B}}0}e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}\\I_{\text{E}}&=qA\left[\left({\frac {D_{\text{E}}n_{{\text{E}}0}}{L_{\text{E}}}}+{\frac {D_{\text{B}}p_{{\text{B}}0}}{W}}\right)\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)-{\frac {D_{\text{B}}}{W}}p_{{\text{B}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{aligned}}}

وبالمثل، يتم اشتقاق تعبير عن تيار المجمع.

أناجص(دبليو)=أناهـص(0)أناج=أناجص(دبليو)+أناجن(0′)أناج=qأ[دبدبليوصب0(هـqVإي بيكتي-1)-(دجنج0لج+دبصب0دبليو)(هـqVسي بيكتي-1)]{\displaystyle {\begin{aligned}I_{{\text{C}}p}(W)&=I_{{\text{E}}p}(0)\\I_{\text{C}}&=I_{{\text{C}}p}(W)+I_{{\text{C}}n}(0')\\I_{\text{C}}&=qA\left[{\frac {D_{\text{B}}}{W}}p_{{\text{B}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)-\left({\frac {D_{\text{C}}n_{{\text{C}}0}}{L_{\text{C}}}}+{\frac {D_{\text{B}}p_{{\text{B}}0}}{W}}\right)\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{aligned}}}

تم التوصل إلى تعبير عن تيار القاعدة باستخدام النتائج السابقة.

أناب=أناهـ-أناجأناب=qأ[دهـلهـنهـ0(هـqVإي بيكتي-1)+دجلجنج0(هـqVسي بيكتي-1)]{\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{B}}&=I_{\text{E}}-I_{\text{C}}\\I_{\text{B}}&=qA\left[{\frac {D_{\text{E}}}{L_{\text{E}}}}n_{{\text{E}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)+{\frac {D_{\text{C}}}{L_{\text{C}}}}n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{aligned}}}

المراجع والملاحظات

  1. ↑ آر سي جايجر وتي إن بلالوك (2004). تصميم الدوائر الإلكترونية الدقيقة . ماكجرو هيل بروفيشنال. ص  317. ISBN 0-07-250503-6.
  2. ↑ ماسيمو أليوتو وجايتانو بالومبو (2005). نمذجة وتصميم منطق التيار ثنائي القطب ومنطق نمط التيار MOSFET: الدوائر الرقمية CML وECL وSCL . سبرينغر. ISBN 1-4020-2878-4.
  3. ↑ باولو أنتونيتي وجوزيبي ماسوبريو (1993). نمذجة أجهزة أشباه الموصلات باستخدام سبايس . ماكجرو هيل بروفيشنال. ISBN 0-07-134955-3.
  4. ↑ دليل مرجعي لبرنامج Orcad PSpice باسم PSpcRef.pdf ، صفحة 209. (مؤرشف من هذا الرابط بتاريخ 20 سبتمبر 2006 في Wayback Machine ) هذا الدليل مضمن في النسخة المجانية من برنامج Orcad PSpice.
  5. ↑ آر سي جايجر وتي إن بلالوك (2004). تصميم الدوائر الإلكترونية الدقيقة ( الطبعة الثانية). ماكجرو هيل بروفيشنال. ص. المعادلة 13.31، ص. 891. ISBN   0-07-232099-0.
  6. ↑ نموذج تحسين MOSFET من نوع Shichman-Hodges و SwitcherCAD III SPICE، التقرير NDT14-08-2007، NanoDotTek، 12 أغسطس 2007
  7. ↑ آر إس مولر، كامينز تي آي، وتشان إم (2003). إلكترونيات الأجهزة للدوائر المتكاملة ( الطبعة الثالثة). نيويورك: وايلي. ص 280 وما بعدها. ISBN   0-471-59398-2.

انظر أيضاً