مرآة التيار

يمكن استخدام الترانزستور ثنائي القطب كأبسط محول تيار إلى تيار، لكن نسبة نقله تعتمد بشكل كبير على تغيرات درجة الحرارة، وتفاوتات β ، وما إلى ذلك. وللتخلص من هذه الاضطرابات غير المرغوب فيها، تتكون مرآة التيار من محولين متتاليين للتيار إلى جهد والجهد إلى تيار ، موضوعين في نفس الظروف، ولهما خصائص معكوسة. ليس من الضروري أن تكون خصائصهما خطية؛ الشرط الوحيد هو أن تكون خصائصهما معكوسة (على سبيل المثال، في مرآة تيار الترانزستور ثنائي القطب الموضحة أدناه، تكون خصائصهما لوغاريتمية وأسية). عادةً ما يُستخدم محولان متطابقان، ولكن يتم عكس خاصية الأول بتطبيق تغذية راجعة سالبة. وبالتالي، تتكون مرآة التيار من محولين متتاليين متساويين (الأول معكوس والثاني مباشر).

إذا طُبِّق جهد على وصلة القاعدة-الباعث في الترانزستور ثنائي القطبية كمدخل، واعتُبر تيار المجمع مخرجًا، فسيعمل الترانزستور كمحول جهد إلى تيار أُسّي . بتطبيق تغذية راجعة سالبة (ببساطة توصيل القاعدة والمجمع)، يمكن "عكس" عمل الترانزستور، وسيبدأ بالعمل كمحول تيار إلى جهد لوغاريتمي معاكس ؛ حيث سيُعدِّل جهد القاعدة-الباعث "المخرج" لتمرير تيار المجمع "المدخل" المُطبَّق.

تُجسّد أبسط مرآة تيار ثنائية القطب (الموضحة في الشكل 1) هذه الفكرة. تتكون من مرحلتين متتاليتين من الترانزستورات تعملان كمحولات جهد إلى تيار، أحدهما معكوس والآخر مباشر . يُوصل باعث الترانزستور Q1 _بالأرض ، بينما يُوصل جامعه وقاعدته معًا، لذا فإن جهد الجامع-القاعدة يساوي صفرًا. بالتالي، يكون انخفاض الجهد عبر Q1 _هو VBE ، _أي أن هذا الجهد يُحدد وفقًا لقانون الثنائي ، ويُقال إن Q1 موصول كثنائي . (انظر أيضًا نموذج إيبرز-مول ₎ . من المهم استخدام _Q1 في الدائرة بدلًا من ثنائي بسيط، _{لأن Q1} يُحدد VBE للترانزستور _Q2 . إذا كانت الترانزستورات Q1 _{وQ2 متطابقة، أي لها نفس خصائص الجهاز تقريبًا، وإذا تم اختيار جهد خرج المرآة بحيث يكون جهد القاعدة-المجمع للترانزستور Q2 مساويًا للصفر، فإن قيمة VBE التي} يحددها _{الترانزستور} Q1 _تؤدي إلى تيار باعث _في الترانزستور Q2 المتطابق _يساوي تيار الباعث في الترانزستور _Q1 . ولأن الترانزستورين _Q1 وQ2 _{متطابقان} ، فإن قيم β0 الخاصة بهما _تتطابق أيضًا ، مما يجعل تيار خرج المرآة مساويًا لتيار المجمع للترانزستور _Q1 .

التيار الذي توفره المرآة لأي انحياز عكسي لقاعدة الجامع، V _CB ، لترانزستور الخرج يُعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle I_{\text{C}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\left(1+{\frac {V_{\text{CE}}}{V_{\text{A}}}}\right),}$

حيث يمثل I_{_S} تيار التشبع العكسي أو تيار المقياس؛ وV_{_T} الجهد الحراري ؛ و V_{_A} جهد إيرلي . ويرتبط هذا التيار بتيار المرجع I _{_ref} عندما يكون جهد ترانزستور الخرج V_{_CB} = 0  فولت بالعلاقة التالية:

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C}\left(1+{\frac {2}{\beta _{0}}}\right),}$

كما تم إيجاده باستخدام قانون كيرشوف للتيار عند عقدة التجميع لـ Q ₁ :

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C}+I_{B1}+I_{B2}\ .}$

يوفر تيار المرجع تيار المجمع إلى Q 1 _{وتيارات} القاعدة لكلا الترانزستورين - عندما يكون انحياز القاعدة-المجمع لكلا الترانزستورين صفرًا، فإن تياري القاعدة متساويان، I _B1 = I _B2 = I _B.

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C}+I_{B}+I_{B}=I_{C}+2I_{B}=I_{C}\left(1+{\frac {2}{\beta _{0}}}\right),}$

المعامل β _{0 هو قيمة} β للترانزستور عند V _CB = 0  فولت.

التوسعات والمضاعفات

عندما يكون جهد V _{_CB للترانزستور Q2} أكبر من صفر فولت، فإن الترانزستورات لا تعود متطابقة. وعلى وجه الخصوص، تختلف قيم β الخاصة بها بسبب تأثير إيرلي، مع 

${\displaystyle {\begin{aligned}\beta _{1}&=\beta _{0}\\\beta _{2}&=\beta _{0}\left(1+{\frac {V_{CB}}{V_{A}}}\right),\end{aligned}}}$

حيث V _A هو جهد إيرلي و β _{0 هو} β الترانزستور لـ V _CB = 0  فولت. بالإضافة إلى الاختلاف الناتج عن تأثير إيرلي، ستختلف قيم β الترانزستور لأن قيم β ₀ تعتمد على التيار، ويحمل الترانزستوران الآن تيارات مختلفة (انظر نموذج جوميل-بون ).

علاوة على ذلك، قد ترتفع درجة حرارة الترانزستور Q2 بشكل ملحوظ عن Q1 _{نظرًا لزيادة} تبديد الطاقة المصاحبة له. وللحفاظ على التوافق، يجب أن تكون درجة حرارة الترانزستورين متقاربة. في الدوائر المتكاملة ومصفوفات الترانزستورات حيث يوجد كلا الترانزستورين على نفس الشريحة، يسهل تحقيق ذلك. ولكن إذا كان الترانزستوران متباعدين بشكل كبير، فإن دقة مرآة التيار تتأثر سلبًا.

يمكن توصيل ترانزستورات متطابقة إضافية بنفس القاعدة، وستوفر نفس تيار المجمع. بعبارة أخرى، يمكن تكرار النصف الأيمن من الدائرة عدة مرات. مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن كل ترانزستور إضافي في النصف الأيمن "يسحب" جزءًا من تيار المجمع من Q1 _نظرًا لتيارات القاعدة غير الصفرية لترانزستورات النصف الأيمن. سيؤدي هذا إلى انخفاض طفيف في التيار المُبرمج.

انظر أيضًا مثالًا على مرآة ذات تدهور في الباعث لزيادة مقاومة المرآة .

بالنسبة للمرآة البسيطة الموضحة في الرسم التخطيطي، فإن القيم النموذجية لـ${\displaystyle \beta }$سيؤدي ذلك إلى تطابق حالي بنسبة 1% أو أفضل.

يمكن أيضًا تنفيذ مرآة التيار الأساسية باستخدام ترانزستورات MOSFET، كما هو موضح في الشكل 2. يعمل الترانزستور M1 في _وضع التشبع أو الوضع النشط، وكذلك الترانزستور M2 _{. في} هذا الإعداد، يرتبط تيار الخرج IOUT ارتباطًا مباشرًا بتيار _المرجع IREF ، كما سيتم توضيحه لاحقًا.

يُعد تيار المصرف ( _ID) لترانزستور MOSFET دالةً لكلٍّ من جهد البوابة-المصدر وجهد المصرف-البوابة، ويُعطى بالعلاقة التالية: _{ID = f} ( VGS , VDG ) ، وهي علاقة مُستمدة من وظائف جهاز MOSFET . في حالة الترانزستور M1 _للمرآة ، _{يكون ID} = IREF . تيار المرجع _{IREF هو تيار معلوم، ويمكن توفيره بواسطة مقاومة} كما هو موضح، أو بواسطة مصدر تيار "مرجعي العتبة" أو " متحيز ذاتيًا " لضمان ثباته، بغض النظر عن تغيرات جهد التغذية. ^{[ 1 ]}

باستخدام V _{_DG} = 0 للترانزستور M _₁، يكون تيار المصرف في M _₁ هو I _{_D} = f ( V_{_GS} , V_{_DG} = 0)، وبالتالي نجد أن: f ( V _{_GS}, 0) = I _{_REF} ، مما يحدد ضمنيًا قيمة V _{_GS} . تُجبر الدائرة الموضحة في الرسم التخطيطي نفس قيمة V_{_GS} على التطبيق على الترانزستور M_₂ . إذا تم تحيز M_₂ أيضًا بجهد V_{_DG} يساوي صفرًا ، وبافتراض تطابق خصائص الترانزستورين M_₁ وM _₂ ، مثل طول القناة وعرضها وجهد العتبة ، وما إلى ذلك، فإن العلاقة I _{_OUT} = f ( V_{_GS} , V_{_DG} = 0) تنطبق، مما يجعل I _{_OUT} = I_{_REF} ؛ أي أن تيار الخرج هو نفسه تيار المرجع عندما V _{_DG} = 0 لترانزستور الخرج، ويكون كلا الترانزستورين متطابقين.

يمكن التعبير عن جهد المصرف إلى المصدر بالصيغة V _DS = V _DG + V _GS . وباستخدام هذا التعويض، يوفر نموذج شيشمان-هودجز صيغة تقريبية للدالة f ( V _GS , V _DG ): ^{[ 2 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{d}}&=f(V_{\text{GS}},V_{\text{DG}})\\&={\frac {1}{2}}K_{\text{p}}\left({\frac {W}{L}}\right)\left(V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}\right)^{2}\left(1+\lambda V_{\text{DS}}\right)\\&={\frac {1}{2}}K_{\text{p}}\left[{\frac {W}{L}}\right]\left[V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}\right]^{2}\left[1+\lambda (V_{\text{DG}}+V_{\text{GS}})\right],\\\end{aligned}}}$

أين${\displaystyle K_{\text{p}}}$هو ثابت متعلق بالتكنولوجيا مرتبط بالترانزستور، و W / L هي نسبة عرض الترانزستور إلى طوله.${\displaystyle V_{\text{GS}}}$يمثل جهد البوابة-المصدر،${\displaystyle V_{\text{th}}}$يمثل جهد العتبة، وλ ثابت تعديل طول القناة ، و${\displaystyle V_{DS}}$هو جهد المصدر-المصرف.

يوضح الشكل 3 مرآة تستخدم التغذية الراجعة السالبة لزيادة مقاومة الخرج. وبسبب وجود مضخم العمليات ، تُسمى هذه الدوائر أحيانًا بمرايا التيار المعززة . ونظرًا لانخفاض جهد الامتثال فيها نسبيًا، تُسمى أيضًا بمرايا التيار واسعة النطاق . تُستخدم مجموعة متنوعة من الدوائر القائمة على هذه الفكرة، ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} وخاصةً لمرايا MOSFET لأن ترانزستورات MOSFET تتميز بقيم مقاومة خرج ذاتية منخفضة نسبيًا. يوضح الشكل 4 نسخة MOSFET من الشكل 3، حيث يعمل ترانزستورا MOSFET M3 وM4 في _الوضع الأومي _ليؤديا نفس دور مقاومات الباعث RE في الشكل 3، بينما يعمل ترانزستورا MOSFET M1 _و M2 _في الوضع النشط ليؤديا نفس دور ترانزستوري المرآة Q1 _و Q2 _في الشكل 3. فيما يلي شرح لكيفية عمل الدائرة الموضحة في الشكل 3 _.

يُغذّى مُضخّم العمليات بفرق الجهد V1 - V2 عند طرفي مقاومتي باعث _{الترانزستور} R1 _. يُضخّم مُضخّم العمليات هذا الفرق ويُغذّى به إلى قاعدة ترانزستور الخرج Q2. عند زيادة جهد الانحياز العكسي بين جامع وقاعدة _Q2 بزيادة _{الجهد المُطبّق} VA ، يزداد التيار في Q2، _{مما يزيد} V2 _{ويُقلّل} فرق الجهد V1 - _V2 الداخل إلى مُضخّم العمليات. بالتالي، ينخفض ​​جهد قاعدة Q2، _وينخفض ​​جهد _VBE الخاص به _، مما يُعاكس الزيادة في تيار الخرج _.

_{إذا كان} كسب مكبر العمليات Av كبيرًا، فإن فرقًا صغيرًا جدًا _{V1 −} V2 يكفي لتوليد جهد القاعدة المطلوب VB _{للترانزستور} Q2 _، أي

${\displaystyle V_{1}-V_{2}={\frac {V_{B}}{A_{v}}}.}$

وبالتالي، تبقى التيارات في مقاومتي الساق متقاربة، ويكون تيار خرج المرآة مساويًا تقريبًا لتيار المجمع I _C1 في Q ₁ ، والذي بدوره يُحدد بواسطة تيار المرجع كـ

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C1}\left(1+{\frac {1}{\beta _{1}}}\right),}$

حيث يختلف β ₁ للترانزستور Q ₁ و β ₂ للترانزستور Q ₂ بسبب تأثير إيرلي إذا كان الانحياز العكسي عبر قاعدة المجمع للترانزستور Q ₂ غير صفري.

مقاومة الخرج

يُقدَّم في الحاشية عرضٌ مُبسَّط لمقاومة الخرج. ^{[ ملاحظة 2 ]} يعتمد تحليل الإشارة الصغيرة لمُضخِّم عمليات ذي كسب محدود Av _{، ولكنه مثالي في باقي الجوانب} ، على الشكل 5 ( حيث تشير β و rO و _rπ إلى Q2 _{) .} للوصول إلى الشكل 5، لاحظ أن المدخل الموجب لمُضخِّم العمليات في الشكل 3 موصول بالأرضي، لذا فإن جهد الدخل إلى مُضخِّم العمليات هو ببساطة جهد الباعث المتردد _Ve المُطبَّق على مدخله السالب، مما ينتج عنه جهد خرج مقداره −AvVe . _{باستخدام} قانون أوم عبر مقاومة الدخل rπ _، يتم تحديد تيار القاعدة للإشارة الصغيرة Ib _{كما يلي} :

${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {V_{\text{e}}}{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}}\ .}$

بدمج هذه النتيجة مع قانون أوم لـ${\displaystyle R_{\text{E}}}$،${\displaystyle V_{\text{e}}}$يمكن استبعادها، لإيجاد: ^{[ nb 3 ]}

${\displaystyle I_{\text{b}}=I_{\text{X}}{\frac {R_{\text{E}}}{R_{\text{E}}+{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}}}.}$

ينص قانون كيرشوف للجهد من مصدر الاختبار I _X إلى أرض R _E على ما يلي:

${\displaystyle V_{\text{X}}=(I_{\text{X}}+\beta I_{\text{b)}}r_{\text{O}}+(I_{\text{X}}-I_{\text{b}})R_{\text{E}}.}$

وباستبدال I _b وجمع الحدود، نجد أن مقاومة الخرج R _out هي:

${\displaystyle R_{\text{out}}={\frac {V_{\text{X}}}{I_{\text{X}}}}=r_{\text{O}}\left(1+\beta {\frac {R_{\text{E}}}{R_{\text{E}}+{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}}}\right)+R_{\text{E}}\|{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}.}$

للحصول على كسب كبير A _v ≫ r _π / R _E، تكون أقصى مقاومة خرج يتم الحصول عليها باستخدام هذه الدائرة هي

${\displaystyle R_{\text{out}}=(\beta +1)r_{O},}$

تحسين كبير مقارنة بالمرآة الأساسية حيث R _out = r _O .

يتم الحصول على تحليل الإشارة الصغيرة لدائرة MOSFET الموضحة في الشكل 4 من تحليل ثنائي القطب عن طريق وضع β = g _m r _π في صيغة R _out ثم السماح لـ r _π → ∞. والنتيجة هي

${\displaystyle R_{\text{out}}=r_{\text{O}}\left[1+g_{\text{m}}R_{\text{E}}(A_{\text{v}}+1)\right]+R_{\text{E}}.}$

في هذه الحالة، تمثل R _{E مقاومة MOSFETs M 3} و M ₄ في ساق المصدر . على عكس الشكل 3، مع زيادة A _v (مع تثبيت قيمة R _{E )، تستمر} R _out في الزيادة، ولا تقترب من قيمة حدية عند قيم A _v الكبيرة .

توجد العديد من مرايا التيار المتطورة التي تتميز بمقاومة خرج أعلى من المرآة الأساسية (مما يجعلها أقرب إلى المرآة المثالية ذات تيار خرج مستقل عن جهد الخرج)، وتنتج تيارات أقل حساسية لتغيرات درجة الحرارة ومعاملات الجهاز ، وكذلك لتقلبات جهد الدائرة. تُستخدم دوائر المرآة متعددة الترانزستورات هذه مع كل من الترانزستورات ثنائية القطب وترانزستورات MOS. تشمل هذه الدوائر ما يلي:

• مصدر التيار الكهربائي ويدلار
• مرآة ويلسون للتيار المستخدمة كمصدر للتيار
• مصادر التيار المتسلسلة