نظرية رامزي الإرجودية

نظرية رامزي الإرجودية هي فرع من الرياضيات حيث يتم إثبات المشكلات المستوحاة من التوافقية الجمعية باستخدام النظرية الإرجودية .

ظهرت نظرية رامزي الإرجودية بعد فترة وجيزة من برهان إندري سزيميريدي على أن مجموعة ذات كثافة عليا موجبة تحتوي على متواليات حسابية طويلة كيفما كانت ، وذلك عندما قدم هليل فورستنبرغ برهانًا جديدًا لهذه النظرية باستخدام النظرية الإرجودية. ومنذ ذلك الحين، أنتجت هذه النظرية نتائج توافقية، بعضها لم يُتوصل إليه بعد بوسائل أخرى، كما ساهمت في فهم أعمق لبنية الأنظمة الديناميكية الحافظة للقياس .

تُعدّ نظرية سيميريدي نتيجةً في التوافقية الحسابية ، وتتعلق بالمتتابعات الحسابية في مجموعات جزئية من الأعداد الصحيحة. في عام 1936، افترض إردوش وتوران ^{[ 1 ]} أن كل مجموعة من الأعداد الصحيحة A ذات كثافة طبيعية موجبة تحتوي على متتابعة حسابية من k حدًا لكل k . هذا الافتراض ، الذي أصبح فيما بعد نظرية سيميريدي، يُعمّم نص نظرية فان دير فاردن . وقد برهن هليل فورستنبرغ على صحة النظرية باستخدام مبادئ الإرجودية في عام 1977. ^{[ 2 ]}

• مجموعة عناوين IP
• مجموعة تركيبية متعددة الأجزاء
• نظرية رامزي
• مجموعة تركيبية
• مجموعة سميكة

• الأساليب الإرجودية في التوافقية الجمعية
• فيتالي بيرجلسون (1996) نظرية رامزي الإرجودية - تحديث
• راندال مكوتشون (1999). الأساليب الأولية في نظرية رامزي الإرجودية . سبرينغر. ISBN 978-3540668091.