مغالطة الوسط غير الموزع

مغالطة الوسط غير الموزع ( باللاتينية : non distributio medii ) هي مغالطة شكلية تُرتكب عندما لا يكون الحد الأوسط في القياس المنطقي الفئوي موزعًا في المقدمة الصغرى أو الكبرى . ولذلك فهي مغالطة قياس منطقي .

في القياسات المنطقية الكلاسيكية، تتكون جميع العبارات من حدين وتكون على شكل "أ" (الكل)، أو "هـ" (لا شيء)، أو "ي" (بعض)، أو "ع" (بعض ليس). الحد الأول موجود في عبارات "أ"، والحد الثاني في عبارات "ع"، وكلاهما موجود في عبارات "هـ"، ولا يوجد أي حد في عبارات "ي".

تحدث مغالطة الوسط غير الموزع عندما لا يتم توزيع الحد الذي يربط بين المقدمتين.

في هذا المثال، تم تمييز التوزيع بخط غامق:

1. كل Z هو B
2. كل ما هو Y هو B
3. لذلك، كل Y هو Z

يمثل B الحد المشترك بين المقدمتين (الحد الأوسط)، ولكنه لا يُوزّع أبدًا، لذا فإن هذا القياس غير صحيح. ويمكن توزيع B بإدخال مقدمة تنص إما على أن كل B هو Z، أو أن لا شيء من B هو Z.

كما أن هناك قاعدة منطقية ذات صلة مفادها أن أي شيء موزع في النتيجة يجب أن يكون موزعًا في مقدمة واحدة على الأقل.

1. كل Z هو B
2. بعض Y هو Z
3. لذلك، كل Y هو B

الحد الأوسط - Z - موزع، لكن Y موزع في النتيجة وليس في أي مقدمة، لذا فإن هذا القياس غير صحيح.

تتخذ مغالطة الوسط غير الموزع الشكل التالي:

1. كل Z هو B
2. Y هو B
3. لذلك، فإن Y هي Z

يمكن تمثيل ذلك بيانياً على النحو التالي:

حيث تكون المباني في المربع الأخضر ويتم الإشارة إلى النتيجة فوقها.

B هو الحد الأوسط (لأنه يظهر في كلتا المقدمتين)، وهو غير موزع في المقدمة الكبرى، "كل Z هو B".

قد يكون صحيحًا أو غير صحيح أن "كل Z هو B"، لكن هذا لا يؤثر على النتيجة. المهم في النتيجة هو ما إذا كان صحيحًا أن "كل B هو Z"، وهو ما تم تجاهله في الحجة. تشبه هذه المغالطة تأكيد النتيجة وإنكار المقدمة . مع ذلك، يمكن حل هذه المغالطة بتبديل المصطلحين إما في النتيجة أو في المقدمة الأولى . في الواقع، من منظور منطق الرتبة الأولى ، تُعد جميع حالات مغالطة الوسط غير الموزع أمثلة على تأكيد النتيجة أو إنكار المقدمة، وذلك بحسب بنية الحجة المغلوطة.

على سبيل المثال:

الحد الأوسط هو الحد الذي يظهر في كلا المقدمتين ، وهو في هذه الحالة فئة حاملي حقائب الظهر. وهو غير موزع لأن أياً من استخداماته لا ينطبق على جميع حاملي حقائب الظهر. لذلك، لا يمكن استخدامه لربط الطلاب وجدي، فكلاهما قد يكونان قسمين منفصلين وغير مرتبطين من فئة حاملي حقائب الظهر. لاحظ أدناه كيف أن عبارة "يحمل حقيبة ظهر" غير موزعة بالفعل:

الجد هو الشخص الذي يحمل حقيبة ظهر ؛ والطالب هو الشخص الذي يحمل حقيبة ظهر

وبالتحديد، فإن بنية هذا المثال تؤدي إلى تأكيد النتيجة المترتبة .

لكن إذا تم تبديل العبارتين الأخيرتين، فسيكون القياس المنطقي صحيحاً:

1. جميع الطلاب يحملون حقائب ظهر.
2. جدي طالب.
3. لذلك، يحمل جدي حقيبة ظهر.

في هذه الحالة، يُمثل المصطلح الأوسط فئة الطلاب، ويشير الاستخدام الأول بوضوح إلى "جميع الطلاب". لذا فهو يشمل جميع طلاب هذه الفئة، وبالتالي يمكن استخدامه لربط المصطلحين الآخرين (حاملي الحقائب، وجدي). لاحظ مرة أخرى أدناه أن كلمة "طالب" تشمل فئة كاملة.

الجد طالب، ولذلك يحمل حقيبة ظهر.

تم التطرق إلى مغالطة الوسط غير الموزع في قصة إدغار آلان بو البوليسية "الرسالة المسروقة" :

لكن هذا المسؤول كان في حيرة تامة؛ ويكمن السبب البعيد لهزيمته في افتراضه أن الوزير أحمق لأنه اكتسب شهرة كشاعر. كل الحمقى شعراء؛ هذا ما يشعر به المحافظ ، وهو مذنب فقط بخطأ في تفسير الأمور حين يستنتج من ذلك أن جميع الشعراء حمقى.

• القياس المنطقي
• مغالطة السياسي

• مدخل "الوسط غير الموزع" في ملفات المغالطات