الفرضية

📅 آخر تحديث: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 18 صور
الموسوعة الحرة

المقدمة هي قضية تُطرح لدعم نتيجة. المقدمات عبارة عن عبارات صحيحة أو خاطئة تُشكل نقطة انطلاق الحجج ، حيث تُقدم أسبابًا لتبرير أو دحض وجهات النظر. على سبيل المثال، تدعم المقدمتان "كل البشر فانون" و"سقراط بشر" النتيجة "سقراط فانٍ" .

تُصنّف أنواع المقدمات المختلفة بحسب طريقة التعبير عنها، ودورها في الحجج، ومضمونها. فالمقدمات الصريحة تُذكر صراحةً، بينما تُفترض المقدمات الضمنية ضمنيًا دون ظهورها في النص، وغالبًا ما تتضمن معلومات بديهية غير مثيرة للجدل يتشاركها المتحدث والجمهور. أما المقدمات المستقلة، فتقدم أسبابًا متميزة ، وتوفر دعمًا منفصلًا للنتيجة. وهي تختلف عن المقدمات التابعة، التي لا تُجدي نفعًا إلا مجتمعة. وتتعلق الفروق الأخرى بما إذا كانت المقدمات تظهر كخطوات أولى أو وسيطة في الحجج المعقدة، وما إذا كانت إيجابية أم سلبية ، وما إذا كانت وصفية أم معيارية .

يتمثل الغرض من المقدمات عادةً في الحفاظ على الحقيقة أو نقل التبرير من العبارات المقبولة إلى النتيجة. ولتحقيق ذلك، يجب أن تكون المقدمات صحيحة أو مبررة وذات صلة بالنتيجة. تُقدم مقدمات الحجج الاستنتاجية الصحيحة أقوى دعم: فإذا كانت المقدمات صحيحة، فلا يمكن أن تكون النتيجة خاطئة. أما مقدمات الحجج غير الاستنتاجية، فتهدف إلى جعل النتيجة أكثر منطقية أو زيادة احتمالية صحتها، مثل الحجج الاستقرائية والاستنباطية والقياسية . غالبًا ما تنشأ الحجج المعيبة، والتي تُسمى المغالطات ، من مقدمات خاطئة. على سبيل المثال، قد تحتوي المقدمات على معلومات خاطئة، أو تُربك الجمهور بتفاصيل غير ذات صلة، أو تستخدم مصطلحات غامضة تُضلل بتغيير المعنى. تُعد المقدمات أساسية في العديد من المجالات، بما في ذلك المنطق ، ونظرية الحجاج ، والرياضيات ، والفلسفة ، والعلوم ، والقانون .

تعريف

مخطط حجاجي بثلاث مقدمات مستقلة ونتيجة واحدة
تتألف كل حجة من مجموعة من المقدمات بالإضافة إلى نتيجة. تمثل الدوائر الزرقاء P1 وP2 وP3 المقدمات؛ وتمثل الدائرة الخضراء C النتيجة؛ وترمز الأسهم إلى الأدلة الداعمة. [ 2 ]

المقدمات هي قضايا تُطرح لدعم استنتاج. وهي افتراضات أو التزامات تُشكل نقاط انطلاق الاستدلال المنطقي ، إذ تُقدم اعتبارات لتبرير أو دحض وجهات النظر. [ 3 ] تتكون كل حجة من مجموعة من المقدمات بالإضافة إلى استنتاج. على سبيل المثال، تتكون الحجة "كل البشر فانون. سقراط بشر. إذن، سقراط فانٍ" من مقدمتين ("كل البشر فانون" و"سقراط بشر") متبوعتين باستنتاج ("إذن، سقراط فانٍ"). [ 4 ]

باعتبارها قضية أو عبارة، فإن لكل مقدمة قيمة صدق ، على عكس أنواع الجمل الأخرى، مثل الأسئلة والأوامر . لا تعمل جميع القضايا كمقدمات: فبعضها يُستخدم كاستنتاجات أو يظهر خارج نطاق الحجج. على سبيل المثال، يمكن أن تتضمن الفقرات التي تُبلغ عن ملاحظات، أو توضح أفكارًا، أو تشرح أحداثًا، عبارات لا تُعد مقدمات. [ 5 ] تُفرَّق المقدمات أيضًا عن الأطروحات، وهي عبارات يسعى الباحث إلى تبريرها. تُشبه الأطروحات الفرضيات ، وهي افتراضات مؤقتة في الممارسة العلمية تُوجه البحث وتُختبر من خلال التجارب . [ 6 ] [ ج ] في المقابل، يجب تقديم العبارة كسبب حتى تُعتبر النتيجة مقدمة. تعتمد قوة الحجة على مدى دعم المقدمات للنتيجة. يمكن للمقدمات الصحيحة أن تدعم النتيجة إذا كانت ذات صلة بها، بينما لا تُقدم المقدمات الخاطئة أي دعم. [ 8 ]

كلمة " premise" مشتقة من المصطلح اللاتيني " praemittere " الذي يعني " وضع في المقدمة " ، وهو مشتق من حرف الجر "prae" ( بمعنى " قبل " ) والفعل " mittere" ( بمعنى " إرسال " ). وقد أدى ذلك إلى ظهور المصطلح اللاتيني " praemissa " ( بمعنى " premise"، أي القضية الموضوعة في المقدمة " )، والذي استُعير إلى الفرنسية القديمة بصيغة "premisse" في القرن الرابع عشر. ودخل المصطلح الفرنسي القديم إلى الإنجليزية الوسطى ، مع أقدم دليل على استخدامه في أواخر القرن الرابع عشر. [ 9 ] وبعيدًا عن معناه الأساسي في الخطاب والمنطق والعلوم ، يشير مصطلح " premises" إلى قطعة أرض والمباني المقامة عليها. ويُستخدم أيضًا في نظرية السرد ، حيث تُعدّ "premise" الفكرة الأساسية التي تدور حولها القصة. [ 10 ]

تحديد المباني

تُعدّ القدرة على تحديد المقدمات أساسية لفهم الحجج وتقييمها. في اللغة الدارجة ، غالبًا ما تفتقر الحجج إلى بنية رسمية موحدة: فقد تأتي النتيجة قبل المقدمات أو بينها أو بعدها، دون ترتيب ثابت يُشير إلى ما إذا كانت العبارة مقدمة أم نتيجة. هذا قد يُخفي العلاقات المنطقية بين العبارات ويؤدي إلى سوء فهم، لا سيما في الحجج المعقدة التي تتضمن مقدمات متشابكة وحججًا فرعية متداخلة. إحدى طرق تحديد المقدمات هي البحث عن مؤشرات المقدمات - وهي إشارات لفظية تُشير إلى بداية المقدمة، مثل " بما أن" ، و"لأن " ، و"نظرًا لأن" ، و" كما هو مُستنتج من ". [ د ] على سبيل المثال، تبدأ الحجة "هي ليست في المنزل لأنها ذهبت إلى المتجر" بنتيجة وتستخدم مصطلح " بما أن " للإشارة إلى بداية المقدمة. مع ذلك، لا تكون كلمات المؤشر موجودة دائمًا، وحتى عند وجودها، فإن معناها المُعتمد على السياق لا يضمن أن العبارات التي تُقدّمها هي مقدمات. [ 12 ]

لتحليل وتقييم الحجج المكتوبة بلغة عادية، يحاول علماء المنطق عادةً إعادة صياغتها بالصيغة القياسية لإزالة الغموض عن مكوناتها وتوضيح بنيتها المنطقية . تعرض الصيغة القياسية كل مقدمة على سطر منفصل، مع وضع النتيجة في السطر الأخير. غالبًا ما يُوضع خط أفقي بين المقدمات والنتيجة، كما في: [ 13 ] [ هـ ]

إذا ذهب لويس إلى الحفلة الراقصة، فإن برناديت ذهبت إلى الحفلة الراقصة أيضاً.
ذهب لويس إلى الحفلة الراقصة.
──────────────────────────────────────
ذهبت برناديت إلى الحفلة الراقصة.

في المنطق الصوري، تُعبّر المقدمات والنتائج عادةً من خلال رموز تمثل القضايا وعلاقاتها. على سبيل المثال، باستخدام الرموزل{\displaystyle L}بالنسبة لعبارة "ذهب لويس إلى الرقصة"،ب{\displaystyle B}لـ "ذهبت برناديت إلى الرقصة"، و→{\displaystyle \to }بالنسبة لـ "إذا ... ثم ..."، يمكن كتابة الحجة على النحو التالي: [ 15 ] [ f ]

ل→ب{\displaystyle L\to B}
ل{\displaystyle L}
──────
ب{\displaystyle B}

الأنواع

يناقش الفلاسفة أنواعًا مختلفة من المقدمات، والتي تتميز بطريقة التعبير عنها، ودورها في الحجج، ومضمونها. [ 17 ]

صريح وضمني

المقدمات الصريحة هي تلك التي تُذكر صراحةً في الحجة. وهي ادعاءات تظهر مباشرةً في النص، وتُشكّل الأسباب الرئيسية التي تدعم النتيجة. في المقابل، المقدمات الضمنية أو غير الضمنية لا تُذكر صراحةً، بل تُفهم ضمنيًا. وتُسمى أيضًا بالمقدمات الضمنية ، [ g ] وهي بمثابة افتراضات أساسية تربط المقدمات الصريحة بالنتيجة. على سبيل المثال، الحجة "لا يجب أن تشرب هذا الحليب لأنه منتهي الصلاحية" تتضمن المقدمة الصريحة "الحليب منتهي الصلاحية"، بينما تفترض ضمنيًا أن الناس لا يجب أن يشربوا الحليب منتهي الصلاحية. [ 19 ]

تُعدّ المقدمات الضمنية شائعة في الحجج المكتوبة باللغة العادية، لأن المتحدثين غالبًا ما يُغفلون المعلومات البديهية غير المثيرة للجدل التي يُشاركونها مع جمهورهم. تُركّز هذه الممارسة الانتباه على النقاط الأساسية من خلال حذف التفاصيل الواضحة أو الزائدة، مما يُعزز الكفاءة والإيجاز. مع ذلك، يُمكن للمقدمات الضمنية أن تُخفي نقاطًا رئيسية أو تُخفي افتراضات مثيرة للجدل، مما يُربك الجمهور بجعلهم يُسيئون فهم موقف المتحدث أو بجعل الحجة الضعيفة تبدو أقوى مما هي عليه. من أهم الأدوات التفسيرية للتعامل مع المقدمات الضمنية مبدأ حسن النية ، الذي يُوصي باختيار أكثر العبارات منطقية للمقدمات المفقودة لإعادة بناء أقوى نسخة من الحجة . [ 20 ]

مستقل وتابع

مخطط حجاجي يتضمن مقدمتين مستقلتين ونتيجة واحدة
مخطط حجاجي يتضمن مقدمتين تابعتين ونتيجة واحدة
تُقدّم المقدمات المستقلة أسبابًا متميزة تدعم كل منها على حدة (يسار)، بينما تعمل المقدمات التابعة معًا وتدعم النتيجة فقط عند دمجها (يمين). [ 2 ]

تكون المقدمتان مستقلتين إذا قدمتا أسبابًا مختلفة. وتُسمى أيضًا بالمقدمات المتقاربة أو المتناسقة ، إذ تُقدم كل منهما دعمًا منفصلاً للنتيجة. على سبيل المثال، تستند الحجة القائلة "لا ينبغي لي شراء هذه الأحذية لأنها صغيرة جدًا وباهظة الثمن" إلى مقدمتين مستقلتين لاعتبارات مختلفة: الحجم والسعر. ولأن المقدمتين تُقدمان أسبابًا منفصلة، ​​فإن إحداهما ستظل تُقدم دعمًا للنتيجة حتى لو تم حذف الأخرى. غالبًا ما تكون هناك حاجة إلى عدة مقدمات مستقلة عندما لا يكون الدعم المقدم من مقدمة واحدة قويًا بما يكفي لإثبات النتيجة بما لا يدع مجالاً للشك. على سبيل المثال، قد يُقدم المدعون العامون في القضايا الجنائية قائمة بالمقدمات المستقلة لإدانة المتهم ، مثل دافع ارتكاب الجريمة، وامتلاك أداة القتل، وبصمات الأصابع في مسرح الجريمة ، وعدم وجود دليل براءة . [ 2 ]

تكون المقدمتان مترابطتين إذا كانتا تعملان معًا فقط. وتُسمى أيضًا بالمقدمات المشتركة أو المترابطة ، حيث تعملان معًا لتقديم سبب واحد للوصول إلى النتيجة. [ 2 ] على سبيل المثال، تحتوي الحجة "ستكون هذه الأغنية إما نجاحًا باهرًا أو فشلًا ذريعًا. لن تكون نجاحًا باهرًا. لذلك، ستكون فشلًا ذريعًا" على مقدمتين: تنص إحداهما على وجود خيارين فقط، بينما تستبعد الأخرى أحد الخيارين، تاركةً الخيار الآخر كمرشح وحيد. هاتان المقدمتان مترابطتان لأنه لا يمكن لأي منهما دعم النتيجة بمفردها: فالأولى لا تُشير إلى الخيار الصحيح، والثانية تُبقي احتمال النجاح المتوسط ​​قائمًا. [ 21 ] تُعد المقدمات المترابطة شائعة في الاستدلال الاستنتاجي، حيث تكون كل مقدمة ضرورية في كثير من الأحيان للوصول إلى النتيجة. [ 22 ]

آحرون

رسم تخطيطي لحجة معقدة، حيث تمثل الدوائر العبارات، والأسهم تمثل الدعم المعرفي.
في الحجج المعقدة ذات الخطوات المتعددة، يمكن أن تعمل العبارة نفسها كنتيجة في حجة فرعية واحدة وكفرضية في حجة أخرى، مثل العبارة P2. [ 23 ]

البديهيات هي افتراضات أولية تُستخدم كمقدمات في الاستدلال. في الأنظمة المنطقية ، تُعدّ البديهيات بمثابة عبارات تأسيسية تُشتق منها عبارات أخرى تُسمى نظريات . [ 24 ] على سبيل المثال، تنص بديهية مركزية في الهندسة الإقليدية على أنه لأي نقطتين مختلفتين، يوجد خط مستقيم واحد يمر بهما. [ 25 ] ليست كل المقدمات بديهيات، فبعضها يعمل كخطوات وسيطة في الحجج والبراهين المعقدة ، كما في سلسلة الاستدلال التالية: "لم أجد المفاتيح في المطبخ. إذن، هي ليست في المطبخ. هي إما في المطبخ أو في غرفة النوم. إذن، هي في غرفة النوم." في هذا المثال، تُعدّ عبارة "هي ليست في المطبخ" نتيجة الحجة الأولى ومقدمة للحجة الثانية. [ 23 ]

يمكن تصنيف المقدمات أيضًا حسب نوع العبارة التي تعبر عنها. تؤكد المقدمات الإيجابية صحة شيء ما (مثل: جميع الكلاب حيوانات)، بينما تنفي المقدمات السلبية صحة شيء ما (مثل: لا توجد كلاب قطط). [ 26 ] تدعي العبارات الكلية أن شيئًا ما ينطبق على جميع الكيانات ، بينما تؤكد العبارات الوجودية أن شيئًا ما ينطبق على كيان واحد على الأقل، وتتحدث القضايا المفردة عن كيان محدد واحد، كما في التباين بين "جميع البشر فانون"، و"بعض البشر فانون"، و"أرسطو فانٍ". [ 27 ] تتكون المقدمات البسيطة من قضية واحدة، بينما تجمع المقدمات المركبة عدة قضايا، مثل المقدمات الشرطية ، التي تتكون من قضيتين مرتبطتين بعلاقة "إذا-إذن". [ 28 ]

صورة لتمثال نصفي من الرخام لرجل ملتحي
قام أرسطو بتطوير المنطق القياسي وميز بين المقدمات الكبرى والصغرى. [ 29 ]

يمكن التمييز بين المقدمات أيضًا من خلال مضمونها. فالمقدمات الوصفية تُبين ما هو كائن، بينما تُبين المقدمات المعيارية أو التوجيهية ما ينبغي أن يكون عليه الحال. ويلعب هذا التمييز دورًا محوريًا في قانون هيوم ، الذي ينص على أن المقدمات الوصفية البحتة لا يمكنها أن تدعم استنتاجات معيارية، كما في الحجة القائلة: "للبشر أسنان لاحمة. لذلك، ينبغي عليهم أكل اللحوم." [ 30 ]

يُفرّق المنطق القياسي ، الذي صاغه أرسطو لأول مرة ، بين المقدمات الكبرى والصغرى. القياس هو حجة تتضمن ثلاثة حدود : حد كبير، وحد أوسط، وحد صغرى. تتناول المقدمة الكبرى الحدين الكبير والأوسط، وتتناول المقدمة الصغرى الحدين الصغير والأوسط، وتتناول النتيجة الحدين الكبير والصغرى. على سبيل المثال، الحجة التالية تتضمن الحد الكبير " جنود" ، والحد الأوسط "وطنيين" ، والحد الأصغر " خونة" : [ 31 ]

جميع الجنود وطنيون. (الفرضية الرئيسية)
لا يوجد خائنون وطنيون. (فرضية ثانوية)
────────────────────────
لا يوجد خونة جنود.

دورها في الحجج

مدى كفاية الفرضية وملاءمتها

تهدف مقدمات الحجة إلى دعم نتيجتها. وعادةً ما يكون هدفها الحفاظ على الحقيقة أو نقل التبرير من العبارات المقبولة إلى الادعاء المطروح، مما يجعله أكثر مصداقية أو منطقية. في الحجة الناجحة، يجب أن تكون المقدمات ذات صلة بالنتيجة، وعادةً ما تُقبل على أنها صحيحة أو مبررة. مع ذلك، في بعض الحالات، تكون مجرد افتراضات مسموح بها لأغراض الحجة لاستكشاف آثارها. [ 32 ] يهتم علماء المنطق في المقام الأول بما إذا كانت مجموعة من المقدمات مرتبطة بشكل صحيح بالنتيجة، بينما تبحث مجالات أخرى، مثل الفيزياء والتاريخ ، في صحة المقدمات. [ 33 ]

تُعتبر المقدمة كافية إذا كانت مُبرَّرة بشكل كافٍ أو تُلبي المعايير الخاصة بسياق النقاش. وتختلف هذه المعايير اختلافًا كبيرًا باختلاف سياق الخطاب. ففي بعض السياقات، تُقبل المقدمة تلقائيًا ما لم يُعترض عليها المُعارض. وفي سياقات أخرى، يقع عبء الإثبات على عاتق مُقدِّمها، الذي يُتوقع منه تقديم أسباب مُقنعة. [ 34 ] تشمل مصادر التبرير الإدراك المباشر ، والخبرة السابقة، والتقارير الموثوقة من الآخرين . وفي البحث العلمي، ينبثق التبرير من المنهج العلمي حيث تُختبر الفرضيات تجريبيًا من خلال التجريب والملاحظة المنهجيين . [ 35 ] ومن الاعتبارات الأخرى لكفاية المقدمة: مدى معقوليتها، واحتمالية قبول الجمهور لها، ووجود أسباب وجيهة للطعن فيها. [ 36 ]

تكون المقدمة ذات صلة إذا كان ما تنص عليه يدعم النتيجة. توفر المقدمات ذات الصلة أسسًا تزيد من مصداقية النتيجة، مما يجعلها أكثر احتمالًا للصحّة أو أكثر منطقية للتأكيد. غالبًا ما ترتبط الصلة بأساليب الاستدلال أو قواعد الاستدلال ، والتي تُعدّ بمثابة نماذج عامة لربط المقدمات بالنتائج. [ 37 ] الاستدلال الاستنتاجي وغير الاستنتاجي طريقتان مختلفتان لإثبات الدعم، وتختلفان في قوتهما وبنيتهما. [ 38 ]

الاستدلال الاستنتاجي

مخطط الاستدلال
تتبع الحجج الاستنتاجية قواعد الاستدلال، مثل قاعدة القياس المنطقي . [ 39 ]

في الحجج الاستنتاجية ، تُقدّم المقدمات أقوى دعم ممكن للنتيجة. وتكون الحجة صحيحة استنتاجياً إذا ضمنت صحة مقدماتها صحة نتيجتها: فإذا كانت المقدمات صحيحة، فلا يمكن أن تكون النتيجة خاطئة. وتُسمى الحجة الصحيحة استنتاجياً ذات المقدمات الصحيحة بالحجة السليمة . [ 40 ] ويلعب الاستدلال الاستنتاجي دوراً محورياً في العلوم الصورية ، كالرياضيات . [ 41 ]

تتبع الحجج الاستنتاجية قواعد الاستدلال. وقاعدة الاستدلال هي مخطط عام لاستخلاص النتائج. [ ح ] لكل قاعدة نمط محدد يعتمد فقط على الشكل المنطقي للمقدمات والنتيجة، بغض النظر عن محتواها المحدد. قاعدة القياس الشرطي (Modus ponens) هي قاعدة استدلال تأخذ الشكل "إذا".P{\displaystyle P}ثمسؤال{\displaystyle Q}.P{\displaystyle P}. لذلك،سؤال{\displaystyle Q}على سبيل المثال، الحجة "إذا كان اليوم الاثنين، فإن المكتبة مفتوحة. إنه يوم الاثنين. إذن، المكتبة مفتوحة" تتبع قاعدة القياس المنطقي (modus ponens) . تشمل قواعد الاستدلال الأخرى قاعدة نفي الاستدلال (modus tollens) ، والقياس المنطقي الانفصالي ، والمعضلة البنائية . [ 39 ]

الاستدلال غير الاستنتاجي

صورة لغراب أسترالي
الاستدلال الاستقرائي هو شكل من أشكال التعميم، مثل استنتاج أن جميع الغربان سوداء بناءً على فرضية أن جميع الغربان التي تمت ملاحظتها سوداء. [ 43 ]

في الحجج غير الاستنتاجية، تُقدّم المقدمات دعمًا قابلًا للخطأ للنتيجة، مما يجعلها أكثر منطقية أو يزيد من احتمالية صحتها. وتتفاوت هذه الحجج في قوتها، فالحجج القوية تجعل النتيجة مقنعة للغاية. مع ذلك، فهي لا تضمن صحة النتيجة، إذ قد تكون خاطئة حتى مع صحة جميع المقدمات، لأن النتيجة تُدخل معلومات غير موجودة في المقدمات. وتلعب الحجج غير الاستنتاجية دورًا محوريًا في العلوم التجريبية وفي التفكير اليومي. [ 44 ] وهي تتخذ أشكالًا متعددة، منها الحجج الاستقرائية ، [ 1 ] والاستنتاجية ، والقياسية . [ 46 ]

الاستدلال الاستقرائي هو شكل من أشكال التعميم . يبدأ عادةً من ملاحظة العديد من الحالات الفردية ويخلص إلى أن جميع الحالات، بما فيها غير الملاحظة، تتبع النمط نفسه. [ j ] يمكن أن تكون مقدمة الاستدلال الاستقرائي على النحو التالي: "جميع الأفراد الملاحظين الذين يمتلكون الخاصية (أ) يمتلكون أيضًا الخاصية (ب)" لدعم النتيجة: "جميع الأفراد الذين يمتلكون الخاصية (أ) يمتلكون أيضًا الخاصية (ب)". يظهر هذا النمط في الحجة القائلة بأن جميع الغربان سوداء لأن جميع الغربان التي تمت ملاحظتها سوداء. [ 43 ] تعتمد قوة الاستدلال الاستقرائي على عوامل مختلفة مرتبطة بالمقدمات. على سبيل المثال، يكون أقوى إذا تمت ملاحظة العديد من الحالات. [ 48 ]

الاستدلال الاستنباطي هو استنتاج لأفضل تفسير . عادةً ما تكون مقدماته ملاحظاتٍ قام بها الباحث، بينما تكون النتيجة عادةً سببًا أو آليةً غير مُلاحظة تُفسر تلك الملاحظات. على سبيل المثال، قد يلاحظ الطبيب أن طفلًا يُعاني من طفح جلدي مُثير للحكة مع بقع حمراء، ويستنتج أن جدري الماء هو أفضل تفسير لهذه الأعراض. ​​تعتمد قوة الاستدلالات الاستنباطية، من بين أمور أخرى، على مدى معقولية التفسير وما إذا كان متسقًا مع المعرفة الراسخة. [ 49 ]

يعتمد الاستدلال القياسي على نقل المعلومات من حالة إلى أخرى بناءً على أوجه التشابه بينهما . يمكن أن تتخذ الحجج القياسية الشكل التالي: "س يشبه ص. س يمتلك الخاصية أ. لذلك، من المحتمل أن ص يمتلك الخاصية أ أيضًا." يظهر هذا النمط في الحجة التالية: "الفئران تشبه البشر. حبوب منع الحمل أثناء الحمل تؤثر على نمو دماغ الفئران. لذلك، من المحتمل أن حبوب منع الحمل أثناء الحمل تؤثر أيضًا على نمو دماغ البشر." تعتمد قوة الحجج القياسية، من بين أمور أخرى، على مدى تشابه الحالتين ومدى صلة هذا التشابه بالخاصية محل النقاش. [ 50 ]

المغالطات

المغالطات هي حجج معيبة لا تدعم نتائجها. وتُعدّ المقدمات الخاطئة مصدرًا للعديد من المغالطات، إما لوجود عيوب جوهرية فيها أو لعدم ارتباطها بالنتيجة. غالبًا ما تُخفى عيوب المغالطات بلغة مقنعة، مما يدفع الناس إلى الخلط بينها وبين الحجج المنطقية وقبولها. [ 51 ] [ ك ]

في مغالطات الافتراض، تفترض المقدمات الكثير، أو تحتوي على ادعاءات خاطئة، أو تتجاهل معلومات جوهرية. على سبيل المثال، في معضلة المعضلة الزائفة ، تدّعي إحدى المقدمات خطأً أنه لا يوجد سوى خيارين متاحين، مستبعدةً البدائل الأخرى الممكنة، كما في "إما أن أستمر في التدخين، أو أن أكتسب وزنًا". أما مغالطة مصادرة المطلوب، وهي مغالطة افتراض أخرى، فهي شكل من أشكال الاستدلال الدائري حيث تفترض المقدمات مسبقًا صحة النتيجة. وبالتالي، تفشل في تقديم دعم مستقل، كما في "عقوبة الإعدام للقتلة مبررة لأن العدالة تقتضي ذلك". ومغالطة إخفاء الأدلة هي شكل من أشكال انتقاء الأدلة التي تنتقي الأسباب المؤيدة فقط مع تجاهل الأدلة المعارضة الأقوى، كما في "الجيش الأمريكي أضعف اليوم مما كان عليه في أربعينيات القرن الماضي لأنه يمتلك عددًا أقل من مدافع الهاوتزر التي تجرها الخيول " .

في مغالطات عدم الصلة، تُقدّم المقدمات أسبابًا لا صلة لها بالنتيجة. على سبيل المثال، تُدخل مغالطة تشتيت الانتباه معلومات مضللة أو مُشتتة في المقدمات. وغالبًا ما تُغيّر الموضوع بتقديم أسباب لنتيجة مختلفة، كما هو الحال عندما يردّ مسؤول تنفيذي في شركة مبيدات حشرية على تقارير الأضرار البيئية بالترويج للفوائد الصحية للفاكهة الطازجة ودور المبيدات في زيادة غلة المحاصيل. أما مغالطة الهجوم الشخصي فتسعى إلى دحض حجة ما بمهاجمة المتحدث بدلًا من الحجة نفسها، كما هو الحال عندما يرفض شخص ما حجة الإلحاد بادعاء أن مُؤيدها مُتعجرف. ومغالطة أخرى هي الاحتكام إلى الجهل ، حيث تُدافع عن ادعاء ما بتقديم فرضية عدم وجود دليل قاطع ضده، كما هو الحال عندما يُؤكد عالم زائف أن التخاطر حقيقي لأن النقاد لم يُفنّدوه بعد. [ 55 ]

في مغالطات الغموض ، تحتوي المقدمات على لغة غامضة، مما يوحي بأنها تدعم النتيجة. على سبيل المثال، تستخدم مقدمات الحجة "الريش خفيف. ما هو خفيف لا يمكن أن يكون داكنًا. إذن، لا يمكن أن يكون الريش داكنًا" كلمة "خفيف" بمعنيين مختلفين: أحدهما يشير إلى الوزن، والآخر إلى السطوع. [ 56 ]

في مختلف المجالات

لوحة زيتية لرجل ملتحٍ يحمل كتاباً
أظهر إقليدس كيف يمكن أن تكون خمس مقدمات أساسية بمثابة أساس للهندسة الإقليدية . [ 57 ]

تُعدّ المقدمات ذات أهمية بالغة في العديد من مجالات البحث. يدرس علم المنطق ونظرية الحجاج بنية الحجج ومعاييرها، ويبحثان في كيفية استخدام المقدمات للدفاع عن المواقف، وأنماط الحجاج وقواعد الاستدلال المُستخدمة، وكيفية التمييز بين الحجج الجيدة والسيئة. غالبًا ما يستخدم علماء المنطق التحليل المجرد، حيث يُمثلون الحجج بلغة رسمية موحدة للكشف عن شكلها المنطقي وتقييم صحتها . في المقابل، يميل منظرو الحجاج إلى التركيز على كيفية صياغة الناس للمقدمات للدفاع عن المواقف في الخطاب الملموس، مع الاهتمام بكيفية تأثير العوامل السياقية والأدوار الحوارية على معايير الحجاج. [ 58 ] [ م ] كما يُعدّ الاهتمام بالمقدمات أمرًا محوريًا في التفكير النقدي عند تقييم أساس الحجة، والتساؤل عن الافتراضات الضمنية، وتقييم قوة وقوة الأدلة الداعمة. [ 60 ]

في الرياضيات ، غالبًا ما يفترض المنظرون مقدمات أساسية كمسلمات أولية تُستنتج منها النظريات استنتاجًا منطقيًا. على سبيل المثال، بيّن إقليدس كيف يمكن لخمس مقدمات أساسية أن تُشكّل أساس الهندسة الإقليدية . [ 57 ] وبالمثل، اقترح ريتشارد ديديكيند وجوزيبي بيانو أساسًا بديهيًا لحساب الأعداد الطبيعية . [ 61 ] كما تبنى بعض الفلاسفة نهج بناء الأنظمة النظرية على مجموعة صغيرة من المقدمات الأساسية. فعلى سبيل المثال، بنى باروخ سبينوزا كتابه "الأخلاق" كنظام استنتاجي يستمد النظريات الفلسفية من المسلمات الأساسية. [ 62 ] أما في العلوم التجريبية، فيُعدّ الاستدلال غير الاستنتاجي أكثر شيوعًا، كاستخدام فرضية أن جميع الحالات المرصودة تتبع نمطًا محددًا للاستنتاج بأن هذا النمط عالمي وينطبق أيضًا على الحالات غير المرصودة. [ 63 ] في علوم الحاسوب والذكاء الاصطناعي ، تُعدّ المقدمات حقائق أساسية مُشفّرة في قواعد المعرفة . وهي بمثابة نقاط انطلاق تستمد منها أنظمة الاستدلال الآلي ، مثل برامج إثبات النظريات الآلية ، استنتاجاتها. [ 64 ]

في الاستدلال القانوني، تُعدّ المقدمات بمثابة افتراضات أولية للوصول إلى قرارات بشأن الذنب أو المسؤولية أو الاستحقاق. والقياس القانوني هو شكل من أشكال الاستدلال القانوني يتضمن مقدمةً لقاعدة قانونية عامة، ومقدمةً أخرى للحالة الخاصة التي تُطبّق عليها هذه القاعدة، ونتيجةً تُبيّن العواقب القانونية. يظهر هذا النمط في الحجة التالية: "إذا أخلّ أحد الأطراف بعقد، فإنه يكون مسؤولاً عن التعويضات. لقد أخلّ المدعى عليه بعقد. لذلك، فهو مسؤول عن التعويضات." [ 65 ]

مراجع

ملحوظات

  1. ↑ تُكتب أيضًا premiss و premisse [ 1 ]
  2. ↑ في الصيغة القياسية، تُكتب كل مقدمة على سطر منفصل. أما في اللغة العادية ، فتُستخدم كلمات دالة، مثل " لأن" ، للإشارة إلى بداية المقدمة.
  3. ↑ تختلف المقدمات أيضًا عن المقدمات ، وهي الأجزاء الأولى من الجمل الشرطية . على سبيل المثال، الجملة "إذا كانت تفاحة، فهي فاكهة" هي جملة شرطية مقدمتها "إنها تفاحة". [ 7 ]
  4. ↑ وبالمثل، توجد مؤشرات استنتاجية، مثل لذلك ، ونتيجة لذلك ، ونتيجة لذلك . [ 11 ]
  5. ↑ علامة " لذلك " (∴{\displaystyle \therefore }يمكن أن يشير الرمز ) أيضًا إلى بداية الخاتمة، إما مع الخط الأفقي أو بدلاً منه. [ 14 ]
  6. ↑ يُعدّ الترميز التسلسلي طريقةمختلفة للتعبير عن الحجج في سطر واحد: حيث تُفصل المقدمات بفواصل وتُربط بالنتيجة برمز البوابة الدوارة (⊢{\displaystyle \vdash }), كما فيل→ب،ل⊢ب{\displaystyle L\to B,L\vdash B}[ 16 ]​
  7. ↑ يرتبطمصطلح "القياس المضمر" تقليديًا بأعمال أرسطو . المعنى الحديث للمصطلح هو " حجة ذات مقدمات مفقودة أو غير مذكورة " ، ولكن من المثير للجدل ما إذا كان هذا المعنى يعكس استخدام أرسطو الأصلي. [ 18 ]
  8. ↑ إن قواعد الاستدلال، باعتبارها مخططات حجاجية، ليست في حد ذاتها مقدمات، بل هي أنماط من الانتقالات المبررة من المقدمات إلى النتائج. [ 42 ]
  9. ↑ يُستخدم مصطلح الاستقراء أحيانًا بمعنى أوسع ليشمل أي نوع من أنواع الحجج غير الاستنتاجية. [ 45 ]
  10. ↑ يتوصل شكل مختلف قليلاً من الاستقراء إلى استنتاج حول حالة واحدة غير مُلاحظة، كما في الحجة القائلة بأن الشمس ستشرق غداً لأنها أشرقت كل يوم في الماضي. [ 47 ]
  11. ↑ يعتمد تحديد ما إذا كانت الحجة تشكل مغالطة على السياق، بالإضافة إلى شكلها ومضمونها. فعلى سبيل المثال، غالبًا ما تكون الحجج الشخصية مغالطة، ولكنها قد تكون منطقية في سياقات يكون فيها مصداقية المتحدث عاملاً أساسيًا. [ 52 ]
  12. ↑ تحدث ظاهرة مماثلة في الأسئلة المحمّلة ، التي تحتوي على مقدمات مثيرة للجدل بغض النظر عن إجابة المجيب. على سبيل المثال، يفترض سؤال ما إذا كان شخص ما قد توقف عن تدخين الحشيش أن المجيب كان يدخنه سابقًا. [ 53 ]
  13. ↑ تتداخل نظرية الحجاج مع المنطق غير الرسمي ، الذي يدرس قوة الحجج ومدى إقناعها في مواقف الحياة الواقعية. [ 59 ]

الاقتباسات

  1. ↑
  2. 1 2 3 4
  3. ↑
  4. ↑
  5. ↑
  6. ↑
  7. ↑ داودن 2020 ، الصفحات 41-44
  8. ↑
  9. ↑
  10. ↑
  11. ↑
  12. ↑
  13. ↑
  14. ↑
  15. ↑
  16. ^ سورنسن وأورزيكزين 2006 ، ص 161-162 
  17. ↑
  18. ↑ والتون وريد 2005 ، الصفحات 339-341
  19. ↑
  20. ↑
  21. ↑ ماكلوغلين 2023 ، الصفحات 86-88 
  22. ^ كوبي، كوهين & فلاج 2016 ، ص 32-34 
  23. 1 2 ماكيون ، § 1. المنهج البنيوي لتوصيف الحجج
  24. ↑
  25. ↑
  26. ^ كوبي، كوهين & فلاج 2016 ، ص 102-105 
  27. ↑
  28. ^ كوبي وكوهين وماكماهون 2019 ، ص 4-6 
  29. ↑
  30. ↑
  31. ↑
  32. ↑
  33. ↑ سميث 2020 ، ص 2 
  34. ↑
  35. ^ أودي 2003 ، ص 156-165، 263، 267، 329-331 
  36. ↑ بلير 2012 ، الصفحات 78-80 
  37. ↑
  38. ↑
  39. 1 2
  40. ↑
  41. ↑
  42. ↑
  43. 1 2
  44. ↑
  45. ↑
  46. ↑
  47. ↑ هيذرينغتون 2001 ، الصفحات 56-57 
  48. ↑
  49. ↑
  50. ↑
    • بارثا 2024 ، القسم الرئيسي، § 2. الحجج القياسية، 3. معايير تقييم الحجج القياسية
    • سالمون 2013 ، الصفحات  132-134
  51. ↑
  52. ↑
  53. ↑
  54. ↑
  55. ↑
  56. ↑
  57. 1 2
  58. ↑
  59. ↑ غروارك 2026 ، القسم الرئيسي، § التاريخ
  60. ↑
  61. ↑
  62. ↑
  63. ↑
  64. ↑
  65. ↑

مصادر

  • أديكاري، ماهيما رانجان؛ أديكاري ، أفيشيك (2013). الجبر الحديث الأساسي مع التطبيقات . سبرينغر الهند. رقم ISBN 978-81-322-1599-8.
  • ألين، جنرال إلكتريك (2010). “العلوم الطبيعية”. في لورينزانو، بابلو؛ راينبرجر، هانز-يورج؛ جالاس، إدواردو أورتيز وكارلوس دلفينو (محررون). تاريخ وفلسفة العلوم والتكنولوجيا . ناشري Eolss / اليونسكو. ص 99 – 133. ISBN  978-1-84826-323-9.
  • أودي، روبرت (2003). نظرية المعرفة: مدخل معاصر لنظرية المعرفة (  الطبعة الثانية). روتليدج. ISBN 978-0-203-98707-0.
  • بارثا، بول (2024). "القياس والاستدلال القياسي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد. مؤرشف من الأصل في 6 مارس 2023. تم الاطلاع عليه في 23 مايو 2026 .
  • بيلو، أنتوني لو (2013). أصول الكلمات الرياضية: قاموس شامل للجذور اللاتينية واليونانية والعربية . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ISBN 978-1-4214-1099-9.
  • بلير، ج. أنتوني (2012). أسس نظرية الحجاج: مختارات من أوراق ج. أنتوني بلير . سبرينغر. ISBN 978-94-007-2363-4.
  • بريسينيو، سيباستيان (2023). “حساب مهمل للمقترحات المنظمة”. ليميت (أريكا) . 18 . دوى : 10.4067/s0718-50652023000100204 .
  • برونكهورست، هوغو؛ رودا، جيريت؛ سوهري، كور؛ غودهارت، مارتن (2020). "الاستدلال المنطقي في مهام الاستدلال الرسمية واليومية". المجلة الدولية لتعليم العلوم والرياضيات . 18 (8): 1673-1694 . Bibcode : 2020IJSME..18.1673B . doi : 10.1007/s10763-019-10039-8 . hdl : 11370/da3fe4c1-0a1a-4b03-bc90-9de349583f67 .
  • باترفيلد، أندرو؛ نغوندي، جيرارد إيكيمبي (2016). قاموس علوم الحاسوب . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-968897-5.
  • كاسترو مانزانو، ج. مارتن (2022). “نحو منطق مصطلح الملاءمة”. الحاسبات والأنظمة . 26 (2). دوى : 10.13053 / سيس-26-2-4237 .
  • تشين، جينغدي (1996). "EnCal: نظام استدلال أمامي آلي لحسابات الاستلزام للأغراض العامة" . في: تيراشيما، نوبويوشي؛ ألتمان، إدوارد (محرران). أدوات تكنولوجيا المعلومات المتقدمة . تشابمان وهول. الصفحات 507-514 . ISBN  978-0-412-75560-6.
  • كوك، روي ت. (2009). قاموس المنطق الفلسفي . مطبعة جامعة إدنبرة. ص  227. ISBN 978-0-7486-3197-1.
  • كوبي، إيرفينغ؛ كوهين، كارل؛ فلاج، دانيال (2016). أساسيات المنطق . روتليدج. ISBN 978-1-315-38900-4.
  • كوبي، إيرفينغ م.؛ كوهين، كارل؛ ماكماهون، كينيث (2019). مقدمة في المنطق (  الطبعة الخامسة عشرة). روتليدج. ISBN 978-1-351-38696-8.
  • كوب، ديفيد؛ مورتون، جاستن (2022). "المعيارية في ما وراء الأخلاق" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث ما وراء الطبيعة، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 13 أكتوبر 2025 .
  • دينت، ديفيد (2024). طبيعة الابتكار العلمي، المجلد الأول: العمليات والوسائل والأثر . بالغراف ماكميلان. ISBN 978-3-031-75212-4.
  • دوفين، إيغور (2019). "الاستدلال الاستنباطي والاستدلال التفسيري" . الفلسفة . مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/obo/9780195396577-0385 . ISBN 978-0-19-539657-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2026 .
  • دوفين، إيغور (2025). "الاستنباط" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد. مؤرشف من الأصل في 7 سبتمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 23 مايو 2026 .
  • داودن، برادلي هـ. (2020). الاستدلال المنطقي (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 12 يونيو 2022.(للاطلاع على نسخة سابقة، انظر: داودن، برادلي هـ. (1993). الاستدلال المنطقي . شركة وادزورث للنشر. ISBN) 978-0-534-17688-4.)
  • إيفانز، جوناثان سانت بي تي (2005). "8. الاستدلال الاستنتاجي" . في هوليوك، كيث جيه؛ موريسون، روبرت جي (محرران). دليل كامبريدج للتفكير والاستدلال . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 169-184 . ISBN  978-0-521-82417-0.
  • فيتزر، جيمس هـ. (1996). "موثوقية الحاسوب والسياسة العامة: حدود معرفة الأنظمة الحاسوبية" . في: بول، إيلين فرانكل؛ ميلر، فريد دايكوس؛ بول، جيفري (محررون). الابتكار العلمي، الفلسفة، والسياسة العامة: المجلد 13، الجزء 2. مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 229-266 . ISBN  978-0-521-58994-9.
  • فيتش، جريج؛ نيلسون، مايكل (2024). "القضايا المفردة" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 14 نوفمبر 2025 .
  • فلوتينسكي، جاكوب (2020). بيئات الواقع الممتد القابلة للاستكشاف والقائمة على المعرفة . سبرينغر. ISBN 978-3-030-59965-2.
  • جودوين ، جين (2005). ""تصميم المباني" . " في إيميرين، فرانس هـ. فان؛ هوتلوسر، بيتر (محرران). الحجة في الممارسة . نشر جون بنجامينز. ص 99 – 114. ISBN  978-90-272-9424-1.
  • غروارك، ليو (2026). "المنطق غير الرسمي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد. مؤرشف من الأصل في 12 يناير 2022. تم الاطلاع عليه في 25 مايو 2026 .
  • جرونوم، نيكولاس ج. (2015). "باروخ سبينوزا وتطبيع الكتاب المقدس: دراسة معرفية". دراسات لاهوتية / دراسات لاهوتية . 71 (3). doi : 10.4102/hts.v71i3.2885 .
  • هانسن، هانز (2024). "المغالطات" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد. مؤرشف من الأصل في 29 مارس 2021. تم الاطلاع عليه في 24 مايو 2026 .
  • هاربر كولينز (2022). "الفرضية" . قاموس التراث الأمريكي . هاربر كولينز. ​​مؤرشف من الأصل في 22 أغسطس 2025. تم الاطلاع عليه في 17 مايو 2026 .
  • هيرنانديز أورتيز، هيكتور؛ بارا دورانتس، روبرتو (2013). "مشاكل تتعلق بالتمييز بين الأسباب الاستنتاجية والحثية ومهاراتها" . الابتكار التعليمي (المكسيك، ألمانيا) . 13 (63): 61– 73. ISSN 1665-2673 . 
  • هيذرينغتون، ستيفن (2001). المعرفة الجيدة، المعرفة السيئة: حول عقيدتين من عقائد نظرية المعرفة . مطبعة كلارندون. ISBN 978-0-19-158898-3.
  • هينكل، جانيس ل.؛ تشيفر، كيري هـ. (2018). كتاب برونر وسودارث في التمريض الطبي والجراحي . وولترز كلوير الهند. ISBN 978-93-87963-72-6.
  • هينتيكا، جاكو؛ ساندو، غابرييل (2006). “ما هو المنطق؟”. في جاكيت، ديل (محرر). فلسفة المنطق . شمال هولندا. ص 13 – 39. ردمك  978-0-444-51541-4.
  • هواد، تي إف (1993). قاموس أكسفورد الموجز لأصل الكلمات الإنجليزية . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-283098-2.
  • هيرلي، باتريك ج. (2016). المنطق: الأساسيات . سينجايج ليرنينج. ISBN 978-1-305-07092-9.
  • هيرلي، باتريك جيه؛ واتسون، لوري (2018). مقدمة موجزة في المنطق (  الطبعة الثالثة عشرة). سينجايج ليرنينج. ISBN 978-1-305-95809-8.
  • إيفوري، سارة بيريل (2021). أن تصبح مفكراً ناقداً: لدراساتك الجامعية وما بعدها . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-884153-1.
  • كريمر، مايكل (2013). "المعنى الكامل لكتاب هراء: قراءة رسالة منطقية فلسفية لودفيغ فيتغنشتاين ". في بيني، مايكل (محرر). دليل أكسفورد لتاريخ الفلسفة التحليلية . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 451-488 . ISBN  978-0-19-166267-6.
  • كوهن، أولاف؛ بير، كارستن (2022). العلم، الفضاء، المجتمع: نظرة عامة على الإنتاج الاجتماعي للمعرفة . سبرينغر. ISBN 978-3-658-39140-9.
  • كوسلا، أوسكاري (2019). فيتغنشتاين حول المنطق كمنهج للفلسفة: إعادة النظر في جذور وتطور الفلسفة التحليلية . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-256531-0.
  • لي، جون م. (2013). الهندسة البديهية . الجمعية الأمريكية للرياضيات. ISBN 978-0-8218-8478-2.
  • لي، مينغ؛ فيتاني، بول (2019). "5. الاستدلال الاستقرائي". مقدمة في تعقيد كولموغوروف وتطبيقاته . سبرينغر. ص 345-448 . doi : 10.1007/978-3-030-11298-1_5 . ISBN  978-3-030-11297-4.
  • لوي، إي جيه (2005). "القضية الوجودية". في هوندرتش، تيد (محرر). موسوعة أكسفورد للفلسفة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص  280. ISBN 978-0-19-926479-7.
  • ماكي، جيه إل (2006). "المغالطات". في: بورتشيرت، دونالد إم (محرر). موسوعة الفلسفة . المجلد  3 (  الطبعة الثانية). تومسون غيل، ماكميلان ريفرنس. الصفحات 537-550 . ISBN  978-0-02-865783-7أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 15 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مايو 2026 .
  • ماغنوس، بي دي؛ بوتون، تيم (2021). للجميع س: كالجاري: مقدمة في الرسمية . جامعة كالجاري. ISBN 979-8-5273-4950-4.
  • مارتينيز زوريلا، ديفيد (2025). "26. منهجية المرافعات القانونية: إطار" . في دالميدا، لويس دوارتي؛ تشانغ، روث. بيرميجو لوك، ليليان؛ ماكدونالد، إيوان؛ شيكايرا، فابيو بيرين (محرران). دليل البحث في الحجج القانونية . إدوارد الجار للنشر. ص 422 – 436. ISBN  978-1-80392-543-1.
  • ماكيون، ماثيو. "الجدال" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . مؤرشف من الأصل في 17 مارس 2010. تم الاطلاع عليه في 16 مايو 2026 .
  • ماكلولين، جيف (2023). كيف تفكر بشكل نقدي: دليل موجز (  الطبعة الثانية). دار برودفيو للنشر. رقم ISBN 978-1-77048-878-6.
  • فريق عمل ميريام-ويبستر (2026). "الفرضية" . قاموس ميريام-ويبستر . ميريام-ويبستر. مؤرشف من الأصل في 27 مايو 2026. تم الاسترجاع في 16 مايو 2026 .
  • نوفايس، كاتارينا دوتيل (2022). "الجدال والمحاججة" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 24 مايو 2026 .
  • نونيس، تيريزينها (2011). "الاستدلال المنطقي والتعلم". في: سيل، نوربرت م. (محرر). موسوعة علوم التعلم . سبرينغر. ص 2066-2069 . ISBN  978-1-4419-1427-9.
  • أوريغان، جيرارد (2017). "5. تاريخ موجز للمنطق". دليل موجز للأساليب الرسمية: النظرية، والأساسيات، والتطبيقات الصناعية (  الطبعة الأولى). سبرينغر. الصفحات 89-104 . ISBN  978-3-319-64021-1.
  • فريق عمل قاموس أكسفورد الإنجليزي (2026). "مقدمة، اسم" . قاموس أكسفورد الإنجليزي (  الطبعة الثالثة). مطبعة جامعة أكسفورد.
  • أوليفر، ألكسندر د. (2005). "أسس الحساب". في هوندرتش، تيد (محرر). موسوعة أكسفورد للفلسفة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص  58. ISBN 978-0-19-926479-7.
  • أونجلي، جون؛ كاري، روزاليند (2013). راسل: دليل للمتحيرين . دار بلومزبري للنشر. رقم ISBN 978-1-4411-9123-6.
  • براكن، هنري؛ سارتور، جيوفاني (2003). "دور المنطق في النماذج الحاسوبية للحجج القانونية: دراسة نقدية" . في: كاكاس، أنتونيس سي؛ صدري، فريبا (محرران). المنطق الحاسوبي: البرمجة المنطقية وما بعدها: مقالات تكريمًا لروبرت أ. كوالسكي، الجزء الثاني . سبرينغر. ص 342-381 . ISBN  978-3-540-45632-2.
  • بريست، غراهام (2017). المنطق: مقدمة موجزة جدًا . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-881170-1.
  • بسيلوس، ستاتيس؛ ستيرجيو، كريسوفالانتيس. "الاستقراء، مشكلة" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . مؤرشف من الأصل في 24 يناير 2023. تم الاطلاع عليه في 22 مايو 2026 .
  • راجو، سي كيه (2007). الأسس الثقافية للرياضيات: طبيعة البرهان الرياضي وانتقال حساب التفاضل والتكامل من الهند إلى أوروبا في القرن السادس عشر الميلادي . بيرسون إديوكيشن إنديا. ISBN 978-81-317-0871-2.
  • روزنبرغ، أليكس (2011). فلسفة العلوم: مدخل معاصر . روتليدج. ISBN 978-1-136-66262-1.
  • سالمون، ميريلي هـ. (2013). مقدمة في المنطق والتفكير النقدي (  الطبعة السادسة). سينجايج ليرنينج. ISBN 978-1-133-04975-3.
  • سين ، مادوتشاندا (2010). مقدمة للتفكير النقدي: . دورلينج كيندرسلي الهند. رقم ISBN 978-81-317-3456-8.
  • شاناهان، تيموثي. "الحجج الاستنتاجية والاستقرائية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . مؤرشف من الأصل في 13 يوليو 2025. تم الاطلاع عليه في 23 مايو 2026 .
  • سميث، بيتر (2020). مقدمة في المنطق الصوري . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-108-41139-4.
  • سورنسن، مورتن هاين؛ أورزيتشين، باول (2006). محاضرات حول تماثل كاري-هوارد . إلسيفير. ISBN 978-0-08-047892-0.
  • فان إيميرين، فرانس هـ؛ جارسن، بارت. كرابي ، إريك سي دبليو ؛ سنوك هينكيمانز، أ. فرانسيسكا؛ فيرهيج، بارت. واجيمانز، جان إتش إم (2014). دليل نظرية الجدل . سبرينغر. رقم ISBN 978-90-481-9472-8.
  • فان إيميرين، فرانس هـ.؛ غروتندورست، روب؛ هينكمانز، فرانسيسكا سنويك؛ بلير، ج. أنتوني؛ جونسون، رالف هـ.؛ كرابي، إريك سي دبليو؛ بلانتين، كريستيان؛ والتون، دوغلاس ن.؛ ويلارد، تشارلز أ.؛ وودز، جون؛ زاريفسكي، ديفيد (2009). أساسيات نظرية الحجاج: دليل للخلفيات التاريخية والتطورات المعاصرة . روتليدج. ISBN 978-1-136-68804-1.
  • فيكرز، جون م. (2013). "الاستدلال الاستقرائي" . ببليوغرافيا أكسفورد في الفلسفة . مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/obo/9780195396577-0171 . تاريخ الاسترجاع: 22 مايو 2026 .
  • والاس، جوناثان؛ وايلد، سوزان إليس (2013). قاموس ويبستر الجديد للقانون العالمي . هاربر كولينز. ​​ISBN 978-0-544-18869-3.
  • والتون، دوغلاس ن. (1995). نظرية براغماتية للمغالطة . مطبعة جامعة ألاباما. ISBN 978-0-8173-0798-1.
  • والتون، دوغلاس (2002). الحجج القانونية والأدلة . جامعة ولاية بنسلفانيا. ISBN 978-0-271-02177-5.
  • والتون، د.؛ ريد، كاليفورنيا (2005). "مخططات الحجاج والقياسات الضمنية". سينثيز . 145 (3): 339-370 . doi : 10.1007/s11229-005-6198-x .
  • ويليامسون، كولوين (2005). "القضية الكلية". في هوندرتش، تيد (محرر). موسوعة أكسفورد للفلسفة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص  933. ISBN 978-0-19-926479-7.
  • وو، وين-تسون (1994). إثبات النظريات الميكانيكية في الهندسة: المبادئ الأساسية . سبرينغر. ISBN 978-3-211-82506-8.