كأس فاراداي

كأس فاراداي عبارة عن كأس معدني (موصل) مصمم لالتقاط الجسيمات المشحونة . يمكن قياس التيار الناتج واستخدامه لتحديد عدد الأيونات أو الإلكترونات التي تصطدم بالكأس. ^{[ 1 ]} سُمي كأس فاراداي نسبةً إلى مايكل فاراداي الذي وضع أول نظرية عن الأيونات حوالي عام 1830.

من أمثلة الأجهزة التي تستخدم أكواب فاراداي: المجسات الفضائية ( فوياجر 1 و 2 ، ومسبار باركر الشمسي ، وغيرها) وأجهزة قياس الطيف الكتلي . كما يمكن استخدام أكواب فاراداي لقياس جزيئات الهباء الجوي المشحونة .

عندما يصطدم شعاع أو حزمة من الأيونات أو الإلكترونات (مثل شعاع إلكتروني ) بالجسم المعدني للكوب، يكتسب الجهاز شحنة صافية صغيرة. يمكن بعد ذلك تفريغ الكوب لقياس تيار صغير يتناسب مع الشحنة التي تحملها الأيونات أو الإلكترونات الساقطة. بقياس التيار الكهربائي (عدد الإلكترونات المتدفقة عبر الدائرة في الثانية) في الكوب، يمكن تحديد عدد الشحنات. بالنسبة لشعاع مستمر من الأيونات (بافتراض أنها أحادية الشحنة) أو الإلكترونات، فإن العدد الإجمالي N الذي يصطدم بالكوب في وحدة الزمن (بالثواني) هو

${\displaystyle {\frac {N}{t}}={\frac {I}{e}}}$

حيث I هو التيار المقاس (بالأمبير ) وe هي الشحنة الأولية (1.60 × 10⁻¹⁹ ^كولوم ) . وبالتالي، فإن تيارًا مقاسًا مقداره نانو أمبير واحد (10⁻⁹ ^أمبير ) يعادل حوالي 6 مليارات جسيم أحادي الشحنة يصطدم بكأس فاراداي كل ثانية.

لا تعتبر أكواب فاراداي حساسة مثل كاشفات مضاعف الإلكترون ، ولكنها تحظى بتقدير كبير لدقتها بسبب العلاقة المباشرة بين التيار المقاس وعدد الأيونات.

تعتمد كأس فاراداي على مبدأ فيزيائي مفاده أن الشحنات الكهربائية التي يتم توصيلها إلى السطح الداخلي لموصل مجوف يتم إعادة توزيعها حول سطحه الخارجي بسبب التنافر الذاتي المتبادل للشحنات من نفس النوع - وهي ظاهرة اكتشفها فاراداي . ^{[ 2 ]}

يُستخدم كأس فاراداي التقليدي لقياس تدفقات الأيونات (أو الإلكترونات) من حدود البلازما، ويتألف من كأس استقبال أسطواني معدني – 1 (الشكل 1) مغلق ومعزول عن غطاء معدني من نوع الغسالة لكبح الإلكترونات – 2، مزود بفتحة دائرية محورية نافذة ذات مساحة سطحية${\displaystyle S_{F}=\pi D_{F}^{2}/4}$يُغلّف كلٌّ من كوب جهاز الاستقبال وغطاء مانع الإلكترونات بدرع أسطواني مؤرض (3) معزول عنه، ويحتوي هذا الدرع على فتحة دائرية محورية تتطابق مع الفتحة الموجودة في غطاء مانع الإلكترونات (2). ويتصل غطاء مانع الإلكترونات بالمصدر بواسطة كابل ترددات لاسلكية مقاومته 50 أوم.${\displaystyle B_{es}}$ جهد تيار مستمر متغير${\displaystyle U_{es}}$يتم توصيل جهاز الاستقبال بكابل ترددات لاسلكية 50 أوم عبر مقاومة الحمل.${\displaystyle R_{F}}$مع مولد مسح ينتج نبضات من نوع المنشار${\displaystyle U_{g}(t)}$السعة الكهربائية ${\displaystyle C_{F}}$ يتكون من سعة كوب الاستقبال - 1 إلى الغلاف الأرضي - 3 وسعة كابل الترددات اللاسلكية. الإشارة من${\displaystyle R_{F}}$يُمكّن هذا الجهاز المراقب من الحصول على خصائص التيار-الجهد لكأس فاراداي باستخدام راسم الإشارة. شروط التشغيل المناسبة:${\displaystyle h\geq D_{F}}$ (بسبب احتمال حدوث ترهل) و${\displaystyle h\ll \lambda _{i}}$، أين${\displaystyle \lambda _{i}}$هو المسار الخالي من الأيونات. إشارة من${\displaystyle R_{F}}$تُعدّ خاصية كأس فاراداي الرابعة هي الخاصية التي يمكن ملاحظتها وحفظها بواسطة راسم الإشارة.

${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})=i_{i}(U_{g})-C_{F}{\frac {dU_{g}}{dt}}}$

1

في الشكل 1: 1 - وعاء الاستقبال، معدن (ستانلس ستيل). 2 - غطاء مانع الإلكترونات، معدن (ستانلس ستيل). 3 - درع مؤرض، معدن (ستانلس ستيل). 4 - عازل (تفلون، سيراميك).${\displaystyle C_{F}}$– سعة كأس فاراداي.${\displaystyle R_{F}}$– مقاومة الحمل.

وهكذا نقيس المجموع${\displaystyle i_{\Sigma }}$ من التيارات الكهربائية المارة عبر مقاومة الحمل${\displaystyle R_{F}}$: ${\displaystyle i_{i}}$(تيار كأس فاراداي) بالإضافة إلى التيار${\displaystyle i_{c}(U_{g})=-C_{F}(dU_{g}/dt)}$ يتم توليدها من خلال المكثف${\displaystyle C_{F}}$بواسطة جهد من نوع المنشار${\displaystyle U_{g}}$من مولد المسح: المكون الحالي${\displaystyle i_{c}(U_{g})}$يمكن قياسها في حالة عدم وجود تدفق أيوني، ويمكن طرحها أيضًا من التيار الكلي${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})}$تم قياسها بالبلازما للحصول على خاصية كأس فاراداي الرابعة الفعلية${\displaystyle i_{i}(U_{g})}$لأغراض المعالجة. تُصنع جميع عناصر كأس فاراداي وتجميعاتها التي تتفاعل مع البلازما عادةً من مواد مقاومة للحرارة (غالبًا ما تكون من الفولاذ المقاوم للصدأ والتفلون أو السيراميك للعوازل). لمعالجة خاصية التيار-الجهد لكأس فاراداي ، سنفترض أن كأس فاراداي مثبت على مسافة كافية من مصدر البلازما قيد الدراسة، حيث يمكن اعتبار تدفق الأيونات بمثابة تدفق جسيمات بسرعات متوازية موجهة تمامًا على طول محور كأس فاراداي. في هذه الحالة، يكون تيار الجسيمات الأولية${\displaystyle di_{i}}$بما يتوافق مع فرق كثافة الأيونات${\displaystyle dn(v)}$في نطاق السرعات بين${\displaystyle v}$و${\displaystyle v+dv}$من الأيونات المتدفقة عبر فتحة التشغيل${\displaystyle S_{F}}$يمكن كتابة معادلة كبح الإلكترونات بالشكل التالي:

${\displaystyle di_{i}=eZ_{i}S_{F}vdn(v)}$

2

أين

${\displaystyle dn(v)=nf(v)dv}$

3

${\displaystyle e}$هي شحنة أولية،${\displaystyle Z_{i}}$هي حالة شحنة الأيون، و${\displaystyle f(v)}$هي دالة توزيع سرعة الأيونات أحادية البعد. وبالتالي، فإن تيار الأيونات عند جهد تباطؤ الأيونات${\displaystyle U_{g}}$يمكن حساب قيمة كأس فاراداي عن طريق تكامل المعادلة ( 2 ) بعد استبدال المعادلة ( 3 ).

${\displaystyle i_{i}(U_{g})=eZ_{i}n_{i}S_{F}\int \limits _{\sqrt {2eZ_{i}U_{g}/M_{i}}}^{\infty }f(v)vdv}$

4

حيث يتم تحديد حد التكامل الأدنى من المعادلة${\displaystyle M_{i}v_{i,s}^{2}/2=eZ_{i}U_{g}}$أين${\displaystyle v_{i,s}}$ هل سرعة الأيون الذي أوقفه جهد التباطؤ هي ${\displaystyle U_{g}}$، و${\displaystyle M_{i}}$ هي كتلة الأيون. بالتالي، تمثل المعادلة ( 4 ) خاصية التيار-الجهد لكأس فاراداي. باشتقاق المعادلة ( 4 ) بالنسبة إلى${\displaystyle U_{g}}$، يمكن للمرء الحصول على العلاقة

${\displaystyle {\frac {di_{i}(U_{g})}{dU_{g}}}=-en_{i}S_{F}{\frac {eZ_{i}}{M_{i}}}f\left({\sqrt {\frac {2eZ_{i}U_{g}}{M_{i}}}}\right)}$

5

حيث القيمة ${\displaystyle -n_{i}S_{F}(eZ_{i}/M_{i})=C_{i}}$ هو ثابت لا يتغير في كل قياس. لذلك، فإن متوسط ​​السرعة ${\displaystyle \langle v_{i}\rangle }$عدد الأيونات التي تصل إلى كأس فاراداي ومتوسط ​​طاقتها${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle }$ يمكن حسابها (بافتراض أننا نتعامل مع نوع واحد من الأيونات) باستخدام التعبيرات التالية

${\displaystyle \langle v_{i}\rangle =1.389\times 10^{6}{\sqrt {\frac {Z_{i}}{M_{A}}}}\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g})dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}}$ [سم/ث]

6

${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle =\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g}){\sqrt {U_{g}}}dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}}$ [إلكترون فولت]

7

أين ${\displaystyle M_{A}}$ كتلة الأيون بالوحدات الذرية. تركيز الأيون${\displaystyle n_{i}}$ يمكن حساب تدفق الأيونات في محيط كأس فاراداي باستخدام الصيغة التالية

${\displaystyle n_{i}={\frac {i_{i}(0)}{eZ_{i}\langle v_{i}\rangle S_{F}}}}$

8

والذي يتبع من المعادلة ( 4 ) عند${\displaystyle U_{g}=0}$،

${\displaystyle \int \limits _{0}^{\infty }f(v)vdv=\langle v\rangle }$

9

ومن الشرط التقليدي لتطبيع دالة التوزيع

${\displaystyle \int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1}$

10

يوضح الشكل 2 خاصية التيار-الجهد${\displaystyle i_{i}(V)}$ ومشتقها الأول${\displaystyle i_{i}^{\prime }(V)}$ كأس فاراداي مع${\displaystyle S_{F}=0.5cm^{2}}$ تم تركيبه عند مخرج مصدر البلازما المقترن حثيًا، والذي يعمل بتردد راديوي 13.56  ميجاهرتز وضغط 6 ملي تور من الهيدروجين. تم ضبط قيمة جهد كبح الإلكترونات (الذي يُسرّع الأيونات) تجريبيًا عند${\displaystyle U_{es}=-170V}$، بالقرب من نقطة كبح انبعاث الإلكترونات الثانوية من السطح الداخلي لكأس فاراداي. ^{[ 3 ]}

يتأثر حساب الشحنات المجمعة في وحدة الزمن بمصدرين للخطأ: 1) انبعاث إلكترونات ثانوية منخفضة الطاقة من السطح الذي تصطدم به الشحنة الساقطة، و2) التشتت العكسي (حوالي 180 درجة) للجسيم الساقط، مما يؤدي إلى ابتعاده عن سطح التجميع، ولو مؤقتًا. وبالأخص مع الإلكترونات، يستحيل التمييز بين إلكترون ساقط جديد وآخر تشتت عكسيًا أو حتى إلكترون ثانوي سريع.

• مقياس النانوكولوم
• مضاعف الإلكترون
• كاشف الألواح الميكروية
• كاشف يومي
• مقياس كهربائي بكأس فاراداي
• قفص فاراداي
• ثابت فاراداي
• فرك

• الكشف عن الأيونات في مطياف الكتلة باستخدام كأس فاراداي، بقلم كينيث ل. بوش