الشحنة الأولية

هناك نوعان معروفان من الاستثناءات لعدم قابلية الشحنة الأولية للتجزئة: الكواركات والجسيمات شبه الحقيقية .

• الكواركات ، التي طُرحت لأول مرة في ستينيات القرن الماضي، لها شحنة مُكمّمة، لكن هذه الشحنة مُكمّمة إلى مضاعفات 1/3 e . مع ذلك ، لا يمكن عزل الكواركات؛ فهي لا توجد إلا في تجمعات، والتجمعات المستقرة من الكواركات (مثل البروتون ، الذي يتكون من ثلاثة كواركات) جميعها لها شحنات هي مضاعفات صحيحة لـ e . لهذا السبب، يمكن اعتبار إما 1 e أو 1/3 e " كمية الشحنة"، حسب السياق. وقد حفّزت هذه التناسبية في الشحنة، أو "تكميم الشحنة " ، جزئيًا نظريات التوحيد الكبرى . 
• الجسيمات شبه الحقيقية ليست جسيمات بالمعنى الدقيق، بل هي كيان ناشئ في نظام مادي معقد يتصرف كجسيم. في عام ١٩٨٢، فسّر روبرت لافلين تأثير هول الكمي الكسري بافتراض وجود جسيمات شبه حقيقية مشحونة جزئيًا . تحظى هذه النظرية الآن بقبول واسع، ولكن لا يُعتبر ذلك انتهاكًا لمبدأ تكميم الشحنة، لأن الجسيمات شبه الحقيقية ليست جسيمات أولية .

جميع الجسيمات الأولية المعروفة، بما فيها الكواركات، تحمل شحنات هي مضاعفات صحيحة لـ 1/3 e. لذا، فإن "كم الشحنة" يساوي 1/3 e . في هذه الحالة ، يُقال إن " الشحنة الأولية " أكبر بثلاث مرات من "كم الشحنة" .  

من جهة أخرى، جميع الجسيمات القابلة للعزل تحمل شحنات من مضاعفات العدد e . (لا يمكن عزل الكواركات: فهي لا توجد إلا في حالات جماعية مثل البروتونات التي تحمل شحنات كلية من مضاعفات العدد e ). لذلك، فإن "كم الشحنة" هو e ، بشرط عدم تضمين الكواركات. في هذه الحالة، ستكون "الشحنة الأولية" مرادفة لـ"كم الشحنة".

في الواقع، يُستخدم كلا المصطلحين. ^{[ ٨ ]} ولهذا السبب، قد تكون عبارات مثل "كمية الشحنة" أو "وحدة الشحنة غير القابلة للتجزئة" غامضة ما لم تُقدّم توضيحات إضافية. من ناحية أخرى، يُعدّ مصطلح "الشحنة الأولية" واضحًا لا لبس فيه: فهو يشير إلى كمية من الشحنة تساوي شحنة البروتون.

جادل بول ديراك عام 1931 بأنه إذا وُجدت الأقطاب المغناطيسية الأحادية ، فلا بد أن تكون الشحنة الكهربائية مُكمّمة؛ ومع ذلك، لا يُعرف ما إذا كانت الأقطاب المغناطيسية الأحادية موجودة بالفعل. ^{[ 9 ] [ 10 ]} ولا يُعرف حاليًا سبب اقتصار الجسيمات القابلة للعزل على الشحنات الصحيحة؛ إذ يبدو أن جزءًا كبيرًا من نظرية الأوتار يسمح بالشحنات الكسرية. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

استندت أولى التقديرات للشحنة الأولية إلى قوانين فاراداي للتحليل الكهربائي . ^{[ 13 ] : 72} إذا عُرف ثابت أفوجادرو N _A وثابت فاراداي F بشكل مستقل، فيمكن استنتاج قيمة الشحنة الأولية باستخدام الصيغة $${\displaystyle e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.}$$ (بمعنى آخر، شحنة مول واحد من الإلكترونات، مقسومة على عدد الإلكترونات في المول، تساوي شحنة إلكترون واحد.)

في أواخر القرن التاسع عشر، استخدم العديد من الفيزيائيين، بمن فيهم يوهان جوزيف لوشميدت وجيمس كلارك ماكسويل، تقديرات متوسط ​​قطر جزيئات الغاز لتقدير عدد أفوجادرو، N. [ ^{14 ] : 84. وقد} أعطى عمل لوشميدت قيمةً قدرها0.5 × 10²³ . ^{[ 15 ] اليوم ،} تم اعتماد قيمة N _A ^{[ 3 ]} كثابت تعريف يساوي6.022 140 76 × 10 ²³  مول ⁻¹

يمكن قياس قيمة F مباشرةً باستخدام قوانين فاراداي للتحليل الكهربائي . تُعدّ قوانين فاراداي للتحليل الكهربائي علاقات كمية تستند إلى الأبحاث الكهروكيميائية التي نشرها مايكل فاراداي عام 1834. ^{[ 16 ]} في تجربة التحليل الكهربائي ، توجد علاقة تناظرية بين الإلكترونات المارة عبر سلك الأنود-الكاثود والأيونات التي تترسب على الأنود أو الكاثود أو تنفصل عنه. بقياس التغير في كتلة الأنود أو الكاثود، والشحنة الكلية المارة عبر السلك (والتي يمكن قياسها كتكامل زمني للتيار الكهربائي )، مع الأخذ في الاعتبار الكتلة المولية للأيونات، يمكن استنتاج ^قيمة F. [ ^{1 ]}

في عام 1874، استخدم جورج جونستون ستوني طريقة قانون فاراداي الثاني لتقديم أول تقدير للشحنة الأولية؛ وكان هذا التقدير أصغر من القيمة الحقيقية بمعامل 20. ^{[ 13 ]} وفي عام 1901، استخدم ماكس بلانك نظريته عن إشعاع الجسم الأسود لتقدير ثابت بولتزمان ، k_{_B}، ودمج هذا التقدير مع قيمة ثابت الغازات ، R ، لتقدير N_{_A} عبر $${\displaystyle R=N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} },}$$ ثم طبق قانون فاراداي الثاني. قيمة الشحنة الأولية،4.69 × 10 ⁻¹⁰  وحدة كهروسكونية ، وهي قريبة من القيمة الحديثة.4.80 × 10 ⁻¹⁰  إيسو . ^{[ 13 ] : 74}

في عام 1898، قاس جيه جيه طومسون التيار الكهربائي في غاز معرض لأشعة سينية في مجال كهربائي. يُعطى التيار I بالعلاقة I = nev ، حيث n هو عدد الأيونات المقاسة، وe هي شحنة الأيونات، و v هي سرعتها المتوسطة. وقد سبق أن قاس رذرفورد السرعة المتوسطة في المجال الكهربائي. اكتشف طومسون أن قطرات الماء تتشكل حول الأيونات إذا كان الغاز مشبعًا قبل التعرض للأشعة السينية. أعطى معدل سقوط سحابة البخار تقديرًا لحجم القطرات، بينما أعطت كتلة القطرات التي تصطدم بقاع حجرة التجربة في وحدة الزمن التدفق الكلي للماء. وبدمج هذين العاملين، أمكن تقدير عدد القطرات، وبالتالي عدد الأيونات n . بعد ذلك، أمكن تحويل التيار المقاس إلى تقدير للشحنة الأولية. ^{[ 17 ] : 406}

إحدى الطرق الشهيرة لقياس الشحنة الكهربائية هي تجربة قطرة الزيت لميليكان. تتحرك قطرة زيت صغيرة في مجال كهربائي بسرعة توازن بين قوى الجاذبية واللزوجة (نتيجة انتقالها عبر الهواء) والقوة الكهربائية . يمكن حساب قوى الجاذبية واللزوجة بناءً على حجم قطرة الزيت وسرعتها، ومن ثم استنتاج القوة الكهربائية. وبما أن القوة الكهربائية هي حاصل ضرب الشحنة الكهربائية في شدة المجال الكهربائي المعروف، فإنه يمكن حساب الشحنة الكهربائية لقطرة الزيت بدقة. ومن خلال قياس شحنات العديد من قطرات الزيت المختلفة، يتضح أن جميع الشحنات هي مضاعفات صحيحة لشحنة صغيرة واحدة، وهي الشحنة الكهربائية e .

يمكن الاستغناء عن قياس حجم قطرات الزيت باستخدام كرات بلاستيكية صغيرة متجانسة الحجم. كما يمكن التخلص من قوة اللزوجة عن طريق ضبط شدة المجال الكهربائي بحيث تبقى الكرة ثابتة في مكانها.

أي تيار كهربائي يرتبط بضوضاء من مصادر متعددة، منها ضوضاء الطلقات . تنشأ ضوضاء الطلقات لأن التيار ليس تدفقًا مستمرًا سلسًا، بل يتكون من إلكترونات منفصلة تمر واحدًا تلو الآخر. من خلال تحليل ضوضاء التيار بدقة، يمكن حساب شحنة الإلكترون. هذه الطريقة، التي اقترحها والتر إتش. شوتكي لأول مرة ، تُمكن من تحديد قيمة e بدقة لا تتجاوز بضعة بالمئة. ^{[ 18 ]} مع ذلك، استُخدمت هذه الطريقة في أول رصد مباشر لجسيمات لافلين شبه الحقيقية ، المتضمنة في تأثير هول الكمي الكسري . ^{[ 19 ]}

ثمة طريقة أخرى دقيقة لقياس الشحنة الأولية، وهي استنتاجها من قياسات تأثيرين في ميكانيكا الكم : تأثير جوزيفسون ، وهو عبارة عن تذبذبات جهد تنشأ في بعض البنى فائقة التوصيل ؛ وتأثير هول الكمي ، وهو تأثير كمي للإلكترونات عند درجات حرارة منخفضة، ومجالات مغناطيسية قوية، وحصرها في بعدين. ثابت جوزيفسون هو $${\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},}$$ حيث h هو ثابت بلانك . ويمكن قياسه مباشرة باستخدام تأثير جوزيفسون .

ثابت فون كليتزينغ هو $${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.}$$ يمكن قياسه مباشرة باستخدام تأثير هول الكمي .

من هذين الثابتين، يمكن استنتاج الشحنة الأولية: $${\displaystyle e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.}$$

العلاقة التي استخدمتها CODATA لتحديد الشحنة الأولية هي: $${\displaystyle e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,}$$ حيث h هو ثابت بلانك ، و α هو ثابت البنية الدقيقة ، _و μ₀ هو الثابت المغناطيسي ، _وε₀ هو الثابت الكهربائي ، و c هي سرعة الضوء . تعكس هذه المعادلة حاليًا العلاقة بين ε₀ _و α ، بينما تُعتبر جميع القيم الأخرى ثابتة. وبالتالي، ستكون الانحرافات المعيارية النسبية لكليهما متساوية.