نواة فيشر

في التصنيف الإحصائي ، تُعدّ دالة فيشر ، نسبةً إلى رونالد فيشر ، دالةً تقيس مدى تشابه عنصرين بناءً على مجموعات من القياسات لكل عنصر ونموذج إحصائي. في عملية التصنيف، يُمكن تقدير فئة عنصر جديد (غير معروف فئته الحقيقية) عن طريق تقليل متوسط مسافة دالة فيشر من العنصر الجديد إلى كل عنصر معروف في الفئة المُعطاة، وذلك عبر جميع الفئات.

تم تقديم نواة فيشر في عام 1998. ^{[ 1 ]} وهي تجمع بين مزايا النماذج الإحصائية التوليدية (مثل نموذج ماركوف المخفي ) ومزايا الطرق التمييزية (مثل آلات المتجهات الداعمة ):

يمكن للنماذج التوليدية معالجة البيانات ذات الأطوال المتغيرة (إضافة البيانات أو إزالتها مدعومة بشكل جيد).
يمكن أن تتمتع الأساليب التمييزية بمعايير مرنة وتؤدي إلى نتائج أفضل.

الاشتقاق

نتيجة فيشر

تستخدم نواة فيشر درجة فيشر ، والتي تُعرَّف على النحو التالي:

U_{X}=\nabla _{\theta }\log P(X|\theta )

حيث θ هي مجموعة (متجه) من المعاملات. الدالة التي تأخذ θ إلى log P( X | θ ) هي دالة الاحتمال اللوغاريتمي للنموذج الاحتمالي.

نواة فيشر

تُعرَّف نواة فيشر على النحو التالي :

K(X_{i},X_{j})=U_{X_{i}}^{T}{\mathcal {I}}^{-1}U_{X_{j}}

مع ${\mathcal {I}}$ وهي مصفوفة معلومات فيشر .

التطبيقات

استرجاع المعلومات

نواة فيشر هي النواة الأساسية لنموذج توليدي احتمالي. وبذلك، فهي تشكل جسراً بين النماذج التوليدية والاحتمالية للوثائق. ^{[ 2 ]} توجد نواة فيشر للعديد من النماذج، ولا سيما نموذج tf-idf ، ^{[ 3 ]} ونموذج بايز الساذج ، والتحليل الدلالي الكامن الاحتمالي .

تصنيف الصور واسترجاعها

يمكن تطبيق نواة فيشر أيضًا على تمثيل الصور لأغراض التصنيف أو الاسترجاع. حاليًا، يعاني تمثيل "حقيبة الكلمات المرئية" الأكثر شيوعًا من مشكلة التباعد وارتفاع الأبعاد. بينما تُنتج نواة فيشر تمثيلًا مضغوطًا وكثيفًا، وهو ما يُعدّ أكثر ملاءمةً لمسائل تصنيف الصور ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} واسترجاعها ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} .

متجه فيشر (FV)، وهو حالة خاصة وتقريبية ومحسّنة من نواة فيشر العامة، ^{[ 8 ]} هو تمثيل للصورة يتم الحصول عليه من خلال تجميع ميزات الصورة المحلية . يخزن ترميز FV متوسط متجهات الانحراف التغايري ومتجهات الانحراف التغايري لكل مكون k من نموذج خليط غاوسي (GMM) وكل عنصر من عناصر واصفات الميزات المحلية معًا. في مقارنة منهجية، تفوق FV على جميع طرق الترميز التي تمت مقارنتها ( حقيبة الكلمات المرئية (BoW) ، وترميز دفتر رموز النواة (KCB)، والترميز الخطي المقيد بالموقع (LLC)، ومتجه الواصفات المجمعة محليًا (VLAD))، مما يدل على أن ترميز معلومات الرتبة الثانية (المعروفة أيضًا بتغايرات الكلمات المشفرة) يُحسّن أداء التصنيف بالفعل. ^{[ 9 ]}

انظر أيضاً

مقياس معلومات فيشر

ملاحظات ومراجع

↑ جاكولا، تومي؛ هاوسلر، ديفيد (1998). "استغلال النماذج التوليدية في المصنفات التمييزية" . التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية . 11. مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
^ Cyril Goutte، Eric Gaussier، Nicola Cancedda، Hervé Dejean (2004)) “المقاربات التوليدية والتمييزية للتعرف على الكيانات من البيانات الناقصة للملصقات” أرشفة 2014-12-17 في آلة Wayback. JADT 2004، 7èmes journées Internationalesتحلل إحصائية البيانات النصية ، لوفان لا نوف، بلجيكا، 10-12 مارس 2004
↑ تشارلز إلكان (2005). اشتقاق TF-IDF كدالة فيشر (ملف PDF) . SPIRE. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 20 ديسمبر 2013.
↑ بيرونين، فلورنت؛ دانس، كريستوفر (يونيو 2007). "نوى فيشر على المفردات البصرية لتصنيف الصور". مؤتمر IEEE لعام 2007 حول رؤية الحاسوب والتعرف على الأنماط . الصفحات 1-8 . doi : 10.1109/CVPR.2007.383266 . ISBN 978-1-4244-1179-5.
^ بيرونين، فلوران. سانشيز، خورخي. مينسينك، توماس (2010). "تحسين نواة فيشر لتصنيف الصور على نطاق واسع" . في دانيليديس، كوستاس؛ ماراجوس، بيتروس؛ باراجيوس، نيكوس (محرران). رؤية الكمبيوتر – ECCV 2010 . ملاحظات محاضرة في علوم الكمبيوتر. المجلد. 6314. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص 143 – 156. دوى : 10.1007 / 978-3-642-15561-1_11 . رقم ISBN 978-3-642-15561-1.
^ جيجو ، هيرفي. دوز، ماتياس؛ شميد، كورديليا. بيريز ، باتريك (يونيو 2010). "تجميع الواصفات المحلية في تمثيل صورة مضغوط" . مؤتمر جمعية الكمبيوتر IEEE لعام 2010 حول الرؤية الحاسوبية والتعرف على الأنماط . الصفحات من 3304 إلى 3311. دوى : 10.1109/CVPR.2010.5540039 . رقم ISBN 978-1-4244-6984-0.
↑ تويناندا، أندرو بوترا؛ دي ماثيلين، ميشيل؛ بادوي، نيكولاس (2014). "استرجاع حدود المهام باستخدام نواة فيشر في قاعدة بيانات تنظير البطن مع استعلام فيديو واحد" . في: غولاند، بولينا؛ هاتا، نوبوهيكو؛ باريلو، كريستيان؛ هورنيغر، يواكيم؛ هاو، روبرت (محررون). الحوسبة الطبية التصويرية والتدخل بمساعدة الحاسوب - MICCAI 2014. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 8675. تشام: دار نشر سبرينغر الدولية. الصفحات 409-416 . doi : 10.1007/978-3-319-10443-0_52 . ISBN 978-3-319-10443-0PMID 25320826
↑ "VLFeat - الوثائق > واجهة برمجة تطبيقات C" . www.vlfeat.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 مارس 2017 .
↑ سيلاند، ماركو؛ رزاني، مايكل؛ العقراء، نضال؛ فالدشن، جانا؛ مادر، باتريك (24 فبراير 2017). " تصنيف أنواع النباتات باستخدام صور الأزهار - دراسة مقارنة لتمثيلات السمات المحلية" . PLOS ONE . 12 (2) e0170629. Bibcode : 2017PLoSO..1270629S . doi : 10.1371/journal.pone.0170629 . ISSN 1932-6203 . PMC 5325198. PMID 28234999 .

شولكوف، برنارد؛ سمولا، ألكسندر ج. (2002). "15. مُمَيِّز فيشر باستخدام النواة". التعلّم باستخدام النوى: آلات المتجهات الداعمة، والتنظيم، والتحسين، وما وراء ذلك . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-19475-4.
سانشيز، خورخي؛ بيرونين، فلورنت؛ مينسينك، توماس؛ فيربيك، جاكوب (ديسمبر 2013). "تصنيف الصور باستخدام متجه فيشر: النظرية والتطبيق" . المجلة الدولية لرؤية الحاسوب . 105 (3): 222-245 . doi : 10.1007/s11263-013-0636-x . hdl : 11336/12271 . ISSN 0920-5691 .

[1] جاكولا، تومي؛ هاوسلر، ديفيد (1998). "استغلال النماذج التوليدية في المصنفات التمييزية" . التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية . 11. مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.

[2] Cyril Goutte، Eric Gaussier، Nicola Cancedda، Hervé Dejean (2004)) “المقاربات التوليدية والتمييزية للتعرف على الكيانات من البيانات الناقصة للملصقات” أرشفة 2014-12-17 في آلة Wayback. JADT 2004، 7èmes journées Internationalesتحلل إحصائية البيانات النصية ، لوفان لا نوف، بلجيكا، 10-12 مارس 2004

[3] تشارلز إلكان (2005). اشتقاق TF-IDF كدالة فيشر (ملف PDF) . SPIRE. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 20 ديسمبر 2013.

[4] بيرونين، فلورنت؛ دانس، كريستوفر (يونيو 2007). "نوى فيشر على المفردات البصرية لتصنيف الصور". مؤتمر IEEE لعام 2007 حول رؤية الحاسوب والتعرف على الأنماط . الصفحات 1-8 . doi : 10.1109/CVPR.2007.383266 . ISBN 978-1-4244-1179-5.

[5] بيرونين، فلوران. سانشيز، خورخي. مينسينك، توماس (2010). "تحسين نواة فيشر لتصنيف الصور على نطاق واسع" . في دانيليديس، كوستاس؛ ماراجوس، بيتروس؛ باراجيوس، نيكوس (محرران). رؤية الكمبيوتر – ECCV 2010 . ملاحظات محاضرة في علوم الكمبيوتر. المجلد. 6314. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص 143 – 156. دوى : 10.1007 / 978-3-642-15561-1_11 . رقم ISBN 978-3-642-15561-1.

[6] جيجو ، هيرفي. دوز، ماتياس؛ شميد، كورديليا. بيريز ، باتريك (يونيو 2010). "تجميع الواصفات المحلية في تمثيل صورة مضغوط" . مؤتمر جمعية الكمبيوتر IEEE لعام 2010 حول الرؤية الحاسوبية والتعرف على الأنماط . الصفحات من 3304 إلى 3311. دوى : 10.1109/CVPR.2010.5540039 . رقم ISBN 978-1-4244-6984-0.

[7] تويناندا، أندرو بوترا؛ دي ماثيلين، ميشيل؛ بادوي، نيكولاس (2014). "استرجاع حدود المهام باستخدام نواة فيشر في قاعدة بيانات تنظير البطن مع استعلام فيديو واحد" . في: غولاند، بولينا؛ هاتا، نوبوهيكو؛ باريلو، كريستيان؛ هورنيغر، يواكيم؛ هاو، روبرت (محررون). الحوسبة الطبية التصويرية والتدخل بمساعدة الحاسوب - MICCAI 2014. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 8675. تشام: دار نشر سبرينغر الدولية. الصفحات 409-416 . doi : 10.1007/978-3-319-10443-0_52 . ISBN 978-3-319-10443-0PMID 25320826

[8] "VLFeat - الوثائق > واجهة برمجة تطبيقات C" . www.vlfeat.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 مارس 2017 .

[9] سيلاند، ماركو؛ رزاني، مايكل؛ العقراء، نضال؛ فالدشن، جانا؛ مادر، باتريك (24 فبراير 2017). " تصنيف أنواع النباتات باستخدام صور الأزهار - دراسة مقارنة لتمثيلات السمات المحلية" . PLOS ONE . 12 (2) e0170629. Bibcode : 2017PLoSO..1270629S . doi : 10.1371/journal.pone.0170629 . ISSN 1932-6203 . PMC 5325198. PMID 28234999 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]