رقم فريسنل

في علم البصريات ، وخاصة نظرية الحيود القياسي ، فإن رقم فريسنل ( F )، الذي سمي على اسم الفيزيائي أوغستين جان فريسنل ، هو رقم بلا أبعاد يتعلق بالنمط الذي يشكله شعاع الضوء على سطح ما عند إسقاطه من خلال فتحة .

بالنسبة لموجة كهرومغناطيسية تمر عبر فتحة وتصطدم بشاشة، يُعرَّف عدد فرينل F على النحو التالي:$${\displaystyle F={\frac {a^{2}}{L\lambda }},}$$ أين

${\displaystyle a}$يمثل الحجم المميز (مثل نصف القطر ) للفتحة،

${\displaystyle L}$هي المسافة بين الشاشة وفتحة العدسة،

${\displaystyle \lambda }$هو الطول الموجي الساقط .

من الناحية المفاهيمية، هو عدد مناطق نصف الدورة في سعة جبهة الموجة ، محسوبة من المركز إلى حافة الفتحة، كما تُرى من نقطة المراقبة (مركز شاشة التصوير)، حيث تُحدد منطقة نصف الدورة بحيث يتغير طور جبهة الموجة بمقدار${\displaystyle \pi }$عند الانتقال من منطقة نصف فترة إلى المنطقة التالية. ^{[ 1 ]}

التعريف المكافئ هو أن رقم فريسنل هو الفرق، معبراً عنه بنصف الطول الموجي، بين المسافة المائلة من نقطة الملاحظة إلى حافة الفتحة والمسافة العمودية من نقطة الملاحظة إلى مركز الفتحة.

في علم البصريات الفيزيائية ، يُستخدم عدد فرينل عادةً كمعيار تقريبي يُشير إلى مدى تأثير انحناء جبهة الموجة عبر فتحة ما على المجال المرصود. يُحدد عدد فرينل معيارًا تقريبيًا لتعريف المجالين القريب والبعيد. فإذا كان عدد فرينل صغيرًا (أقل من  1 تقريبًا)، يُقال إن الشعاع يقع في المجال البعيد . أما إذا كان أكبر من 1، فيُقال إن الشعاع يقع في المجال القريب . يُعد عدد فرينل تصنيفًا تقريبيًا يعتمد فقط على الهندسة، وليس قياسًا مباشرًا لجبهة الموجة عند مستوى الرصد.

بالنسبة لانتشار الموجات بين مستويات متوازية في وسط متجانس، توفر طريقة الطيف الزاوي حلاً لمعادلة هيلمهولتز العددية للمجال، وهي قابلة للتطبيق على جميع أرقام فرينل. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

${\displaystyle F\gtrsim 1}$غالباً ما يرتبط بنظام المجال القريب (فرينل)، حيث يتطور نمط الحيود بشكل ملحوظ مع مسافة الانتشار ويتم استخدام التكامل المحوري (الباراكسيال) لحيود فرينل بشكل شائع.

${\displaystyle F\ll 1}$غالباً ما يرتبط هذا المفهوم بنظام المجال البعيد (فراونهوفر)، حيث ينطبق تقريب حيود فراونهوفر . في هذا النظام، يرتبط المجال ارتباطاً وثيقاً بتحويل فورييه المكاني لمجال الفتحة (مع مراعاة عوامل القياس والطور). ^{[ 4 ]}

في الحسابات العددية، تفرض طرق الانتشار القائمة على الطيف الزاوي وما يرتبط بها من طرق الانتشار القائمة على الالتفاف قيودًا على أخذ العينات، وقد تتطلب إضافة أصفار أو توسيع نوافذ الحساب لتجنب أخطاء الالتفاف والتشويه، مما يزيد من استخدام الذاكرة ووقت التشغيل؛ وعند الاقتضاء، غالبًا ما تُستخدم تقريبات فرينل أو فراونهوفر لتحقيق الكفاءة. ^{[ 5 ]}

• جينكينز، فرانسيس آرثر؛ وايت، هارفي إليوت (1957). أساسيات علم البصريات (  الطبعة الثالثة). نيويورك: ماكجرو هيل.
• كريست، جيه إي (سبتمبر 2007). "PROPER: مكتبة انتشار ضوئي لـ IDL". في: كاهان، مارك أ (محرر). وقائع المؤتمر الثالث حول النمذجة البصرية وتوقعات الأداء . المجلد  6675، المادة  66750P. رمز Bibcode : 2007SPIE.6675E..0PK . doi : 10.1117/12.731179 . S2CID 119742001 . 
• بورن، م.؛ وولف، إ. (2000). مبادئ البصريات (  الطبعة السابعة الموسعة). مطبعة جامعة كامبريدج. ص  486.
• لورانس، جي إن (1992). "النمذجة البصرية". البصريات التطبيقية والهندسة البصرية . 11 : 125.
• جودمان، جيه دبليو (2005). مقدمة في بصريات فورييه (  الطبعة الثالثة). نيويورك: ماكجرو هيل.

• دليل كويوت لبرمجة IDL