ترميز غاوس

ترميز غاوس (المعروف أيضًا باسم رمز غاوس أو كلمات غاوس ^{[ 1 ]} ) هو ترميز للعقد الرياضية . ^{[ 2 ] [ 3 ]} يتم إنشاؤه عن طريق تعداد وتصنيف تقاطعات تضمين العقدة في مستوى. ^{[ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]} وقد سمي على اسم عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس (1777-1855).

يُمثل رمز غاوس العقدة بسلسلة من الأعداد الصحيحة. ومع ذلك، فبدلاً من أن يُمثل كل تقاطع برقمين مختلفين، يُشار إلى التقاطعات برقم واحد فقط. عندما يكون التقاطع تقاطعًا علويًا، يُدرج رقم موجب. وعندما يكون تقاطعًا سفليًا، يُدرج رقم سالب. ^{[ 6 ]}

على سبيل المثال، يمكن إعطاء عقدة البرسيم الثلاثي في ​​كود جاوس على النحو التالي: 1، -2، 3، -1، 2، -3. ^{[ 7 ]}

يُعاني رمز غاوس من بعض القيود في قدرته على تحديد العُقد. فنقطة البداية على العقدة التي يُبدأ منها تتبع التقاطعات عشوائية، ولا توجد طريقة لتحديد اتجاه التتبع. كما أن رمز غاوس لا يُشير إلى اتجاه كل تقاطع، وهو أمر ضروري لتمييز العقدة عن نظيرتها. فعلى سبيل المثال، لا يُحدد رمز غاوس لعقدة البرسيم ما إذا كانت يمنى أم يسرى. ^{[ 8 ]}

غالبًا ما تُحل هذه المشكلة الأخيرة باستخدام كود جاوس الموسع . في هذا التعديل، تُختار الإشارة الموجبة/السالبة في الموضع الثاني لكل رقم لتمثيل اتجاه التقاطع، بدلًا من إشارة التقاطع العلوية/السفلية، والتي تُوضح في الموضع الأول للرقم. يُعطى التقاطع الأيمن رقمًا موجبًا، والتقاطع الأيسر رقمًا سالبًا. ^{[ 6 ]}

• ترميز كونواي (نظرية العقدة)
• تدوين داوكر-ثيستلثويت