جون فوربس ناش جونيور

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

جون فوربس ناش جونيور
ناش في العقد الأول من القرن الحادي والعشرين
وُلِدّ( 1928-06-13 )13 يونيو 1928
بلو فيلد، فيرجينيا الغربية ، الولايات المتحدة
مات23 مايو 2015 (2015-05-23)(86 سنة)
بلدة مونرو، نيوجيرسي ، الولايات المتحدة
تعليم
معروف بـ
الزوجات
أطفال2
الجوائز
المسيرة العلمية
الحقول
المؤسسات
أُطرُوحَةالألعاب غير التعاونية  (1950)
مستشار الدكتوراهألبرت دبليو تاكر

جون فوربس ناش الابن (13 يونيو 1928 - 23 مايو 2015)، المعروف باسم جون ناش ، كان عالم رياضيات أمريكي قدم مساهمات أساسية في نظرية الألعاب والهندسة الجبرية الحقيقية والهندسة التفاضلية والمعادلات التفاضلية الجزئية . [1] [2] حصل ناش وزملاؤه من علماء نظرية الألعاب جون هارساني وراينهارد سيلتن على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1994. في عام 2015، حصل هو ولويس نيرينبيرج على جائزة آبل لمساهماتهما في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية.

كطالب دراسات عليا في قسم الرياضيات بجامعة برينستون ، قدم ناش عددًا من المفاهيم (بما في ذلك توازن ناش وحل ناش للمساومة ) والتي تعتبر الآن أساسية لنظرية الألعاب وتطبيقاتها في مختلف العلوم. في الخمسينيات من القرن الماضي، اكتشف ناش وأثبت نظريات تضمين ناش من خلال حل نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الناشئة في الهندسة الريمانية . هذا العمل، الذي قدم أيضًا شكلًا أوليًا لنظرية ناش-موسر ، تم الاعتراف به لاحقًا من قبل الجمعية الرياضية الأمريكية بجائزة لوروي ب. ستيل للمساهمة الأساسية في البحث . وجد إنيو دي جيورجي وناش، بطرق منفصلة، ​​مجموعة من النتائج التي تمهد الطريق لفهم منهجي للمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية والمكافئة . حلت نظرية دي جيورجي-ناش الخاصة بهم حول سلاسة حلول مثل هذه المعادلات مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة حول الانتظام في حساب التغيرات ، والتي كانت مشكلة مفتوحة معروفة لمدة تقرب من ستين عامًا.

في عام 1959، بدأ ناش يُظهِر علامات واضحة على المرض العقلي، وقضى عدة سنوات في المستشفيات النفسية للعلاج من مرض انفصام الشخصية . وبعد عام 1970، تحسنت حالته ببطء، مما سمح له بالعودة إلى العمل الأكاديمي بحلول منتصف الثمانينيات. [3]

كانت حياة ناش موضوع كتاب السيرة الذاتية "عقل جميل " الذي كتبته سيلفيا نصار عام 1998 ، وأصبحت صراعاته مع مرضه وتعافيه الأساس لفيلم يحمل نفس الاسم من إخراج رون هوارد ، والذي جسد فيه راسل كرو شخصية ناش . [4] [5] [6]

الحياة المبكرة والتعليم

وُلِد جون فوربس ناش جونيور في 13 يونيو 1928 في بلو فيلد، فيرجينيا الغربية . كان والده واسمه جون فوربس ناش الأب مهندسًا كهربائيًا في شركة أبالاتشيان للطاقة الكهربائية . كانت والدته مارغريت فيرجينيا (ني مارتن) ناش معلمة مدرسة قبل زواجها. تم تعميده في الكنيسة الأسقفية . [7] كانت لديه أخت أصغر سناً، مارثا (ولدت في 16 نوفمبر 1930). [8]

التحق ناش بروضة الأطفال والمدرسة العامة، وتعلم من الكتب التي قدمها له والديه وأجداده. [8] سعى والدا ناش إلى اغتنام الفرص لتكملة تعليم ابنهما، ورتبا له أن يأخذ دورات متقدمة في الرياضيات في كلية بلو فيلد القريبة ( جامعة بلو فيلد الآن ) خلال سنته الأخيرة في المدرسة الثانوية. التحق بمعهد كارنيجي للتكنولوجيا (الذي أصبح فيما بعد جامعة كارنيجي ميلون ) من خلال الاستفادة الكاملة من منحة جورج وستنجهاوس، وتخصص في البداية في الهندسة الكيميائية . تحول إلى تخصص الكيمياء وفي النهاية، بناءً على نصيحة معلمه جون لايتون سينج ، إلى الرياضيات. بعد تخرجه في عام 1948، بدرجتي البكالوريوس والماجستير في الرياضيات، قبل ناش زمالة في جامعة برينستون ، حيث تابع دراساته العليا في الرياضيات والعلوم. [8]

كتب مستشار ناش والأستاذ السابق في جامعة كارنيجي ريتشارد دوفين خطاب توصية لدخول ناش إلى جامعة برينستون جاء فيه: "إنه عبقري في الرياضيات". [9] [10] كما تم قبول ناش في جامعة هارفارد . ومع ذلك، عرض عليه رئيس قسم الرياضيات في جامعة برينستون، سولومون ليفشيتز ، زمالة جون س. كينيدي ، مما أقنع ناش بأن جامعة برينستون تقدره أكثر. [11] علاوة على ذلك، فقد اعتبر برينستون أكثر إيجابية بسبب قربها من عائلته في بلو فيلد. [8] في برينستون، بدأ العمل على نظرية التوازن الخاصة به، والتي عُرفت لاحقًا باسم توازن ناش . [12]

مساهمات البحث

ناش في نوفمبر 2006 في مؤتمر نظرية الألعاب في كولونيا ، ألمانيا

لم ينشر ناش على نطاق واسع، على الرغم من أن العديد من أوراقه تعتبر علامات بارزة في مجالاتهم. [13] كطالب دراسات عليا في جامعة برينستون، قدم مساهمات أساسية في نظرية الألعاب والهندسة الجبرية الحقيقية . كزميل ما بعد الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، تحول ناش إلى الهندسة التفاضلية . على الرغم من أن نتائج عمل ناش في الهندسة التفاضلية صيغت بلغة هندسية، إلا أن العمل يتعلق بالكامل تقريبًا بالتحليل الرياضي للمعادلات التفاضلية الجزئية . [14] بعد إثبات نظريتي التضمين المتساوي القياس ، تحول ناش إلى البحث الذي يتعامل مباشرة مع المعادلات التفاضلية الجزئية، حيث اكتشف وأثبت نظرية دي جيورجي-ناش، وبالتالي حل أحد أشكال مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة .

في عام 2011، قامت وكالة الأمن القومي برفع السرية عن رسائل كتبها ناش في الخمسينيات من القرن الماضي، والتي اقترح فيها جهاز تشفير وفك تشفير جديد . [15] تُظهر الرسائل أن ناش توقع العديد من مفاهيم التشفير الحديث ، والتي تستند إلى الصلابة الحسابية . [16]

نظرية اللعبة

حصل ناش على درجة الدكتوراه في عام 1950 بأطروحة مكونة من 28 صفحة حول الألعاب غير التعاونية . [17] [18] احتوت الأطروحة، التي كتبها تحت إشراف مستشار الدكتوراه ألبرت دبليو تاكر ، على تعريف وخصائص توازن ناش ، وهو مفهوم حاسم في الألعاب غير التعاونية. نُشرت نسخة من أطروحته بعد عام في حوليات الرياضيات . [19] في أوائل الخمسينيات من القرن الماضي، أجرى ناش بحثًا حول عدد من المفاهيم ذات الصلة في نظرية الألعاب، بما في ذلك نظرية الألعاب التعاونية . [20] لعمله، كان ناش أحد الحاصلين على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية عام 1994.

الهندسة الجبرية الحقيقية

في عام 1949، بينما كان لا يزال طالب دراسات عليا، وجد ناش نتيجة جديدة في المجال الرياضي للهندسة الجبرية الحقيقية . [21] أعلن عن نظريته في ورقة مساهمة في المؤتمر الدولي للرياضيين في عام 1950، على الرغم من أنه لم يكن قد وضع تفاصيل إثباتها بعد. [22] تم الانتهاء من نظرية ناش بحلول أكتوبر 1951، عندما قدم ناش عمله إلى حوليات الرياضيات . [23] كان معروفًا منذ ثلاثينيات القرن العشرين أن كل متعدد شعب سلس مغلق يكون تفاضليًا للمجموعة الصفرية لبعض مجموعات الدوال السلسة على الفضاء الإقليدي . أثبت ناش في عمله أنه يمكن اعتبار هذه الدوال السلسة متعددة الحدود . [24] وقد اعتُبر هذا على نطاق واسع نتيجة مفاجئة، [21] لأن فئة الدوال السلسة والمتعددات السلسة عادة ما تكون أكثر مرونة من فئة متعددات الحدود. قدم دليل ناش المفاهيم المعروفة الآن باسم دالة ناش ومتعدد شعب ناش ، والتي تمت دراستها على نطاق واسع منذ ذلك الحين في الهندسة الجبرية الحقيقية. [24] [25] تم تطبيق نظرية ناش نفسها بشكل مشهور من قبل مايكل أرتين وباري مازور لدراسة الأنظمة الديناميكية ، من خلال الجمع بين تقريب ناش متعدد الحدود مع نظرية بيزوت . [26] [27]

الهندسة التفاضلية

خلال فترة عمله كباحث ما بعد الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، كان ناش حريصًا على العثور على مشكلات رياضية بارزة للدراسة. [28] ومن وارن أمبروز ، عالم الهندسة التفاضلية ، تعلم عن التخمين القائل بأن أي متعدد شعب ريماني متساوي القياس بالنسبة لمتعدد شعب فرعي من الفضاء الإقليدي . تُعرف نتائج ناش التي تثبت التخمين الآن باسم نظريات تضمين ناش ، والتي أطلق عليها ميخائيل جروموف ثانيتها "أحد الإنجازات الرئيسية للرياضيات في القرن العشرين". [29]

تم اكتشاف أول نظرية تضمين لناش في عام 1953. [28] وجد أن أي متعدد شعب ريماني يمكن تضمينه بشكل متساوي القياس في فضاء إقليدي من خلال تعيين قابل للاشتقاق بشكل مستمر . [30] يسمح بناء ناش بأن يكون البعد المشترك للتضمين صغيرًا جدًا، مع التأثير الذي يجعل من المستحيل منطقيًا في كثير من الحالات وجود تضمين متساوي القياس قابل للاشتقاق بدرجة عالية. (بناءً على تقنيات ناش، سرعان ما وجد نيكولاس كويبر أبعادًا مشتركة أصغر، مع النتيجة المحسنة المعروفة غالبًا باسم نظرية ناش-كويبر .) على هذا النحو، تقتصر تضمينات ناش على إعداد قابلية التفاضل المنخفضة. لهذا السبب، فإن نتيجة ناش خارج التيار الرئيسي إلى حد ما في مجال الهندسة التفاضلية ، حيث تكون قابلية التفاضل العالية مهمة في الكثير من التحليل المعتاد. [31] [32]

ومع ذلك، فقد تبين أن منطق عمل ناش مفيد في العديد من السياقات الأخرى في التحليل الرياضي . بدءًا من عمل كاميلو دي ليليس ولازلو سيكيلييدي، تم تطبيق أفكار إثبات ناش على العديد من الإنشاءات للحلول المضطربة لمعادلات أويلر في ميكانيكا الموائع . [33] [34] في سبعينيات القرن العشرين، طور ميخائيل جروموف أفكار ناش في الإطار العام للتكامل المحدب ، [32] والذي تم تطبيقه (من بين استخدامات أخرى) من قبل ستيفان مولر وفلاديمير شفاراك لبناء أمثلة مضادة للأشكال المعممة لمشكلة هيلبرت التاسعة عشرة في حساب المتغيرات . [35]

وجد ناش أن بناء تضمينات متساوية القياس قابلة للتفاضل بسلاسة أمر صعب بشكل غير متوقع. [28] ومع ذلك، بعد حوالي عام ونصف من العمل المكثف، نجحت جهوده، وبالتالي أثبت نظرية التضمين الثانية لناش. [36] الأفكار المتضمنة في إثبات هذه النظرية الثانية منفصلة إلى حد كبير عن تلك المستخدمة في إثبات الأولى. الجانب الأساسي للإثبات هو نظرية دالة ضمنية للتضمينات متساوية القياس. الصيغ المعتادة لنظرية الدالة الضمنية غير قابلة للتطبيق، لأسباب فنية تتعلق بظاهرة فقدان الانتظام . يُنظر إلى حل ناش لهذه المشكلة، المعطى عن طريق تشويه تضمين متساوي القياس بواسطة معادلة تفاضلية عادية يتم من خلالها حقن انتظام إضافي باستمرار، على أنه تقنية جديدة بشكل أساسي في التحليل الرياضي . [37] حصلت ورقة ناش على جائزة لوروي ب. ستيل للمساهمة الأساسية في البحث العلمي في عام 1999، حيث تم الاستشهاد بـ "فكرته الأكثر أصالة" في حل مشكلة فقدان الانتظام باعتبارها "واحدة من الإنجازات العظيمة في التحليل الرياضي في هذا القرن". [14] وفقًا لجروموف: [29]

يجب أن تكون مبتدئًا في التحليل أو عبقريًا مثل ناش لتعتقد أن أي شيء مثل هذا يمكن أن يكون صحيحًا على الإطلاق و/أو أن يكون له تطبيق واحد غير تافه.

بسبب توسيع يورجن موسر لأفكار ناش لتطبيقها على مشاكل أخرى (خاصة في ميكانيكا السماوات )، تُعرف نظرية الوظيفة الضمنية الناتجة باسم نظرية ناش-موسر . وقد تم توسيعها وتعميمها من قبل عدد من المؤلفين الآخرين، من بينهم جروموف، وريتشارد هاملتون ، ولارس هورماندر ، وجاكوب شوارتز ، وإدوارد زيندر . [32] [37] قام ناش نفسه بتحليل المشكلة في سياق الوظائف التحليلية . [38] علق شوارتز لاحقًا بأن أفكار ناش "لم تكن جديدة فحسب، بل كانت غامضة للغاية"، وأنه كان من الصعب جدًا "الوصول إلى جوهرها". [28] وفقًا لجروموف: [29]

كان ناش يحل مسائل رياضية كلاسيكية، مسائل صعبة، وهو شيء لم يكن أحد آخر قادرًا على القيام به، ولا حتى تخيل كيفية القيام به. ... ما اكتشفه ناش في سياق إنشائه للتضمينات المتساوية القياس بعيد كل البعد عن "الكلاسيكية" - إنه شيء يؤدي إلى تغيير جذري في فهمنا للمنطق الأساسي للتحليل والهندسة التفاضلية. وبالحكم من المنظور الكلاسيكي، فإن ما حققه ناش في أوراقه مستحيل مثل قصة حياته ... [عمله على الانغماس المتساوي القياس ... فتح عالمًا جديدًا من الرياضيات يمتد أمام أعيننا في اتجاهات غير معروفة حتى الآن وما زال ينتظر من يستكشفه.

المعادلات التفاضلية الجزئية

أثناء قضاء بعض الوقت في معهد كورانت في مدينة نيويورك، أبلغ لويس نيرينبيرج ناش عن تخمين معروف في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية . [39] في عام 1938، أثبت تشارلز موري نتيجة انتظام إهليلجي أساسية لوظائف متغيرين مستقلين، لكن النتائج التناظرية لوظائف أكثر من متغيرين أثبتت أنها بعيدة المنال. بعد مناقشات مكثفة مع نيرينبيرج ولارس هورماندر ، تمكن ناش من توسيع نتائج موري، ليس فقط لوظائف أكثر من متغيرين، ولكن أيضًا إلى سياق المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة . [40] في عمله، كما هو الحال في موري، يتم تحقيق سيطرة موحدة على استمرارية الحلول لمثل هذه المعادلات، دون افتراض أي مستوى من القابلية للتفاضل على معاملات المعادلة. كانت متباينة ناش نتيجة معينة تم العثور عليها في سياق عمله (التي نسب ناش إثباتها إلى إلياس شتاين )، والتي وجد أنها مفيدة في سياقات أخرى. [41] [42] [43] [44]

بعد فترة وجيزة، علم ناش من بول جارابيديان ، الذي عاد مؤخرًا من إيطاليا، أن إنيو دي جيورجي غير المعروف آنذاك قد وجد نتائج متطابقة تقريبًا لمعادلات التفاضل الجزئية الإهليلجية. [39] لم تكن طرق دي جيورجي وناش مرتبطة ببعضها البعض كثيرًا، على الرغم من أن طرق ناش كانت أقوى إلى حد ما في التطبيق على كل من المعادلات الإهليلجية والمكافئة. بعد بضع سنوات، مستوحى من طريقة دي جيورجي، وجد يورجن موسر نهجًا مختلفًا لنفس النتائج، ويُعرف العمل الناتج الآن باسم نظرية دي جيورجي-ناش أو نظرية دي جيورجي-ناش-موسر (وهي مختلفة عن نظرية ناش-موسر ). أصبحت طرق دي جيورجي وموزر مؤثرة بشكل خاص على مدى السنوات العديدة التالية، من خلال تطوراتها في أعمال أولغا لاديزينسكايا وجيمس سيرين ونيل ترودنجر ، من بين آخرين. [45] [46] إن عملهم، الذي استند في المقام الأول إلى الاختيار الحكيم لوظائف الاختبار في الصياغة الضعيفة لمعادلات التفاضل الجزئية، يتناقض بشدة مع عمل ناش، الذي استند إلى تحليل نواة الحرارة . وقد تمت إعادة النظر في نهج ناش لنظرية دي جيورجي-ناش لاحقًا بواسطة يوجين فابس ودانييل ستروك ، مما أدى إلى إعادة اشتقاق وتوسيع النتائج التي تم الحصول عليها في الأصل من تقنيات دي جيورجي وموزر. [41] [47]

من حقيقة أن المصغرات للعديد من الوظائف في حساب المتغيرات تحل معادلات التفاضل الجزئية الإهليلجية، فإن مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة (حول سلاسة هذه المصغرات)، والتي تم تخمينها قبل ستين عامًا تقريبًا، كانت قابلة بشكل مباشر لنظرية دي جيورجي-ناش. تلقى ناش تقديرًا فوريًا لعمله، حيث وصفه بيتر لاكس بأنه "ضربة عبقرية". [39] تكهن ناش لاحقًا أنه لولا اكتشاف دي جيورجي المتزامن، لكان قد حصل على ميدالية فيلدز المرموقة في عام 1958. [8] على الرغم من أن منطق لجنة الميدالية غير معروف تمامًا، ولم يكن قائمًا بحتًا على أسئلة الجدارة الرياضية، [48] فقد أظهرت الأبحاث الأرشيفية أن ناش جاء في المركز الثالث في تصويت اللجنة للميدالية، بعد الرياضيين ( كلاوس روث ورينيه توم ) اللذين حصلوا على الميدالية في ذلك العام. [49]

مرض عقلي

على الرغم من أن مرض ناش العقلي بدأ يتجلى في البداية في شكل جنون العظمة ، إلا أن زوجته وصفت سلوكه لاحقًا بأنه غير منتظم. اعتقد ناش أن جميع الرجال الذين يرتدون ربطات عنق حمراء كانوا جزءًا من مؤامرة شيوعية ضده. أرسل رسائل إلى السفارات في واشنطن العاصمة، معلناً أنهم يؤسسون حكومة. [3] [50] انتقلت مشاكل ناش النفسية إلى حياته المهنية عندما ألقى محاضرة للجمعية الرياضية الأمريكية في جامعة كولومبيا في أوائل عام 1959. كانت المحاضرة تهدف في الأصل إلى تقديم دليل على فرضية ريمان ، وكانت غير مفهومة. أدرك الزملاء في الجمهور على الفور أن هناك خطأ ما. [51]

في أبريل 1959، تم إدخال ناش إلى مستشفى ماكلين لمدة شهر. بناءً على أوهامه الاضطهادية والهلوسة وازدياد انطوائه على نفسه ، تم تشخيصه بالفصام . [52] [53] في عام 1961، تم إدخال ناش إلى مستشفى ولاية نيو جيرسي في ترينتون . [54] على مدار السنوات التسع التالية، أمضى فترات من الوقت في المستشفيات النفسية ، حيث تلقى كل من الأدوية المضادة للذهان وعلاج صدمة الأنسولين . [53] [55]

على الرغم من أنه كان يتناول أدوية موصوفة في بعض الأحيان، إلا أن ناش كتب لاحقًا أنه كان يفعل ذلك فقط تحت الضغط. وفقًا لناش، فإن فيلم A Beautiful Mind يشير بشكل غير دقيق إلى أنه كان يتناول مضادات الذهان غير التقليدية . وقد نسب هذا التصوير إلى كاتب السيناريو الذي كان قلقًا بشأن تشجيع الفيلم للأشخاص المصابين بأمراض عقلية على التوقف عن تناول أدويتهم. [56]

لم يتناول ناش أي دواء بعد عام 1970، ولم يُنقل إلى المستشفى مرة أخرى. [57] تعافى ناش تدريجيًا. [58] وبفضل تشجيع زوجته السابقة آنذاك، لاردي، عاش ناش في المنزل وقضى وقته في قسم الرياضيات في جامعة برينستون حيث تم قبول غرائبه حتى عندما كانت حالته العقلية سيئة. يعزو لاردي تعافيه إلى الحفاظ على "حياة هادئة" مع الدعم الاجتماعي . [3]

أرجع ناش بداية ما أسماه "الاضطرابات العقلية" إلى الأشهر الأولى من عام 1959، عندما كانت زوجته حاملاً. ووصف عملية التغيير "من العقلانية العلمية للتفكير إلى التفكير الوهمي الذي يميز الأشخاص الذين تم تشخيصهم نفسياً على أنهم مصابون بـ"الفصام" أو "الفصام البارانويدي " . [8] بالنسبة لناش، تضمن هذا رؤية نفسه كرسول أو وجود وظيفة خاصة من نوع ما، من وجود مؤيدين ومعارضين ومخططين مخفيين، إلى جانب الشعور بالاضطهاد والبحث عن علامات تمثل الوحي الإلهي. [59] أثناء مرحلته الذهانية، أشار ناش أيضًا إلى نفسه بضمير الغائب باسم "يوهان فون ناسو". [60] اقترح ناش أن تفكيره الوهمي كان مرتبطًا بحزنه ورغبته في الاعتراف به وطريقة تفكيره المميزة، قائلاً: "لم أكن لأتوصل إلى أفكار علمية جيدة لو كنت أفكر بشكل أكثر طبيعية". وقال أيضًا، "إذا شعرت بعدم وجود أي ضغوط على الإطلاق، فلا أعتقد أنني كنت سأتبع هذا النمط". [61]

أفاد ناش أنه بدأ يسمع أصواتًا في عام 1964، ثم انخرط لاحقًا في عملية رفضها بوعي. [62] ولم يتبرأ من "فرضياته الوهمية الشبيهة بالأحلام" إلا بعد فترة طويلة من الالتزام غير الطوعي في المستشفيات العقلية - "العقلانية القسرية". وبعد القيام بذلك، تمكن مؤقتًا من العودة إلى العمل الإنتاجي كعالم رياضيات. وبحلول أواخر الستينيات، انتكس. [63] في النهاية، "رفض فكريًا" تفكيره "المتأثر بالوهم" و"الموجه سياسيًا" باعتباره مضيعة للجهد. [8] في عام 1995، قال إنه لم يدرك إمكاناته الكاملة بسبب ما يقرب من 30 عامًا من المرض العقلي. [64]

كتب ناش في عام 1994:

لقد قضيت فترات تتراوح بين خمسة إلى ثمانية أشهر في المستشفيات في نيوجيرسي، وكانت هذه الفترة دائماً على أساس غير طوعي، وكنت أحاول دائماً الحصول على حجة قانونية لإطلاق سراحي. ولقد حدث أنني بعد أن أمضيت فترة كافية في المستشفى، تخليت أخيراً عن فرضياتي الوهمية، ورجعت إلى التفكير في نفسي باعتباري إنساناً يعيش في ظروف أكثر تقليدية، وعُدت إلى البحث الرياضي. وفي هذه الفترات التي كنت أمارس فيها العقلانية القسرية، نجحت في إجراء بعض الأبحاث الرياضية المحترمة. وهكذا بدأت الأبحاث حول "مشكلة كوشي في المعادلات التفاضلية لسائل عام"، والفكرة التي أطلق عليها البروفيسور هيسوكي هيروناكا "تحويل ناش المتفجر"، وأبحاث "البنية القوسية للتفردات"، و"تحليل حلول مشاكل الدوال الضمنية باستخدام البيانات التحليلية".

لكن بعد عودتي إلى فرضيات الوهم الشبيهة بالأحلام في أواخر الستينيات، أصبحت شخصًا متأثرًا بالتفكير الوهمي ولكن بسلوك معتدل نسبيًا وبالتالي كنت أميل إلى تجنب دخول المستشفى والاهتمام المباشر من الأطباء النفسيين.

وهكذا مر المزيد من الوقت. ثم بدأت تدريجياً في رفض بعض خطوط التفكير المتأثرة بالوهم والتي كانت سمة مميزة لتوجهاتي. وقد بدأ هذا، على نحو واضح، برفض التفكير الموجه سياسياً باعتباره في الأساس إهداراً لا أمل في تحقيقه للجهد الفكري. وعلى هذا فإنني في الوقت الحاضر يبدو أنني أفكر بعقلانية مرة أخرى على نفس النمط الذي يميز العلماء. [8]

التقدير والمهنة اللاحقة

صورة لناش في عام 2011

في عام 1978، حصل ناش على جائزة جون فون نيومان النظرية لاكتشافه التوازنات غير التعاونية، والتي تسمى الآن توازنات ناش. كما فاز بجائزة لوروي ب. ستيل في عام 1999.

في عام 1994، حصل على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية (مع جون هارساني وراينهارد سيلتن ) لعمله في نظرية الألعاب كطالب دراسات عليا في جامعة برينستون. [65] في أواخر الثمانينيات، بدأ ناش في استخدام البريد الإلكتروني للتواصل تدريجيًا مع علماء الرياضيات العاملين الذين أدركوا أنه جون ناش وأن عمله الجديد له قيمة. لقد شكلوا جزءًا من نواة مجموعة اتصلت بلجنة جائزة نوبل التابعة لبنك السويد وتمكنوا من ضمان الصحة العقلية لناش وقدرته على الحصول على الجائزة. [66]

وقد اشتملت أعمال ناش اللاحقة على مشاريع في نظرية الألعاب المتقدمة، بما في ذلك الوكالة الجزئية، والتي أظهرت أنه، كما كان الحال في بداية حياته المهنية، كان يفضل اختيار مساره ومشاكله بنفسه. وفي الفترة ما بين عامي 1945 و1996، نشر 23 ورقة علمية.

اقترح ناش فرضيات حول المرض العقلي. فقد قارن بين عدم التفكير بطريقة مقبولة، أو "الجنون" وعدم التوافق مع وظيفة اجتماعية معتادة، وبين "الإضراب " من وجهة نظر اقتصادية. كما طرح وجهات نظر في علم النفس التطوري حول الفوائد المحتملة للسلوكيات أو الأدوار غير القياسية على ما يبدو. [67]

انتقد ناش الأفكار الكينزية للاقتصاد النقدي التي سمحت للبنك المركزي بتنفيذ السياسات النقدية . [68] واقترح معيارًا لـ "المال المثالي" مرتبطًا بـ " مؤشر أسعار الاستهلاك الصناعي " والذي كان أكثر استقرارًا من "المال السيئ". وأشار إلى أن تفكيره في المال ووظيفة السلطة النقدية كان موازيًا لتفكير الخبير الاقتصادي فريدريك هايك . [69] [68]

حصل ناش على درجة فخرية، دكتوراه في العلوم والتكنولوجيا، من جامعة كارنيجي ميلون في عام 1999، ودرجة فخرية في الاقتصاد من جامعة نابولي فيديريكو الثاني في عام 2003، [70] ودكتوراه فخرية في الاقتصاد من جامعة أنتويرب في عام 2007، ودكتوراه فخرية في العلوم من جامعة مدينة هونج كونج في عام 2011، [71] وكان المتحدث الرئيسي في مؤتمر حول نظرية الألعاب. [72] حصل ناش أيضًا على الدكتوراه الفخرية من كليتين في وست فرجينيا: جامعة تشارلستون في عام 2003 وجامعة وست فرجينيا للتكنولوجيا في عام 2006. وكان متحدثًا ضيفًا غزير الإنتاج في عدد من الفعاليات، مثل قمة وارويك للاقتصاد في عام 2005، في جامعة وارويك .

تم انتخاب ناش لعضوية الجمعية الفلسفية الأمريكية في عام 2006 [73] وأصبح زميلًا للجمعية الرياضية الأمريكية في عام 2012. [74]

في 19 مايو 2015، قبل أيام قليلة من وفاته، حصل ناش، مع لويس نيرينبيرج ، على جائزة آبل لعام 2015 من قبل الملك هارالد الخامس ملك النرويج في حفل أقيم في أوسلو. [75]

الحياة الشخصية

في عام 1951، وظف معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) ناش كمدرس في كلية الرياضيات. بعد حوالي عام، بدأ ناش علاقة مع إليانور ستير، وهي ممرضة التقى بها أثناء دخوله المستشفى كمريض. كان لديهما ابن، جون ديفيد ستير، [71] لكن ناش ترك ستير عندما أخبرته بحملها. [76] تعرض الفيلم المبني على حياة ناش، عقل جميل ، لانتقادات خلال الفترة التي سبقت حفل توزيع جوائز الأوسكار لعام 2002 لإغفاله هذا الجانب من حياته. قيل إنه تخلى عنها بناءً على مكانتها الاجتماعية، والتي اعتقد أنها أقل من مكانته. [77]

في سانتا مونيكا، كاليفورنيا ، في عام 1954، بينما كان في العشرينيات من عمره، تم القبض على ناش بتهمة التعري غير اللائق في عملية سرية استهدفت الرجال المثليين. [78] وعلى الرغم من إسقاط التهم، فقد تم تجريده من تصريحه الأمني ​​السري للغاية وتم فصله من مؤسسة راند ، حيث كان يعمل كمستشار. [79]

بعد فترة وجيزة من انفصاله عن ستير، التقى ناش بأليسيا لاردي لوبيز هاريسون ، وهي مواطنة أمريكية متجنسة من السلفادور . تخرجت لاردي من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، بعد تخصص في الفيزياء. [8] تزوجا في فبراير 1957. على الرغم من أن ناش كان ملحدًا ، [80] فقد تم إجراء الحفل في كنيسة أسقفية . [81] في عام 1958، تم تعيين ناش في منصب دائم في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وسرعان ما أصبحت أولى علامات مرضه العقلي واضحة. استقال من منصبه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في ربيع عام 1959. [8] وُلد ابنه جون تشارلز مارتن ناش بعد بضعة أشهر. لم يتم تسمية الطفل لمدة عام [71] لأن أليشيا شعرت أن ناش يجب أن يكون له رأي في اختيار الاسم. بسبب ضغوط التعامل مع مرضه، انفصل ناش ولاردي في عام 1963. بعد خروجه النهائي من المستشفى في عام 1970، عاش ناش في منزل لاردي كنزيل . بدا أن هذا الاستقرار ساعده، وتعلم كيفية التخلص بوعي من أوهامه البارانويا . [82] سمحت له جامعة برينستون بحضور الفصول الدراسية. واصل العمل في الرياضيات وسُمح له في النهاية بالتدريس مرة أخرى. في التسعينيات، استأنف لاردي وناش علاقتهما، وتزوجا مرة أخرى في عام 2001. حصل جون تشارلز مارتن ناش على درجة الدكتوراه في الرياضيات من جامعة روتجرز وتم تشخيصه بالفصام كشخص بالغ. [81]

موت

في 23 مايو 2015، توفي ناش وزوجته في حادث سيارة على طريق نيوجيرسي السريع في بلدة مونرو، نيوجيرسي أثناء عودتهما إلى المنزل بعد استلام جائزة آبل في النرويج. فقد سائق سيارة الأجرة التي كانا يستقلانها من مطار نيوارك السيطرة على الكابينة واصطدم بحاجز الحماية. قُذف كلا الراكبين وقُتلا. [83] في وقت وفاته، كان ناش مقيمًا لفترة طويلة في نيوجيرسي. وقد ترك خلفه ولدين، جون تشارلز مارتن ناش، الذي عاش مع والديه وقت وفاتهما، والطفل الأكبر جون ستير. [84]

بعد وفاته، ظهرت نعي في وسائل الإعلام العلمية والشعبية في جميع أنحاء العالم. بالإضافة إلى نعيهم لناش، [85] نشرت صحيفة نيويورك تايمز مقالاً يحتوي على اقتباسات من ناش تم تجميعها من وسائل الإعلام وغيرها من المصادر المنشورة. تتألف الاقتباسات من تأملات ناش في حياته وإنجازاته. [86]

إرث

في برينستون في السبعينيات، أصبح ناش معروفًا باسم "شبح فاين هول" [87] (مركز الرياضيات في برينستون)، وهو شخصية غامضة كانت تخربش معادلات غامضة على السبورة في منتصف الليل.

تمت الإشارة إليه في رواية تدور أحداثها في برينستون، مشكلة العقل والجسد ، 1983، بقلم ريبيكا جولدشتاين . [3]

نُشرت سيرة ناش التي كتبتها سيلفيا نصار بعنوان عقل جميل في عام 1998. صدر فيلم بنفس الاسم في عام 2001، من إخراج رون هوارد مع راسل كرو في دور ناش؛ فاز الفيلم بأربع جوائز أوسكار ، بما في ذلك أفضل فيلم . عن أدائه لدور ناش، فاز كرو بجائزة جولدن جلوب لأفضل ممثل - فيلم درامي في حفل توزيع جوائز جولدن جلوب التاسع والخمسين وجائزة البافتا لأفضل ممثل في حفل توزيع جوائز الأكاديمية البريطانية للأفلام الخامس والخمسين . تم ترشيح كرو لجائزة الأوسكار لأفضل ممثل في حفل توزيع جوائز الأوسكار الرابع والسبعين ؛ فاز دينزل واشنطن عن أدائه في يوم التدريب .

الجوائز

الأفلام الوثائقية والمقابلات

  • والاس، مايك (مضيف) (17 مارس 2002). "عقل جون ناش الجميل". برنامج 60 دقيقة . الموسم 34. الحلقة 26. قناة سي بي إس .
  • ساميلز، مارك (مخرج) (28 أبريل 2002). "جنون لامع". تجربة أمريكية . هيئة الإذاعة العامة . النسخة المكتوبة . تم الاسترجاع في 11 أكتوبر 2022 .
  • ناش، جون (1-4 سبتمبر 2004). "جون ف. ناش الابن" (مقابلة). أجرت المقابلة ماريكا جريسل. برنامج التواصل مع الفائزين بجائزة نوبل.
  • ناش، جون (5 ديسمبر 2009). "واحد على واحد" (مقابلة). أجرى المقابلة ريز خان . الجزيرة الإنجليزية .(الجزء الأول على اليوتيوب ، الجزء الثاني على اليوتيوب )
  • "مقابلة مع الحائز على جائزة آبل جون ف. ناش الابن". نشرة الجمعية الأوروبية للرياضيات . المجلد 97. مقابلة مع مارتن راوسن وكريستيان سكاو. سبتمبر 2015. ص 26-31. ISSN  1027-488X. MR  3409221.{{cite magazine}}:CS1 maint: التاريخ والسنة ( الرابط )

قائمة النشر

تم جمع أربع من أوراق ناش في نظرية الألعاب (ناش 1950أ، 1950ب، 1951، 1953) وثلاث من أوراقه في الرياضيات البحتة (ناش 1952ب، 1956، 1958) فيما يلي:

مراجع

  1. ^ جود، إيريكا (24 مايو 2015). "جون ف. ناش الابن، عبقري الرياضيات الذي عُرف بـ "العقل الجميل"، يموت عن عمر يناهز 86 عامًا". نيويورك تايمز .
  2. ^ "جون ف. ناش جونيور ولويس نيرينبيرج يتقاسمان جائزة آبل". جائزة آبل . 25 مارس 2015. مؤرشف من الأصل في 16 يونيو 2019. تم الاسترجاع في 27 مايو 2015 .
  3. ^ abcd Nasar, Sylvia (13 نوفمبر 1994). "The Lost Years of a Nobel Laureate". The New York Times . Princeton, New Jersey . Retrieved May 6, 2014 .
  4. ^ "سباق الأوسكار يفحص الأفلام المستندة إلى قصص حقيقية". USA Today . 6 مارس 2002 . تم الاسترجاع في 22 يناير 2008 .
  5. ^ "الفائزون بجائزة الأوسكار". USA Today . 25 مارس 2002 . تم الاسترجاع في 30 أغسطس 2008 .
  6. ^ يوهاس، ديزي (مارس 2013). "عبر التاريخ، ظل تعريف الفصام تحديًا (الخط الزمني)". مجلة العقل العلمي الأمريكية . تم الاسترجاع في 2 مارس 2013 .
  7. ^ نصار 1998، الفصل الأول.
  8. ^ abcdefghij ناش، جون ف. الابن (1995). "جون ف. ناش الابن – السيرة الذاتية". في Frängsmyr، Tore (محرر). جوائز نوبل 1994: العروض التقديمية والسير الذاتية والمحاضرات . ستوكهولم: مؤسسة نوبل . ص 275-279. ISBN 978-91-85848-24-9.
  9. ^ "Nash recommendations letter" (PDF) . ص. 23. مؤرشف من الأصل (PDF) في 7 يونيو 2017 . تم الاسترجاع 5 يونيو 2015 .
  10. ^ Kuhn, Harold W. ; Nasar, Sylvia (eds.). "The Essential John Nash" (PDF) . Princeton University Press . pp. Introduction, xi. مؤرشف من الأصل (PDF) في 1 يناير 2007. تم الاسترجاع في 17 أبريل 2008 .
  11. ^ نصار 1998، الفصل الثاني.
  12. ^ نصار (2002)، ص xvi–xix.
  13. ^ ميلنور، جون (1998). "جون ناش و"العقل الجميل"" (PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 25 (10): 1329-1332.
  14. ^ abc "جوائز ستيل لعام 1999" (PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 46 (4): 457–462. أبريل 1999. مؤرشف من الأصل (PDF) في 29 أغسطس 2000.
  15. ^ "بيان صحفي لعام 2012 – المتحف الوطني للتشفير يفتتح معرضًا جديدًا للدكتور جون ناش". وكالة الأمن القومي . تم الاسترجاع في 30 يوليو 2022 .
  16. ^ "رسالة جون ناش إلى وكالة الأمن القومي؛ يد تورينج الخفية". 17 فبراير 2012. تم الاسترجاع في 25 فبراير 2012 .
  17. ^ ناش، جون ف. (مايو 1950). "الألعاب غير التعاونية" (PDF) . أطروحة دكتوراه . جامعة برينستون. مؤرشف من الأصل (PDF) في 20 أبريل 2015. تم الاسترجاع في 24 مايو 2015 .
  18. ^ أوزبورن، مارتن ج. (2004). مقدمة لنظرية اللعبة . أكسفورد، إنجلترا: مطبعة جامعة أكسفورد . ص. 23. ISBN 0-19-512895-8.
  19. ^ ناش 1951.
  20. ^ ناش 1950أ؛ ناش 1950ب؛ ناش 1953.
  21. ^ ab Nasar 1998، الفصل 15.
  22. ^ ناش 1952أ.
  23. ^ ناش 1952ب.
  24. ^ أب بوشناك، جاسيك؛ كوستي، ميشيل. روي ماري فرانسواز (1998). الهندسة الجبرية الحقيقية . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge . المجلد. 36 (مترجم ومراجع من الطبعة الفرنسية الأصلية عام 1987). برلين: سبرينغر-فيرلاغ . دوى :10.1007/978-3-662-03718-8. رقم ISBN 3-540-64663-9. MR  1659509. S2CID  118839789. Zbl  0912.14023.
  25. ^ Shiota, Masahiro (1987). Nash Manifolds . Lecture Notes in Mathematics . المجلد 1269. برلين: Springer-Verlag . doi :10.1007/BFb0078571. ISBN 3-540-18102-4. السيد  0904479. زبل  0629.58002.
  26. ^ Artin, M. ; Mazur, B. (1965). "On periodical points". Annals of Mathematics . Second Series. 81 (1): 82–99. doi :10.2307/1970384. JSTOR  1970384. MR  0176482. Zbl  0127.13401.
  27. ^ جروموف ، ميخائيل (2003). “على إنتروبيا الخرائط المجسمة” (PDF) . L'Enseignement Mathématique. مراجعة الدولية . 2e الدوري. 49 (3-4): 217-235. السيد  2026895. زبل  1080.37051.
  28. ^ اي بي سي دي نصار 1998، الفصل 20.
  29. ^ abc Gromov, Misha (2016). "مقدمة جون ناش: النظريات والأفكار". في Nash, John Forbes Jr.; Rassias, Michael Th. (eds.). المشاكل المفتوحة في الرياضيات . Springer, Cham . arXiv : 1506.05408 . doi :10.1007/978-3-319-32162-2. ISBN 978-3-319-32160-8. السيد  3470099.
  30. ^ ناش 1954.
  31. ^ إلياشبيرج، ي .؛ ميشاشيف، ن. (2002). مقدمة إلى مبدأ h . دراسات عليا في الرياضيات . المجلد 48. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . doi :10.1090/gsm/048. ISBN 0-8218-3227-1. السيد  1909245.
  32. ^ اي بي سي جروموف ، ميخائيل (1986). العلاقات التفاضلية الجزئية . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3). المجلد. 9. برلين: سبرينغر-فيرلاغ . دوى :10.1007/978-3-662-02267-2. رقم ISBN 3-540-12177-3. السيد  0864505.
  33. ^ دي ليليس، كاميلو ؛ سيكيليهيدي، لازلو جونيور (2013). “تدفقات أويلر المستمرة المتبددة”. اختراعات الرياضيات . 193 (2): 377-407. أرخايف : 1202.1751 . بيب كود :2013InMat.193..377D. دوى :10.1007/s00222-012-0429-9. السيد  3090182. S2CID  2693636.
  34. ^ Isett, Philip (2018). "إثبات تخمين أونساجر". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 188 (3): 871–963. arXiv : 1608.08301 . doi :10.4007/annals.2018.188.3.4. MR  3866888. S2CID  119267892. مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2022. تم الاسترجاع في 11 أكتوبر 2022 .
  35. ^ مولر، س .؛ سيفراك، ف. (2003). "التكامل المحدب لتعيينات ليبشيتز والأمثلة المضادة للانتظام". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 157 (3): 715-742. arXiv : math/0402287 . doi : 10.4007/annals.2003.157.715 . MR  1983780. S2CID  55855605.
  36. ^ ناش 1956.
  37. ^ ab Hamilton, Richard S. (1982). "نظرية الدالة العكسية لناش وموزر". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . السلسلة الجديدة. 7 (1): 65–222. doi : 10.1090/s0273-0979-1982-15004-2 . MR  0656198. Zbl  0499.58003.
  38. ^ ناش 1966.
  39. ^ abc Nasar 1998، الفصل 30.
  40. ^ ناش 1957؛ ناش 1958.
  41. ^ ab Davies, EB (1989). Heat kernels and spectral theory . Cambridge Tracts in Mathematics. المجلد 92. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . doi :10.1017/CBO9780511566158. ISBN 0-521-36136-2. السيد  0990239.
  42. ^ Grigor'yan, Alexander (2009). Heat kernel and analysis on manifolds . AMS/IP Studies in Advanced Mathematics. المجلد 47. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . doi :10.1090/amsip/047. ISBN 978-0-8218-4935-4. السيد  2569498.
  43. ^ كيغامي، جون (2001). تحليل الكسيريات . منشورات كامبريدج في الرياضيات. المجلد 143. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . رقم ISBN 0-521-79321-1. السيد  1840042.
  44. ^ Lieb, Elliott H .; Loss, Michael (2001). Analysis . Graduate Studies in Mathematics . المجلد 14 (الطبعة الثانية من الطبعة الأصلية لعام 1997). Providence, RI: American Mathematical Society . ISBN 0-8218-2783-9. السيد  1817225.
  45. ^ جيلبارج، ديفيد ؛ ترودنجر، نيل س. (2001). المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية من الدرجة الثانية . كلاسيكيات في الرياضيات (إعادة طباعة الطبعة الثانية). برلين: سبرينغر فيرلاغ . doi :10.1007/978-3-642-61798-0. ISBN 3-540-41160-7. السيد  1814364.
  46. ^ ليبرمان، جاري م. (1996). المعادلات التفاضلية المكافئة من الدرجة الثانية . ريفر إيدج، نيوجيرسي: شركة النشر العلمي العالمية. doi :10.1142/3302. ISBN  981-02-2883-X. السيد  1465184.
  47. ^ Fabes, EB; Stroock, DW (1986). "دليل جديد على متباينة موزر المكافئة هارناك باستخدام الأفكار القديمة لناش". أرشيف الميكانيكا المنطقية والتحليل . 96 (4): 327–338. Bibcode :1986ArRMA..96..327F. doi :10.1007/BF00251802. MR  0855753. S2CID  189774501.
  48. ^ نصار 1998، الفصل 31.
  49. ^ باراني، مايكل (18 يناير 2018). "يجب أن تعود ميدالية فيلدز إلى جذورها". نيتشر . 553 (7688): 271–273. رمز Bibcode :2018Natur.553..271B. doi : 10.1038/d41586-018-00513-8 .
  50. ^ نصار (2011)، ص251.
  51. ^ صباغ، كارل (2003). أصفار الدكتور ريمان. لندن، إنجلترا: أتلانتيك بوكس . ص 87-88. ISBN 1-84354-100-9.
  52. ^ "قراءات تعليمية لجامعة براون: الفصام وفقًا للدليل التشخيصي والإحصائي للاضطرابات العقلية (DSM-IV-TR #295.1–295.3, 295.90)" (PDF) . بروفيدنس، رود آيلاند: جامعة براون . ص. 1–11 . تم الاسترجاع في 1 يونيو 2015 .
  53. ^ ab Nasar (2011)، ص 32.
  54. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "John Forbes Nash Jr.", MacTutor History of Mathematics Archive , University of St Andrews
  55. ^ إيبرت، روجر (2002). كتاب روجر إيبرت السنوي للأفلام 2003. دار أندروز ماكميل للنشر . رقم ISBN 978-0-7407-2691-0تم الاسترجاع بتاريخ 10 يوليو 2008 .
  56. ^ جريزيل، ماريكا (1 سبتمبر 2004). "جون ف. ناش الابن – مقابلة". مؤسسة نوبل . تم الاسترجاع في 3 نوفمبر 2018 .
  57. ^ ناش، جون فوربس (2002). "مقابلة مع PBS: الدواء". PBS . مؤرشف من الأصل في 4 يونيو 2016 . تم الاسترجاع في 1 سبتمبر 2017 .
  58. ^ ناش، جون "مقابلة PBS: كيف يحدث التعافي؟" مؤرشف من الأصل في 6 يونيو 2016، على موقع واي باك مشين 2002.
  59. ^ ناش، جون "مقابلة PBS: التفكير الوهمي" محفوظ في 1 أكتوبر 2016، على موقع واي باك مشين . 2002.
  60. ^ نصار 1998، الفصل 39.
  61. ^ ناش، جون "مقابلة PBS: الحلزون الهابط" أرشيف 10 مارس 2017، على موقع واي باك مشين 2002.
  62. ^ ناش، جون "مقابلة PBS: سماع الأصوات" محفوظ في 9 مارس 2012، على موقع واي باك مشين . 2002.
  63. ^ ناش، جون "مقابلة PBS: مسارات التعافي" محفوظ في 5 يونيو 2016، على موقع واي باك مشين . 2002.
  64. ^ ناش، جون "جون ناش: تجربتي مع المرض العقلي" أرشيف 7 ديسمبر 2016، على موقع واي باك مشين . مقابلة مع بي بي إس، 2002.
  65. ^ نصار (2002)، ص. xiii.
  66. ^ "عمل جون ناش في نظرية الألعاب" (PDF) . ندوة نوبل . 8 ديسمبر 1994. مؤرشف من الأصل (PDF) في 10 أغسطس 2013. تم الاسترجاع في 29 مايو 2015 .
  67. ^ نويباور، ديفيد (1 يونيو 2007). "جون ناش وعقل جميل في إضراب". ياهو! الصحة . مؤرشف من الأصل في 21 أبريل 2008.
  68. ^ ab Zuckerman, Julia (April 27, 2005) "ناش الحائز على جائزة نوبل ينتقد النظرية الاقتصادية". The Brown Daily Herald . بقلم جوليا زوكرمان الأربعاء، 27 أبريل 2005
  69. ^ ناش 2002أ.
  70. ^ كابوا ، باتريسيا (19 مارس 2003). "نابولي، لوريا ناش إيل 'جينيو دي نوميري'" (باللغة الإيطالية). لا ريبوبليكا.
  71. ^ abc Suellentrop, Chris (21 ديسمبر 2001). "A Real Number". Slate . مؤرشف من الأصل في 4 يناير 2014 . تم الاسترجاع في 28 مايو 2015 . إن شخصية جون ناش في فيلم A Beautiful Mind ليست معقدة مثل الشخصية الحقيقية.
  72. ^ "الحائز على جائزة نوبل جون ناش يزور هونج كونج". china.org.cn . تم الاسترجاع في 7 يناير 2017 .
  73. ^ "سجل أعضاء APS". search.amphilsoc.org . تم الاسترجاع في 25 مايو 2021 .
  74. ^ قائمة زملاء الجمعية الرياضية الأمريكية. تم استرجاعها في 24 فبراير 2013.
  75. ^ "2015: ناش ونيرينبيرج". abelprize.no . تم الاسترجاع في 2 أغسطس 2022 .
  76. ^ جولدشتاين، سكوت (10 أبريل 2005) إليانور ستير، 84؛ ممرضة في بروكلين أنجبت ابنًا من عالم الرياضيات الحائز على جائزة نوبل جون ف. ناش جونيور، Boston.com News.
  77. ^ سوثرلاند، جون (18 مارس 2002) "عقل جميل، شخصية رديئة"، الجارديان ، 18 مارس 2002.
  78. ^ "جون ناش، عالم رياضيات – نعي" . صحيفة التلغراف . 24 مايو 2015. مؤرشف من الأصل في 11 يناير 2022. تم الاسترجاع 29 أغسطس 2016 .
  79. ^ ناصر، سيلفيا (25 مارس 2002). "مجموع ما يملكه الرجل". الجارديان . تم استرجاعه في 9 يوليو 2012. على عكس الإشارات الواسعة النطاق إلى "العلاقات المثلية العديدة" التي أقامها ناش، فإنه لم يكن مثليًا . وفي حين كان لديه العديد من العلاقات العاطفية المكثفة مع رجال آخرين عندما كان في أوائل العشرينات من عمره، لم أجري مقابلة مع أي شخص ادعى، ناهيك عن تقديم أدلة، أن ناش مارس الجنس مع رجل آخر. ألقي القبض على ناش في فخ للشرطة في مرحاض عام في سانتا مونيكا عام 1954، في ذروة هستيريا مكارثي. جرده مركز الأبحاث العسكري الذي كان يعمل فيه كمستشار، من تصريحه الأمني ​​السري للغاية وطرده ... تم إسقاط التهمة - التعرض غير اللائق.
  80. ^ نصار (2011)، الفصل 17: الأولاد الأشرار، ص 143: "في هذه الدائرة، تعلم ناش أن يجعل من الضرورة فضيلة، فوصف نفسه بوعي ذاتي بأنه "مفكر حر". وأعلن أنه ملحد".
  81. ^ من تأليف ليفيو، سوزان ك. (11 يونيو 2017). "ابن "عقل جميل" جون ناش لديه ندم واحد". NJ Advance Media . تم الاسترجاع في 17 يونيو 2020 .
  82. ^ ديفيد جودشتاين، "الرياضيات إلى الجنون، والعودة"، نيويورك تايمز ، 11 يونيو 1998
  83. ^ سائق التاكسي الذي تسبب في مقتل جون ناش بدأ في قيادة التاكسي منذ أسبوعين
  84. ^ "جون فوربس ناش قد يخسر منزله في نيوجيرسي". أسوشيتد برس . 14 مارس 2002. مؤرشف من الأصل في 18 مايو 2013. تم الاسترجاع في 22 فبراير 2011 - عبر HighBeam Research . ويست وندسور، نيوجيرسي: قد يخسر جون فوربس ناش الابن، الذي تم تسجيل حياته في فيلم " عقل جميل" المرشح لجائزة الأوسكار، منزله إذا اختارت البلدة أحد مقترحاتها لاستبدال جسر قريب.
  85. ^ جود، إيريكا (24 مايو 2015). "جون ف. ناش الابن، عبقري الرياضيات الذي حدده "العقل الجميل"، يموت عن عمر يناهز 86 عامًا". نيويورك تايمز . تم الاسترجاع في 24 مايو 2015 .
  86. ^ "حكمة العقل الجميل". نيويورك تايمز . 24 مايو 2015. تم الاسترجاع في 25 مايو 2015 .
  87. ^ كوون، ها كيونج (10 ديسمبر 2010). "Nash GS '50: 'The Phantom of Fine Hall'". The Daily Princetonian . مؤرشف من الأصل في 6 مايو 2014. تم الاسترجاع في 6 مايو 2014 .
  88. ^ "جون ف. ناش". معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة . تم الاسترجاع في 10 أكتوبر 2022 .
  89. ^ "جميع الجوائز في العلوم الاقتصادية". جائزة نوبل . تم استرجاعها في 10 أكتوبر 2022 .
  90. ^ الزملاء: القائمة الأبجدية، معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة ، مؤرشف من الأصل في 10 مايو 2019 ، تم استرجاعه في 9 أكتوبر 2019
  91. ^ "جون ف. ناش الابن: الحائز على جائزة 2010". مختبر كولد سبرينج هاربور . مؤرشف من الأصل في 17 أكتوبر 2014. تم الاسترجاع في 16 يوليو 2014 .
  92. ^ كيلي، مورجان (26 مارس 2015). ""تقدير طال انتظاره": ناش يحصل على جائزة آبل عن عمله الموقر في الرياضيات". مكتب الاتصالات. جامعة برينستون . تم الاسترجاع في 10 أكتوبر 2022 .

فهرس

الجوائز
سبقه حائز على جائزة نوبل التذكارية في الاقتصاد
عام 1994
عمل إلى جانب: جون سي. هارساني ، راينهارد سيلتن 		نجح من قبل
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=جون_فوربس_ناش_الابن&oldid=1247686623"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate