دوران الجاذبية

الدوران الجاذبي أو الدوران بدون رفع هو مناورة تُستخدم في إطلاق مركبة فضائية إلى مدار حول جرم سماوي، مثل كوكب أو قمر ، أو عند هبوطها منه . وهي عملية لتحسين المسار تعتمد كليًا على الجاذبية من خلال قوة دفع المركبة . أولًا، لا تُستخدم قوة الدفع لتغيير اتجاه المركبة، ما يسمح بتوجيه جزء أكبر منها لتسريعها إلى المدار. ثانيًا، والأهم من ذلك، خلال مرحلة الصعود الأولية، يمكن للمركبة الحفاظ على زاوية هجوم منخفضة أو حتى معدومة . هذا يقلل من الإجهاد الديناميكي الهوائي العرضي على مركبة الإطلاق، ما يُتيح تصميم مركبة إطلاق أخف وزنًا. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

يُستخدم مصطلح "الانعطاف بفعل الجاذبية" أيضاً للإشارة إلى استخدام جاذبية الكوكب لتغيير اتجاه المركبة الفضائية في حالات أخرى غير دخول المدار أو الخروج منه. ^{[ 3 ]} وعند استخدامه في هذا السياق، يُشبه المقلاع الجاذبي ؛ والفرق هو أن المقلاع الجاذبي غالباً ما يزيد أو يُنقص سرعة المركبة الفضائية ويُغير اتجاهها، بينما يُغير الانعطاف بفعل الجاذبية الاتجاه فقط.

نظرًا لعدم إمكانية استخدام الدروع الحرارية والمظلات للهبوط على جرم سماوي خالٍ من الهواء كالقمر ، يُعدّ الهبوط المُوجّه مع الدوران بفعل الجاذبية بديلاً مناسبًا. استخدمت مركبة أبولو القمرية دورانًا مُعدّلاً قليلاً بفعل الجاذبية للهبوط من مدار القمر. كان هذا في جوهره إطلاقًا معكوسًا، باستثناء أن المركبة الفضائية الهابطة تكون أخف وزنًا على السطح، بينما تكون المركبة الفضائية المُطلقة أثقل وزنًا على السطح. طبّق برنامج حاسوبي يُدعى "لاندر" (Lander)، والذي يُحاكي عمليات الهبوط بالدوران بفعل الجاذبية، هذا المفهوم من خلال محاكاة إطلاق بالدوران بفعل الجاذبية مع معدل تدفق كتلة سالب، أي امتلاء خزانات الوقود الدافعة أثناء احتراق الصاروخ. ^{[ 4 ]} طُوّرت فكرة استخدام مناورة الدوران بفعل الجاذبية لهبوط مركبة فضائية في الأصل لهبوط مركبة " لونار سيرفيور" (Lunar Surveyor) ، على الرغم من أن "سيرفيور" هبطت مباشرةً على سطح القمر دون الدخول أولًا في مدار قمري. ^{[ 5 ]}

الخروج من المدار والدخول

تبدأ المركبة بتوجيه نفسها استعدادًا لعملية احتراق عكسي لتقليل سرعتها المدارية ، مما يُخفض نقطة الحضيض المداري إلى مستوى قريب من سطح الكوكب المراد الهبوط عليه. إذا كانت المركبة تهبط على كوكب ذي غلاف جوي مثل المريخ، فإن عملية الاحتراق العكسي ستخفض نقطة الحضيض المداري إلى الطبقات العليا من الغلاف الجوي فقط، وليس فوق السطح مباشرةً كما هو الحال على كوكب عديم الغلاف الجوي. بعد اكتمال عملية الاحتراق العكسي، يمكن للمركبة إما أن تستمر في الدوران حتى تقترب من موقع الهبوط، أو أن تُواصل تشغيل محركها مع الحفاظ على زاوية هجوم صفرية. بالنسبة للكواكب ذات الغلاف الجوي، يشمل جزء الدوران في المدار أيضًا الدخول عبر الغلاف الجوي .

بعد تجاوز المحيط والدخول المحتمل، تتخلص المركبة من أي دروع حرارية أو مظلات لم تعد ضرورية استعدادًا لعملية الاحتراق النهائية للهبوط. إذا كان الغلاف الجوي كثيفًا بما يكفي، يمكن استخدامه لإبطاء المركبة بشكل ملحوظ، مما يوفر الوقود. في هذه الحالة، لا يُعدّ الانعطاف بفعل الجاذبية المسار الأمثل للدخول، ولكنه يسمح بتقريب قيمة دلتا-في المطلوبة. ^{[ 6 ]} أما في حالة انعدام الغلاف الجوي، فيجب على مركبة الهبوط توفير دلتا-في الكاملة اللازمة للهبوط الآمن على السطح.

الهبوط

إذا لم تكن المركبة موجهة بشكل صحيح، فإنها تُوجّه محركاتها للعمل في الاتجاه المعاكس تمامًا لمتجه سرعتها السطحية الحالية، والذي يكون في هذه المرحلة إما موازيًا للأرض أو عموديًا عليها بشكل طفيف، كما هو موضح على اليسار. ثم تُشغّل المركبة محرك الهبوط لتقليل سرعتها استعدادًا للهبوط. ومع فقدان المركبة لسرعتها الأفقية، تبدأ جاذبية الجسم المراد الهبوط عليه بسحب مسارها تدريجيًا نحو الهبوط العمودي. في مناورة مثالية على جسم كروي تمامًا، يمكن للمركبة أن تصل إلى سرعة أفقية صفرية، وسرعة رأسية صفرية، وارتفاع صفري في نفس اللحظة، لتهبط بأمان على السطح (إذا لم يكن الجسم يدور؛ وإلا، تُصبح السرعة الأفقية مساوية لسرعة الجسم عند خط العرض المحدد). ومع ذلك، ونظرًا لوجود الصخور وعدم استواء سطح الأرض، عادةً ما تكتسب المركبة بضع درجات من زاوية الهجوم قرب نهاية المناورة لتُصبح سرعتها الأفقية صفرية فوق السطح مباشرةً. هذه العملية هي صورة معكوسة لمناورة الميلان المستخدمة في إجراء الإطلاق وتسمح للمركبة بالتحليق مباشرة إلى الأسفل، والهبوط برفق على السطح.

ينقسم توجيه مسار الصاروخ أثناء طيرانه إلى عنصرين منفصلين: التحكم ، وهو القدرة على توجيه الصاروخ في الاتجاه المطلوب، والتوجيه ، وهو تحديد الاتجاه الذي يجب أن يتجه إليه الصاروخ للوصول إلى هدف محدد. يمكن أن يكون الهدف المطلوب موقعًا على الأرض، كما هو الحال في الصواريخ الباليستية ، أو مدارًا محددًا، كما هو الحال في مركبات الإطلاق.

على الرغم من أن مسارات الدوران بفعل الجاذبية تستخدم قوة دفع توجيهية ضئيلة، إلا أنها ليست دائمًا الإجراء الأمثل للإطلاق أو الهبوط. هناك عدة عوامل قد تؤثر على عملية الدوران بفعل الجاذبية، مما يجعلها أقل كفاءة أو حتى مستحيلة بسبب قيود تصميم مركبة الإطلاق. فيما يلي ملخص موجز للعوامل المؤثرة على الدوران.

• الغلاف الجوي - لتقليل مقاومة الجاذبية، يجب أن تبدأ المركبة باكتساب سرعة أفقية في أسرع وقت ممكن. على جرم سماوي خالٍ من الهواء كالقمر، لا يُمثل هذا مشكلة، بينما على كوكب ذي غلاف جوي كثيف، يكون ذلك مستحيلاً. ثمة مفاضلة بين التحليق على ارتفاع أعلى قبل بدء التسارع نحو الهدف، مما يزيد من فقدان مقاومة الجاذبية؛ أو بدء التسارع نحو الهدف مبكراً، مما يقلل مقاومة الجاذبية ولكنه يزيد من مقاومة الهواء أثناء الإطلاق.
• أقصى ضغط ديناميكي - من التأثيرات الأخرى المرتبطة بغلاف الكوكب الجوي، أقصى ضغط ديناميكي يُسلط على مركبة الإطلاق أثناء عملية الإطلاق. يرتبط الضغط الديناميكي بكلٍ من كثافة الغلاف الجوي وسرعة المركبة فيه. فمباشرةً بعد الإقلاع، تكتسب المركبة سرعةً، ويزداد الضغط الديناميكي لديها بوتيرة أسرع من قدرة انخفاض كثافة الغلاف الجوي على خفض هذا الضغط. يؤدي ذلك إلى زيادة الضغط الديناميكي المسلط على المركبة حتى تتساوى هاتان السرعتان. تُعرف هذه النقطة بنقطة أقصى ضغط ديناميكي (يُختصر بـ " max Q ")، ويجب تصميم مركبة الإطلاق لتحمّل هذا القدر من الإجهاد أثناء الإطلاق. وكما ذُكر سابقًا، ثمة مفاضلة بين مقاومة الجاذبية الناتجة عن التحليق على ارتفاعات أعلى أولًا لتجنب الغلاف الجوي الأكثر كثافة عند التسارع، أو التسارع بشكل أكبر على ارتفاعات منخفضة، مما ينتج عنه مركبة إطلاق أثقل بسبب ارتفاع أقصى ضغط ديناميكي تتعرض له عند الإطلاق.
• أقصى قوة دفع للمحرك - تؤثر أقصى قوة دفع يمكن أن ينتجها محرك الصاروخ على جوانب عديدة من عملية الدوران بفعل الجاذبية. أولًا، قبل مناورة الانقلاب، يجب أن تكون المركبة قادرة ليس فقط على التغلب على قوة الجاذبية، بل أيضًا على التسارع للأعلى. كلما زاد تسارع المركبة بعد تجاوز تسارع الجاذبية، زادت سرعة الوصول إلى السرعة الرأسية، مما يقلل من مقاومة الجاذبية في المرحلة الأولى من الإطلاق. عند تنفيذ مناورة الانقلاب، تبدأ المركبة مرحلة التسارع نحو المدار؛ وتؤثر قوة دفع المحرك على هذه المرحلة أيضًا. تسمح قوة الدفع الأعلى بتسارع أسرع إلى السرعة المدارية. بتقليل هذا الوقت، يمكن للصاروخ أن يستقر في مداره بشكل أسرع، مما يقلل من فقدان مقاومة الجاذبية. على الرغم من أن قوة الدفع الأعلى يمكن أن تجعل الإطلاق أكثر كفاءة، إلا أن التسارع المفرط في الطبقات المنخفضة من الغلاف الجوي يزيد من أقصى ضغط ديناميكي. يمكن التخفيف من ذلك عن طريق خفض قوة المحركات في بداية التسارع نحو المدار حتى ترتفع المركبة إلى ارتفاع أعلى. مع ذلك، قد لا يكون هذا ممكنًا مع صواريخ الوقود الصلب.
• أقصى تسارع مسموح به للحمولة - من القيود الأخرى المتعلقة بقوة دفع المحرك، أقصى تسارع يمكن للطاقم و/أو الحمولة تحمله بأمان. عند اقتراب توقف المحرك الرئيسي (MECO)، أي عندما يستهلك صاروخ الإطلاق معظم وقوده، يصبح وزنه أخف بكثير مما كان عليه عند الإطلاق. إذا استمرت المحركات في إنتاج نفس مقدار الدفع، سيزداد التسارع نتيجة لانخفاض كتلة الصاروخ. إذا لم يتم التحكم في هذا التسارع عن طريق خفض قوة المحركات، فقد يتعرض الطاقم للإصابة أو الحمولة للتلف. هذا يُجبر الصاروخ على قضاء وقت أطول في اكتساب السرعة الأفقية، مما يزيد من مقاومة الجاذبية.

في مهمات المركبات الفضائية التي تتطلب تغييرات كبيرة في اتجاه الطيران، قد لا يكون الدفع المباشر للمركبة ممكنًا نظرًا لمتطلبات تغيير السرعة الكبيرة. في هذه الحالات، قد يكون من الممكن التحليق بالقرب من كوكب أو قمر قريب، مستغلين جاذبيته لتغيير اتجاه طيران المركبة. على الرغم من أن هذه المناورة تشبه إلى حد كبير المقلاع الجاذبي، إلا أنها تختلف عنه في أن المقلاع غالبًا ما يتضمن تغييرًا في كل من السرعة والاتجاه، بينما يقتصر تغيير اتجاه الطيران على تغيير اتجاه الطيران فقط.

يُتيح مسار العودة الحرة ، وهو أحد أشكال هذه المناورة، للمركبة الفضائية مغادرة كوكب، والدوران حول كوكب آخر مرة واحدة، ثم العودة إلى الكوكب المُنطلق باستخدام الدفع فقط خلال عملية الاحتراق الأولية للمغادرة. على الرغم من إمكانية تنفيذ مسار عودة حرة مثالي نظريًا، إلا أنه عمليًا غالبًا ما تكون هناك حاجة إلى عمليات احتراق تصحيحية صغيرة أثناء الرحلة. وبالرغم من أن مسار العودة لا يتطلب احتراقًا، إلا أن أنواعًا أخرى من مسارات العودة، مثل الانعطاف الديناميكي الهوائي، قد تُؤدي إلى انخفاض إجمالي دلتا-في للمهمة. ^{[ 3 ]}

استخدمت العديد من مهمات رحلات الفضاء تقنية الدوران بفعل الجاذبية، إما بشكل مباشر أو معدل، لتنفيذ مهامها. فيما يلي قائمة مختصرة ببعض المهمات التي استخدمت هذه التقنية.

• برنامج سيرفيور - كان برنامج سيرفيور، الذي سبق برنامج أبولو، يهدف في مهمته الأساسية إلى تطوير القدرة على الهبوط السلس على سطح القمر، وذلك باستخدام برنامج هبوط آلي مدمج في المركبة الهابطة. ^{[ 11 ]} على الرغم من إمكانية تصنيف إجراء الهبوط على أنه هبوط دوراني بفعل الجاذبية، إلا أنه يختلف عن التقنية الأكثر شيوعًا في كونه انطلق من الأرض مباشرةً إلى سطح القمر، بدلاً من الدوران حول القمر أولاً كما فعلت مركبات أبولو الهابطة. ولهذا السبب، كان مسار الهبوط عموديًا تقريبًا، على الرغم من حدوث بعض "الانعطاف" بفعل الجاذبية أثناء الهبوط. ^{[ 12 ]}
• برنامج أبولو - خلال برنامج أبولو، تم إطلاق صاروخ ساتورن 5 باستخدام تقنية الدوران بفعل الجاذبية لتقليل الإجهاد الجانبي على الصاروخ. وفي نهاية رحلتها، استخدمت المركبات القمرية تقنية الدوران بفعل الجاذبية للهبوط والصعود من سطح القمر.

أبسط حالة لمسار الدوران بفعل الجاذبية هي تلك التي تصف مركبة ذات كتلة نقطية، في مجال جاذبية منتظم، مع إهمال مقاومة الهواء. قوة الدفع${\displaystyle {\vec {F}}}$هو متجه مقداره دالة للزمن ويمكن تغيير اتجاهه حسب الرغبة. وبناءً على هذه الافتراضات، تُعطى معادلة الحركة التفاضلية بالصيغة التالية: $${\displaystyle m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {F}}-mg{\hat {k}},}$$ أين${\displaystyle {\hat {k}}}$هو متجه وحدة في الاتجاه الرأسي، و${\displaystyle m}$هي كتلة المركبة اللحظية. من خلال تقييد متجه الدفع ليكون موازيًا للسرعة وفصل معادلة الحركة إلى مركبات موازية لـ${\displaystyle {\vec {v}}}$وتلك المتعامدة على${\displaystyle {\vec {v}}}$، نصل إلى النظام التالي لتغيير السرعة ومعدل الدوران: ^{[ 13 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {v}}&=g(n-\cos \beta ),\\v{\dot {\beta }}&=g\sin \beta ,\\\end{aligned}}}$$ حيث تم تحديد نسبة الدفع إلى الوزن الحالية بواسطة${\displaystyle n=F/mg}$، والزاوية الحالية بين متجه السرعة والخط الرأسي بواسطة${\displaystyle \beta =\arccos({\vec {\tau }}_{1}\cdot {\hat {k}})}$، مع${\displaystyle {\vec {\tau }}_{1}={\vec {v}}/v}$ينتج عن ذلك نظام معادلات مترابطة، يمكن تكاملها للحصول على المسار. ومع ذلك، باستثناء أبسط حالة ثابتة${\displaystyle n}$خلال الرحلة بأكملها، لا يمكن حل المعادلات تحليليًا ويجب تكاملها عدديًا .