NIST SP 800-90A

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

NIST SP 800-90A ("SP" stands for "special publication") is a publication by the National Institute of Standards and Technology with the title Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators. The publication contains the specification for three allegedly cryptographically secure pseudorandom number generators for use in cryptography: Hash DRBG (based on hash functions), HMAC DRBG (based on HMAC), and CTR DRBG (based on block ciphers in counter mode). Earlier versions included a fourth generator, Dual_EC_DRBG (based on elliptic curve cryptography). Dual_EC_DRBG was later reported to probably contain a kleptographicbackdoor inserted by the United States National Security Agency (NSA).

As a work of the US Federal Government, NIST SP 800-90A is in the public domain and freely available.

History

The predecessor to NIST SP 800-90A was published by the National Institute of Standards and Technology in June 2006 as NIST SP 800-90 with the title Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators. This 2006 publication contains the specification for four allegedly cryptographically secure pseudorandom number generators for use in cryptography: Hash_DRBG (based on hash functions), HMAC_DRBG (based on HMAC), CTR_DRBG (based on block ciphers in counter mode), and Dual_EC_DRBG (based on elliptic curve cryptography).[sp 1]

In March 2007, the publication NIST SP 800-90 Revised (800-90R) with the same title replaced the earlier version. Besides some minor textual clarification, there was a substantial change in the form of an additional step for Dual_EC_DRBG to provide backtracking resistance.[sp 2]

في يناير 2012، نُشرت نشرة NIST SP 800-90A لتحل محل نشرة NIST SP 800-90 المُعدّلة. تشير ملاحظات التغيير إلى أن معظم أعمال المراجعة أُنجزت في أغسطس 2008، وأن التوصية وُضعت بالتنسيق مع معيار ANSI X9.82-3. شملت التغييرات غير الخوارزمية إضافة شروحات وتعريفات وقاعدة تمنع إعادة التهيئة الذاتية. كما خضعت دالة إنشاء مثيل Dual_EC_DRBG لمراجعة جوهرية، وأُضيفت فقرة جديدة إلى الملحق المُخصّص لتبرير هذا DBRG. أُضيفت دوال التجزئة الجديدة من معيار FIPS 180-4 في مناقشة التجزئة [ sp 3 ].

في يونيو 2015، صدرت النسخة الأولى من معيار NIST 800-90A (800-90Ar1). وأبرز تغيير فيها هو إزالة خوارزمية Dual_EC_DRBG المشكوك في جدواها. [ sp 4 ]

نبذة تاريخية عن الشكوك التي أثيرت حول Dual_EC_DRBG

لم يُطرح معيار Dual_EC_DBRG للجمهور لأول مرة في منشور NIST SP 800-90 لعام 2006، بل ظهر في مسودة ANSI X9.82-3 لعام 2004، وكذلك في النسخة الرسمية من معيار ISO/IEC 18031:2005. [ 1 ] وقد تم إثبات عيوبه لأول مرة في مارس 2006، عندما نشر كريستيان غيوستين طريقةً للتنبؤ بالانحياز في النسخة الموجودة في مسودة ديسمبر 2015 من NIST SP 800-90. إلا أن المنشور اللاحق في يونيو 2006 لم يتناول هذا العيب. [ 2 ]

في عام ٢٠٠٧، قدّم دان شومو ونيلز فيرغسون هجومًا أكثر قوةً بكثير، إذ تمكّنا من استعادة الحالة الداخلية الكاملة باستخدام ٣٢ بايت فقط من المخرجات، والتنبؤ بجميع مخرجاتها المستقبلية. افترض الباحثون أن الثوابت غير المفسرة في مولد الأرقام العشوائية Dual_EC_DRBG تعمل كمفتاح عام ؛ حيث يستخدم المهاجم مجموعة أرقام مختلفة (شبيهة بالمفتاح الخاص) لتنفيذ الهجوم. لم يتمكن شومو وفيرغسون من استعادة مفتاح وكالة الأمن القومي، لكنهما استطاعا إنشاء زوج مفاتيح خاص بهما لعرض توضيحي. في نوفمبر ٢٠٠٧، علّق بروس شناير على الطبيعة "الغريبة" لتاريخ مولد الأرقام العشوائية هذا، ووصف عرض شومو وفيرغسون بأسلوب أكثر وضوحًا. [ ٣ ]

أُثير الاهتمام مجددًا بثغرة Dual_EC_DRBG في سبتمبر 2013 في ضوء مذكرة لوكالة الأمن القومي عُثر عليها ضمن تسريبات إدوارد سنودن ، والتي تزعم وجود باب خلفي خفيّ . [ 4 ] [ 5 ] كشف بحثٌ لاحقٌ في براءات الاختراع والأوراق البحثية المرتبطة بهذه الثغرة أن التقنية العامة المستخدمة وُصفت بالفعل في ورقتين بحثيتين نُشرتا عام 1997. [ 6 ] علاوة على ذلك، تصف براءة اختراع صدرت عام 2005 التقنية الدقيقة المستخدمة في الباب الخلفي، بالإضافة إلى طريقة لتحييده. [ 7 ] [ 1 ] مع ذلك، فإن الصياغة الدقيقة المستخدمة في المعيار تعني أن الامتثال لمعيار FIPS 140-2 سيمنع استخدام أي تقنية لتحييده. [ 8 ]

أعلن المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) رفضه استخدام خوارزمية Dual_EC_DRBG في خوارزمية RSA قبل 26 فبراير 2014. [ 9 ] وفي 21 أبريل 2014، سحب المعهد خوارزمية Dual_EC_DRBG من مسودة إرشاداته بشأن مولدات الأرقام العشوائية، موصيًا "بالمستخدمين الحاليين لخوارزمية Dual_EC_DRBG بالانتقال إلى إحدى الخوارزميات الثلاث المتبقية المعتمدة في أسرع وقت ممكن". [ 10 ] وقد تم اعتماد هذه المسودة رسميًا تحت اسم NIST SP 800-90A Revision 1 في يونيو 2015.

تحليل أمني

يدّعي المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) أن كلًا من مولدات الأرقام العشوائية الرقمية (DBRGs) الأربعة (التي تم تعديلها إلى ثلاثة) تتمتع بمقاومة للتراجع ومقاومة للتنبؤ. الأولى هي المفهوم الشائع لـ " السرية الأمامية " لمولدات الأرقام العشوائية الزائفة (PRNGs): ففي حالة اختراق الحالة، لا يستطيع المهاجم استعادة الحالات والمخرجات السابقة. أما الثانية فتعني أنه إذا تم اختراق الحالة ثم إعادة زراعتها بكمية كافية من العشوائية، يتم استعادة الأمان. [ 11 ]

Dual_EC_DRBG

تُشير محاولة إثبات أمان خوارزمية Dual_EC_DRBG إلى أنها تتطلب أن تكون ثلاث مسائل صعبة رياضيًا لكي تكون آمنة: مسألة ديفي-هيلمان القرارية ، ومسألة اللوغاريتم x، ومسألة النقطة المقتطعة . [ 12 ] تُعتبر مسألة ديفي-هيلمان القرارية صعبة على نطاق واسع. [ 12 ] أما مسألة اللوغاريتم x، فلا تُعتبر صعبة على نطاق واسع. وقد وُجدت بعض الأدلة التي تُشير إلى صعوبة هذه المسألة، لكن هذه الأدلة ليست قاطعة. [ 12 ] ولذلك، فإن إثبات الأمان محل شك، وسيُثبت عدم صحته إذا ثبت أن مسألة اللوغاريتم x قابلة للحل بكفاءة. تتطلب مسألة النقطة المقتطعة اقتطاع عدد كافٍ من البتات من النقطة التي تختارها خوارزمية Dual_EC_DRBG لجعلها غير قابلة للتمييز عن عدد عشوائي حقيقي. [ 12 ] ومع ذلك، فقد تبين أن اقتطاع 16 بت، وهو الافتراضي المحدد بواسطة معيار Dual_EC_DRBG، غير كافٍ لجعل الإخراج غير قابل للتمييز عن مولد الأرقام العشوائية الحقيقي [ 13 ] وبالتالي يبطل دليل أمان Dual_EC_DRBG عند استخدام قيمة الاقتطاع الافتراضية.

باب خلفي في Dual_EC_DRBG

في إطار برنامج بولرن ، زرعت وكالة الأمن القومي الأمريكية (NSA) أبوابًا خلفية في أنظمة التشفير. وكان من بين هذه الأهداف المقترحة في عام 2013 نظام Dual_EC_DRBG. [ 14 ] وقد حققت الوكالة ذلك من خلال العمل خلال عملية التقييس لتصبح في نهاية المطاف المحرر الوحيد لهذا المعيار. [ 15 ] وللحصول على قبول Dual_EC_DRBG في معيار NIST SP 800-90A، استشهدت وكالة الأمن القومي باستخدام شركة الأمن البارزة RSA Security لهذا النظام في منتجاتها. ومع ذلك، فقد دفعت وكالة الأمن القومي لشركة RSA Security مبلغ 10 ملايين دولار لاستخدام Dual_EC_DRBG كخيار افتراضي، في صفقة وصفتها رويترز بأنها "أدارها قادة أعمال وليس خبراء تقنيون". وبما أن عقد الـ 10 ملايين دولار الذي أبرمته RSA Security لاستخدام Dual_EC_DRBG وصفته رويترز بأنه سري، فمن المفترض أن الأشخاص المشاركين في عملية قبول Dual_EC_DRBG في معيار NIST SP 800-90A لم يكونوا على دراية بهذا التضارب الواضح في المصالح. [ 16 ] قد يساعد هذا في تفسير كيف تم إدخال مولد الأرقام العشوائية الذي تبين لاحقًا أنه أدنى من البدائل (بالإضافة إلى الباب الخلفي) في معيار NIST SP 800-90A.

سبق أن وثّق دان شومو ونيلز فيرغسون إمكانية وجود ثغرة أمنية في برنامج Dual_EC_DRBG عام 2007، [ 17 ] إلا أن شركات مثل RSA Security استمرت في استخدامه عمليًا حتى الكشف عنه عام 2013. [ 5 ] ونظرًا للعيوب المعروفة في Dual_EC_DRBG، وُجهت لاحقًا اتهامات لشركة RSA Security بإدخال ثغرة أمنية تابعة لوكالة الأمن القومي الأمريكية (NSA) في منتجاتها عن عمد. وقد نفت RSA إدخال أي ثغرة أمنية في منتجاتها عن عمد. [ 18 ]

بعد الكشف عن ثغرة أمنية في جهاز الأمن القومي، أعاد المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) فتح باب المراجعة العامة لمعيار NIST SP 800-90A. [ 14 ] [ 19 ] ونُشرت نسخة مُعدّلة من معيار NIST SP 800-90A، والتي حذفت خاصية Dual_EC_DRBG، في يونيو 2015. [ 20 ]

Hash_DRBG و HMAC_DRBG

يحتوي كل من Hash_DRBG وHMAC_DRBG على براهين أمنية لاستدعاء واحد لتوليد أرقام شبه عشوائية. [ 21 ] تشير الورقة البحثية التي تثبت أمان Hash_DRBG وHMAC_DRBG إلى محاولة إثبات أمان Dual_EC_DRBG المستخدمة في الفقرة السابقة كدليل أمني للقول بأنه لا ينبغي استخدام CTR_DRBG لأنه DRBG الوحيد في NIST SP 800-90A الذي يفتقر إلى دليل أمني. [ 21 ]

يحتوي HMAC_DRBG أيضًا على برهان أمني تم التحقق منه آليًا. [ 22 ] وتثبت الأطروحة التي تتضمن البرهان الأمني ​​الذي تم التحقق منه آليًا أن اختراق نسخة مُنفذة بشكل صحيح من HMAC_DRBG لا يُؤثر على أمان الأرقام المُولدة قبل الاختراق. [ 22 ]

قام ووداج وشوموف (2019) بتحليل مخططات المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) بمزيد من التفصيل؛ وعلى وجه التحديد، قدّما براهين أمنية تأخذ في الاعتبار عملية توليد البذور الأولية وإعادة توليدها، والتي لم يتم تحليلها من قبل. في ظل نموذج أوراكل العشوائي وبافتراض مصدر إنتروبيا مستقل عن الأوراكل: [ 11 ]

  • Hash_DBRG قوي بالمعنى الذي ذكره دوديس وآخرون، أي أنه يفي بكلا ادعاءات الأمن الخاصة بـ NIST.
  • تتميز دالة HMAC_DBRG بالمتانة في ظل شرطين: يجب استدعاؤها مع إدخال إنتروبيا إضافية، ويجب أن تستوفي هذه الإنتروبيا شروطًا إضافية. جميع مصادر الإنتروبيا المعتمدة من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) تستوفي هذه "الشروط الإضافية".
  • لا يكون HMAC_DBRG آمنًا من الأمام عند استدعائه بدون إدخال إضافي.

CTR_DRBG

ثبت أن خوارزمية CTR_DRBG تعاني من عيب نظري عند استخدامها مع معايير محددة، وذلك لأن خبراء التشفير لم يأخذوا في الحسبان حجم كتلة التشفير عند تصميم مولد الأرقام العشوائية الزائفة هذا. [ 23 ] تبدو خوارزمية CTR_DRBG آمنة ولا يمكن تمييزها عن مصدر عشوائي حقيقي عند استخدام AES كخوارزمية تشفير أساسية للكتلة ، مع أخذ 112 بت من مولد الأرقام العشوائية الزائفة هذا . [ 23 ] عند استخدام AES كخوارزمية تشفير أساسية للكتلة، مع أخذ 128 بت من كل عملية، يتم توفير مستوى الأمان المطلوب، مع ملاحظة أنه يمكن تمييز ناتج تشفير 128 بت في وضع العداد عن ناتج مولد أرقام عشوائية حقيقي. [ 23 ] عند استخدام خوارزمية التشفير AES كخوارزمية تشفير أساسية، واستخدام أكثر من 128 بت من مولد الأرقام العشوائية الزائفة، فإن مستوى الأمان الناتج يكون محدودًا بحجم الكتلة وليس بحجم المفتاح ، وبالتالي يكون مستوى الأمان الفعلي أقل بكثير من مستوى الأمان الذي يشير إليه حجم المفتاح. [ 23 ] كما تبين أن خوارزمية CTR_DRBG لا تحقق مستوى الأمان المتوقع عند استخدام خوارزمية التشفير الثلاثي DES، لأن حجم كتلتها البالغ 64 بت أقل بكثير من حجم مفتاحها البالغ 112 بت المستخدم في خوارزمية التشفير الثلاثي DES. [ 23 ]

لا توجد حاليًا أي طريقة معروفة لاستغلال هذه المشكلة عند استخدام AES.

مسح المفتاح

تقوم خوارزمية NIST CTR_DRBG بمسح المفتاح بعد إخراج العشوائية المطلوبة عن طريق إنتاج عشوائية إضافية لاستبدال المفتاح. يُعدّ هذا تبذيرًا من حيث الأداء، ولكنه لا يُسبب مشاكل فورية تتعلق بسرية التشفير. مع ذلك، وإدراكًا لتأثيرات الأداء، توصي NIST بواجهة "AES-CTR-DRBG موسّعة" لمشاريعها المُقدّمة لمشروع التشفير ما بعد الكمومي . تسمح هذه الواجهة بتوليد مجموعات متعددة من العشوائية دون مسحها، ولا يتم المسح إلا عندما يُشير المستخدم صراحةً إلى انتهاء الطلبات. نتيجةً لذلك، قد يبقى المفتاح في الذاكرة لفترة طويلة إذا أُسيء استخدام "الواجهة الموسّعة". يتمثل البديل الذي اقترحه بيرنشتاين في إنتاج عشوائية لاستبدال المفتاح قبل إخراج العشوائية المطلوبة، كما هو الحال في مولدات الأرقام العشوائية "ذات المسح السريع للمفتاح". [ 24 ]

لا تأخذ حدود الأمان التي أوردها كامبانيا (2006) في الاعتبار أي إجراء لاستبدال المفاتيح. [ 24 ]

يقدم ووداج وشوموف (2019) تحليلاً أولياً للوضع الذي ذكره بيرنشتاين، أي تسرب الحالة بافتراض وجود كميات كبيرة من العشوائية ( next) المتولدة بين إعادة التشفير ( final). [ 11 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 غرين، ماثيو (28 ديسمبر 2013). "بعض الأفكار حول هندسة التشفير: بعض الملاحظات الإضافية حول مولدات الأرقام العشوائية التابعة لوكالة الأمن القومي" . Blog.cryptographyengineering.com. مؤرشف من الأصل في 26 يناير 2016. تم الاطلاع عليه في 23 ديسمبر 2015 .
  2. ↑ غرين، ماثيو (18 سبتمبر 2013). "العديد من عيوب Dual_EC_DRBG" . مؤرشف من الأصل في 20 أغسطس 2016. تم الاطلاع عليه في 22 سبتمبر 2013 .
  3. ↑ شناير، بروس (15 نوفمبر 2007). "القصة الغريبة لـ Dual_EC_DRBG" . تم الاطلاع عليه في 25 نوفمبر 2016 .
  4. ↑ بيرلروث، نيكول (10 سبتمبر 2013). "الحكومة تعلن عن خطوات لاستعادة الثقة في معايير التشفير" . صحيفة نيويورك تايمز . مؤرشف من الأصل في 12 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه في 11 سبتمبر 2013 .
  5. 1 2 غرين، ماثيو (2013-09-20). "شركة RSA تحذر المطورين من استخدام منتجات RSA" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23-08-2014 .
  6. ↑ يونغ، آدم؛ يونغ، موتي (17 أغسطس 1997). "انتشار هجمات السرقة على أنظمة التشفير القائمة على اللوغاريتم المنفصل". التطورات في علم التشفير - CRYPTO '97 . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 1294. سبرينغر، برلين، هايدلبرغ. الصفحات 264-276 . doi : 10.1007/bfb0052241 . ISBN   978-3-540-63384-6– عبر موقع ResearchGate .
  7. ↑ US 2007189527 ، براون، دانيال آر إل وفانستون ، سكوت أ.، "توليد الأرقام العشوائية باستخدام المنحنى الإهليلجي"، المخصصة لشركة سيرتيكوم. 
  8. ↑ "«عيب في نظام التحكم المزدوج EC DRBG (لا، ليس ذلك النظام)» - MARC . Marc.info. ١٩ ديسمبر ٢٠١٣. مؤرشف من الأصل بتاريخ ١٦ أكتوبر ٢٠١٤. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٣ ديسمبر ٢٠١٥ .
  9. ↑ جيفري كار (26 فبراير 2014). "ستة من خبراء التشفير الذين اعتبر رئيس شركة RSA، آرت كوفييلو، عملهم على خوارزمية التشفير المزدوجة DRBG غير جدير بالثناء" . Digital Dao. مؤرشف من الأصل في 3 مارس 2014. تم الاطلاع عليه في 27 فبراير 2014 .
  10. ↑ " المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا يُزيل خوارزمية التشفير من توصيات مولد الأرقام العشوائية" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . 21 أبريل 2014. مؤرشف من الأصل في 29 أغسطس 2016. تم الاطلاع عليه في 13 يوليو 2017 .
  11. ووداج ، جوان ؛ شومو، دان (2019). "تحليل NIST SP 800-90A" (ملف PDF) . التقدم في علم التشفير - EUROCRYPT 2019. المجلد 11477. الصفحات 151-180 . doi : 10.1007/978-3-030-17656-3_6 .  
  12. 1 2 3 4 براون، دانيال آر إل؛ غيوستين، كريستيان (15 فبراير 2007). "تحليل أمني لمولد الأرقام العشوائية ذي المنحنى الإهليلجي NIST SP 800-90" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه في 19 نوفمبر 2016 .
  13. ↑ شوينماكرز، بيري؛ سيدورينكو، أندريه (29 مايو 2006). "تحليل تشفير مولد الأرقام العشوائية الزائفة ذي المنحنى الإهليلجي المزدوج" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه في 20 نوفمبر 2016 .
  14. 1 2 بيرلروث، نيكول (10 سبتمبر 2013). "الحكومة تعلن عن خطوات لاستعادة الثقة في معايير التشفير" . نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 أغسطس 2014 .
  15. ↑ بول، جيمس؛ بورجر، جوليان؛ غرينوالد، غلين (5 سبتمبر 2013). "كُشِفَ: كيف تُخِلّ وكالات التجسس الأمريكية والبريطانية بخصوصية وأمن الإنترنت" . صحيفة الغارديان . تاريخ الاسترجاع: 23 أغسطس 2014 .
  16. ↑ مين، جوزيف (20 ديسمبر 2013). "حصري: عقد سري يربط وكالة الأمن القومي الأمريكية برائد صناعة الأمن" . رويترز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 أغسطس 2014 .
  17. ↑ بروس شناير (15 نوفمبر 2007). "هل وضعت وكالة الأمن القومي ثغرة أمنية سرية في معيار التشفير الجديد؟" . وايرد نيوز . مؤرشف من الأصل في 23 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 23 أغسطس 2014 .رابط بديل
  18. ↑ غودين، دان (2013-09-20). "شركة RSA تُبلغ عملاءها: لا نُفعّل ثغرات أمنية في منتجاتنا للعملات الرقمية" . آرس تكنيكا . تاريخ الاسترجاع: 2014-08-23 .
  19. ↑ " المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا يدعو إلى تقديم التعليقات على مسودة SP 800-90A، المراجعة 1" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . 21 أبريل 2014. مؤرشف من الأصل في 23 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه في 23 أغسطس 2014 .
  20. ↑ باركر، إيلين؛ كيلسي، جون (يونيو 2015). "المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا يصدر منشورًا خاصًا (SP) 800-90A، المراجعة 1: توصية لتوليد الأرقام العشوائية باستخدام مولدات البتات العشوائية الحتمية" (ملف PDF) . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . doi : 10.6028/NIST.SP.800-90Ar1 . تاريخ الاطلاع: 19 نوفمبر 2016 .
  21. 1 2 كان، ويلسون (4 سبتمبر 2007). "تحليل الافتراضات الأساسية في مجموعات مراجعة البيانات التابعة للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه في 19 نوفمبر 2016 .
  22. 1 2 يي، كاثرين كينرو (أبريل 2016). "مولد الأرقام العشوائية الزائفة سيئ السمعة: التحقق الرسمي من مولد الأرقام العشوائية الزائفة HMAC-DRBG" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه في 19 نوفمبر 2016 .
  23. 1 2 3 4 5 كامبانيا، ماثيو ج. (1 نوفمبر 2006). "حدود الأمان لمولد البتات العشوائية الحتمي القائم على دفتر رموز المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه في 19 نوفمبر 2016 .
  24. 1 2 بيرنشتاين، دانيال ج. "23/07/2017: مولدات الأرقام العشوائية ذات مسح المفاتيح السريع: جهد لتنظيف عدة فوضى في وقت واحد. #rng #forwardsecrecy #urandom #cascade #hmac #rekeying #proofs" .

سجل الإصدارات

  1. ↑ باركر، إيلين؛ كيلسي، جون (يونيو 2006). "منشور خاص من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا 800-90: توصية لتوليد الأرقام العشوائية باستخدام مولدات البتات العشوائية الحتمية" (ملف PDF) . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 نوفمبر 2016 .تم سحبها في مارس 2007.
  2. ↑ باركر، إيلين؛ كيلسي، جون (مارس 2007). "منشور خاص من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا 800-90: توصية لتوليد الأرقام العشوائية باستخدام مولدات البتات العشوائية الحتمية (مراجعة)" (ملف PDF) . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 نوفمبر 2016 .تم سحبها في يناير 2012.
  3. ↑ باركر، إيلين؛ كيلسي، جون (يناير 2012). "منشور خاص من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا 800-90A: توصية لتوليد الأرقام العشوائية باستخدام مولدات البتات العشوائية الحتمية" (ملف PDF) . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . doi : 10.6028/NIST.SP.800-90A . تاريخ الاطلاع: 19 نوفمبر 2016 .تم سحبها في يونيو 2015.
  4. ↑ باركر، إيلين؛ كيلسي، جون (يونيو 2015). "المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا يصدر منشورًا خاصًا (SP) 800-90A، المراجعة 1: توصية لتوليد الأرقام العشوائية باستخدام مولدات البتات العشوائية الحتمية" (ملف PDF) . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . doi : 10.6028/NIST.SP.800-90Ar1 . تاريخ الاطلاع: 19 نوفمبر 2016 .