إسقاط هامر الرجعي السمتي

إسقاط هامر العكسي السمتي هو إسقاط سمتي مُعدَّل اقترحه إرنست هيرمان هاينريش هامر عام ١٩١٠. وباعتباره إسقاطًا عكسيًا سمتيًا ، فإنّ السمت (الاتجاهات) تكون صحيحة من أي نقطة إلى نقطة المركز المُحدَّدة. ^{[ ١ ]} إضافةً إلى ذلك، فإنّ جميع المسافات من مركز الخريطة تتناسب مع قيمها على الكرة الأرضية. في عرض العالم الكامل، يتداخل نصفي الكرة الأرضية الأمامي والخلفي، مما يجعل الإسقاط دالة غير أحادية . يمكن تدوير نصف الكرة الأرضية الخلفي ١٨٠ درجة لتجنب التداخل، ولكن في هذه الحالة، يجب تصحيح أي سمت مُقاس من نصف الكرة الأرضية الخلفي.

بفرض نصف قطر R للكرة الأرضية المسقطة، يتم تعريف الإسقاط على النحو التالي: $${\displaystyle {\begin{aligned}x&=RK\cos \varphi _{1}\sin(\lambda -\lambda _{0})\\y&=-RK{\big (}\sin \varphi _{1}\cos \varphi -\cos \varphi _{1}\sin \varphi \cos(\lambda -\lambda _{0}){\كبير )}\النهاية{محاذاة}}}$$ أين $${\displaystyle K={\frac {z}{\sin z}}}$$ و $${\displaystyle \cos z=\sin \varphi _{1}\sin \varphi +\cos \varphi _{1}\cos \varphi \cos(\lambda -\lambda _{0})}$$

خط العرض وخط الطول للنقطة المراد رسمها هما φ و λ على التوالي، ونقطة المركز التي يجب أن تكون جميع السمتات صحيحة بالنسبة لها هي φ ₁ و λ ₀ .

• إسقاط كريج الرجعي السمتي
• قائمة إسقاطات الخرائط

• وصف نصف الكرة الأمامي الرجعي السمتي لمطرقة.
• وصف نصف الكرة المخية الخلفي الرجعي السمتي.