السمت

السمت ( / ˈ æ ض ə م ə θ /​ ^ⓘ ؛ منالعربية:اَلْسُّمُوت،بالحروف اللاتينية: as-sumūt،حرفيًا "الاتجاهات")^[1]هيالزاويةالأفقية مناتجاه أساسي، غالبًاالشمالنظام إحداثيات كرويةمحلية أو مركزية للمراقب.

من الناحية الرياضية، يتم إسقاط متجه الموضع النسبي من المراقب ( الأصل ) إلى نقطة الاهتمام بشكل عمودي على المستوى المرجعي ( المستوى الأفقي )؛ وتسمى الزاوية بين المتجه المسقط ومتجه مرجعي على المستوى المرجعي السمت.

عند استخدامه كإحداثيات سماوية ، يكون السمت هو الاتجاه الأفقي لنجم أو أي جسم فلكي آخر في السماء . النجم هو نقطة الاهتمام، والمستوى المرجعي هو المنطقة المحلية (على سبيل المثال منطقة دائرية بنصف قطر 5 كم عند مستوى سطح البحر ) حول مراقب على سطح الأرض ، ويشير متجه المرجع إلى الشمال الحقيقي . السمت هو الزاوية بين متجه الشمال ومتجه النجم على المستوى الأفقي . ^[2]

يقاس السمت عادة بالدرجات (°)، في النطاق الموجب من 0° إلى 360° أو في النطاق الإشاري من -180° إلى +180°. يُستخدم المفهوم في الملاحة وعلم الفلك والهندسة ورسم الخرائط والتعدين وعلم المقذوفات .

تُستخدم كلمة السمت في جميع اللغات الأوروبية اليوم. وهي مشتقة من الكلمة العربية في العصور الوسطى السموت ( السموط ، وتُنطق as-sumūt )، وتعني "الاتجاهات" (جمع السمت العربية = "الاتجاه"). دخلت الكلمة العربية اللاتينية في أواخر العصور الوسطى في سياق علم الفلك وخاصة في استخدام النسخة العربية من أداة علم الفلك الأسطرلاب . أول استخدام مسجل لها باللغة الإنجليزية كان في تسعينيات القرن الرابع عشر في أطروحة جيفري تشوسر عن الأسطرلاب . أول سجل معروف بأي لغة غربية كان باللغة الإسبانية في سبعينيات القرن الثالث عشر في كتاب علم الفلك الذي استمد إلى حد كبير من المصادر العربية، Libros del saber de astronomía الذي كلف به الملك ألفونسو العاشر ملك قشتالة. ^[3]

في نظام الإحداثيات الأفقية المستخدم في الملاحة السماوية ، يكون السمت أحد الإحداثيين . [ ^4] والإحداثي الآخر هو الارتفاع ، والذي يُسمى أحيانًا الارتفاع فوق الأفق. ويُستخدم أيضًا في تركيب أطباق الأقمار الصناعية (انظر أيضًا: جهاز تحديد الأقمار الصناعية ). وفي علم الفلك الحديث ، يُقاس السمت دائمًا تقريبًا من الشمال.

في الملاحة البرية، يُشار عادةً إلى السمت بـ ألفا ، α ، ويُعرف بأنه زاوية أفقية تُقاس في اتجاه عقارب الساعة من خط القاعدة الشمالي أو خط الزوال . ^{[5] [6] كما تم تعريف} السمت بشكل أكثر عمومية بأنه زاوية أفقية تُقاس في اتجاه عقارب الساعة من أي مستوى مرجعي ثابت أو خط اتجاه أساسي سهل التأسيس. ^{[7] [8] [9]}

اليوم، المستوى المرجعي للسمت هو الشمال الحقيقي عادةً ، والذي يقاس بسمت 0 درجة، على الرغم من أنه يمكن استخدام وحدات زاوية أخرى ( غراد ، ميل ). عند التحرك في اتجاه عقارب الساعة على دائرة 360 درجة، يكون السمت للشرق 90 درجة، والجنوب 180 درجة، والغرب 270 درجة. هناك استثناءات: تستخدم بعض أنظمة الملاحة الجنوب كمتجه مرجعي. يمكن أن يكون أي اتجاه متجهًا مرجعيًا، طالما تم تعريفه بوضوح.

في كثير من الأحيان، يتم تحديد السمتات أو اتجاهات البوصلة في نظام يمكن أن يكون فيه الشمال أو الجنوب هو الصفر، ويمكن قياس الزاوية في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة من الصفر. على سبيل المثال، يمكن وصف الاتجاه بأنه "(من) الجنوب، (استدارة) ثلاثين درجة (باتجاه) الشرق" (عادةً ما يتم حذف الكلمات الموجودة بين قوسين)، ويختصر "S30°E"، وهو الاتجاه 30 درجة في الاتجاه الشرقي من الجنوب، أي الاتجاه 150 درجة في اتجاه عقارب الساعة من الشمال. يكون اتجاه المرجع، المذكور أولاً، دائمًا هو الشمال أو الجنوب، واتجاه الدوران، المذكور أخيرًا، هو الشرق أو الغرب. يتم اختيار الاتجاهات بحيث تكون الزاوية، المذكورة بينهما، موجبة، بين الصفر و90 درجة. إذا كان الاتجاه بالضبط في اتجاه إحدى النقاط الأساسية ، يتم استخدام تدوين مختلف، مثل "الشرق تمامًا"، بدلاً من ذلك.

نحن نقف عند خط العرض وخط الطول صفر؛ ونريد إيجاد السمت من وجهة نظرنا إلى النقطة 2 عند خط العرض وخط الطول L (موجب باتجاه الشرق). يمكننا الحصول على تقريب عادل بافتراض أن الأرض كروية، وفي هذه الحالة يتم إعطاء السمت α بواسطة${\displaystyle \varphi _{1}}$${\displaystyle \varphi _{2}}$

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\cos \varphi _{1}\tan \varphi _{2}-\sin \varphi _{1}\cos L}}}$

يفترض التقريب الأفضل أن الأرض عبارة عن كرة مضغوطة قليلاً (كرة مفلطحة )؛ وبالتالي فإن السمت له معنيان مختلفان قليلاً على الأقل. السمت العمودي هو الزاوية المقاسة من وجهة نظرنا بواسطة جهاز قياس الزوايا الذي يكون محوره عموديًا على سطح الكرة؛ والسمت الجيوديسي (أو السمت الجيوديسي ) هو الزاوية بين الشمال والجيوديسي الإهليلجي (أقصر مسار على سطح الكرة من وجهة نظرنا إلى النقطة 2). يكون الفرق عادةً مهملاً: أقل من 0.03 ثانية قوسية لمسافات أقل من 100 كم. ^[10]

يمكن حساب سمت المقطع العمودي على النحو التالي: ^{[ بحاجة لمصدر ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}e^{2}&=f(2-f)\\1-e^{2}&=(1-f)^{2}\\\Lambda &=\left(1-e^{2}\right){\frac {\tan \varphi _{2}}{\tan \varphi _{1}}}+e^{2}{\sqrt {\frac {1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{2}\right)^{2}}{1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{1}\right)^{2}}}}\\\tan \alpha &={\frac {\sin L}{(\Lambda -\cos L)\sin \varphi _{1}}}\end{aligned}}}$

حيث f هو التسطيح و e هو الانحراف للكرة المختارة (على سبيل المثال، 1 ⁄298.257 223 563 لـWGS84). إذا كانتφ₁= 0، فإن

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\left(1-e^{2}\right)\tan \varphi _{2}}}}$

لحساب سمت الشمس أو نجم ما مع الأخذ بعين الاعتبار انحرافه وزاوية الساعة في موقع معين، عدّل الصيغة الخاصة بالأرض الكروية. استبدل φ ₂ بالانحراف وفرق خط الطول بزاوية الساعة، وقم بتغيير العلامة (نظرًا لأن زاوية الساعة موجبة باتجاه الغرب بدلاً من الشرق). ^{[ بحاجة لمصدر ]}

يمكن حساب السمت الخرائطي أو سمت الشبكة (بالدرجات العشرية) عندما تكون إحداثيات نقطتين معروفة في المستوى المسطح ( الإحداثيات الخرائطية ):

${\displaystyle \alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

لاحظ أن محاور المرجع يتم تبديلها بالنسبة لنظام الإحداثيات القطبية الرياضي (عكس اتجاه عقارب الساعة) وأن السمت يكون في اتجاه عقارب الساعة بالنسبة للشمال. وهذا هو السبب وراء تبديل المحورين X وY في الصيغة أعلاه. إذا أصبح السمت سالبًا، فيمكن دائمًا إضافة 360 درجة.

ستكون الصيغة بالراديان أسهل قليلاً:

${\displaystyle \alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

لاحظ التبديل على النقيض من ترتيب الإدخال atan2 العادي . ${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle (y,x)}$

تحدث المشكلة المعاكسة عندما تكون إحداثيات ( X ₁ ، Y ₁ ) نقطة واحدة، والمسافة D ، والسمت α إلى نقطة أخرى ( X ₂ ، Y ₂ ) معروفة، ويمكن حساب إحداثياتها:

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}}$

يتم استخدام هذا عادةً في التثليث وتحديد السمت (AzID)، وخاصةً في تطبيقات الرادار .

توجد مجموعة متنوعة من إسقاطات الخرائط السمتية . وجميعها تتميز بخاصية الحفاظ على الاتجاهات (السمت) من نقطة مركزية. وتستخدم بعض أنظمة الملاحة الجنوب كمستوى مرجعي. ومع ذلك، يمكن لأي اتجاه أن يعمل كمستوى مرجعي، طالما تم تحديده بوضوح للجميع الذين يستخدمون هذا النظام.

مقارنة بعض الإسقاطات السمتية المتمركزة على خط عرض 90 درجة شمالاً بنفس المقياس، مرتبة حسب ارتفاع الإسقاط بنصف قطر الأرض. (انقر للحصول على التفاصيل)

إذا تم قياس الزوايا من وعلى طول خط الاستواء السماوي بدلاً من القياس من وعلى طول الأفق ، فإن الزوايا تسمى شروقًا قائمًا إذا تمت إحالتها إلى الاعتدال الربيعي، أو زاوية الساعة إذا تمت إحالتها إلى خط الزوال السماوي .

في الرياضيات، زاوية السمت لنقطة في إحداثيات أسطوانية أو إحداثيات كروية هي الزاوية عكس اتجاه عقارب الساعة بين المحور السيني الموجب وإسقاط المتجه على المستوى xy . هناك حالة خاصة لزاوية السمت وهي الزاوية في الإحداثيات القطبية لمكون المتجه في المستوى xy ، على الرغم من أن هذه الزاوية تقاس عادةً بالراديان وليس بالدرجات ويُشار إليها بـ θ وليس φ .

بالنسبة لمحركات الأشرطة المغناطيسية ، يشير السمت إلى الزاوية بين رأس الشريط والشريط.

في تجارب تحديد موقع الصوت والأدب، يشير السمت إلى الزاوية التي يصنعها مصدر الصوت مقارنة بالخط المستقيم التخيلي المرسوم من داخل الرأس عبر المنطقة بين العينين.

الدافع السمتي في بناء السفن هو عبارة عن مروحة يمكن تدويرها أفقيًا.

Part of a series on
Astrodynamics
Orbital mechanics
Orbital elements Apsis Argument of periapsis Eccentricity Inclination Mean anomaly Orbital nodes Semi-major axis True anomaly
Types of two-body orbits by eccentricity Circular orbit Elliptic orbit Transfer orbit (Hohmann transfer orbit Bi-elliptic transfer orbit) Parabolic orbit Hyperbolic orbit Radial orbit Decaying orbit
Equations Dynamical friction Escape velocity Kepler's equation Kepler's laws of planetary motion Orbital period Orbital velocity Surface gravity Specific orbital energy Vis-viva equation
Celestial mechanics
Gravitational influences Barycenter Hill sphere Perturbations Sphere of influence
N-body orbits Lagrangian points (Halo orbits) Lissajous orbits Lyapunov orbits
Engineering and efficiency
Preflight engineering Mass ratio Payload fraction Propellant mass fraction Tsiolkovsky rocket equation
Efficiency measures Gravity assist Oberth effect
Propulsive maneuvers Orbital maneuver Orbit insertion
v t e

• روتستروم، كارل، مكتشف طريق البرية ، مطبعة جامعة مينيسوتا (2000)، ISBN 0-8166-3661-3 

• "السمت"  . Encyclopædia Britannica (الطبعة الحادية عشرة). 1911.
• "السمت"  . موسوعة كولير الجديدة . 1921.