نظرية هوبف

نظرية هوبف (التي سميت على اسم هاينز هوبف ) هي بيان في الطوبولوجيا التفاضلية ، تقول إن الدرجة الطوبولوجية هي الثابت الوحيد للتماثل للخرائط المستمرة إلى الكرات .

ليكن M مشعبًا مضغوطًا متصلًا موجهًا ذو n بُعدًا و${\displaystyle S^{n}}$الكرة من الرتبة n و${\displaystyle f,g\colon M\to S^{n}}$يجب أن تكون متصلة. ثم${\displaystyle \deg(f)=\deg(g)}$إذا وفقط إذا كان f و g متماثلين .

• ميلنور، جون دبليو. (1997). الطوبولوجيا من وجهة نظر التفاضل . مطبعة جامعة برينستون . ISBN 978-0-691-04833-8.