هاينز هوبف

كان هاينز هوبف (19 نوفمبر 1894 - 3 يونيو 1971) عالم رياضيات ألماني عمل في مجالات الأنظمة الديناميكية والطوبولوجيا والهندسة . ^{[ 2 ]}

وُلد هوبف في غرابشن، الإمبراطورية الألمانية ( غرابيشين حاليًا ، وهي جزء من فروتسواف ، بولندا )، وهو ابن إليزابيث (ني كيرشنر) وويلهلم هوبف. كان والده يهوديًا واعتنق البروتستانتية بعد عام من ولادة هاينز؛ أما والدته فكانت من عائلة بروتستانتية. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

التحق هوبف بمدرسة كارل ميتلهاوس الثانوية للبنين من عام ١٩٠١ إلى عام ١٩٠٤، ثم التحق بمدرسة كونيغ فيلهلم الثانوية في بريسلاو. وقد أظهر موهبة رياضية منذ صغره. في عام ١٩١٣، التحق بجامعة فريدريش فيلهلم في سيليزيا، حيث حضر محاضرات ألقاها إرنست شتاينيتز ، وأدولف كنيسر ، وماكس دين ، وإرهارد شميدت ، ورودولف شتورم . وعندما اندلعت الحرب العالمية الأولى عام ١٩١٤، انضم هوبف بحماس إلى الجيش. أصيب مرتين وحصل على وسام الصليب الحديدي (من الدرجة الأولى) عام ١٩١٨.

بعد الحرب، واصل هوبف تعليمه الرياضي في هايدلبرغ (شتاء 1919/20 وصيف 1920) [5] وبرلين ( ابتداءً ^{من شتاء 1920/21} ) . درس على يد لودفيج بيبرباخ وحصل على درجة الدكتوراه عام 1925.

في أطروحته بعنوان "الروابط بين طوبولوجيا ومقياس المتشعبات " ( بالألمانية : Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten )، أثبت أن أي متشعب ريماني كامل ثلاثي الأبعاد بسيط الاتصال ذي انحناء قطاعي ثابت يكون متساوي القياس عالميًا مع الفضاء الإقليدي أو الكروي أو الزائدي . كما درس مؤشرات أصفار الحقول المتجهة على الأسطح الفائقة ، وربط مجموعها بالانحناء. وبعد نحو ستة أشهر، قدم برهانًا جديدًا على أن مجموع مؤشرات أصفار حقل متجه على متشعب ما مستقل عن اختيار الحقل المتجه ويساوي خاصية أويلر للمتشعب. تُعرف هذه النظرية الآن باسم نظرية بوانكاريه-هوبف .

أمضى هوبف العام الذي تلى حصوله على الدكتوراه في جامعة غوتنغن ، حيث كان يعمل كل من ديفيد هيلبرت ، وريتشارد كوران ، وكارل رونج ، وإيمي نوثر . وهناك التقى بافيل ألكسندروف، ونشأت بينهما صداقة دامت مدى الحياة.

في عام ١٩٢٦، عاد هوبف إلى برلين ، حيث درّس دورة في الطوبولوجيا التوافقية . أمضى العام الدراسي ١٩٢٧/١٩٢٨ في جامعة برينستون بمنحة روكفلر مع ألكسندروف. كان سولومون ليفشيتز وأوزوالد فيبلين وجيه دبليو ألكسندر جميعًا في برينستون في ذلك الوقت. في هذه الفترة، اكتشف هوبف ثابت هوبف للخرائط.${\displaystyle S^{3}\to S^{2}}$وأثبت أن تليف هوبف له ثابت يساوي 1. في صيف عام 1928، عاد هوبف إلى برلين وبدأ العمل مع بافيل ألكسندروف ، بناءً على اقتراح كوران، على كتاب في علم الطوبولوجيا . كان من المخطط أن يتألف الكتاب من ثلاثة مجلدات، ولكن لم يُنجز منها سوى مجلد واحد، نُشر عام 1935.

في عام ١٩٢٩، رفض عرض عمل من جامعة برينستون . وفي عام ١٩٣١، شغل هوبف منصب هيرمان فايل في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ . تلقى هوبف دعوة أخرى إلى برينستون عام ١٩٤٠، لكنه رفضها. بعد ذلك بعامين، أُجبر على التقدم بطلب للحصول على الجنسية السويسرية بعد أن صادر النازيون ممتلكاته ، إذ لم ينجح اعتناق والده للمسيحية في إقناع السلطات الألمانية بأنه " آري ".

في عامي 1946/47 و1955/56 زار هوبف الولايات المتحدة، وأقام في برينستون وألقى محاضرات في جامعة نيويورك وجامعة ستانفورد . وشغل منصب رئيس الاتحاد الرياضي الدولي من عام 1955 إلى عام 1958. ^{[ 6 ]}

في أكتوبر 1928 تزوج هوبف من أنيا فون ميكويتز (1891-1967).

حصل على شهادات دكتوراه فخرية من جامعة برينستون ، وجامعة فرايبورغ ، وجامعة مانشستر ، وجامعة باريس ، والجامعة الحرة في بروكسل ، وجامعة لوزان . وفي عام 1949، انتُخب عضوًا مراسلًا في أكاديمية هايدلبرغ للعلوم . وانتُخب عضوًا في الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة عام 1957، والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم عام 1961، ^{[ 7 ]} والجمعية الفلسفية الأمريكية عام 1963. ^{[ 8 ]} وكان متحدثًا مدعوًا في المؤتمر الدولي للرياضيات في زيورخ عام 1932، ومتحدثًا رئيسيًا في المؤتمر الدولي للرياضيات في كامبريدج، ماساتشوستس عام 1950. ^{[ 9 ]}

تخليداً لذكرى هوبف، تمنح جامعة ETH زيورخ جائزة هاينز هوبف للأعمال العلمية المتميزة في مجال الرياضيات البحتة .

• جماعة كو هوبفيان
• مجموعة التماثل
• التسلسل الطيفي EHP
• مجموعة هوبفيان
• كائن هوبفي
• جبر هوبف
• المجموعة الكمومية
• تليف هوبف

• ألكساندروف ب.، هوبف هـ. علم الطوبولوجيا المجلد 1 - ب: 1935
• هوبف، هاينز (1964)، Selecta Heinz Hopf ، Herausgegeben zu seinem 70. Geburtstag von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich، Berlin، New York: Springer-Verlag ، MR 0170777 
• هوبف، هاينز (2001)، الأوراق المجمعة/Gesammelte Abhandlungen ، برلين، نيويورك: Springer-Verlag ، ISBN 978-3-540-57138-4MR 1851430​ 

• باجني، جورجيو ت. "هاينز هوبف" . تاريخ موقع ICMI الإلكتروني.
• هيلتون، بيتر جيه. (1972)، "هاينز هوبف"، نشرة جمعية لندن الرياضية ، 4 (2): 202-217 ، doi : 10.1112/blms/4.2.202

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "هاينز هوبف" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• "حول تكاملات انحناء الأسطح الفائقة المغلقة"، ترجمة د. هـ. دلفينيتش
• "حقول متجهة في مشعبات ذات أبعاد n "، ترجمة د. هـ. دلفينيتش