فئة الفاصل الزمني

في نظرية المجموعات الموسيقية ، تُعرف فئة الفاصل (يُختصر غالبًا إلى: ic )، والمعروفة أيضًا باسم فاصل فئة النغمة غير المرتب ، أو مسافة الفاصل ، أو الفاصل غير الموجه ، أو (بشكل خاطئ تمامًا) باسم "فاصل modulo 6" ( Rahn 1980 ، 29 ؛ Whittall 2008 ، 273-274 )، بأنها أقصر مسافة في فضاء فئات النغمة بين فئتين غير مرتبتين من فئات النغمة . على سبيل المثال، فئة الفاصل بين فئتي النغمة 4 و9 هي 5 لأن 9 - 4 = 5 أصغر من 4 - 9 = -5 ≡ 7 (mod 12). انظر الحساب النمطي لمزيد من المعلومات حول modulo 12. أكبر فئة فاصل هي 6، حيث يمكن اختزال أي فاصل أكبر n إلى 12 - n .            

يُفسر مفهوم فئة الفاصلة التكافؤ الأوكتافي ، والتوافق التوافقي ، والتكافؤ الانعكاسي . انظر، على سبيل المثال، المقطع التالي:

(للاستماع إلى نسخة MIDI، انقر على ما يلي:)106 كيلوبايت^ⓘ

في المثال أعلاه، تشترك جميع أزواج النغمات الأربعة المحددة، أو الثنائيات ، في "لون فاصلي" مشترك. في نظرية النغمات غير المتناغمة ، يُشار إلى هذا التشابه بفئة الفاصل - ic 5 في هذه الحالة. أما نظرية النغمات ، فتصنف الفواصل الأربعة بشكل مختلف: الفاصل 1 هو خامس تام؛ 2، ثانٍ عشر تام؛ 3، سادس منقوص؛ و4، رابع تام.

يمكن تعريف فاصل فئة النغمة غير المرتبة i ( a , b ) على النحو التالي: 

${\displaystyle i(a,b)={\text{ الأصغر من }}i\langle a,b\rangle {\text{ و }}i\langle b,a\rangle ,}$

حيث i ⟨ a , b ⟩  هي فاصلة مرتبة من فئة النغمة ( Rahn 1980 , 28) .

بينما يُعتبر استخدام الأقواس لتدوين الفترات غير المرتبة، كما في المثال أعلاه مباشرة، هو المعيار، إلا أن بعض المنظرين، بمن فيهم روبرت موريس ، ^{[ 1 ]} يفضلون استخدام الأقواس المعقوفة، كما في i { a , b }. كلا التدوينين مقبولان. 

• فاصل النغمة
• علاقة التشابه

• موريس، روبرت (1991). ملاحظات صفية لنظرية الموسيقى اللانغمية . هانوفر، نيو هامبشاير: فروغ بيك ميوزيك.
• ران، جون (1980). نظرية اللحن اللانغمي الأساسية . ISBN 0-02-873160-3.
• ويتال، أرنولد (2008). مقدمة كامبريدج في التسلسلية . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-68200-8(غلاف ورقي).

• فريدمان، مايكل (1990). التدريب السمعي لموسيقى القرن العشرين . نيو هيفن: مطبعة جامعة ييل. ISBN 0-300-04536-0(قماش) رقم الكتاب المعياري الدولي 0-300-04537-9(غلاف ورقي)