التماثل - فئة فرعية مغلقة

في نظرية الفئات، وهي فرع من فروع الرياضيات، تُعتبر الفئة الفرعية${\displaystyle {\mathcal {A}}}$من فئة${\displaystyle {\mathcal {B}}}$يُقال إن التشاكل مغلق أو كامل إذا كان كل${\displaystyle {\mathcal {B}}}$- التماثل${\displaystyle h:A\to B}$مع${\displaystyle A\in {\mathcal {A}}}$ينتمي إلى${\displaystyle {\mathcal {A}}.}$^{[ 1 ]} وهذا يعني أن كليهما${\displaystyle B}$و${\displaystyle h^{-1}:B\to A}$ينتمي إلى${\displaystyle {\mathcal {A}}}$أيضًا.

تُسمى الفئة الفرعية المغلقة تماثليًا والكاملة فئة كاملة تمامًا . في حالة الفئات الفرعية الكاملة، يكفي التحقق من أن كل${\displaystyle {\mathcal {B}}}$- كائن متماثل مع${\displaystyle {\mathcal {A}}}$الكائن هو أيضًا${\displaystyle {\mathcal {A}}}$-هدف.

هذا الشرط طبيعي جدًا. على سبيل المثال، في فئة الفضاءات الطوبولوجية، عادةً ما تُدرس الخصائص الثابتة تحت التشاكلات المتماثلة - ما يُسمى بالخصائص الطوبولوجية . كل خاصية طوبولوجية تُقابل فئة فرعية كاملة تمامًا من ${\displaystyle \mathbf {أعلى} .}$

تتضمن هذه المقالة مواد من الفئة الفرعية Isomorphism-closed على موقع PlanetMath ، وهي مرخصة بموجب رخصة Creative Commons Attribution/Share-Alike .