مجموعة جزئية محدودة محليًا

في الرياضيات، المجموعة المرتبة جزئياً المحدودة محلياً هي مجموعة مرتبة جزئياً P بحيث يكون لكل x و y ∈ P ، تتكون الفترة [ x , y ] من عدد محدود من العناصر.    

بفرض وجود مجموعة جزئية مرتبة محليًا منتهية P، يمكننا تعريف جبر الوقوع الخاص بها . عناصر جبر الوقوع هي دوال ƒ تُسند لكل فترة [ x , y ] من P عددًا حقيقيًا ƒ ( x , y ). تُشكل هذه الدوال جبرًا ترابطيًا مع حاصل ضرب مُعرَّف بـ  

${\displaystyle (f*g)(x,y):=\sum _{x\leq z\leq y}f(x,z)g(z,y).}$

يوجد أيضاً تعريف للجبر المشترك للوقوع .

في الفيزياء النظرية، يُطلق على المجموعة الجزئية المحدودة محليًا أيضًا اسم المجموعة السببية وقد تم استخدامها كنموذج للزمكان .

• ستانلي، ريتشارد ب. التوافقية العددية، المجلد الأول. مطبعة جامعة كامبريدج، 1997. الصفحات 98، 113-116.