Magnetosphere particle motion

The ions and electrons of a plasma interacting with the Earth's magnetic field generally follow its magnetic field lines. These represent the force that a north magnetic pole would experience at any given point. (Denser lines indicate a stronger force.) Plasmas exhibit more complex second-order behaviors, studied as part of magnetohydrodynamics.

Thus in the "closed" model of the magnetosphere, the magnetopause boundary between the magnetosphere and the solar wind is outlined by field lines. Not much plasma can cross such a stiff boundary.^[1] Its only "weak points" are the two polar cusps, the points where field lines closing at noon (-z axis GSM) get separated from those closing at midnight (+z axis GSM); at such points the field intensity on the boundary is zero, posing no barrier to the entry of plasma. (This simple definition assumes a noon-midnight plane of symmetry, but closed fields lacking such symmetry also must have cusps, by the fixed point theorem.)

The amount of solar wind energy and plasma entering the actual magnetosphere depends on how far it departs from such a "closed" configuration, i.e. the extent to which Interplanetary Magnetic Field field lines manage to cross the boundary. As discussed further below, that extent depends very much on the direction of the Interplanetary Magnetic Field, in particular on its southward or northward slant.

يتبع احتجاز البلازما ، مثل تيار الحلقة ، بنية خطوط المجال المغناطيسي. وتتعرض الجسيمات المتفاعلة مع هذا المجال المغناطيسي لقوة لورنتز ، المسؤولة عن حركة العديد من الجسيمات في الغلاف المغناطيسي. علاوة على ذلك، تتجه تيارات بيركلاند وتدفق الحرارة أيضًا عبر هذه الخطوط - حيث يسهل مرورها على طولها، بينما تُحجب في الاتجاهات العمودية عليها. في الواقع، شُبّهت خطوط المجال في الغلاف المغناطيسي بألياف جذع الشجرة ، التي تحدد اتجاهًا "سهلًا" يسهل عنده انسيابها.

أبسط مجال مغناطيسي B هو المجال الثابت - خطوط مجال مستقيمة متوازية وشدة مجال ثابتة. في مثل هذا المجال، إذا دخل أيون أو إلكترون عموديًا على خطوط المجال، يمكن إثبات أنه يتحرك في مسار دائري (يكفي أن يكون المجال ثابتًا في المنطقة التي تغطي الدائرة). إذا كانت q هي شحنة الجسيم، وm كتلته، وv سرعته، وRg _نصف قطر الدائرة ( نصف قطر الدوران )، فكل ما علينا فعله هو ملاحظة أن القوة المركزية mv² ^/ Rg _يجب أن تساوي القوة المغناطيسية qvB. وبذلك نحصل على

$${\displaystyle R_{g}=mv/(qB)}$$

إذا كانت السرعة الابتدائية للجسيم لها اتجاه مختلف، فما عليك سوى تحليلها إلى مركبة v _⊥ عمودية على B ومركبة v _// موازية لـ B، واستبدال v في الصيغة أعلاه بـ v _⊥ .

إذا كانت W _⊥ =mv _⊥ ² /2 هي الطاقة المرتبطة بالحركة العمودية بوحدة الإلكترون فولت (جميع الحسابات هنا غير نسبية)، في مجال مغناطيسي مقداره B نانو تسلا، فإن R _g بالكيلومترات هي

بالنسبة للبروتونات: R _g = (144/B) √ W _⊥

بالنسبة للإلكترونات: R _g = (3.37/B) √ W _⊥

السرعة الموازية للمجال v _// لا تتأثر بالمجال، لعدم وجود قوة مغناطيسية في ذلك الاتجاه. تبقى هذه السرعة ثابتة (طالما بقي المجال)، ويؤدي جمع الحركتين معًا إلى حركة حلزونية حول خط المجال المركزي الموجه. إذا انحنى المجال أو تغير، تتغير الحركة، لكن يبقى الطابع العام للحركة الحلزونية حول خط المجال المركزي قائمًا: ومن هنا جاء اسم " حركة المركز الموجه ".

لأن القوة المغناطيسية عمودية على السرعة، فإنها لا تبذل شغلاً ولا تتطلب طاقة، كما أنها لا توفر أي طاقة. وبالتالي، يمكن للمجالات المغناطيسية (مثل مجال الأرض) أن تؤثر بشكل كبير على حركة الجسيمات فيها، ولكنها لا تحتاج إلى أي طاقة للحفاظ على تأثيرها.

المسافة بين خطوط المجال المغناطيسي هي مؤشر على القوة النسبية للمجال المغناطيسي. فعندما تتقارب خطوط المجال المغناطيسي، يزداد المجال قوة، وعندما تتباعد، يضعف.

الآن، يمكن إثبات أنه في حركة الجسيمات الدوارة، يظل "العزم المغناطيسي" μ = W _⊥ /B (أو نسبيًا، p _⊥ ² /2mγB) ثابتًا تقريبًا. إن وصف "تقريبًا" يميزه عن ثوابت الحركة الحقيقية، مثل الطاقة، مما يجعله مجرد "ثابت ثابت حراريًا". بالنسبة لمعظم البلازما في الغلاف المغناطيسي، يكون الانحراف عن الثبات ضئيلاً.

يُعدّ الحفاظ على معامل الحركة μ ذا أهمية بالغة (في بلازما المختبرات وفي الفضاء على حد سواء). لنفترض أن خط المجال الذي يوجه جسيمًا، أي محور مساره الحلزوني، ينتمي إلى حزمة متقاربة من الخطوط، بحيث يُقاد الجسيم إلى مجال مغناطيسي B متزايد الاتساع. وللحفاظ على μ ثابتًا، يجب أن يزداد أيضًا W _{⊥ .}

مع ذلك، وكما ذُكر سابقًا، تظل الطاقة الكلية للجسيم في مجال مغناطيسي بحت ثابتة. لذا، تتحول الطاقة من الجزء المرتبط بالحركة الموازية v _// إلى الجزء العمودي. ومع انخفاض v _// ، تزداد الزاوية بين v وB حتى تصل إلى 90°. عند هذه النقطة، يحتوي W _⊥ على كل الطاقة المتاحة، ولا يمكنه النمو أكثر، ولا يمكن أن يتقدم أكثر نحو المجال الأقوى.

تُعرف هذه الظاهرة باسم الانعكاس المغناطيسي . يدور الجسيم لفترة وجيزة عموديًا على خط المجال المغناطيسي الموجه له، ثم يعود إلى المجال الأضعف، وينفكّ اللولب مجددًا خلال هذه العملية. تجدر الإشارة إلى أن هنري بوانكاريه هو أول من استنتج هذه الحركة عام ١٨٩٥، لجسيم مشحون في مجال قطب مغناطيسي أحادي، حيث تكون خطوط المجال مستقيمة وتتقارب في نقطة واحدة. لم يُشر إلى حفظ μ إلا بعد حوالي ٥٠ عامًا على يد ألفين ، ولم يتم الربط بينه وبين الثابت الأديباتي إلا لاحقًا.

يُتيح الانعكاس المغناطيسي "احتجاز" الجسيمات في حزام الإشعاع والتيار الحلقي ضمن خطوط المجال المغناطيسي ثنائية القطب القريبة من الأرض. وعلى جميع هذه الخطوط، يكون المجال أقوى بكثير عند نهاياتها القريبة من الأرض، مقارنةً بقوته عند عبوره المستوى الاستوائي. وبافتراض أن هذه الجسيمات موجودة بطريقة ما في المنطقة الاستوائية لهذا المجال، فإن معظمها يبقى محصورًا، لأنه في كل مرة تقودها حركتها على طول خط المجال إلى منطقة المجال القوي، فإنها "تنعكس" وترتد ذهابًا وإيابًا بين نصفي الكرة الأرضية. فقط الجسيمات التي تكون حركتها قريبة جدًا من التوازي مع خط المجال، ذات معامل حركية قريب من الصفر (μ)، تتجنب الانعكاس، وهذه الجسيمات تُمتص بسرعة بواسطة الغلاف الجوي وتُفقد. ويترك فقدانها حزمة من الاتجاهات حول خط المجال خالية من الجسيمات، تُعرف باسم "مخروط الفقد".

إضافةً إلى دوران الجسيمات المحصورة حول خطوط مجالها الموجه وارتدادها ذهابًا وإيابًا بين نقاط الانعكاس، فإنها تنجرف أيضًا ببطء حول الأرض، مُبدِّلةً خطوط مجالها الموجه ولكنها تبقى على مسافة ثابتة تقريبًا (يُشارك في ذلك ثابتٌ أديباتي آخر، يُسمى "الثابت الثاني"). وقد ذُكرت هذه الحركة سابقًا فيما يتعلق بتيار الحلقة.

أحد أسباب هذا الانحراف هو ازدياد شدة المجال المغناطيسي ( B) كلما اقتربنا من الأرض. لذا، فإن الدوران حول خط المجال الموجه ليس دائرة كاملة، بل ينحني بشكل أكثر حدة على الجانب الأقرب إلى الأرض، حيث يؤدي ازدياد شدة المجال المغناطيسي إلى انخفاض قيمة Rg _. هذا التغير في الانحناء يجعل الأيونات تتقدم جانبيًا، بينما تتقدم الإلكترونات، التي تدور في الاتجاه المعاكس، جانبيًا في الاتجاه المعاكس. والنتيجة النهائية، كما ذُكر سابقًا، هي التيار الحلقي، مع العلم أن عوامل أخرى (مثل التوزيع غير المنتظم لكثافة البلازما) تؤثر أيضًا على النتيجة.

في ثمانينيات القرن العشرين، تم اكتشاف "نافورة بلازما" من أيونات الهيدروجين والهيليوم والأكسجين تتدفق من القطب الشمالي للأرض.

• أداة " محاكاة الجسيمات المشحونة للمجال المغناطيسي للأرض ثلاثي الأبعاد " مخصصة لمحاكاة الجسيمات المشحونة في الغلاف المغناطيسي ثلاثي الأبعاد.. [يتطلب إضافة VRML]