مخطط الفسيفساء
مخطط الفسيفساء ، أو مخطط ماريميكو ، أو مخطط ميكو ، أو أحيانًا مخطط الأعمدة المكدسة المئوية ، هو تمثيل بياني لبيانات من متغيرين نوعيين أو أكثر. [ 1 ] وهو امتداد متعدد الأبعاد لمخططات العمود الفقري ، التي تعرض بيانيًا نفس المعلومات لمتغير واحد فقط. [ 2 ] على الرغم من أن مصطلح مخطط العمود الفقري استخدمه هومل في الأصل [ 3 ] لوصف الرسوم البيانية أحادية المتغير، يشير كوكس إلى أن المصطلح قد تم تطبيقه على نطاق واسع أيضًا لعرض متغيرين أو أكثر. [ 4 ]
يُتيح مخطط الفسيفساء إمكانية تصور العلاقات بين المتغيرات الفئوية المختلفة. على سبيل المثال، يظهر الاستقلال عندما تتساوى مساحات المربعات في جميع الفئات. [ 5 ] طُوِّرت مخططات الفسيفساء بواسطة هارتيغان وكلاينر عام 1981، ثم طوّرها فريندلي عام 1994. [ 6 ] [ 7 ] تُعرف مخططات الفسيفساء أيضًا باسم مخططات ماريميكو أو ميكو، نظرًا لتشابهها مع بعض مطبوعات ماريميكو . [ 8 ] [ 9 ]
كما هو الحال مع الرسوم البيانية الشريطية ومخططات العمود الفقري، فإن مساحة المربعات، والمعروفة أيضًا بحجم الفئة، تتناسب مع عدد المشاهدات ضمن تلك الفئة. [ 10 ] على الرغم من أن مخططات الفسيفساء تُظهر في الغالب التكرار النسبي لكل مجموعة من القيم، إلا أنه يمكن استخدامها أيضًا لعرض مدى ملاءمة النموذج اللوغاريتمي الخطي للبيانات.
مثال
يستخدم مثال على مخططات الفسيفساء بيانات من ركاب سفينة تايتانيك . يوجد 2201 مشاهدة و3 متغيرات. المتغيرات هي:
- جنس الشخص (ذكر / أنثى)
- الفئة (الدرجة الأولى والثانية والثالثة، أو الطاقم)
- هل نجا هذا الشخص من الغرق (نعم / لا)؟
| جنس | نجا | الدرجة الأولى | الدرجة الثانية | الدرجة الثالثة | طاقم |
|---|---|---|---|---|---|
| ذكر | لا | 118 | 154 | 422 | 670 |
| نعم | 62 | 25 | 88 | 192 | |
| أنثى | لا | 4 | 13 | 106 | 3 |
| نعم | 141 | 93 | 90 | 20 |
مخطط بناء الفسيفساء
| طلب | عامل | محور |
|---|---|---|
| 1. | جنس | رَأسِيّ |
| 2. | فصل | أفقي |
| 3. | نجا | رَأسِيّ |
تُرتّب المتغيرات الفئوية أولاً، ثم يُخصّص لكل متغير محور. يوضح الجدول على اليمين التسلسل والتصنيف لمجموعة البيانات هذه. سيؤدي أي ترتيب آخر إلى مخطط فسيفسائي مختلف، أي أن ترتيب المتغيرات مهم كما هو الحال في جميع المخططات متعددة المتغيرات.
على الحافة اليسرى للمتغير الأول، نرسم أولاً "الجنس"، أي نقسم البيانات عمودياً إلى قسمين: القسم السفلي يمثل الإناث، بينما القسم العلوي (الأكبر بكثير) يمثل الذكور. نلاحظ فوراً أن ربع الركاب تقريباً كانوا من الإناث، والثلاثة أرباع المتبقية من الذكور.
ثم يُطبَّق المتغير الثاني "الدرجة" على الحافة العلوية. وبذلك، تُشير الأعمدة الرأسية الأربعة إلى القيم الأربع لهذا المتغير (الأولى، الثانية، الثالثة، والطاقم). وتختلف سماكة هذه الأعمدة، لأن عرض العمود يُشير إلى النسبة النسبية للقيمة المقابلة في المجتمع. ومن الواضح أن الطاقم يُمثل أكبر فئة من الذكور، بينما تُمثل ركاب الدرجة الثالثة أكبر فئة من الإناث. كما يُلاحظ أن عدد عضوات الطاقم كان هامشيًا.
أُضيف المتغير الأخير ("الناجون") أخيرًا، هذه المرة على طول الحافة اليسرى، مع تمييز النتيجة بالظلال: تمثل المستطيلات الرمادية الداكنة الأشخاص الذين لم ينجوا من الكارثة، بينما تمثل المستطيلات الرمادية الفاتحة الأشخاص الذين نجوا. يتضح فورًا أن النساء في الدرجة الأولى كنّ الأكثر حظًا في النجاة. كما يتضح أن احتمالية نجاة الإناث كانت أعلى من احتمالية نجاة الذكور (مع تهميشها في جميع الدرجات). وبالمثل، يُشير التهميش القائم على النوع الاجتماعي إلى أن ركاب الدرجة الأولى هم الأكثر حظًا في النجاة. إجمالًا، نجا حوالي ثلث جميع الأشخاص (نسبة المناطق الرمادية الفاتحة).
جايدن
- المتغيرات المعروضة هي مقاييس تصنيفية أو ترتيبية.
- يتكون الرسم البياني من متغيرين على الأقل. لا يوجد حد أقصى، ولكن كثرة المتغيرات قد تُسبب التباسًا في الشكل البياني.
- عدد الملاحظات غير محدود، ولكن لا يمكن قراءته في الصورة.
- تتناسب مساحات البلاطات المستطيلة المتاحة لمجموعة من الميزات مع عدد الملاحظات التي تحتوي على هذه المجموعة من الميزات.
- على عكس مخطط الصندوق أو مخطط QQ ، لا يُمكن لمخطط الفسيفساء رسم فاصل ثقة . مع ذلك، يُمكن تلوين المربعات وفقًا للباقي المعياري من نموذج الاستقلال، بحيث تُظلل الخلايا ذات الانحرافات الكبيرة أو الصغيرة جدًا لإظهار تلك "الهامة" ويمكن تمييز نمط الارتباط.
نقد
تعرض مخطط الفسيفساء لانتقادات بسبب صعوبة إدراك البيانات ومقارنتها بصريًا، لأن القيم تتوافق مع المناطق. [ 11 ] [ 9 ]
انظر أيضاً
مراجع
- ^ ساندرا د. شلوتسهاور (1 أبريل 2007). الإحصائيات الأولية باستخدام JMP . معهد ساس. ص. 407. ردمك 978-1-59994-428-9.
- ↑ تقنيات وتكنولوجيات جديدة للإحصاء II: وقائع ندوة بون الثانية . دار نشر IOS. 1 يناير 1997. ص 254. ISBN 978-90-5199-326-4.
- ↑ هومل، يورغن (1996). "الرسوم البيانية الشريطية المرتبطة: تحليل البيانات الفئوية بيانياً". الإحصاءات الحاسوبية . 11 (1): 23-33 .
- ↑ كوكس، نيكولاس ج. (2008). "التحدث بلغة ستاتا: مخططات الدوران وما شابهها" . مجلة ستاتا: تعزيز التواصل في مجال الإحصاء وستاتا . 8 (1): 105-121 . doi : 10.1177/1536867X0800800107 . ISSN 1536-867X .
- ↑ مايكل فريندلي (1 يناير 1991). نظام SAS للرسوم البيانية الإحصائية . معهد SAS. الصفحات 512 وما بعدها. ISBN 978-1-55544-441-9.
- ↑ معهد SAS (6 سبتمبر 2013). التحليل الأساسي لبرنامج JMP 11. معهد SAS. الصفحات 251 وما بعدها. ISBN 978-1-61290-684-3.
- ↑ مايكل فريندلي وديفيد ماير (2016). تحليل البيانات المنفصلة باستخدام لغة R: تقنيات التصور والنمذجة للبيانات الفئوية وبيانات العد . تشابمان آند هول/سي آر سي. رقم ISBN 978-1-4987-2583-5.
- ↑ سميث، آلان (6 سبتمبر 2017). "كيفية تطبيق ماريميكو على البيانات" . فايننشال تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 سبتمبر 2019 .
- 1 2 "مخطط ماريميكو" . ميكو جرافيك . تم الاسترجاع في 13 ديسمبر 2017 .
- ↑ مارتن ثيوس؛ سيمون أوربانيك (23 مارس 2011). الرسومات التفاعلية لتحليل البيانات: المبادئ والأمثلة . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-1-4200-1106-7.
- ↑ فيو، ستيفن. "مثال تصميمي: مخطط ماريميكو" . الحافة الإدراكية . تم الاسترجاع في 30 أكتوبر 2011 .
للمزيد من القراءة
- جون هارتيجان، بيات كلاينر: الفسيفساء لجداول التوافق . في: علوم الحاسوب والإحصاء: وقائع الندوة الثالثة عشرة حول الواجهة . 1981، ص 268-273.
- مايكل فريندلي: تاريخ موجز لعرض الفسيفساء في: مجلة الإحصاءات الحاسوبية والرسومية ، 2002، 11، 89-107. [يعود تاريخ أقدم عرض فسيفسائي معروف إلى جورج فون ماير (1877).]
- الرسوم البيانية والمخططات الإحصائية