ترقيم البتات

في مجال الحوسبة ، يُستخدم ترقيم البتات لتحديد مواقع البتات في العدد الثنائي . ويمكن أن تكون هذه البتات موجودة في بايت أو كلمة من الذاكرة ، أو في سجل داخلي لوحدة المعالجة المركزية أو ناقل بيانات .

في الحوسبة ، يُمثل البت الأقل أهمية ( LSb ) موقع البت في العدد الثنائي الذي يُمثل أدنى رتبة فيه. وبالمثل، يُمثل البت الأكثر أهمية ( MSb ) أعلى رتبة في العدد الثنائي. يُشار إلى البت الأقل أهمية أحيانًا باسم البت ذي الرتبة المنخفضة . ونظرًا للعرف السائد في الترميز الموضعي بكتابة الأرقام الأقل أهمية إلى اليمين، فقد يُشار إليه أيضًا باسم البت الأيمن . وبالمثل، يُشار إلى البت الأكثر أهمية باسم البت ذي الرتبة العالية أو البت الأيسر . في كلتا الحالتين، يرتبط كل من البت الأقل أهمية والبت الأكثر أهمية ارتباطًا مباشرًا بأقل رقم وأكثر رقم أهمية في العدد العشري .

يرتبط ترقيم البتات بالترتيب الموضعي للقيمة في النظام الثنائي. ولهذا السبب، لا يتأثر ترقيم البتات بكيفية تخزين القيمة على الجهاز، مثل ترتيب البايتات . بل هو خاصية للقيمة العددية في النظام الثنائي نفسه. ويُستخدم هذا غالبًا في البرمجة عبر إزاحة البتات : فالقيمة تقابل البت ^رقم n في عدد صحيح ثنائي (قيمته ).1 <<n2n

149 عقدة في LSb 0	إم إس بي							LSb
وزن اللجام	${\displaystyle 2^{7}}$128	${\displaystyle 2^{6}}$64	${\displaystyle 2^{5}}$32	${\displaystyle 2^{4}}$16	${\displaystyle 2^{3}}$8	${\displaystyle 2^{2}}$4	${\displaystyle 2^{1}}$2	${\displaystyle 2^{0}}$1
محتوى البت	1	0	0	1	0	1	0	1

يوضح هذا الجدول مثالاً على القيمة العشرية 149 وموقع البت الأقل أهمية (LSb). في هذا المثال، يقع موضع القيمة 1 (العشري 1 أو 0) في خانة البت 0 (n = 0). يشير MSb إلى البت الأكثر أهمية ، بينما يشير LSb إلى البت الأقل أهمية .

-126 dec في LSb 0	إم إس بي							LSb
وزن اللجام	${\displaystyle -2^{7}}$-128	${\displaystyle 2^{6}}$64	${\displaystyle 2^{5}}$32	${\displaystyle 2^{4}}$16	${\displaystyle 2^{3}}$8	${\displaystyle 2^{2}}$4	${\displaystyle 2^{1}}$2	${\displaystyle 2^{0}}$1
محتوى البت	1	0	0	0	0	0	1	0

يوضح هذا الجدول مثالاً على قيمة عشرية مُوقّعة من 8 بت باستخدام طريقة المتمم الثنائي . البت الأكثر أهمية (MSb) له وزن سالب في الأعداد الصحيحة المُوقّعة، وفي هذه الحالة -27 ⁼ -128. أما البتات الأخرى فلها أوزان موجبة. البت الأقل أهمية (LSB ) له وزن 1. القيمة المُوقّعة في هذه الحالة هي -128 + 2 = -126.

إن التعبيرات الأكثر أهمية أولاً والأقل أهمية أولاً هي مؤشرات على ترتيب تسلسل البتات في البايتات المرسلة عبر سلك في بروتوكول الإرسال التسلسلي أو في دفق (مثل دفق صوتي).

يعني "البت الأكثر أهمية أولاً" أن البت الأكثر أهمية سيصل أولاً: وبالتالي، على سبيل المثال، سيصل العدد السداسي عشري0x12 ، في التمثيل الثنائي، على شكل التسلسل .000100100 0 0 1 0 0 1 0

يعني "البت الأقل أهمية أولاً" أن البت الأقل أهمية سيصل أولاً: وبالتالي، على سبيل المثال، سيصل نفس الرقم السداسي العشري 0x12، مرة أخرى 00010010في التمثيل الثنائي، كتسلسل (معكوس) 0 1 0 0 1 0 0 0.

150 عقدة في LSb 0	إم إس بي							LSb
رقم البت	7							0
وزن اللجام	${\displaystyle 2^{7}}$128	${\displaystyle 2^{6}}$64	${\displaystyle 2^{5}}$32	${\displaystyle 2^{4}}$16	${\displaystyle 2^{3}}$8	${\displaystyle 2^{2}}$4	${\displaystyle 2^{1}}$2	${\displaystyle 2^{0}}$1
محتوى البت	1	0	0	1	0	1	1	0

عندما يبدأ ترقيم البتات من الصفر لأقل بت أهمية (LSb)، يُسمى نظام الترقيم LSb  0. ^{[ 1 ]} تتميز طريقة ترقيم البتات هذه بإمكانية حساب قيمة أي ^عدد ثنائي غير مُوَقَّع باستخدام الأسس مع رقم البت والأساس 2. [ ²  ] ^{وبالتالي} ، فإن قيمة عدد ثنائي غير مُوَقَّع هي

${\displaystyle \sum _{i=0}^{N-1}b_{i}\cdot 2^{i}}$

حيث يشير b _i إلى قيمة البت ذي الرقم i ، و N يشير إلى عدد البتات الإجمالي.

150 عشري في MSb 0	إم إس بي							LSb
رقم البت	0							7
وزن اللجام	${\displaystyle 2^{7-0}}$128	${\displaystyle 2^{7-1}}$64	${\displaystyle 2^{7-2}}$32	${\displaystyle 2^{7-3}}$16	${\displaystyle 2^{7-4}}$8	${\displaystyle 2^{7-5}}$4	${\displaystyle 2^{7-6}}$2	${\displaystyle 2^{7-7}}$1
محتوى البت	1	0	0	1	0	1	1	0

عندما يبدأ ترقيم البتات من الصفر للبت الأكثر أهمية (MSb)، فإن نظام الترقيم يسمى MSb  0 .

وبالتالي، فإن قيمة عدد صحيح ثنائي غير مُوَقَّع هي

${\displaystyle \sum _{i=0}^{N-1}b_{i}\cdot 2^{N-1-i}}$

بالنسبة لترقيم MSb 1، تكون قيمة العدد الصحيح الثنائي غير المُوَقَّع هي

${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}b_{i}\cdot 2^{Ni}}$

أرقام PL/I سلاسل BIT تبدأ بـ 1 للبت الأيسر.

تستخدم دالة BTEST في لغة فورتران ترقيم LSb 0. 

• ARINC 429
• نظام الأرقام الثنائي
• تمثيلات الأعداد الموقعة
• متمم الاثنين
• ترتيب الباينيات
• اللوغاريتم الثنائي
• الوحدة في المركز الأخير (ULP)
• ابحث عن المجموعة الأولى
• عنوان MAC: تدوين معكوس البت