تخمين ناكاي

في الرياضيات ، تُعدّ حدسية ناكاي وصفًا غير مُثبت للأصناف الجبرية الملساء ، وقد وضعها عالم الرياضيات الياباني يوشيكازو ناكاي عام 1961. ^{[ 1 ]} تنصّ هذه الحدسية على أنه إذا كان V صنفًا جبريًا مُركبًا ، بحيث تكون حلقة المؤثرات التفاضلية فيه مُولّدة من الاشتقاقات التي يحتويها، فإن V صنف أملس . أما العبارة العكسية، وهي أن للأصناف الجبرية الملساء حلقات من المؤثرات التفاضلية مُولّدة من اشتقاقاتها، فهي نتيجةٌ لألكسندر غروتينديك . ^{[ 2 ]}

من المعروف أن حدسية ناكاي صحيحة بالنسبة للمنحنيات الجبرية ^{[ 3 ]} وحلقات ستانلي-رايزنر ^{[ 4 ]} . كما أن إثبات هذه الحدسية من شأنه أن يثبت حدسية زاريسكي-ليمان ، بالنسبة لمتنوعة عقدية V ذات حلقة إحداثيات R. وتنص هذه الحدسية على أنه إذا كانت مشتقات R وحدة حرة على R ، فإن V تكون ملساء ^{[ 5 ] .}