تردد نايكويست

في معالجة الإشارات ، يُعد تردد نايكويست (أو تردد الطي ) خاصيةً مميزةً لجهاز أخذ العينات ، الذي يحوّل دالة أو إشارة متصلة إلى سلسلة منفصلة. سُمّي هذا التردد نسبةً إلى هاري نايكويست . بالنسبة لمعدل أخذ عينات مُحدد ( عينات في الثانية )، يكون تردد نايكويست ( دورات في الثانية ) هو التردد الذي يكون طول دورته (أو دورته) ضعف الفاصل الزمني بين العينات، أي 0.5 دورة/عينة . على سبيل المثال، يبلغ معدل أخذ العينات في الأقراص الصوتية المدمجة 44100 عينة/ثانية . عند 0.5 دورة/عينة ، يكون تردد نايكويست المقابل 22050 دورة/ثانية ( هرتز ). في المقابل، يكون معدل نايكويست لأخذ عينات من إشارة بتردد 22050 هرتز هو 44100 عينة/ثانية . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ A ]}

عندما يكون أعلى تردد ( عرض نطاق ) للإشارة أقل من تردد نايكويست لجهاز أخذ العينات، يُقال إن التسلسل الزمني المنفصل الناتج خالٍ من التشوه المعروف باسم التداخل ، ويُقال إن معدل أخذ العينات المقابل أعلى من معدل نايكويست لتلك الإشارة تحديدًا. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

في تطبيق نموذجي لأخذ العينات، يُختار أولًا أعلى تردد يُراد حفظه وإعادة إنتاجه، بناءً على المحتوى المتوقع (صوت، موسيقى، إلخ) ودقة الصوت المطلوبة. ثم يُضاف مرشح مضاد للتشويه قبل جهاز أخذ العينات، ووظيفته تخفيف الترددات التي تتجاوز هذا الحد. أخيرًا، وبناءً على خصائص المرشح، يُختار معدل أخذ العينات (وتردد نايكويست المقابل) الذي يُوفر قدرًا مقبولًا من التشويه . في التطبيقات التي يكون فيها معدل أخذ العينات مُحددًا مسبقًا (مثل معدل الأقراص المدمجة)، يُختار المرشح بناءً على تردد نايكويست، وليس العكس.

في هذا المثال، f _{_s} هو معدل أخذ العينات، و 0.5 دورة/عينة × f_{_s} هو تردد نايكويست المقابل. تمثل النقطة السوداء المرسومة عند 0.6 f_{_s} سعة وتردد دالة جيبية ترددها 60% من معدل أخذ العينات. تشير النقاط الثلاث الأخرى إلى ترددات وسعات ثلاث دوال جيبية أخرى تُنتج نفس مجموعة العينات التي تُنتجها الدالة الجيبية الفعلية التي تم أخذ عينات منها. إن أخذ عينات أقل من الدالة الجيبية عند 0.6 f _{_s} هو ما يسمح بوجود تردد بديل منخفض . إذا كان التردد الحقيقي 0.4 f_{_s} ، فستظل هناك ترددات بديلة عند 0.6 و1.4 و1.6، وهكذا.

تُمثل الخطوط الحمراء مسارات النقاط الأربع عند تغيير تردد وسعة الموجة الجيبية على طول الجزء الأحمر المتصل (بين f _s /2 و f _s ). بغض النظر عن الدالة المختارة لتغيير السعة مقابل التردد، سيُظهر الرسم البياني تناظرًا بين 0 و f _s . يُشار إلى هذا التناظر عادةً باسم "الطي" ، ويُطلق على f _s /2 (تردد نايكويست) اسم "تردد الطي" . ^{[ 5 ]}       

تتفق جميع الاستخدامات المبكرة لمصطلح تردد نايكويست ، مثل تلك المذكورة أعلاه، مع التعريف الوارد في هذه المقالة. وتشير بعض المنشورات اللاحقة، بما في ذلك بعض الكتب الدراسية الموثوقة، إلى ضعف عرض نطاق الإشارة على أنه تردد نايكويست؛ ^{[ 6 ] [ 7 ]} وهذا استخدام نادر، ويُشار إلى التردد عند ضعف عرض نطاق الإشارة عادةً باسم معدل نايكويست .

• نظرية نايكويست-شانون لأخذ العينات