هاري نيكويست

شكّل نمو خدمة التلغراف تحديًا لنظام بيل. فقد كان لا بد من إرسال المزيد من الرسائل عبر الخطوط، وكانت هذه الخطوط ضرورية أيضًا لخدمة الهاتف. أدى رفع معدل الإشارة إلى تداخل النبضات في الفترات الزمنية المتجاورة، بينما شغلت النبضات الحادة نطاقًا تردديًا واسعًا وتداخلت مع الدوائر الأخرى. لذا، لم تكن المشكلة تكمن فقط في سرعة عمل مفتاح التلغراف، بل في كمية المعلومات التي يمكن نقلها عبر نطاق ترددي محدود. ^{[ 8 ]}

وضع ووزنكرافت وجاكوبس أسس نظرية الاتصالات في منشور نيكويست عام 1924، حيث بيّن أن عدد النبضات المستقلة القابلة للتمييز التي يمكن إرسالها عبر قناة محدودة النطاق يتناسب طرديًا مع حاصل ضرب عرض النطاق وزمن الإرسال. ووصفا عمل رالف هارتلي عام 1928 بأنه توسيع لهذه النتيجة من خلال مراعاة دقة تمييز مستويات الإشارة المستقبلة. ^{[ 9 ]}

في بحثه "عوامل معينة تؤثر على سرعة التلغراف" (1924)، درس نيكويست شكل الإشارة المرسلة واختيار الشفرة. وبيّن أن النبضات المستطيلة وموجات الجيب ذات نصف الدورة لم تكن (عمومًا) أكثر أشكال الموجات كفاءة، وأن تشكيل النبضات قبل الإرسال يزيد من سرعة الإشارة ويقلل من التداخل مع الإشارات الأخرى. وقارن بين الشفرات الثنائية والشفرات متعددة المستويات، موضحًا أن المعلومات المنقولة تزداد لوغاريتميًا مع عدد قيم الإشارة المتاحة. كما أن الضوضاء والتشويه يحدّان من عدد المستويات التي يمكن تمييزها بدقة. ^{[ 8 ]}

عمل نايكويست أيضًا على جعل أداء التلغراف قابلاً للقياس في أنظمة التلغراف العاملة. بالتعاون مع آر بي شانك وإس آي كوري، طور طرقًا لفصل التشوه إلى انحياز، وتشوه مميز ناتج عن مسار الإرسال، وتشوه عشوائي أو "عرضي". وصفت ورقتهم البحثية أجهزة وإشارات اختبار يمكن استخدامها لقياس استطالة وتقصير العلامات والمسافات، ولتحديد الأعطال المحتملة في الخطوط، والمكررات، والبطاريات، والمرحلات. ^{[ 10 ]}

حلل نايكويست النظرية الأساسية في بحثه "مواضيع محددة في نظرية إرسال التلغراف" (1928). بيّن أن قناة مثالية بعرض نطاق B يمكنها إرسال ما يصل إلى 2B عنصر إشارة مستقل في الثانية. وأوضح أن النبضات ليست مقيدة بالبقاء منفصلة أو بالاحتفاظ بشكلها الأصلي، بل يمكنها التداخل، شريطة أن تكون مساهمات النبضات المجاورة معدومة عند لحظة أخذ عينة من كل إشارة. أصبح هذا أساس معيار نايكويست لتداخل الرموز (ISI) وأساليب تشكيل النبضات اللاحقة. كما حلل نايكويست تشكيل الإرسال ومعادلته، والإشارات متعددة المستويات في وجود التداخل، والإرسال المتماسك باستخدام حاملات متوافقة الطور وحاملات متعامدة، ومزايا وقيود عرض النطاق للإرسال أحادي النطاق الجانبي والإرسال ذي النطاق الجانبي المتبقي. ^{[ 11 ]}

تتعلق نتيجة 2 ب بمعدل إمكانية نقل العناصر المستقلة عبر القناة. في مقدمته لنظرية المعلومات عام 1948 ، استشهد كلود شانون بأوراق نيكويست لعامي 1924 و1928، بالإضافة إلى أعمال رالف هارتلي ، كأساسات مهمة لنظرية عامة للاتصالات. ^{[ 12 ]}

مع ازدياد حركة الاتصالات، احتاج نظام بيل إلى نقل المزيد من الدوائر عبر كل خط. كما ازداد الطلب على مسافات أطول دون فقدان الجودة. وقد حققت أنظمة الاتصالات الهاتفية والتلغرافية ذلك عن طريق تحويل كل قناة اتصال أو تلغراف إلى نطاق تردد مختلف، ثم إرسال النطاقات معًا عبر نفس الأسلاك. حلّت هذه الطريقة مشكلة السعة، لكنها أوجدت مشاكل أخرى. فقد تفاوت فقدان الإشارة على الخط باختلاف التردد ودرجة الحرارة. لذا، كانت هناك حاجة إلى أجهزة إعادة الإرسال لتضخيم حركة البيانات في كلا الاتجاهين، دون حدوث تذبذب. ومع تراكم التشوه على الخط، كان من الضروري أن يكون تأثير كل جزء من الخط ضئيلاً. ^{[ 13 ]}

عمل نايكويست على عدة جوانب من هذه المشكلة. شملت براءات اختراعه من عشرينيات القرن الماضي منظم كسب تلقائي، حيث يقوم محرك ومرحلات بتغيير مُخفِّف خط اصطناعي مع تغير فقد الخط، ومكرر ثنائي الاتجاه مصمم للتعامل مع الخطوط غير المتساوية والانعكاسات، وشبكات شبكية لتصحيح تشوه تأخير الطور. ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} كانت هذه أجزاءً عملية للحفاظ على مستوى الإشارة والتوقيت وشكل الموجة تحت السيطرة على طول مسار طويل. ^{[ 14 ]}

كان على أنظمة الموجة الحاملة أيضًا إعادة إنتاج تردداتها الحاملة بدقة في المحطات البعيدة. في نظام النطاق الجانبي الأحادي، يتم كبح الموجة الحاملة عند طرف الإرسال وإعادة توليدها عند جهاز الاستقبال. أي خطأ في الموجة الحاملة المولدة محليًا يؤدي إلى إزاحة إشارة الكلام أو التلغراف المستعادة. مع زيادة عدد القنوات في النظام، يقل هامش الخطأ المسموح به في التردد. ^{[ 17 ]}

كان جون برتراند جونسون ونايكويست يعرفان بعضهما منذ أيام دراستهما في جامعة نورث داكوتا ، وأصبحا لاحقًا زميلين في نظام بيل. ^{[ 23 ]} في عام 1928، قاس جونسون تقلبات الجهد العشوائية في المقاومات، وأظهر أنها تزداد مع درجة الحرارة والمقاومة. ^{[ 24 ]} وذكر جونسون لاحقًا أنه بعد مناقشات مع نايكويست، وضع نايكويست الصيغة التي تفسر هذا التأثير في غضون شهر تقريبًا. ^{[ 25 ]}

ظهر التفسير النظري لنيكوست مباشرةً بعد ورقة جونسون في العدد نفسه من مجلة Physical Review . وباستخدام الديناميكا الحرارية لخط النقل، استنتج العلاقة بين الضوضاء ودرجة الحرارة المطلقة والمقاومة وعرض النطاق الترددي. ^{[ 26 ]} وقد شكّل هذا التأثير، المعروف الآن باسم ضوضاء جونسون-نايكوست ، حدًا أدنى أساسيًا للضوضاء في المضخمات وأجهزة الاستقبال وأنظمة القياس الكهربائية، بدلًا من كونه عيبًا يمكن إزالته من خلال مكونات أو تصميمات أفضل. ^{[ 27 ]}

اعتمدت الاتصالات الهاتفية عبر حاملات الطائرات على سلاسل من مضخمات إعادة الإرسال. ومع زيادة عدد القنوات في الدائرة وطول المسارات، تراكمت كميات ضئيلة من التشوه وتغيرات الكسب في كل مضخم أنبوبي مفرغ من مكرر إلى آخر. أمضى هارولد ستيفن بلاك ، وهو مهندس آخر في مختبرات بيل، معظم عشرينيات القرن الماضي باحثًا عن طريقة لجعل المضخمات خطية بدرجة كافية. في عام 1927، ابتكر مضخم التغذية الراجعة السالبة. أدى الانخفاض المصاحب في الكسب إلى انخفاض أكبر بكثير في التشوه، وجعل المضخم أقل حساسية للتغيرات في مكوناته وظروف تشغيله، مثل درجة الحرارة والجهد. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

أثارت التغذية الراجعة السالبة مشكلة مختلفة. إذ يتغير كسب المضخم وانزياح الطور فيه، وكذلك مسار التغذية الراجعة، بتغير التردد. عند تردد معين، قد تؤدي إشارة مصممة لمعارضة الإشارة الداخلة إلى تقويتها، مما يتسبب في تذبذب المضخم. قام بلاك ببناء مضخمات عاملة واختبارها ميدانيًا، لكن التوسع في استخدام كميات كبيرة من التغذية الراجعة استلزم إجراء تحليل رياضي لتحديد ما إذا كانت الدائرة المقترحة ستظل مستقرة. ^{[ 13 ] : 61-71}

تناول نايكويست هذه المشكلة في بحثه المنشور عام 1932 بعنوان "نظرية التجديد". مثّل نايكويست الكسب والطور حول حلقة التغذية الراجعة كمنحنى في المستوى المركب، وبيّن كيف يشير هذا المنحنى إلى استقرار النظام ذي الحلقة المغلقة. ^{[ 30 ]} عُرفت هذه النتيجة بمعيار نايكويست للاستقرار . استخدم بلاك تحليل نايكويست في عرضه للنظرية عام 1934، وقاس أداء مضخمات التغذية الراجعة المستقرة. ^{[ 31 ]} قدّم بلاك مبدأ عمل المضخم، بينما قدّم نايكويست اختبارًا عامًا مكّن المهندسين من تطبيقه بثقة. ^{[ 13 ] : 61-71}

أرادت شركة AT&T أيضًا استخدام خطوط الهاتف لنقل الصور. قاد هربرت إي. آيفز أعمالها المبكرة في مجال التصوير عن بُعد ، والذي عُرض علنًا عام 1924 وطُرح تجاريًا في العام التالي. ^{[ 32 ]} كان نقل الصور أقل تسامحًا مع الأخطاء من الكلام العادي. فقد يظهر أي تغيير في فقد الإشارة، والذي يُسمع فقط كتغيير طفيف في مستوى الصوت، على شكل نطاقات تظليل غير صحيحة في الصورة، بينما يؤدي التأخير غير المتساوي عند الترددات المختلفة إلى تشويش الحواف والتفاصيل الدقيقة. عمل نيكويست على حل هاتين المشكلتين. وصفت براءة اختراع لنقل الصور، مُقدمة بالاشتراك مع ألفا ب. كلارك ودانفورث ك. غانيت، تحويلًا غير خطي لسطوع الصورة إلى تيار الخط، مما يقلل من التأثير المرئي لتغيرات توهين الخط. كما تضمنت معادلة الطور لمنع التشويش الناتج عن وصول مكونات التردد المختلفة في أوقات مختلفة. ^{[ 33 ]}

في عام 1930، وصف نيكويست وإس. براند طرقًا لقياس تأخير المجموعة ، باستخدام مشتق إزاحة الطور بالنسبة للتردد، والذي أطلقوا عليه اسم تأخير الغلاف . طبقوا القياسات على دوائر الهاتف الفعلية ولاحظوا أن الخطوط المناسبة للكلام قد تتطلب تصحيحًا للطور من أجل التصوير عن بُعد، وبرامج البث، وخاصة التلفزيون. ^{[ 34 ]} لاحقًا، حصل نيكويست على براءة اختراع لجهاز استقبال تلفزيوني يستخدم التغذية الراجعة لتصحيح الاستجابة غير الخطية لمصدر الضوء ومكبر الصوت مع زيادة عرض نطاق الصورة المطلوب. ^{[ 35 ]}

عاد نيكويست لاحقًا إلى مشكلة كان قد درسها أولًا في مجال التلغراف: مقدار الإشارة المُعدَّلة الذي يمكن إزالته دون فقدان معلومات مفيدة. في عام 1940، قارن هو وكي دبليو بفليجر نقل الصور باستخدام نطاق جانبي واحد ونطاقين جانبيين. مع نفس عرض النطاق الترددي الإجمالي، نقل نظام النطاق الجانبي الواحد تفاصيل صورة أدق. جعل مُكوِّن التربيع شكل الموجة الكهربائية المُكتشفة يبدو مشوهًا بشدة، لكن الصور الفوتوغرافية تأثرت بدرجة أقل بكثير مما يوحي به شكل الموجة. كما وجدوا أن الحفاظ على تيار مُرسَل صغير لأظلم أجزاء الصورة يقلل من الخطأ المرئي. ^{[ 36 ]}

• معدل نايكويست : معدل أخذ العينات ضعف عرض نطاق الموجة للإشارة التي يتم أخذ عينات منها؛ أخذ العينات بمعدل يساوي أو أسرع من هذا المعدل يضمن إمكانية إعادة بناء شكل الموجة بدقة.
• تردد نايكويست : نصف معدل أخذ العينات للنظام؛ يتم تمثيل ترددات الإشارة الأقل من هذه القيمة بشكل لا لبس فيه.
• مرشح نايكويست
• مخطط نايكويست
• معيار نايكويست لمؤشر الترابط بين الفواصل الزمنية
• نايكويست (لغة برمجة)
• معيار نايكويست للاستقرار