نظرية أوكا-ويل

في الرياضيات، وخاصة نظرية المتغيرات المركبة المتعددة ، فإن نظرية أوكا-ويل هي نتيجة تتعلق بالتقارب المنتظم للدوال الهولومورفية على فضاءات شتاين التي تعود إلى كيوشي أوكا وأندريه ويل .

تنص نظرية أوكا-ويل على أنه إذا كان X فضاء شتاين و K فضاءً مضغوطًا${\displaystyle {\mathcal {O}}(X)}$إذا كانت K مجموعة جزئية محدبة من X ، فإن كل دالة تحليلية في جوار مفتوح لـ K يمكن تقريبها بشكل منتظم على K بواسطة دوال تحليلية على${\displaystyle {\mathcal {O}}(X)}$(على وجه الخصوص، بواسطة كثيرات الحدود). ^{[ 1 ]}

بما أن نظرية رونج قد لا تنطبق على عدة متغيرات مركبة، فإن نظرية أوكا-ويل تُستخدم غالبًا كنظرية تقريبية لهذه المتغيرات. وقد تم إثبات نظرية بينكه-شتاين في الأصل باستخدام نظرية أوكا-ويل.

• نظرية أوكا للتماسك

• خورخي، موجيكا (1977-1978). "نظرية أوكا-ويل في الفضاءات المحدبة محليًا مع خاصية التقريب". ندوة بول كري، المجلد 4 : 1-7. Zbl 0401.46024 . 
• Noguchi، Junjiro (2019)، “نظرية التماسك الضعيف وملاحظات على نظرية أوكا” (PDF) ، كوداي الرياضيات. J. ، 42 (3): 566–586 ، أرخايف : 1704.07726 ، دوى : 10.2996/kmj/1572487232 ، S2CID 119697608 
• أوكا، كيوشي (1937). "Sur les fonctions analytiques de plusieursvariables. II–Domains d'holomorphie" . مجلة العلوم بجامعة هيروشيما، السلسلة أ . 7 : 115 – 130. دوى : 10.32917/hmj/1558576819 .
• ريمرت ، رينهولد (1956). "حول الفضاءات التحليلية المجسمة المنفصلة والمحدبة المجسمة" . Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences de Paris (باللغة الفرنسية). 243 : 118 – 121. زبل 0070.30401 . 
• ويل، أندريه (1935). "Intégrale de Cauchy et les fonctions de plusieursvariables". الرياضيات أنالن . 111 : 178– 182. دوى : 10.1007 / BF01472212 . S2CID 120807854 . 
• فيرمر، جون (1976). "نظرية أوكا-ويل". جبر باناخ والعديد من المتغيرات المركبة . نصوص الدراسات العليا في الرياضيات. المجلد  35. الصفحات 36-42 . doi : 10.1007/978-1-4757-3878-0_7 . ISBN  978-1-4757-3880-3.

• أوكا، كيوشي (1941). "حول الوظائف التحليلية للعديد من المتغيرات IV. مجالات الشمولية والمجالات المحدبة" . المجلة اليابانية للرياضيات . 17 : 517– 521. دوى : 10.4099/jjm1924.17.0_517 .– مثال لا تنطبق فيه نظرية رونج .
• أغلر، جيم؛ مكارثي، جون إي. (2015). "الدوال الهولومورفية الشاملة في عدة متغيرات غير تبادلية". المجلة الكندية للرياضيات . 67 (2): 241-285 . arXiv : 1305.1636 . doi : 10.4153/CJM-2014-024-1 . S2CID 120834161 .